層間隔震結(jié)構(gòu)半主動控制研究

層間隔震結(jié)構(gòu)半主動控制研究

1節(jié)約成本、減輕責任作為一種有效的被動控制方法，隔震結(jié)構(gòu)在實際工程中得到了廣泛應用。傳統(tǒng)的隔震結(jié)構(gòu)是將隔震裝置設置在基礎與上部結(jié)構(gòu)之間,稱之為基礎隔震。而層間隔震是將隔震裝置設置在基礎以上的某個樓層處。與基礎隔震相比,層間隔震在某些方面有其特殊的優(yōu)越性:首先,層間隔震不僅對隔震層以上各層起到很好的隔震效果,對下部結(jié)構(gòu)也有一定的減震作用,而隔震裝置只需按所承受的上部結(jié)構(gòu)荷載來設計,因而降低了對隔震裝置的要求,并可節(jié)約成本;其次,對于基礎隔震,需要在隔震層頂部設置一層不少于140cm厚的梁板式樓蓋,而層間隔震結(jié)構(gòu)的隔震裝置可直接安放在其下一層的梁或柱上,因而省去了該層的樓板和次梁,節(jié)省造價的同時也減輕了結(jié)構(gòu)的自重。然而,由于隔震層位于結(jié)構(gòu)的上部,過大的隔震層相對位移會產(chǎn)生較大的附加彎矩,嚴重時會導致結(jié)構(gòu)失穩(wěn),這一問題是制約層間隔震技術(shù)發(fā)展與應用的主要因素之一。因此,控制隔震層相對位移成為層間隔震結(jié)構(gòu)設計的重要內(nèi)容。如何在保證隔震效果的前提下降低隔震層相對位移,是當前需要解決的問題。近年來,智能驅(qū)動材料和器件的發(fā)展為土木工程結(jié)構(gòu)的振動控制開辟了新的天地,特別是磁流變阻尼技術(shù),已成為當前研究的熱點。磁流變阻尼器已開始廣泛的應用于實際工程當中,并發(fā)揮著巨大的作用。由于直接將能量轉(zhuǎn)變?yōu)榭刂屏Φ闹鲃涌刂菩枰薮蟮哪芰枯斎?在當前還難以實現(xiàn),而半主動控制只需很少的能量輸入就能夠產(chǎn)生較大的控制力,因而備受人們青睞。對于層間隔震結(jié)構(gòu),隔震層往往具有較大的位移,隔震層的破壞可能是災難性的,如果能對層間隔震結(jié)構(gòu)再施以主動或半主動控制,這一問題有可能得到解決。目前,對層間隔震結(jié)構(gòu)的振動控制還沒有專門的研究。本文將磁流變阻尼器應用于層間隔震結(jié)構(gòu)當中,采用半主動控制策略對層間隔震結(jié)構(gòu)進行控制,研究其振動性能和控制效果。2磁流復力的本構(gòu)關系磁流變阻尼器具有機構(gòu)簡單、響應快、耗能低、動態(tài)范圍大、可靠性強等優(yōu)點,已成為土木工程結(jié)構(gòu)新一代的高性能和智能化的減震裝置,具有極大的應用前景。Lord公司已設計制作出了耗能僅有22瓦,而阻尼力可達200kN的磁流變阻尼器。根據(jù)Philips的研究,在穩(wěn)態(tài)剪切場下,磁流變體的本構(gòu)關系可以近似描述為:τ=τysgn(˙γ)+η˙γ(1)τ=τysgn(γ˙)+ηγ˙(1)式中:τ是磁流變體的剪切應力;τy是磁流變體的屈服強度;η是流體的動力黏度;˙γγ˙為剪切應變速率。根據(jù)Philips的推導,阻尼器的恢復力公式為:F(t)=12ηLA2pπDh3˙x(t)+3LApτyhsgn[˙x(t)](2)F(t)=12ηLA2pπDh3x˙(t)+3LApτyhsgn[x˙(t)](2)式中:Ap為活塞的有效面積;L為活塞有效長度;D為缸體內(nèi)徑;h為活塞縫隙間距。從(2)式可以看出,阻尼力F(t)由兩部分組成,第一項為與流體的動力黏度有關的粘滯阻尼力,是不可調(diào)的;第二項為與磁流變體的屈服強度有關的庫侖阻尼力。在磁流變阻尼器中,可以通過調(diào)節(jié)電流來控制參數(shù)τy的大小,從而可以控制阻尼力F(t)的輸出大小。3層間隔震運動方程如圖1所示,為層間隔震結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)總層數(shù)為n,隔震裝置位于第k(1≤k<n)層頂部。圖中,mk、kk、ck分別為樓層的質(zhì)量、剛度和阻尼。隔震裝置采用疊層橡膠支座,并假設為等效線性化模型。磁流變阻尼器設置在隔震層與其下一層之間。當隔震層具有相對速度時,磁流變阻尼器即可產(chǎn)生控制力,對結(jié)構(gòu)進行控制。