上冊-第1章 電路的基本概念與基本定律m

授課教師：王明芳手機(jī)-mail：mingfangwang001@126.com

電工與電子技術(shù)課程教學(xué)內(nèi)容(上冊)第1章電路的基本定理與分析方法(重點(diǎn))第2章一階電路的暫態(tài)分析第3章電路的正弦穩(wěn)態(tài)分析第4章三相交流電路第5章磁路與鐵心線圈電路(變壓器)第6章異步電動機(jī)（不講）第7章直流電機(jī)(不講)第8章繼電接觸器控制系統(tǒng)(不講)第9章可編程控制器(不講)第10章電工測量(不講)課程教學(xué)內(nèi)容(下冊)第1章半導(dǎo)體器件(部分)

第2章晶體管放大電路(部分)

第3章集成運(yùn)算放大器及應(yīng)用第4章正弦波振蕩電路(不講)

第5章電源電路(不講)

第6章邏輯代數(shù)與集成門電路(不講)

第7章組合邏輯電路(不講)

第8章觸發(fā)器和時序邏輯電路(不講)第9章模擬量與數(shù)字量之間的轉(zhuǎn)換(不講)

第1章電路的基本概念與基本定律1.1電壓、電流和功率基礎(chǔ)知識1.2

基爾霍夫定理1.3電壓源與電流源1.4支路分析法1.5節(jié)點(diǎn)分析法1.6疊加原理1.7戴維蘭定理諾頓定理教學(xué)要求

1.理解電壓與電流參考方向的意義;2.

理解電路的基本定律并能正確應(yīng)用；3.

掌握電壓源和電流源的等效變換；4.掌握基爾霍夫定理，支路分析法，節(jié)點(diǎn)分析法，疊加原理，戴維蘭定理和諾頓定理。教學(xué)提示

1、電路理論的兩方面內(nèi)容：電路分析:討論如何在電路為已知的情況下，求出電路對給定激勵的響應(yīng)；電路綜合（設(shè)計(jì)）:研究如何構(gòu)成一個電路，使得電路能夠?qū)o定激勵呈現(xiàn)出預(yù)期的響應(yīng)。2、電路的基本分析方法是對電路進(jìn)行分析、計(jì)算和設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。1.1電壓、電流和功率基礎(chǔ)知識1、電流：導(dǎo)體中自由電子的定向移動形成。

1.1.1電壓、電流和功率的概念

電流強(qiáng)度：單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量，簡稱電流，用符號i表示，（1-1）國際單位制中，電流的單位是安培（中文代號為安，國際代號為A）直流電流：電流的大小和方向不隨時間變化交流電流：大小和方向都隨時間變化2、電壓1）電位差：簡稱電壓，用符號u表示。電路中a,b兩點(diǎn)間的電壓描述了單位正電荷由a點(diǎn)轉(zhuǎn)移b點(diǎn)所獲得或失去的能量，在國際單位制中，電壓的單位是伏特（中文代號為伏，國際代號為V）直流電壓：大小和方向不隨時間變化交流電壓：大小和方向都隨時間變化（1-2）

2）電位：以參考點(diǎn)電位為準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算或測量。通常設(shè)定參考點(diǎn)的電位為零。與參考點(diǎn)設(shè)定電位無關(guān)3.功率：電路中某一段所吸收或產(chǎn)生能量的速率。（1-4）在國際單位制中，功率的的單位為瓦特（中文代號為瓦，國際代號為W）1.1.2參考方向

1、引入?yún)⒖挤较虻囊饬x在實(shí)際電路中，電流和電壓的真實(shí)方向往往難以在圖中標(biāo)出。例1：當(dāng)電路中的電流為交流時，就不可能用一個固定的箭頭來表示真實(shí)方向。例2：在一個復(fù)雜的電路中，我們無法通過簡單的觀察來判斷電流和電壓的真實(shí)方向。2、參考方向定義

人為規(guī)定電壓和電流的假想正方向，用箭頭表示。abiuab+-圖1-1圖1-2如果電流參考方向是從電壓“+”極性端流入，由“-”極性端流出，則稱電壓和電流的方向?yàn)殛P(guān)聯(lián)參考方向，如圖1-3。否則為非關(guān)聯(lián)參考方向。

