2023年四川省內(nèi)江市高職錄取數(shù)學(xué)自考測試卷十九(含答案)

2023年四川省內(nèi)江市高職錄取數(shù)學(xué)自考測試卷十九(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

2.在空間中，直線與平面的位置關(guān)系是（）

A.平行B.相交C.直線在平面內(nèi)D.平行、相交或直線在平面內(nèi)

3.已知α為第二象限角，sinα=3/5，則sin2α=（）

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

4.函數(shù)2y=-x2x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

5.不在3x＋2y<6表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

6.若等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+a(a∈R)，則a=()

A.-1B.2C.1D.0

7.函數(shù)y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

8.拋物線y2=4x的焦點為（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

9.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5000人,其中一、二、三四年級的學(xué)生比為4:3:2:1，用分層抽樣的方法抽取一個容量為200人的樣本，則應(yīng)抽取二年級的學(xué)生人數(shù)為（）

A.80B.40C.60D.20

10."x<0"是“l(fā)n(x+1)<0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

二、填空題(4題)11.在空格內(nèi)填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有實根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________

12.已知函數(shù)f（x）是定義R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時，f（x）=2x3+x2，則f（2）=________。

13.已知函數(shù)y=2x+t經(jīng)過點P（1,4），則t=_________。

14.不等式x2-2x≤0的解集是________。

三、計算題(2題)15.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。

16.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

參考答案

1.B

2.D

3.A因為α為第二象限角，故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5，所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點：同角三角函數(shù)求值.感悟提高：已知sina或cosa，求sina或cosa時，注意a的象限，確定所求三角函數(shù)的符合，再開方.

4.D

5.D

6.D

7.D

8.A拋物線方程為y2=2px(p>0)，焦點為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1?？键c：拋物線焦點

9.C

10.B[解析]講解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

11.（1）必要非充分條件（2）充分非必要條件（3）充分非必要條件（4）充要條件

12.12

13.2

14.[0,2]

15.5

16.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)