則可以建立層間隔震結(jié)構(gòu)的運動方程:Μ¨X+C?X+ΚX=-Μl¨xg+ΗU(3)MX¨+CX?+KX=?Mlx¨g+HU(3)式中:M、C、K分別為層間隔震結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣;X、?X、■分別為結(jié)構(gòu)的位移、速度和加速度列向量;¨xg為相應的地面運動加速度;l為單位列向量;H為控制力U的位置矩陣。對于圖1所示模型,H為(n+1)×1維矩陣,U={ud},ud為磁流變阻尼器所施加的控制力。層間隔震結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣分別為:Μ=[m1?mkmb?mn]C=[c1+c2-c2-c2?-ckck+cb-cb-cbcb+ck+1-ck+1?-cn-cncn]Κ=[k1+k2-k2-k2?-kkkk+kb-kb-kbkb+kk+1-kk+1?-kn-knkn]式中,mb、cb、kb分別為隔震層質(zhì)量、等效阻尼和等效剛度。將運動方程(3)寫成狀態(tài)方程的形式:?Ζ=AΖ+BU+D¨xg(4)其中,A=[0Ι-Μ-1Κ-Μ-1C]D=[0-Μ-1Μl]B=[0Μ-1Η]4層間距地震結(jié)構(gòu)的半正態(tài)分析4.1結(jié)構(gòu)狀態(tài)最優(yōu)控制對于方程(4)所描述的系統(tǒng),采用經(jīng)典線性最優(yōu)控制(LQR),引入線性二次型最優(yōu)性能指標J=12∫∞t0[ΖΤ(t)QΖ(t)+UΤ(t)RU(t)]dt(5)式中,Q、R分別為結(jié)構(gòu)狀態(tài)反應加權(quán)矩陣和控制力向量加權(quán)矩陣,用以調(diào)整結(jié)構(gòu)反應和控制力兩者之間的相對重要程度。Q=α[ΚΜ]?R=βΙ(6)式中,α和β是待定系數(shù),以調(diào)整Q和R的大小。從(5)式可以看出,Q越大,結(jié)構(gòu)反應越小,而控制力越大;R越小,則控制力越大,結(jié)構(gòu)的反應越小。線性最優(yōu)控制的目標是,在滿足方程(4)的約束前提下,使J值最小。根據(jù)極值條件,可求出最優(yōu)控制力為:U(t)=-R-1BΤΡΖ(t)(7)式中,P可通過如下Riccati方程得出:-ΡA-AΤΡ+ΡBR-1BΤΡ-Q=0(8)4.2磁流變阻尼器的作用力磁流變阻尼器可能實現(xiàn)的控制力是有限制的,它只能提供與結(jié)構(gòu)運動方向相反的控制力。磁流變阻尼器半主動控制力是參照主動最優(yōu)控制力向量U(t)來設計的,通過調(diào)節(jié)磁場強度來調(diào)節(jié)控制力的大小,盡可能的使磁流變阻尼器的控制力與主動最優(yōu)控制力接近。根據(jù)界限Hrovat最優(yōu)控制算法,磁流變阻尼器的控制力可表示為:ud={cd˙x+fdymaxsgn(˙x)(u˙x<0且|u|>udmax)|u|sgn(˙x)(u˙x<0且|u|>udmax)cd˙x+fdyminsgn(˙x)(u˙x≥0)(9)式中,udmax=cd˙x+fdymax是磁流變阻尼器相應于主動最優(yōu)控制力u(t)時刻可能實現(xiàn)的最大阻尼力。cd˙x是磁流變阻尼器的黏滯阻尼力,是不可調(diào)的;fdymax和fdymin分別是磁流變阻尼器庫侖阻尼力的最大值和最小值。5半主動阻尼器并連續(xù)力一棟8層框架結(jié)構(gòu),隔震層設置在結(jié)構(gòu)的第4層與第5層之間,由于第4層不需設置樓板和次梁(荷載由隔震層承擔),該層質(zhì)量為0.5×105kg,其余各層(包括隔震層)質(zhì)量均為1.1×105kg;各樓層水平剛度均為2.16×108N/m,結(jié)構(gòu)阻尼為瑞利阻尼,阻尼比為0.05;隔震層等效剛度為3.3×106N/m,等效阻尼比為0.12。地震波選用ElCentro(NS,1940)地震波,加速度峰值調(diào)至200gal。采用Matlab編程,經(jīng)過試算,確定權(quán)矩陣系數(shù)分別為α=1000、β=1.5×10-4,得到LQR控制力最大值為usmax=338.1kN,相應的隔震層速度為˙xb|usmax=0.2601m/s。設單個磁流變阻尼器在相對速度為˙xb|usmax時的出力為170kN,最小庫侖阻尼力fdymin=0,阻尼力的可調(diào)倍數(shù)s=8。