2023-2024學(xué)年人教版初中數(shù)學(xué)八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)真題03

數(shù)學(xué)期中試卷一、單選題1．已知以下三個數(shù),不能組成直角三角形的是()A．9、12、15 B．、3、2C．0.3、0.4、0.5； D．2．給出下列判斷：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②對角線相等的四邊形是矩形；③有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形為菱形.其中不正確的有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個3．把根號外的因式化到根號內(nèi)：=（）.A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A．=±5B．3-=2C．（-）2=-5D．=45．要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖所示，正方形ABCD中，，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，于點(diǎn)G，交CD邊于點(diǎn)F，連接DG，則DG長為（）A． B．4 C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，0)，點(diǎn)P為邊AB上一點(diǎn)，∠CPB＝60°，沿CP折疊正方形，折疊后，點(diǎn)B落在平面內(nèi)點(diǎn)B’處，則B′點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．

A．(2，) B．(，) C．(2，) D．(，)8．如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個動點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是（）A． B． C． D．不確定9．小明用四根長度相同的木條首尾相接制作了能夠活動的學(xué)具，他先活動學(xué)具成為圖1所示，并測得∠B＝60°，接著活動學(xué)具成為圖2所示，并測得∠ABC＝90°，若圖2對角線BD＝40cm，則圖1中對角線BD的長為（）A．20cm B．20cm C．20cm D．20cm二、填空題10．直角三角斜邊為，周長是3+，則三角形面積為．11．如圖數(shù)軸上的點(diǎn)O表示的數(shù)是0，點(diǎn)A表示的數(shù)是2，，垂足為O，且，以A為圓心，長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)為.12．在矩形中，，是矩形邊上的點(diǎn)，且，則的長是.13．如圖，有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，則它的面積為．14．矩形的兩條對角線的夾角為60°，較短的邊長為12cm，則對角線長為cm．15．如圖，在菱形ABCD中，已知AB＝5，AC＝6，那么菱形ABCD的面積為．16．如圖所示，已知矩形中，，現(xiàn)將邊繞它的一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)另一端點(diǎn)恰好落在邊所在直線的點(diǎn)E處時(shí)，線段的長度為三、解答題17．已知x＝(＋)，y＝(－)，求代數(shù)式x2＋xy＋y2的值．18．如圖是一塊地的平面圖，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求這塊地的面積．19．如圖，在菱形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，EF⊥AC交CB的延長線于F.求證：AB與EF互相平分.

20．已知：如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD和CD上的點(diǎn)，且．求證：21．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC，垂足為E，AE＝3，求四邊形ABCD的面積．22．在一個邊長為（）cm的正方形內(nèi)部挖去一個邊長為（）cm的正方形（如圖所示），求剩余陰影部分圖形的面積．23．如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BD上的一點(diǎn)，連接AE、CE，，，求證：四邊形ABCD是正方形.

參考答案1．D2．B3．B4．B5．C6．B7．C8．A9．D10．11．12．4或13．2414．2415．2416．或或1017．∵x＝(＋)，y＝(－)，∴x＋y＝，xy＝，∴x2＋xy＋y2＝(x＋y)2－xy＝()2－＝.18．解：連接AC，∵∠ADC=90°∴在Rt△ADC中，AC2=AD2+CD2=42+32=25，∵AC2+BC2=25+122=169,AB2=132=169，∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，∴S=S△ACB－S△ADC=×12×5－×4×3=24m2答：這塊地的面積是24平方米19．證明：連接BD，AF，BE，

在菱形ABCD中，AC⊥BD

∵EF⊥AC，

∴EF∥BD，又ED∥FB，

∴四邊形EDBF是平行四邊形，DE=BF，

∵E為AD的中點(diǎn)，

∴AE=ED，∴AE=BF，

又AE∥BF，

∴四邊形AEBF為平行四邊形，

即AB與EF互相平分．20．證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝CD，AB＝BC，∠A＝∠C，又∵∠ABE＝∠CBF，∴△ABE≌△CBF（ASA），∴AE＝CF，∴AD﹣AE＝CD﹣CF，∴DE＝DF．21．解：過A點(diǎn)作AF⊥CD交CD的延長線于F點(diǎn)，如圖，∵AE⊥BC，AF⊥CF，∴∠AEC＝∠CFA＝90°，而∠C＝90°，∴四邊形AECF為矩形，∴∠2+∠3＝90°，又∵∠BAD＝90°，∴∠1＝∠3，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（AAS），∴AE＝AF＝3，S△ABE＝S△ADF，∴四邊形AECF是邊長為3的正方