《全稱量詞與存在量詞量詞否定》

含有一個(gè)量詞的命題的否定ks5u精品課件第1頁，共12頁。思考1：指出下列命題的形式，寫出下列命題的否定.（1）所有的矩形都是平行四邊形；（3）每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；想一想（3）

x∈R，x2-2x+1≥0；這些命題和它們的否定在形式上有什么不同？ks5u精品課件第2頁，共12頁。（1）p：ks5u精品課件第3頁，共12頁。x∈R，x2+2x+2≤0；p：有的三角形是等邊三角形；p：有些函數(shù)沒有反函數(shù)；p：存在一個(gè)四邊形，它的對(duì)角線互相垂直且平分；p：不是每一個(gè)人都會(huì)開車；p：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有些一元二次方程無解；探究：寫出命題的否定一般地,對(duì)于含有一個(gè)量詞的全稱命題的否定,有下面的結(jié)論:全稱命題p:全稱命題的否定是存在性命題.ks5u精品課件第4頁，共12頁。一般地,對(duì)于含有一個(gè)量詞的特稱命題的否定,有下面的結(jié)論:存在性命題它的否定存在性命題的否定是全稱命題.ks5u精品課件第5頁，共12頁。關(guān)鍵量詞的否定ks5u精品課件第6頁，共12頁。詞語是一定是都是大于小于且詞語的否定不是一定不是不都是小于或等于大于或等于或詞語必有一個(gè)至少有n個(gè)至多有一個(gè)所有x成立所有x不成立詞語的否定一個(gè)也沒有至多有n-1個(gè)至少有兩個(gè)存在一個(gè)x不成立存在有一個(gè)成立例1

寫出下列全稱命題的否定：ks5u精品課件第7頁，共12頁。（1）p：所有人都晨練；（2）p：

x

R，x2＋x+1>0；（3）p：平行四邊形的對(duì)邊相等；（4）p：x∈R，x2－x+1＝0；例2

寫出下列命題的否定ks5u精品課件第8頁，共12頁。（1）所有自然數(shù)的平方是正數(shù)。（2）任何實(shí)數(shù)x都是方程5x-12=0的根。（3）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，存在實(shí)數(shù)y，使x+y＞0.（4）有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)。例3

寫出下列命題的否定ks5u精品課件第9頁，共12頁。（1）若x2＞4則x＞2.。（2）若m≥0,則x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根。（3）可以被5整除的整數(shù)，末位是0。（4）被8整除的數(shù)能被4整除。例4

寫出下列命題的非命題與否命題，并判斷其真假性。ks5u精品課件第10頁，共12頁。（1）p：若x＞y,則5x＞5y；（2）p：若x2+x﹤2,則x2-x﹤2；（3）p：正方形的四條邊相等；

（4）p：已知a,b為實(shí)數(shù)，若x2+ax+b≤0有非空實(shí)解集，則a2-4b≥0。練習(xí)：寫出下列命題的否定：ks5u精品課件第11頁，共12頁。p：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；p：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓；p：對(duì)任意x∈Z，x2的個(gè)位數(shù)字不等于3；p：任意素?cái)?shù)都是奇數(shù)；p：每個(gè)指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；p：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；命題的否定與否命題是完全不同的概念ks5u精品課件第12頁，共12頁。

1．任何命題均有否定，無論是真命題還是假命題；而否命題僅針對(duì)命題“若P則q”提出來的。

2．命題的否定（非）是原命題的矛盾命題，兩者的真假性必然是一真一假，一假一真；而否命題與原命題可能是同真