為了達到LQR的最大控制力,可采用兩個磁流變阻尼器并連,則半主動阻尼力最大值為udmax=340kN。被動黏滯阻尼系數(shù)cd=|udmax/(s˙xb|usmax)|=340/(8×0.2601)=163.4kΝ?s/m磁流變阻尼器的最大庫侖阻尼力為fdymax=(s-1)cd|˙xb|usmax)|=7×163.4×0.2601=297.5kΝ根據(jù)以上條件,分別計算出了結(jié)構(gòu)在不隔不控、普通層間隔震(不加磁流變阻尼器)、半主動控制(加磁流變阻尼器)和主動控制(加作動器)四種情況下的地震響應如表1和圖2所示。5.1磁流變阻尼器對層間隔震結(jié)構(gòu)的半主動控制從仿真數(shù)據(jù)可以看出,原結(jié)構(gòu)(不隔不控)的層間位移和頂層加速度都較大,當進行層間隔震時,層間位移和頂層加速度有了明顯減小,減小50%以上。結(jié)構(gòu)的最大層間位移出現(xiàn)在第一層,只有0.54cm,隔震層上部結(jié)構(gòu)的層間位移更小,上部結(jié)構(gòu)近似剛體平動。由此可見,層間隔震結(jié)構(gòu)不僅對上部結(jié)構(gòu)有很好的隔震效果,對隔震層以下結(jié)構(gòu)的地震反應也有明顯的抑制作用。然而,層間隔震的隔震層相對位移和結(jié)構(gòu)頂層位移卻很大,二者都超出了原結(jié)構(gòu)的頂層位移。當加入磁流變阻尼器對層間隔震結(jié)構(gòu)進行半主動控制時,隔震層相對位移和結(jié)構(gòu)頂層位移反應都大大降低,降低60%以上,層間隔震結(jié)構(gòu)的隔震層相對位移得到了有效控制,且層間位移和加速度還有進一步的減小。與主動控制相比,在控制力基本相同的情況下,半主動控制與主動控制的控制效果很接近。因此,用磁流變阻尼器對層間隔震結(jié)構(gòu)進行半主動控制是可行的,磁流變阻尼控制器的安裝和操作都很簡單,且不需要巨大的能量輸入,只需幾十瓦的功率就能達到很大的控制力,即使是在地震到來時,電力供應系統(tǒng)癱瘓的情況下,仍可利用事先準備好的蓄電裝置為其供電,使其正常工作。5.2阻尼比的影響結(jié)構(gòu)的阻尼可以吸收結(jié)構(gòu)下部傳來的地震能量,對于隔震結(jié)構(gòu),隔震裝置往往具有較高的阻尼,因此,隔震層阻尼對結(jié)構(gòu)的地震響應是有影響的。假定其它條件不變,僅隔震層的阻尼比發(fā)生變化,經(jīng)過計算,隔震層相對位移、頂層加速度和控制力的變化如圖3所示?？梢钥闯?對于普通層間隔震,隨著隔震層阻尼的增大,隔震層相對位移明顯減小,而頂層加速度呈緩慢增加的趨勢。當加入磁流變阻尼器進行半主動控制時,隨著阻尼比的增大,控制力明顯減小,頂層加速度呈緩慢增加的趨勢,隔震層相對位移略有降低。因此,隔震層阻尼的確定需要考慮不同的影響因素,增加隔震層阻尼對減小隔震層相對位移和控制力是有利的,但對加速度的控制卻不利,應該根據(jù)具體的工程要求做出權(quán)衡決定。5.3隔震層外壓力和加速度隨隔震度的變化關系定義隔震度為隔震后結(jié)構(gòu)的基本周期與隔震前結(jié)構(gòu)基本周期的比值。在分析隔震度對層間隔震結(jié)構(gòu)控制的影響時,假定其它條件不變,只是隔震層剛度發(fā)生變化,得出隔震層相對位移、頂層加速度、控制力隨隔震度的變化關系如圖4所示。無論是普通層間隔震還是層間隔震結(jié)構(gòu)的半主動控制,隔震層相對位移都隨隔震度的增加而增加,普通層間隔震的增加趨勢更加明顯;頂層加速度和控制力都隨隔震度的增加而減小,隔震度超過2以后呈漸緩趨勢,隔震度超過3.5以后進行半主動控制時頂層加速度有所放大。因此,隔震度的取值應該在某一范圍之內(nèi)較為合理,對于本例,從曲線變化趨勢看,隔震度宜在2～3.5之間。5.4地震層出風變化的特點為研究隔震層位置對結(jié)構(gòu)地震響應的影響,在其它條件不變的情況下,分別考慮隔震層位于結(jié)構(gòu)1～7層不同位置時隔震層相對位移、層間位移、控制力的變化趨勢。如圖5所示,隔震層位置越低,層間位移越小;對于層間隔震結(jié)構(gòu)的半主動控制,隔震層相對位移和控制力隨隔震層位置的變化不明顯。從控制效果考慮,隔震層位置應該越低越好,然而,結(jié)構(gòu)的造價會