高中一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)幾何應(yīng)用課件

高中一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)幾何應(yīng)用課件2023-11-26匯報(bào)人：甘老師幾何基礎(chǔ)知識(shí)回顧相似與全等圖形研究空間幾何初步探索平面解析幾何深入剖析立體幾何經(jīng)典問(wèn)題解析三角函數(shù)在幾何中應(yīng)用案例展示contents目錄CHAPTER幾何基礎(chǔ)知識(shí)回顧01點(diǎn)線面性質(zhì)點(diǎn)、線、面及其性質(zhì)01020304沒(méi)有大小，只有位置。可以用坐標(biāo)表示，如(x,y)。由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成，有長(zhǎng)度但沒(méi)有寬度。包括直線、射線、線段等。由無(wú)數(shù)條線組成，有長(zhǎng)度和寬度。包括平面和曲面。點(diǎn)在線上，線在面上。兩點(diǎn)確定一條直線，兩直線確定一個(gè)平面。兩條射線共享一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，它們之間的夾角稱(chēng)為角。角的大小可以用度數(shù)或弧度表示。角度長(zhǎng)度計(jì)算線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以用刻度尺或坐標(biāo)系計(jì)算其長(zhǎng)度。角度和長(zhǎng)度的計(jì)算可以通過(guò)三角函數(shù)、勾股定理、相似三角形等知識(shí)進(jìn)行。030201角度與長(zhǎng)度計(jì)算多邊形由三條或三條以上的線段首尾相接而成的圖形。包括四邊形、五邊形等。三角形由三條線段首尾相接而成的圖形。包括等邊三角形、等腰三角形、直角三角形等。性質(zhì)三角形的內(nèi)角和為180度，多邊形的內(nèi)角和為(n-2)180度，其中n為多邊形的邊數(shù)。三角形和多邊形都有面積和周長(zhǎng)的概念，可以通過(guò)公式進(jìn)行計(jì)算。三角形及多邊形性質(zhì)CHAPTER相似與全等圖形研究02定義兩組對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。性質(zhì)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。相似三角形面積的比等于相似比的平方。相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比以及周長(zhǎng)的比都等于相似比。相似圖形定義與性質(zhì)SSS（三邊相等）、SAS（兩邊及夾角相等）、ASA（兩角及夾邊相等）、AAS（兩角及一非夾邊相等）、HL（直角三角形中，斜邊及一直角邊相等）。判定方法通過(guò)已知條件，利用三角形全等的判定方法，證明兩個(gè)三角形全等。在證明過(guò)程中，需要注意證明步驟的完整性和正確性。證明全等圖形判定方法及證明利用相似三角形的性質(zhì)，通過(guò)測(cè)量部分長(zhǎng)度或角度，推算出整體長(zhǎng)度或角度。例如，測(cè)量旗桿高度、河寬等。測(cè)量問(wèn)題在工程中，可以利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行圖紙縮放、計(jì)算實(shí)際尺寸等。例如，根據(jù)比例尺計(jì)算實(shí)際長(zhǎng)度、寬度等。工程問(wèn)題相似三角形在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用CHAPTER空間幾何初步探索03以三條互相垂直的數(shù)軸為基礎(chǔ)，建立空間直角坐標(biāo)系，用于表示三維空間中點(diǎn)的坐標(biāo)?？臻g直角坐標(biāo)系以平面極坐標(biāo)系為基礎(chǔ)，通過(guò)添加高度軸，建立柱坐標(biāo)系，用于表示圓柱體等立體圖形中的點(diǎn)坐標(biāo)。柱坐標(biāo)系以球心為原點(diǎn)，通過(guò)球面上的經(jīng)度和緯度建立球坐標(biāo)系，用于表示球體等立體圖形中的點(diǎn)坐標(biāo)。球坐標(biāo)系空間坐標(biāo)系建立及表示方法通過(guò)平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行空間向量的加法運(yùn)算。