圖1-3uab+-i功率的參考方向用指向元件的箭頭表示。元件吸收功率時，其功率為正值。如圖1-4。uab+-ip圖1-4電流的實(shí)際方向：由高電位點(diǎn)流向低電位點(diǎn)電壓的實(shí)際方向：由高電位點(diǎn)指向低電位點(diǎn)3.參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系

（1）電流參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系

如果電流的參考方向與實(shí)際方向一致，則電流為正值；反之，則電流為負(fù)值。（2）電壓參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系如果電壓的參考方向與實(shí)際方向一致，則電壓為正值；反之，則電壓為負(fù)值。（3）功率參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系

如果功率的實(shí)際方向與參考方向（指向元件）一致，則功率為正值，表明元件吸收功率；反之，則功率為負(fù)值，表明元件釋放功率。例1.1已知圖1-5中uab=3V，i=-2A，求各變量（電流、電壓、功率）的實(shí)際方向。解：根據(jù)各變量參考方向與實(shí)際方向的規(guī)定。uabab+-ip圖1-52)i=-2A表明電流的實(shí)際方向與圖中電流參考方向相反。1)uab=3V表明電壓的實(shí)際方向與圖中電壓參考方向一致；3)p=uab·i=-6W表明元件釋放功率。注意的問題1）電流、電壓的實(shí)際方向是客觀存在的，與參考方向的設(shè)置無關(guān)。2）參考方向假定的電流、電壓的方向，是計(jì)算的唯一依據(jù)，一經(jīng)選定，在電路計(jì)算中就要以此為標(biāo)準(zhǔn)，不能隨意變動。3）在不注明參考方向時，電流、電壓的正負(fù)值均無意義4）對同一電流若參考方向選擇不同，計(jì)算結(jié)果應(yīng)差一個負(fù)號。5）參考方向的概念可以運(yùn)用到所有存在正反兩個方向的其他相關(guān)物理量，如電動勢和磁通。1.2

基爾霍夫定理1.2.1集中參數(shù)電路

理想元件：只考慮主要效應(yīng)而忽略次要效應(yīng)的一些理想化電路元件，簡稱電路元件。

集中參數(shù)元件：假定元器件伴隨的電磁過程都分別集中在各元件內(nèi)部進(jìn)行，這種元件就稱為集中參數(shù)元件，簡稱為集中元件。集中參數(shù)電路：由集中元件構(gòu)成的電路。當(dāng)實(shí)際電路的尺寸l遠(yuǎn)小于電路工作時電磁波的波長λ時，則實(shí)際電路可用集中參數(shù)電路模型來近似。集中化判據(jù)λ≥100l§1.2.2基爾霍夫電流定理

1.基爾霍夫電流定理（KCL）支路（branch）：二端元件;多個元件串聯(lián)的總體節(jié)點(diǎn)（node）：三條以上支路的連接點(diǎn)回路（loop）：支路構(gòu)成的無重復(fù)封閉路徑支路電流和支路電壓：流經(jīng)元件的電流和產(chǎn)生的電壓基爾霍夫電流定理（KCL）：集中參數(shù)電路中任一節(jié)點(diǎn)，在任一時刻流出（或流進(jìn)）該節(jié)點(diǎn)的所有支路電流的代數(shù)和為零。(1-5)解：根據(jù)基爾霍夫電流定理節(jié)點(diǎn)A的電流方程為得例1.2下圖中，已知流過節(jié)點(diǎn)A的電流：i1=2A、i2=-4A、i3=6A，試求電流i4

。2.基爾霍夫電流定理補(bǔ)充規(guī)定

（2）當(dāng)各支路是時變電流時，KCL仍然成立。（3）各支流電流“+”“-”符號的確定是人為的，但對于同一個節(jié)點(diǎn)電流符號的規(guī)定必須一致。（1）KCL與元件的性質(zhì)無關(guān)。(1-6)3.基爾霍夫電流定理的推廣

在任一時刻,任一集中電路中的任一封閉面流出(或流進(jìn))該封閉面的所有支路電流的代數(shù)和為零。ik(t)為流出（或流進(jìn)）封閉平面的第k條支路的電流，N為節(jié)點(diǎn)處的支路數(shù)。例1.3電路如圖1.3，證明

