




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
福建省廈門市瑞景外國語分校2024屆中考數(shù)學(xué)模試卷注意事項1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°,點D是CB延長線上的一點,且BD=BA,則tan∠DAC的值為()A. B.2 C. D.32.已知△ABC中,∠BAC=90°,用尺規(guī)過點A作一條直線,使其將△ABC分成兩個相似的三角形,其作法不正確的是(
)A.
B.C.
D.3.據(jù)統(tǒng)計,某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實行垃圾分類的戶數(shù)依次是:27,30,29,25,26,28,29,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和294.在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子,從盒中隨機取出一顆棋子,取得白色棋子的概率是,如再往盒中放進3顆黑色棋子,取得白色棋子的概率變?yōu)椋瑒t原來盒里有白色棋子()A.1顆 B.2顆 C.3顆 D.4顆5.在平面直角坐標系中,將拋物線繞著它與軸的交點旋轉(zhuǎn)180°,所得拋物線的解析式是().A. B.C. D.6.下列計算結(jié)果為a6的是()A.a(chǎn)2?a3B.a(chǎn)12÷a2C.(a2)3D.(﹣a2)37.如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B、C為圓心,以大于BC的長為半徑作弧,兩弧相交于點M、N;②作直線MN交AB于點D,連接CD,則下列結(jié)論正確的是()A.CD+DB=AB B.CD+AD=AB C.CD+AC=AB D.AD+AC=AB8.“鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書,每個同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本,某組共互贈了210本圖書,如果設(shè)該組共有x名同學(xué),那么依題意,可列出的方程是()A.x(x+1)=210 B.x(x﹣1)=210C.2x(x﹣1)=210 D.x(x﹣1)=2109.的倒數(shù)是()A. B.-3 C.3 D.10.如圖,某地修建高速公路,要從A地向B地修一條隧道(點A、B在同一水平面上).為了測量A、B兩地之間的距離,一架直升飛機從A地出發(fā),垂直上升800米到達C處,在C處觀察B地的俯角為α,則A、B兩地之間的距離為()A.800sinα米 B.800tanα米 C.米 D.米二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則的取值范圍為__________.12.從﹣2,﹣1,2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)相乘,積為正數(shù)的概率是_____.13.如圖,在平面直角坐標系中,點A是拋物線與y軸的交點,點B是這條拋物線上的另一點,且AB∥x軸,則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為.14.不等式組x-2>0①2x-6>2②15.如圖放置的正方形,正方形,正方形,…都是邊長為的正方形,點在軸上,點,…,都在直線上,則的坐標是__________,的坐標是______.16.點(a-1,y1)、(a+1,y2)在反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上,若y1<y2,則a的范圍是________.17.數(shù)據(jù):2,5,4,2,2的中位數(shù)是_____,眾數(shù)是_____,方差是_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)已知,關(guān)于x的方程x2+2x-k=0有兩個不相等的實數(shù)根.(1)求k的取值范圍;(2)若x1,x2是這個方程的兩個實數(shù)根,求的值;(3)根據(jù)(2)的結(jié)果你能得出什么結(jié)論?19.(5分)如圖,△ABC中,點D在邊AB上,滿足∠ACD=∠ABC,若AC=,AD=1,求DB的長.20.(8分)已知:如圖,,,.求證:.21.(10分)計算:(﹣4)×(﹣)+2﹣1﹣(π﹣1)0+.22.(10分)如圖,將等腰直角三角形紙片ABC對折,折痕為CD.展平后,再將點B折疊在邊AC上(不與A、C重合),折痕為EF,點B在AC上的對應(yīng)點為M,設(shè)CD與EM交于點P,連接PF.已知BC=1.(1)若M為AC的中點,求CF的長;(2)隨著點M在邊AC上取不同的位置,①△PFM的形狀是否發(fā)生變化?請說明理由;②求△PFM的周長的取值范圍.23.(12分)在星期一的第八節(jié)課,我校體育老師隨機抽取了九年級的總分學(xué)生進行體育中考的模擬測試,并對成績進行統(tǒng)計分析,繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖,按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個等級,并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.等級得分x(分)頻數(shù)(人)A95<x≤1004B90<x≤95mC85<x≤90nD80<x≤8524E75<x≤808F70<x≤754請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題:(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是.其中m=,n=.(2)扇形統(tǒng)計圖中,求E等級對應(yīng)扇形的圓心角α的度數(shù);(3)我校九年級共有700名學(xué)生,估計體育測試成績在A、B兩個等級的人數(shù)共有多少人?(4)我校決定從本次抽取的A等級學(xué)生(記為甲、乙、丙、?。┲校S機選擇2名成為學(xué)校代表參加全市體能競賽,請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.24.(14分)如圖,在平面直角坐標系中,矩形DOBC的頂點O與坐標原點重合,B、D分別在坐標軸上,點C的坐標為(6,4),反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過線段OC的中點A,交DC于點E,交BC于點F.(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)求△OEF的面積;(3)設(shè)直線EF的解析式為y=k2x+b,請結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x+b>的解集.