向量加法通過(guò)向量加法的逆運(yùn)算進(jìn)行空間向量的減法運(yùn)算。向量減法通過(guò)實(shí)數(shù)與向量的乘積進(jìn)行空間向量的數(shù)乘運(yùn)算，得到與原向量共線的新向量。向量數(shù)乘空間向量運(yùn)算規(guī)則介紹通過(guò)向量的投影計(jì)算點(diǎn)到直線的距離，公式為d=|Ax+By+C|/√(A2+B2)。點(diǎn)到直線距離公式通過(guò)建立公垂線并計(jì)算其上兩點(diǎn)距離，得到兩異面直線的距離公式。兩異面直線距離公式通過(guò)直線與平面法向量的夾角計(jì)算直線與平面的夾角，公式為sinθ=|cos<n,l>|。直線與平面夾角公式通過(guò)求兩平面法向量的夾角或其補(bǔ)角計(jì)算二面角的大小。二面角計(jì)算公式空間距離和夾角計(jì)算公式推導(dǎo)CHAPTER平面解析幾何深入剖析04適用于已知直線斜率和一點(diǎn)坐標(biāo)的情況，通過(guò)斜率截距式求解直線方程。斜率截距式適用于已知直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)的情況，通過(guò)兩點(diǎn)式求解直線方程。兩點(diǎn)式適用于直線方程以一般式給出的情況，通過(guò)解方程組求解直線方程。一般式直線方程求解技巧分享適用于已知圓心坐標(biāo)和半徑的情況，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)方程法求解圓方程。適用于圓方程以一般式給出的情況，通過(guò)配方或解方程組求解圓方程。圓方程求解方法論述一般方程法標(biāo)準(zhǔn)方程法焦點(diǎn)性質(zhì)法適用于已知橢圓、雙曲線、拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的情況，通過(guò)焦點(diǎn)性質(zhì)法求解方程。參數(shù)法適用于已知橢圓、雙曲線、拋物線的參數(shù)方程的情況，通過(guò)參數(shù)法求解方程。定義法適用于已知橢圓、雙曲線、拋物線的定義和幾何性質(zhì)的情況，通過(guò)定義法求解方程。橢圓、雙曲線、拋物線方程求解策略CHAPTER立體幾何經(jīng)典問(wèn)題解析0503臺(tái)體表面積=π(r1+r2)l+πr12+πr22，體積=1/3πh(r12+r22+r1r2)。01柱體表面積=2πrh+2πr2，體積=πr2h。02錐體表面積=πr(l+r)，體積=1/3πr2h。柱體、錐體、臺(tái)體表面積和體積計(jì)算公式回顧球體表面積公式推導(dǎo)利用微積分基本定理求得球的表面積公式為4πr2。球體體積公式推導(dǎo)通過(guò)球缺體積公式求得球的體積公式為4/3πr3。球體表面積和體積計(jì)算公式推導(dǎo)通過(guò)三視圖或直觀圖觀察組合體的組成，判斷其由哪些基本幾何體組成，再分別計(jì)算各部分的表面積和體積，最后求和。觀察法對(duì)于不規(guī)則的組合體，可以通過(guò)割補(bǔ)法將其轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何體，再計(jì)算其表面積和體積。割補(bǔ)法要注意保持幾何體的完整性，不能改變其形狀和大小。割補(bǔ)法組合體表面積和體積求解技巧分享CHAPTER三角函數(shù)在幾何中應(yīng)用案例展示06123正弦、余弦、正切等三角函數(shù)的定義及性質(zhì)。三角函數(shù)定義正弦、余弦、正切等三角函數(shù)的圖像及變換。三角函數(shù)圖像利用三角函數(shù)的周期性，推導(dǎo)誘導(dǎo)公式。三角函數(shù)誘導(dǎo)公式三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)回顧利用正弦、余弦定理求解三角形角度和邊長(zhǎng)通過(guò)已知條件，運(yùn)用正弦、余弦定理進(jìn)行計(jì)算。利用正切函數(shù)求解角度通過(guò)正切函數(shù)的性質(zhì)和圖像，求解角度問(wèn)題。利用三角函數(shù)求解多邊形內(nèi)角和運(yùn)用三角函數(shù)的加法定理，求解多邊形內(nèi)角和。三角函數(shù)在角度和長(zhǎng)度計(jì)算中應(yīng)用案例展示解決實(shí)際問(wèn)題中的角度和長(zhǎng)度問(wèn)題01