基于sines準(zhǔn)則的鋼軌疲勞分析

《鐵道機(jī)車(chē)車(chē)輛強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法》基于sines準(zhǔn)那么的鋼軌疲勞分析說(shuō)明書(shū)學(xué)院：機(jī)械工程學(xué)院專(zhuān)業(yè)：機(jī)械工程姓名：XX學(xué)號(hào)：2023210227指導(dǎo)老師：米彩盈日期：2023年5月11日鋼軌疲勞概況在工程結(jié)構(gòu)和機(jī)械設(shè)備中，疲勞的現(xiàn)象極為廣泛，它普遍存在于每個(gè)承受反復(fù)荷載的結(jié)構(gòu)中。疲勞潛藏于機(jī)械設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)的過(guò)程中，它常常會(huì)造成加劇零部件的磨損和斷裂，從而使機(jī)械零部件失效，使機(jī)械設(shè)備不能正常工作，甚至造成生命危險(xiǎn)，因此疲勞特性是人們一直非常關(guān)注的問(wèn)題。鋼軌是軌道的主要部件，它是輪軌接觸中的直接承重局部，引導(dǎo)機(jī)車(chē)車(chē)輛的車(chē)輪前進(jìn)，承受車(chē)輪巨大的壓力，并將所承受的荷載傳布于軌枕、道床及路基。同時(shí)，鋼軌必須為車(chē)輪提供連續(xù)、平順和阻力最小的滾動(dòng)外表。在電氣化鐵道或自動(dòng)閉塞區(qū)段，鋼軌還可兼作軌道電路之用。因此，鋼軌的狀態(tài)和使用壽命將直接影響鐵路運(yùn)輸。所以，國(guó)內(nèi)外紛紛投入大量科研力量進(jìn)行理論分析和實(shí)驗(yàn)，研究在輪軌接觸中鋼軌的動(dòng)力響應(yīng)特征，并根據(jù)動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果，預(yù)測(cè)鋼軌壽命，指導(dǎo)工務(wù)部門(mén)對(duì)鋼軌進(jìn)行何時(shí)打磨、何時(shí)換軌等?；赼baqus6.10對(duì)鋼軌疲勞應(yīng)力的分析2.1鋼軌的建模為使鋼軌軋制冷卻均勻，要求軌頭、軌腰及軌底的面積分配，有一個(gè)較適宜的比例。根據(jù)我國(guó)對(duì)75kg/m鋼軌斷面尺寸在AutoCAD中繪制鋼軌的截面如下列圖1。根據(jù)已繪好的截面導(dǎo)入Pro/E中，根據(jù)0.65m的軌枕距裝配如下列圖2。圖1鋼軌截面圖圖2鋼軌裝配圖2.2鋼軌模型參數(shù)為了發(fā)揮鋼軌的性能，它應(yīng)具有足夠的剛度，以抵抗由動(dòng)荷載引起的彈性撓曲變形；具有一定的韌性，以防止在動(dòng)荷載作用下，發(fā)生折斷或損壞；具有足夠的硬度，以防止車(chē)輪壓陷或磨耗太快；其頂面應(yīng)具有一定的粗糙度，以利實(shí)現(xiàn)機(jī)車(chē)的黏著牽引與制動(dòng)力。我國(guó)用于軋制鋼軌的材料有U71、U74、U71Cu、U71Mn、U71MnSi等，本次模擬疲勞應(yīng)力選用鋼軌材料為U71Mn，其彈性模量E＝2.145E5MPa，伸長(zhǎng)率δ＝8%－10%，泊松比u＝0.3，密度ρ＝78kg/m3。2.3abaqus仿真分析鋼軌模型使用一對(duì)軌枕進(jìn)行邊界模擬約束，因此軌枕距中心截面為鋼軌受力的危險(xiǎn)截面，模擬CRH2車(chē)型中24t軸重荷載情況下，對(duì)建立好的模型選用C3D8R六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)鋼軌進(jìn)行四個(gè)工況的受力進(jìn)行模擬分析：①軌枕距中心截面正中心節(jié)點(diǎn)受力；②軌枕距中心截面頂部邊緣節(jié)點(diǎn)受力；③軌枕距中心截面線(xiàn)節(jié)點(diǎn)受力；④軌枕距中心截面面節(jié)點(diǎn)受力，分別如下列圖3所示。將寫(xiě)好的文件導(dǎo)入工作站進(jìn)行分析計(jì)算，導(dǎo)出計(jì)算結(jié)果如下列圖4所示，并導(dǎo)出各個(gè)節(jié)點(diǎn)的MISESMAX、S.Mises、S.Max、S.Mid、S.Min應(yīng)力文件，以便進(jìn)行應(yīng)力分析。②④③①②④③①圖3鋼軌四種工況下的受力④③①②④③①②圖4abaqus分析結(jié)果圖三．基于matlab2023a對(duì)abaqus6.10仿真分析結(jié)果進(jìn)行分析3.1鋼軌材料的力學(xué)性能鋼軌材料U71Mn的力學(xué)性能反映了鋼軌的工作能力，其根本力學(xué)性能有，強(qiáng)度極限δb＝964MPa，屈服極限δs＝552MPa，由材料力學(xué)性能經(jīng)驗(yàn)公式可知，材料對(duì)稱(chēng)循環(huán)彎曲疲勞極限為材料強(qiáng)度極限的一半，因此可知鋼軌材料的對(duì)稱(chēng)循環(huán)彎曲疲勞極限δ－1N=482MPa。