參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解題分析】
設(shè)AC=a,由特殊角的三角函數(shù)值分別表示出BC、AB的長度,進而得出BD、CD的長度,由公式求出tan∠DAC的值即可.【題目詳解】設(shè)AC=a,則BC==a,AB==2a,∴BD=BA=2a,∴CD=(2+)a,∴tan∠DAC=2+.故選A.【題目點撥】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值.2、D【解題分析】分析:根據(jù)過直線外一點作這條直線的垂線,及線段中垂線的做法,圓周角定理,分別作出直角三角形斜邊上的垂線,根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線,把原直角三角形分成了兩個小直角三角形,圖中的三個直角三角形式彼此相似的;即可作出判斷.詳解:A、在角∠BAC內(nèi)作作∠CAD=∠B,交BC于點D,根據(jù)余角的定義及等量代換得出∠B+∠BAD=90°,進而得出AD⊥BC,根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線,把原直角三角形分成了兩個小直角三角形,圖中的三個直角三角形式彼此相似的;A不符合題意;B、以點A為圓心,略小于AB的長為半徑,畫弧,交線段BC兩點,再分別以這兩點為圓心,大于兩交點間的距離為半徑畫弧,兩弧相交于一點,過這一點與A點作直線,該直線是BC的垂線;根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線,把原直角三角形分成了兩個小直角三角形,圖中的三個直角三角形是彼此相似的;B不符合題意;C、以AB為直徑作圓,該圓交BC于點D,根據(jù)圓周角定理,過AD兩點作直線該直線垂直于BC,根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線,把原直角三角形分成了兩個小直角三角形,圖中的三個直角三角形式彼此相似的;C不符合題意;D、以點B為圓心BA的長為半徑畫弧,交BC于點E,再以E點為圓心,AB的長為半徑畫弧,在BC的另一側(cè)交前弧于一點,過這一點及A點作直線,該直線不一定是BE的垂線;從而就不能保證兩個小三角形相似;D符合題意;故選D.點睛:此題主要考查了相似變換以及相似三角形的判定,正確掌握相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵.3、D【解題分析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進行求解即可得答案.【題目詳解】對這組數(shù)據(jù)重新排列順序得,25,26,27,28,29,29,30,處于最中間是數(shù)是28,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28,在這組數(shù)據(jù)中,29出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是29,故選D.【題目點撥】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念,熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù),一組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到?。┡判蚝螅挥谧钪虚g的數(shù)(或中間兩數(shù)的平均數(shù))是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).4、B【解題分析】試題解析:由題意得,解得:.故選B.5、B【解題分析】
把拋物線y=x2+2x+3整理成頂點式形式并求出頂點坐標,再求出與y軸的交點坐標,然后求出所得拋物線的頂點,再利用頂點式形式寫出解析式即可.【題目詳解】解:∵y=x2+2x+3=(x+1)2+2,
∴原拋物線的頂點坐標為(-1,2),
令x=0,則y=3,
∴拋物線與y軸的交點坐標為(0,3),
∵拋物線繞與y軸的交點旋轉(zhuǎn)180°,
∴所得拋物線的頂點坐標為(1,4),
∴所得拋物線的解析式為:y=-x2+2x+3[或y=-(x-1)2+4].