證明：方法一：用一封閉面將電路元件封閉起來，根據(jù)基爾霍夫電流定理的推廣，在任一時刻，流出（或流進(jìn)）該封閉面的所有支路電流的代數(shù)和為零。即得：方法二：根據(jù)基爾霍夫電流定理，得到節(jié)點(diǎn)方程（1）節(jié)點(diǎn)A（2）節(jié)點(diǎn)B（3）節(jié)點(diǎn)C方程（1）（2）（3）相加得：I=?廣義結(jié)點(diǎn)I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2

+_+_I5

1

1

5

6V12V§1.2.3基爾霍夫電壓定理

1、基爾霍夫電壓定理（KVL）：對于任一集中電路中的任一閉合回路，在任一時刻，沿該回路的所有支路電壓降的代數(shù)和為零。(1-7)uk(t)為回路中的第k條支路的電壓降，N為回路中的支路數(shù)。

2、基爾霍夫電壓定理補(bǔ)充規(guī)定（1）KVL與元件的性質(zhì)無關(guān)；（2）各支路是時變電壓時，KVL仍然成立；（3）各支路電壓降“+”“-”符號的確定是人為的。但在循行同一回路時應(yīng)該一致。例1.4以下電路中，已知u1=

5V，u4=

-3V求u2、u3、u5。解：根據(jù)基爾霍夫電壓定理ⅠⅢⅡ回路Ⅰ回路Ⅱ回路Ⅲ解方程組，得1．列方程前標(biāo)注回路循行方向；

U=0

I2R2–E2+

UBE

=02．應(yīng)用

U=0列方程時，項(xiàng)前符號的確定：

如果規(guī)定電位降取正號，則電位升就取負(fù)號。3.開口電壓可按回路處理

注意：1對回路1：E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_§1.2.4電路中電位的概念及計(jì)算電位：電路中某點(diǎn)至參考點(diǎn)的電壓，記為“VX”

。

通常設(shè)參考點(diǎn)的電位為零。1.電位的概念電位的計(jì)算步驟:

(1)任選電路中某一點(diǎn)為參考點(diǎn)，設(shè)其電位為零；

(2)標(biāo)出各電流參考方向并計(jì)算；

(3)計(jì)算各點(diǎn)至參考點(diǎn)間的電壓即為各點(diǎn)的電位。某點(diǎn)電位為正，說明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)高；某點(diǎn)電位為負(fù)，說明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)低。ab20

c4A6

10AE290V

E1140V5

6A

d例求圖示電路中a,b,c,d點(diǎn)的電位。解：設(shè)a為參考點(diǎn)，即Va=0VVb=Uba=–10×6=

60VVc=Uca

=4×20=80VVd

=Uda=6×5=30V

設(shè)b為參考點(diǎn)，即Vb=0VVa

=Uab=10×6=60VVc

=Ucb=E1=140VVd

=Udb=E2=90V

Uab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E2=90V

Uab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E2=90V

結(jié)論：(1)電位值是相對的，參考點(diǎn)選取不同，電路中

各點(diǎn)的電位也將隨之改變；(2)電路中兩點(diǎn)間的電壓值是固定的，不會因參考

點(diǎn)的不同而變，即與零電位參考點(diǎn)的選取無關(guān)。借助電位的概念可以簡化電路作圖bca20

4A6

10AE290V

E1140V5

6A

d+90V20

5

+140V6

cd例題

圖示電路中，計(jì)算開關(guān)S斷開和閉合時A點(diǎn)的電位VA。解:(1)當(dāng)開關(guān)S斷開時(2)當(dāng)開關(guān)閉合時,電路如圖（b）電流I2=0，電位VA=0V