塑性變形后碳鋼扭轉(zhuǎn)疲勞極限與彎曲疲勞極限的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，15號(hào)碳鋼扭轉(zhuǎn)與彎曲疲勞極限的比在0.53－0.57之間，45號(hào)碳鋼扭轉(zhuǎn)與彎曲疲勞極限的比為0.57－0.58，且有含碳量高的材料其疲勞極限比也較高。因此利用插值計(jì)算的方法，可以計(jì)算出鋼軌材料U71Mn含碳量w(C)＝0.65－0.77的扭轉(zhuǎn)疲勞極限ζ－1＝288MPa。3.2matlab程序編制及驗(yàn)證3.2.1修正的Goodman曲線(xiàn)由上述的參數(shù)可以對(duì)鋼軌各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力進(jìn)行編程，并對(duì)其與Haigh圖形式的修正的Goodman曲線(xiàn)比照，Matlab程序如附錄一。其比照?qǐng)D形如圖5所示。由圖5可知，各個(gè)不同的受力工況下，鋼軌各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力均在Goodman曲線(xiàn)內(nèi)部，因此鋼軌在不同工況下，其危險(xiǎn)截面的受力均在其材料力學(xué)性能內(nèi)，其工作狀態(tài)平安。圖5鋼軌應(yīng)力與Haigh－Goodman的比擬3.2.2sines準(zhǔn)那么sines準(zhǔn)那么是最早提出并被普遍接受的高周多軸疲勞準(zhǔn)那么，其內(nèi)容如下：其中：①為第二應(yīng)力偏張量不變量,＝;②;③;④,=。δb——材料的抗拉強(qiáng)度極限；δ－1——材料的旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞極限；Ζ－1——材料的扭轉(zhuǎn)疲勞極限。由上述參數(shù)及計(jì)算公式，對(duì)鋼軌各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力進(jìn)行matlab編程，并將其與sines準(zhǔn)那么圖線(xiàn)進(jìn)行比照，其matlab程序如附錄二。其比照?qǐng)D形如圖6所示。由圖6可知，各個(gè)不同的受力工況下，鋼軌各節(jié)點(diǎn)的各種應(yīng)力均在sines準(zhǔn)那么圖線(xiàn)的內(nèi)部，因此鋼軌在不同工況下，其危險(xiǎn)截面的受力均在其材料力學(xué)性能內(nèi)，其工作狀態(tài)平安。圖6鋼軌應(yīng)力與sines圖線(xiàn)的比擬總結(jié)經(jīng)過(guò)對(duì)CRH2型鋼軌24t荷載情況下，模擬鋼軌在不同工況受力的情況下，對(duì)其進(jìn)行了abaqus仿真和基于Haigh－Goodman曲線(xiàn)和sines準(zhǔn)那么下進(jìn)行了matlab編程的理論分析。分析結(jié)果均說(shuō)明，U71Mn的鋼軌材料是滿(mǎn)足理論的運(yùn)行條件和要求，對(duì)實(shí)際鐵路機(jī)車(chē)車(chē)輛的運(yùn)行具有極大的參考和指導(dǎo)意義。同時(shí)，也說(shuō)明了鐵路機(jī)車(chē)車(chē)輛的開(kāi)展必須要有足夠的理論支撐，理論知識(shí)的不斷完善和進(jìn)步將毫無(wú)疑問(wèn)地推動(dòng)了鐵路機(jī)車(chē)車(chē)輛向前快速開(kāi)展。參考文獻(xiàn)[1]楊寶峰,于春華.鐵路軌枕現(xiàn)狀及開(kāi)展[J].鐵道工程學(xué)報(bào),2007,101(2):37-40.[2]肖生靈.我國(guó)鐵路軌枕使用現(xiàn)狀及軌枕材料開(kāi)展趨勢(shì)的研究[J].森林工程,2005,21(4):50-52.[3]SinesG.Behaviorofmetalsundercomplexstress.In:sinesG.WaismanJL,eds,MetalFatigue,NewYork:McGraw-Hill,1959,145-169.[4]HENRYOttenFuchs,RALPHIvanStephen.MetalFatigueinEngineering[M].NewYork:Wiley-Interscience,1980.[5]時(shí)新紅,張建宇,鮑蕊等.材料多軸上下周疲勞失效準(zhǔn)那么的研究進(jìn)展[J].