故選:B.【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換,利用頂點的變化確定函數(shù)解析式的變化可以使求解更簡便.6、C【解題分析】
分別根據(jù)同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、冪的乘方的運算法則逐一計算可得.【題目詳解】A、a2?a3=a5,此選項不符合題意;
B、a12÷a2=a10,此選項不符合題意;
C、(a2)3=a6,此選項符合題意;
D、(-a2)3=-a6,此選項不符合題意;
故選C.【題目點撥】本題主要考查冪的運算,解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、冪的乘方的運算法則.7、B【解題分析】
作弧后可知MN⊥CB,且CD=DB.【題目詳解】由題意性質(zhì)可知MN是BC的垂直平分線,則MN⊥CB,且CD=DB,則CD+AD=AB.【題目點撥】了解中垂線的作圖規(guī)則是解題的關(guān)鍵.8、B【解題分析】
設(shè)全組共有x名同學(xué),那么每名同學(xué)送出的圖書是(x?1)本;則總共送出的圖書為x(x?1);又知實際互贈了210本圖書,則x(x?1)=210.故選:B.9、A【解題分析】
先求出,再求倒數(shù).【題目詳解】因為所以的倒數(shù)是故選A【題目點撥】考核知識點:絕對值,相反數(shù),倒數(shù).10、D【解題分析】【分析】在Rt△ABC中,∠CAB=90°,∠B=α,AC=800米,根據(jù)tanα=,即可解決問題.【題目詳解】在Rt△ABC中,∵∠CAB=90°,∠B=α,AC=800米,∴tanα=,∴AB=,故選D.【題目點撥】本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考??碱}型.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、.【解題分析】
根據(jù)判別式的意義得到,然后解不等式即可.【題目詳解】解:關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,,解得:,故答案為:.【題目點撥】此題考查了一元二次方程的根的判別式:當,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當,方程有兩個相等的實數(shù)根;當,方程沒有實數(shù)根.12、【解題分析】
首先根據(jù)題意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與積為正數(shù)的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.【題目詳解】列表如下:﹣2﹣12﹣22﹣4﹣12﹣22﹣4﹣2由表可知,共有6種等可能結(jié)果,其中積為正數(shù)的有2種結(jié)果,所以積為正數(shù)的概率為,故答案為.【題目點撥】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.13、18?!窘忸}分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),拋物線的對稱軸為x=3?!逜是拋物線與y軸的交點,點B是這條拋物線上的另一點,且AB∥x軸?!郃,B關(guān)于x=3對稱?!郃B=6。又∵△ABC是等邊三角形,∴以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為6×3=18。14、x>4【解題分析】
分別解出不等式組中的每一個不等式,然后根據(jù)同大取大得出不等式組的解集.【題目詳解】由①得:x>2;由②得:x>4;∴此不等式組的解集為x>4;故答案為x>4.【題目點撥】考查了解一元一次不等式組,一元一次不等式組的解法:解一元一次不等式組時,一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分.解集的規(guī)律:同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到.15、【解題分析】
