高中一年級數(shù)學(xué)上冊極限與求導(dǎo)課件

高中一年級數(shù)學(xué)上冊極限與求導(dǎo)課件匯報人：甘老師2023-11-27REPORTING目錄極限導(dǎo)數(shù)極限與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系習(xí)題與解答PART01極限REPORTINGWENKUDESIGN極限是自變量趨近于某個特定值時，函數(shù)值的變化趨勢。它描述了函數(shù)在某一點處的極限狀態(tài)。極限的數(shù)學(xué)定義極限可以看作是函數(shù)在某一點處的趨近程度。它描述了當(dāng)自變量接近某個值時，函數(shù)值的變化情況。極限的直觀定義極限的定義唯一性存在性有界性保號性極限的性質(zhì)01020304對于給定的函數(shù)和確定的自變量，其極限值是唯一的。對于給定的函數(shù)和確定的自變量，其極限總是存在的。函數(shù)的極限值是有界的，即函數(shù)在自變量的某個鄰域內(nèi)有上界和下界。如果函數(shù)在自變量的某個鄰域內(nèi)單調(diào)遞增（遞減），則其極限也是單調(diào)遞增（遞減）的。通過求導(dǎo)數(shù)并令導(dǎo)數(shù)為零，可以找到函數(shù)的極值點，進而求得函數(shù)的極值。求函數(shù)的極值求曲線的切線方程求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間通過求導(dǎo)數(shù)可以找到曲線上某一點的切線斜率，進而求得切線方程。通過求導(dǎo)數(shù)可以判斷函數(shù)的單調(diào)性，進而求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。030201極限的應(yīng)用PART02導(dǎo)數(shù)REPORTINGWENKUDESIGN導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點的變化率，它描述了函數(shù)在某一點附近的斜率。導(dǎo)數(shù)的定義導(dǎo)數(shù)的幾何意義是函數(shù)在某一點的切線斜率。導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的物理意義是速度的變化率，即物體在某一點的速度變化情況。導(dǎo)數(shù)的物理意義導(dǎo)數(shù)的定義函數(shù)在加減乘除四則運算下的導(dǎo)數(shù)計算方法。導(dǎo)數(shù)的四則運算常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等。常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運算法則包括鏈?zhǔn)椒▌t、乘法法則、微分法則等。導(dǎo)數(shù)的運算法則導(dǎo)數(shù)的計算極值問題利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的極值問題，即函數(shù)在某一點附近的最大值或最小值。最值問題利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值問題，包括最大值和最小值。優(yōu)化問題利用導(dǎo)數(shù)求解實際生活中的優(yōu)化問題，如最短路徑、最大利潤等問題。導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用PART03極限與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系REPORTINGWENKUDESIGN極限定義極限是函數(shù)在某一區(qū)間的變化趨勢，即函數(shù)在該區(qū)間的整體性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)是極限的特殊情況導(dǎo)數(shù)僅關(guān)注函數(shù)在某一點的變化率，而極限則關(guān)注函數(shù)在某一區(qū)間的整體性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)定義導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點的變化率，即函數(shù)在該點的斜率。導(dǎo)數(shù)是極限的特殊情況導(dǎo)數(shù)和極限都是用來描述函數(shù)的變化趨勢，但導(dǎo)數(shù)關(guān)注的是函數(shù)在某一點的變化率，而極限關(guān)注的是函數(shù)在某一區(qū)間的整體性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)的計算可以借助極限來進行，極限是導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)。極限與導(dǎo)數(shù)的聯(lián)系導(dǎo)數(shù)與極限的聯(lián)系導(dǎo)數(shù)與極限的聯(lián)系極限與導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用在解決實際問題時，常常需要將極限和導(dǎo)數(shù)結(jié)合起來使用，通過極限來研究函數(shù)的變化趨勢，再通過導(dǎo)數(shù)來計算函數(shù)在某一點的變化率。極限與導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用在研究函數(shù)的單調(diào)性、極值等問題時，極限和導(dǎo)數(shù)更是密不可分的工具。極限與導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用PART04習(xí)題與解答REPORTINGWENKUDESIGN理解極限的定義及其性質(zhì)。極限定義題1若函數(shù)f(x)在x=a處有極限，則f(x)在x=a處必連續(xù)。題目錯。f(x)在x=a處可能有間斷點。解答極限習(xí)題及解答03解答對。可由極限的四則運算性質(zhì)推導(dǎo)。01極限定義題2掌握極限的運算性質(zhì)。02題目若limf(x)=A，limg(x)=B，則lim[f(x)+g(x)]=A+B。極限習(xí)題及解答極限應(yīng)用題1求limx->0時，函數(shù)圖像y=x的斜率。題目解答y'=limx->0[(y+kx)/x]=limx->0(y/x)+limx->0(kx/x)=1+k掌握極限在函數(shù)圖像中的應(yīng)用。極限習(xí)題及解答導(dǎo)數(shù)定義題1理解導(dǎo)數(shù)的定義及其性質(zhì)。題目若函數(shù)f(x)在x=a處可導(dǎo)，則f(x)在x=a處必連續(xù)。解答對?？捎蓪?dǎo)數(shù)的定義推導(dǎo)。導(dǎo)數(shù)習(xí)題及解答掌握導(dǎo)數(shù)的運算性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)定義題2若f'(x)=A，g'(x)=B，則[f(x)+g(x)]'=A+B。題目錯。應(yīng)為[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)=A+B。解答導(dǎo)數(shù)習(xí)題及解答題目求f'(x)=2x的函數(shù)圖像y=x^2在x=1處的斜率。解答y'=2*1=2，所以斜率為2。導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題1掌握導(dǎo)數(shù)在函數(shù)圖像中的應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)習(xí)題及解答123理解極限與導(dǎo)數(shù)之間的聯(lián)系。綜合題1