機(jī)械強(qiáng)度,2023,30(3):515－521.[6]苗德華.塑性變形后碳鋼扭轉(zhuǎn)疲勞極限與彎曲疲勞極限的關(guān)系[J].天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)學(xué)報(bào),2023,21(3):1-4.[7]韋樹(shù)軍.高速鐵路鋼軌的疲勞壽命研究[D].成都：西南交通大學(xué),2006.[8]劉月明,李建勇,蔡永林等.鋼軌打磨技術(shù)現(xiàn)狀和開(kāi)展趨勢(shì)[J].中國(guó)鐵道科學(xué),2023,35(1):30－35.[9]劉啟躍.鋼軌的安定狀態(tài)研究[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào),1995,30(4):466-471.[10]劉建鋒,魏慶朝.高速鐵路鋼軌疲勞壽命[J].鐵道工程學(xué)報(bào),2000,66(2):30-33.[11]王元豐,梁亞平.高性能混凝土的彈性模量與泊松比[J].北方交通大學(xué)學(xué)報(bào),2004,28(1):5-7.[12]趙雪芹.鋼軌接觸疲勞裂紋形成機(jī)理研究[D].成都：西南交通大學(xué),2007.附錄一〔1〕功能函數(shù)：求應(yīng)力幅和平均應(yīng)力function[y_a,y_m]=myfunction_pilao(x,y)y_a=zeros(1,12);y_m=zeros(1,12);fork=1:12y_a(k)=(x(k)-y(k))/2;enddisp('應(yīng)力幅矩陣y_a＝');disp(y_a);fork=1:12y_m(k)=(x(k)+y(k))/2;enddisp('平均應(yīng)力矩陣y_m＝');disp(y_m);〔2〕繪制Haigh-Goodman曲線(xiàn)并檢驗(yàn)%繪制Haigh-Goodman曲線(xiàn)并檢驗(yàn):%其中y_b=964MPa,y_s=552MPa,y_n=482MPax=[0552];x1=-x;y=[5520];y_b=[-964964;9640];plot(x,y,'-k',...x1,y,'-k',...y_b(:,1),y_b(:,2),'-k');axis([-600,1000,0,600]);xlabel('y_m/MPa');ylabel('y_a/MPa');disp('工況一：');y_max=[187.64487.9213.6506137.842-36.3812...155.369155.369152.72155.36936.7922...63.763336.7924];y_min=[-87.8606-118.752-20.7267-223.32...-253.108-223.32-282.897-282.897...-282.897-50.1325-43.1023-50.1326];[y_a,y_m]=myfunction_pilao(y_max,y_min);holdonscatter(y_m,y_a,'s','markerfacecolor','b',...'markeredgecolor','b');disp('工況二：');y_max=[38.853349.797610.122961.7767...72.997961.777243.4437511.858E-03...43.4431-42.42-71.8975E-03-42.4193];y_min=[-57.8156-66.4293-14.6476-64.6593...-79.4268-64.6595-130.38-275.939...-130.38-421.497-265.026-421.498];[y_a,y_m]=myfunction_pilao(y_max,y_min);holdonscatter(y_m,y_a,'d','markerfacecolor','g',...'markeredgecolor','g');disp('工況三：');y_max=[7.65017-600.245e-037.6501416.6076...1.8125916.607739.768411.1223...4.7200517.524412.450317.5245];y_min=[-41.3266-51.317-41.3266-31.3219...-93.705-110.292-24.0324-105.924...-110.292-101.555-86.851-101.555];[y_a,y_m]=myfunction_pilao(y_max,y_min);holdonscatter(y_m,y_a,'p','markerfacecolor','r',...'markeredgecolor','r');disp('工況四：');y_max=[5.671185.624998.481277.36345...