先求出OA的長度,然后利用含30°的直角三角形的性質(zhì)得到點D的坐標,探索規(guī)律,從而得到的坐標即可.【題目詳解】分別過點作y軸的垂線交y軸于點,∵點B在上設(shè)∴同理,都是含30°的直角三角形∵,∴同理,點的橫坐標為縱坐標為故點的坐標為故答案為:;.【題目點撥】本題主要考查含30°的直角三角形的性質(zhì),找到點的坐標規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、﹣1<a<1【解題分析】
解:∵k>0,∴在圖象的每一支上,y隨x的增大而減小,①當點(a-1,y1)、(a+1,y2)在圖象的同一支上,∵y1<y2,∴a-1>a+1,解得:無解;②當點(a-1,y1)、(a+1,y2)在圖象的兩支上,∵y1<y2,∴a-1<0,a+1>0,解得:-1<a<1.故答案為:-1<a<1.【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì).17、221.1.【解題分析】
先將這組數(shù)據(jù)從小到大排列,再找出最中間的數(shù),即可得出中位數(shù);找出這組數(shù)據(jù)中最多的數(shù)則是眾數(shù);先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),再根據(jù)方差公式S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]進行計算即可.【題目詳解】解:把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為:2,2,2,4,5,最中間的數(shù)是2,則中位數(shù)是2;眾數(shù)為2;∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(2+2+2+4+5)÷5=3,∴方差是:[(2?3)2+(2?3)2+(2?3)2+(4?3)2+(5?3)2]=1.1.故答案為2,2,1.1.【題目點撥】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)與方差的定義,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握中位數(shù)、眾數(shù)與方差的定義.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)k>-1;(2)2;(3)k>-1時,的值與k無關(guān).【解題分析】
(1)由題意得該方程的根的判別式大于零,列出不等式解答即可.(2)將要求的代數(shù)式通分相加轉(zhuǎn)化為含有兩根之和與兩根之積的形式,再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系代數(shù)求值即可.(3)結(jié)合(1)和(2)結(jié)論可見,k>-1時,的值為定值2,與k無關(guān).【題目詳解】(1)∵方程有兩個不等實根,∴△>0,即4+4k>0,∴k>-1(2)由根與系數(shù)關(guān)系可知x1+x2=-2,x1x2=-k,∴(3)由(1)可知,k>-1時,的值與k無關(guān).【題目點撥】本題考查了一元二次方程的根的判別式,根與系數(shù)的關(guān)系等知識,熟練掌握相關(guān)知識點是解答關(guān)鍵.19、BD=2.【解題分析】
試題分析:根據(jù)∠ACD=∠ABC,∠A是公共角,得出△ACD∽△ABC,再利用相似三角形的性質(zhì)得出AB的長,從而求出DB的長.試題解析:∵∠ACD=∠ABC,又∵∠A=∠A,∴△ABC∽△ACD,∴,∵AC=,AD=1,∴,∴AB=3,∴BD=AB﹣AD=3﹣1=2.點睛:本題主要考查了相似三角形的判定以及相似三角形的性質(zhì),利用相似三角形的性質(zhì)求出AB的長是解題關(guān)鍵.20、見解析【解題分析】
先通過∠BAD=∠CAE得出∠BAC=∠DAE,從而證明△ABC≌△ADE,得到BC=DE.【題目詳解】證明:∵∠BAD=∠CAE,
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC.
即∠BAC=∠DAE,
在△ABC和△ADE中,,
∴△ABC≌△ADE(SAS).