。電流I1=I2=0，電位VA=6V

。電流在閉合路徑中流通2K

A+I12k

I2–6V(b)2k

+6VA2k

SI2I1(a)電源：電路中為電路提供能量的元件?！?.3.1獨(dú)立電壓源與獨(dú)立電流源

1、獨(dú)立電壓源：端電壓既獨(dú)立于流過它的電流，又獨(dú)立于其他支路的電壓和電流的二端元件。

獨(dú)立電壓源直流電壓源正弦交流電壓源圖1-5（a）直流電壓源(b)正弦交流電壓源VututVm1.3電壓源與電流源圖1-6(b)電壓源電氣符號

+-E理想電壓源：具有圖1-6(a)所示伏安特性的電壓源。圖1-6(a)直流電壓源的伏安特性

ui實(shí)際電壓源（1-8）圖1-6(a)實(shí)際電壓源模型R0+-Eiu+-ui圖1-6(b)內(nèi)阻為R的電壓源伏安特性實(shí)際電壓源只能在一定的電流范圍內(nèi)近似為電壓源圖1-9(a)獨(dú)立直流電流源的時域特性Iit圖1-9(b)獨(dú)立直流電流源的電氣符號

is2、獨(dú)立電流源：輸出電流既獨(dú)立于其本身端電壓，又獨(dú)立于其他支路的電壓和電流的二端元件。理想電流源圖1-10理想電流源的伏安特性ui圖1-11(a)實(shí)際電流源

模型實(shí)際電流源+-isR0abi伏安特性方程（1-9）圖1-11(b)內(nèi)阻為R的電流源

伏安特性

uiR01、受控電源的分類圖1-12(a)VCVS圖1-12(b)CCVS圖1-12(c)VCCS圖1-12(d)CCCS+-+-+-i1=0+-+-+-0u1=+-+-+-+-i2μu1u1u2i1i2ri1u2u1=0i1=0i2u1u2gu1i1i2u1=0u2di1§1.3.2受控電壓源與受控電流源

受控源的控制端與受控端的關(guān)系式稱轉(zhuǎn)移函數(shù)，四種受控源的轉(zhuǎn)移函數(shù)參量定義為1．

：

轉(zhuǎn)移電壓比（或電壓增益）2．

：

轉(zhuǎn)移電阻

3．

：

轉(zhuǎn)移電導(dǎo)4．

：

轉(zhuǎn)移電流比（或電流增益）2.電壓源與電流源的等效互換圖1-13（a）實(shí)際電壓源模型圖1-13(b)實(shí)際電流源模型

+-''a''biR1+-Ei+-'a'bR2is等效互換的條件（1-12）（1-13）例1.7

試用電壓源與電流源等效變換的方法計(jì)算下圖中電流i。

W1W1++--1V1V1AW1i0.5W3AW1i解：1A1A1Ai1Ω1Ω1Ω②等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應(yīng)。③理想電壓源與理想電流源之間無等效關(guān)系。①電壓源和電流源的等效關(guān)系只對外電路而言，對電源內(nèi)部則是不等效的。

注意事項(xiàng)：例：當(dāng)RL=

時，電壓源的內(nèi)阻R0

中不損耗功率，而電流源的內(nèi)阻R0

中則損耗功率。④任何一個電動勢E和某個電阻R串聯(lián)的電路，都可化為一個電流為IS和這個電阻并聯(lián)的電路。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab例

試用電壓源與電流源等效變換的方法計(jì)算下圖中流過2

電阻的電流。解:–8V+–2

2V+2

I(d)2

由圖(d)可得6V3

+–+–12V2A6

1

1

2

I(a)2A3

1

2

2V+–I2A6

1

(b)4A2

2

2

2V+–I(c)支路數(shù)b=6，節(jié)點(diǎn)n=4+-Ei2ABDCi3i6i5i1i4R6R5R3R4R1節(jié)點(diǎn)電流方程

節(jié)點(diǎn)A節(jié)點(diǎn)B節(jié)點(diǎn)C回路電壓方程節(jié)點(diǎn)D（非獨(dú)立）1.4支路分析法ACBAACDACBDC支路電流法：以支路電流為未知變量列寫方程求解未知電流的分析方法；支路電壓法：以支路電壓為未知變量列寫方程求解未知電壓的分析方法。