-3.69083-3.69456-10.6576-10.6372...8.335578.36779-9.91144-9.94554];y_min=[-34.5103-34.5401-31.4678-37.4927...-69.5824-69.4646-90.2238-90.4277...-37.2167-35.2162-77.3741-77.1295];[y_a,y_m]=myfunction_pilao(y_max,y_min);holdonscatter(y_m,y_a,'o','markerfacecolor','k',...'markeredgecolor','k');附錄二sines準(zhǔn)那么疲勞強(qiáng)度評(píng)定%疲勞強(qiáng)度評(píng)定%sines準(zhǔn)那么:其中t=288MPa,y_n=482MPa,y_b=964MPaclear;clc;t=288;y_n=482;y_b=964;k=(3*t*(y_b+y_n))/(y_b*y_n)-sqrt(6);x=-350:2000;y=-k*x+t;plot(x,y);xlabel('y_H,_m/MPa');ylabel('sqr.J_2,_a/MPa');axis([-350,2000,-150,500]);disp('工況一：');y_max=[187.64487.9213.6506137.842-36.3812...155.369155.369152.72155.36936.7922...63.763336.7924];y_mid=[76.015376.0153-558.285e-0332.0417...-122.09164.7092-147.633-70.7018...-147.633-16.4688-14.8813-16.4687];y_min=[-87.8606-118.752-20.7267-223.32...-253.108-223.32-282.897-282.897...-282.897-50.1325-43.1023-50.1326];y_mises=[142.003179.39822.8006159.826...189.165159.826144.198181.445...144.19877.995696.025877.9957];y_h=(y_max+y_mid+y_min)/3;aq_j=y_mises/(sqrt(3));holdonscatter(y_h,aq_j,'s','markerfacecolor','b',...'markeredgecolor','b');disp('工況二：');y_max=[38.853349.797610.122961.7767...72.997961.777243.4437511.858E-03...43.4431-42.42-71.8975E-03-42.4193];y_mid=[-18.6161-24.3711-3.95117-8.65852...-3.41798-8.65873-30.3961-64.6681...-30.3959-98.9401-43.6302-98.9402];y_min=[-57.8156-66.4293-14.6476-64.6593...-79.4268-64.6595-130.38-275.939...-130.38-421.497-265.026-421.498];y_mises=[84.4484102.03122.0141110.551...132.686110.552206.045252.659...206.045200.232246.157200.233];y_h=(y_max+y_mid+y_min)/3;aq_j=y_mises/(sqrt(3));holdonscatter(y_h,aq_j,'d','markerfacecolor','g',...'markeredgecolor','g');disp('工況三：');y_max=[7.65017-600.245e-037.6501416.6076...1.8125916.607739.768411.1223...4.7200517.524412.450317.5245];y_mid=[-4.82279-10.9099-4.82283-7.37709...-20.7407-7.377088.12969-35.1937...-23.2061-47.1813-37.9153-47.1813];y_min=[-41.3266-51.317-41.3266-31.3219...-93.705-110.292-24.0324-105.924...-110.292-101.555-86.851-101.555];y_mises=[44.206346.466144.206368.9947...86.478868.994779.8837103.579...79.883769.291