∴BC=DE.【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì),判定兩個三角形全等的一般方法有:AAS、SSS、SAS、SSA、HL.21、【解題分析】分析:按照實數(shù)的運算順序進行運算即可.詳解:原式點睛:本題考查實數(shù)的運算,主要考查零次冪,負整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式,熟練掌握各個知識點是解題的關(guān)鍵.22、(1)CF=;(2)①△PFM的形狀是等腰直角三角形,不會發(fā)生變化,理由見解析;②△PFM的周長滿足:2+2<(1+)y<1+1.【解題分析】
(1)由折疊的性質(zhì)可知,F(xiàn)B=FM,設(shè)CF=x,則FB=FM=1﹣x,在Rt△CFM中,根據(jù)FM2=CF2+CM2,構(gòu)建方程即可解決問題;(2)①△PFM的形狀是等腰直角三角形,想辦法證明△POF∽△MOC,可得∠PFO=∠MCO=15°,延長即可解決問題;②設(shè)FM=y,由勾股定理可知:PF=PM=y,可得△PFM的周長=(1+)y,由2<y<1,可得結(jié)論.【題目詳解】(1)∵M為AC的中點,∴CM=AC=BC=2,由折疊的性質(zhì)可知,F(xiàn)B=FM,設(shè)CF=x,則FB=FM=1﹣x,在Rt△CFM中,F(xiàn)M2=CF2+CM2,即(1﹣x)2=x2+22,解得,x=,即CF=;(2)①△PFM的形狀是等腰直角三角形,不會發(fā)生變化,理由如下:由折疊的性質(zhì)可知,∠PMF=∠B=15°,∵CD是中垂線,∴∠ACD=∠DCF=15°,∵∠MPC=∠OPM,∴△POM∽△PMC,∴=,∴=,∵∠EMC=∠AEM+∠A=∠CMF+∠EMF,∴∠AEM=∠CMF,∵∠DPE+∠AEM=90°,∠CMF+∠MFC=90°,∠DPE=∠MPC,∴∠DPE=∠MFC,∠MPC=∠MFC,∵∠PCM=∠OCF=15°,∴△MPC∽△OFC,∴,∴,∴,∵∠POF=∠MOC,∴△POF∽△MOC,∴∠PFO=∠MCO=15°,∴△PFM是等腰直角三角形;②∵△PFM是等腰直角三角形,設(shè)FM=y,由勾股定理可知:PF=PM=y,∴△PFM的周長=(1+)y,∵2<y<1,∴△PFM的周長滿足:2+2<(1+)y<1+1.【題目點撥】本題考查三角形綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、翻折變換、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識,解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題,學(xué)會利用參數(shù)解決問題,屬于中考??碱}型.23、(1)80,12,28;(2)36°;(3)140人;(4)【解題分析】
(1)用D組的頻數(shù)除以它所占的百分比得到樣本容量;用樣本容量乘以B組所占的百分比得到m的值,然后用樣本容量分別減去其它各組的頻數(shù)即可得到n的值;(2)用E組所占的百分比乘以360°得到α的值;(3)利用樣本估計整體,用700乘以A、B兩組的頻率和可估計體育測
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年大型商場租賃及商業(yè)數(shù)據(jù)分析合作協(xié)議
- 稻谷除雜烘干、倉儲自動一體化生產(chǎn)線建設(shè)項目可行性研究報告
- 2024-2030年中國零售行業(yè)發(fā)展監(jiān)測及發(fā)展趨勢預(yù)測報告
- Unit 5 Into the wild Developing ideas Writing an animal fact file 教學(xué)設(shè)計-2024-2025學(xué)年高一英語外研版(2019)必修第一冊
- 2025年中國不溶性糖精行業(yè)發(fā)展趨勢預(yù)測及投資戰(zhàn)略咨詢報告
- 生活農(nóng)產(chǎn)品深加工可行性研究報告申請建議書
- 2025年中國寬帶網(wǎng)絡(luò)行業(yè)發(fā)展趨勢預(yù)測及投資規(guī)劃研究報告
- 2025年度酒店式公寓返租回報資金監(jiān)管服務(wù)合同
- 2025年中國未凈化水濾網(wǎng)行業(yè)市場發(fā)展前景及發(fā)展趨勢與投資戰(zhàn)略研究報告
- 汽車投標合同范本
- 肌肉注射新版本
- 2021年4月自考00808商法試題及答案含解析
- 新人通識訓(xùn)試卷附有答案
- 思明區(qū)公開招聘非在編聘用人員報名表
- (高清版)DZT 0216-2020 煤層氣儲量估算規(guī)范
- 拖拉機駕駛員培訓(xùn)(課件)
- TCASWSS 025-2024 老年大學(xué)課程設(shè)置規(guī)范
- 課堂互動和學(xué)生參與度提升
- 兩辦意見八硬措施煤礦安全生產(chǎn)條例宣貫學(xué)習(xí)課件
- 教師課堂教學(xué)語言技能范例課件
- 《體育與健康說課》課件
評論
0/150
提交評論