具有N個節(jié)點(diǎn)，B條支路的電路中，根據(jù)基爾霍夫電流定理可以列寫個N-1獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程，根據(jù)基爾霍夫電壓定理可以列寫B(tài)-（N-1）個獨(dú)立的回路方程。一般選擇“網(wǎng)孔”（回路中不含其它支路）作為回路列寫方程。總共可以列寫B(tài)個獨(dú)立的方程，與要求解的回路電流的個數(shù)恰好相等。例題1.10已知電路參數(shù)下圖所示，求電流I1-5。解：電路節(jié)點(diǎn)數(shù)N=4，支路數(shù)B=6，有N-1=3個獨(dú)立的KCL方程，B-(N-1)=3個獨(dú)立的KVL方程。節(jié)點(diǎn)A（1）節(jié)點(diǎn)B（2）節(jié)點(diǎn)C（3）（4）ACBA（5）BCDB聯(lián)立求解（1）—（6），得D4Ω6A6Ω8ΩI2ABCI1I3I42Ω2ΩI524V12V++--u1（6）ABDA節(jié)點(diǎn)分析法：以未知節(jié)點(diǎn)電位作為未知量列寫方程求解電路的方法。

1.5節(jié)點(diǎn)分析法例如圖電路，已知E1=50V,E2=30V,IS1=7A,IS2=2A,R1=2,R2=3,R3=5，試求各電源元件的功率。解：(1)求結(jié)點(diǎn)電壓Uabb+–R1E1R2E2R3IS1IS2a+_I1I2+UI1–+UI2–注意：恒流源支路的電阻R3不應(yīng)出現(xiàn)在分母中(2)應(yīng)用歐姆定律求各電壓源電流(3)求各電源元件的功率（因電流I1從E1的“+”端流出，所以發(fā)出功率）（發(fā)出功率）（發(fā)出功率）（因電流IS2從UI2的“–”端流出，所以取用功率）

PE1=E1

I1=5013W=650W

PE2=E2

I2=3018W=540W

PI1=UI1

IS1=Uab

IS1=247W=168W

PI2=UI2

IS2=(Uab–IS2R3)IS2=142W=28W+UI2–b+–R1E1R2E2R3IS1IS2a+_I1I2+UI1–1.6疊加原理疊加原理：線性網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)幾個電動勢，或是幾個電流源，或是電動勢和電流源混合共同作用，它們在電路中任一支路產(chǎn)生的電流或在任意兩點(diǎn)間產(chǎn)生的電壓降，等于這些電動勢或電流源分別單獨(dú)作用時，在該部分所產(chǎn)生的電流或電壓降的代數(shù)和。疊加原理不適用于非線性網(wǎng)絡(luò)。例題

如圖，已知電阻R1-3，電壓源U，電流源Is，試求電流i，電壓u。

解：R1R2UuBAR3u1+-i1i+-+-IS節(jié)點(diǎn)分析法，設(shè)A為參考節(jié)點(diǎn)齊性定理：只有一個電源作用的線性電路中，各支路的電壓或電流和電源成正比。①疊加原理只適用于線性電路。③不作用電源的處理：

E=0，即將E短路；Is=0，即將Is

開路

。②線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計(jì)算，但功率P不能用疊加原理計(jì)算。例：

注意事項(xiàng)：⑤應(yīng)用疊加原理時可把電源分組求解，即每個分電路中的電源個數(shù)可以多于一個。④解題時要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。

若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方向相反時，疊加時相應(yīng)項(xiàng)前要帶負(fù)號。例

電路如圖(a)，已知

E=10V,IS=1A,R1=10

,R2=R3=5,試用疊加原理求流過R2的電流I2和理想電流源IS兩端的電壓US。

解：(a)+–ER3R2R1ISI2+–US(b)

E單獨(dú)作用+–ER3R2R1I2'+–US'(c)IS單獨(dú)作用R3R2R1ISI2

+–

US

1.7戴維蘭定理諾頓定理戴維蘭定理：任何一個線性含源單口網(wǎng)絡(luò)對外部電路的作用，可用一個等效電壓源來代替，電壓源的電壓等于該網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，內(nèi)阻等于該網(wǎng)絡(luò)中各電源均為零時（電壓源短接，電流源斷開）其輸入端電阻。等效電源有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+U–I+–R0RLab+U–IUS例題

下圖中，已知電路參數(shù)R1-5，電壓源U，試用戴維南定理求流過電阻R3的電流i。AUBCDi-+R1R2R3R4R5-+UBCDR1R2R4R5A解：ReBEeC-+iR3等效電源R0RLab+U–IIS有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+U–I諾頓定理：任何一個線性含源單口網(wǎng)絡(luò)對外部電路