2024屆中考物理專題訓(xùn)練(人教版)：專題04 《液體壓強(qiáng)》【六大題型】（解析版）

專題04《液體壓強(qiáng)》壓軸培優(yōu)題型訓(xùn)練【六大題型】TOC\o"1-3"\h\u【題型1液體比較（不規(guī)則密閉容器裝液體正反放置時(shí)壓強(qiáng)的變化）】 1【題型2液體比較（容器裝不同液體時(shí)壓強(qiáng)和壓力的比較）】 6【題型3液體計(jì)算（圖像結(jié)合）】 12【題型4液體計(jì)算（）】 31【題型5液體壓強(qiáng)的計(jì)算（綜合模型）】 34【題型6連通器原理及應(yīng)用】 45壓軸題型訓(xùn)練壓軸題型訓(xùn)練【題型1液體比較（不規(guī)則密閉容器裝液體正反放置時(shí)壓強(qiáng)的變化）】1．如圖所示為一杯封口的豆?jié){正放與倒置在水平桌面上的情況。已知：杯子的質(zhì)量為20g。甲圖中，杯子正放時(shí)，液面以下1cm的A點(diǎn)處的壓強(qiáng)為105Pa，豆?jié){對(duì)杯底的壓強(qiáng)為630Pa；乙圖中：液面高度比正放時(shí)降低了1cm，B點(diǎn)距離杯子封口處1cm，杯子封口處的面積為60cm2。下列判斷正確的是（）A．甲圖中，豆?jié){對(duì)杯底的壓強(qiáng)等于杯子對(duì)桌面的壓強(qiáng) B．甲圖中，豆?jié){對(duì)杯底的壓力大于豆?jié){受到的重力 C．乙圖中，豆?jié){對(duì)杯子封口處的壓力為3.15N D．乙圖中，豆?jié){對(duì)B點(diǎn)處的壓強(qiáng)為525Pa【答案】C【分析】（1）豆?jié){對(duì)杯底的壓力，可以根據(jù)豆?jié){產(chǎn)生的壓力和豆?jié){重力的關(guān)系進(jìn)行分析，注意上下粗細(xì)一樣的容器中，豆?jié){對(duì)容器底的壓力等于豆?jié){的重力；上面粗、下面細(xì)的容器中豆?jié){對(duì)容器底的壓力小于豆?jié){的重力；上面細(xì)、下面粗的容器中豆?jié){的壓力大于豆?jié){的重力；再根據(jù)p＝分析豆?jié){對(duì)杯底的壓強(qiáng)與杯子對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小關(guān)系；（2）根據(jù)甲圖中液面以下1cm的A點(diǎn)處的壓強(qiáng)為105Pa利用p＝ρgh求出豆?jié){的密度，再根據(jù)豆?jié){對(duì)杯底的壓強(qiáng)為630Pa利用p＝ρgh求出甲杯中豆?jié){的深度，進(jìn)而求出乙圖中豆?jié){的深度；根據(jù)p＝ρgh求乙圖中豆?jié){對(duì)杯子封口處的壓強(qiáng)，再根據(jù)p＝求出乙圖中豆?jié){對(duì)杯子封口處的壓力；（3）由題意可知乙圖中B點(diǎn)的深度，利用p＝ρgh求出乙圖中豆?jié){對(duì)B點(diǎn)處的壓強(qiáng)。【解答】解：AB、由圖甲可知，正放時(shí)，杯中的豆?jié){柱是上粗下細(xì)的，一部分豆?jié){壓的是杯壁，所以杯底受到的壓力小于杯中豆?jié){的重力，故B錯(cuò)誤；杯子對(duì)水平桌面的壓力大小等于杯子、豆?jié){的總重力，因此豆?jié){對(duì)杯底的壓力小于杯子對(duì)水平桌面的壓力，而杯子的底面積幾乎相同，由p＝可知，甲圖中豆?jié){對(duì)杯底的壓強(qiáng)小于杯子對(duì)桌面的壓強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；C、因?yàn)榧讏D中液面以下1cm的A點(diǎn)處的壓強(qiáng)為105Pa，所以由p＝ρgh可知，豆?jié){的密度：ρ＝＝＝1.05×103kg/m3，因?yàn)榧讏D中豆?jié){對(duì)杯底的壓強(qiáng)為630Pa，所以甲杯中豆?jié){的深度：h甲＝＝＝0.06m＝6cm，由題意可知，乙圖中豆?jié){的深度：h乙＝h甲﹣1cm＝6cm﹣1cm＝5cm＝0.05m，則乙圖中豆?jié){對(duì)杯子封口處的壓強(qiáng)：p＝ρgh＝1.05×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝525Pa，由p＝可知，乙圖中豆?jié){對(duì)杯子封口處的壓力：F＝pS＝525Pa×60×10﹣4m2＝3.15N，故C正確；D、由題意可知，乙圖中B點(diǎn)豆?jié){的深度：hB＝h乙﹣1cm＝5cm﹣1cm＝4cm＝0.04m，則乙圖中豆?jié){對(duì)B點(diǎn)處的壓強(qiáng)：pB＝ρghB＝1.05×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝420Pa，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查液體壓強(qiáng)公式、壓強(qiáng)定義式的綜合應(yīng)用，確定深度時(shí)要注意是指液體與大氣（不是與容器）的接觸面向下到某處的豎直距離，不是指從容器底部向上的距離（那叫“高度”）。2．如圖甲所示，裝滿水的密閉容器置于水平桌面上，其上、下底面積之比為1：2，此時(shí)水對(duì)容器底部的壓力為F1、壓強(qiáng)為p1，容器對(duì)桌面的壓力為F2、壓強(qiáng)為p2。把容器倒置后放到水平桌面上，如圖乙所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為p1 B．水對(duì)容器底的壓力為F1 C．容器對(duì)桌面的壓力為F2 D．容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p2【答案】D【分析】根據(jù)p＝ρgh分析把容器倒置后放到水平桌面上，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，利用F＝pS分析水對(duì)容器底部壓力的變化；容器對(duì)水平面上壓力等于容器和水的總重力，由p＝判斷出容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)的變化?！窘獯稹拷猓喝萜鞯怪煤螅纳疃炔蛔?，由p＝ρgh可知，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)不變，仍然為p1，故A正確；已知上、下底面積之比為1：2，容器倒置后，壓強(qiáng)不變，受力面積變成原來(lái)的，根據(jù)F＝pS知水對(duì)容器底的壓力變?yōu)樵瓉?lái)的，即F1，故B正確；容器對(duì)水平面上壓力等于容器和水的總重力，容器倒置后，總重力不變，容器對(duì)桌面的壓力不變，仍為F2，受力面積變成原來(lái)的，根據(jù)p＝知容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，即2p2，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算的理解和掌握。同時(shí)要讓學(xué)生區(qū)分壓強(qiáng)公式和液體壓強(qiáng)公式的正確使用。3．質(zhì)量相同、底面積相同、形狀不同的兩個(gè)容器，倒入高度相同的同種液體，如圖所示，兩容器底部所受液體的壓力F甲、F乙的關(guān)系是F甲＝F乙；兩個(gè)容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)p甲、p乙的關(guān)系是p甲＞p乙（以上兩空均填“＜”、“＞”或“＝”）。若將乙容器密封后倒置放在桌面上，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)將變大（填“變大”、“變小”或“不變”）。【答案】＜；＞；變大?！痉治觥浚?）利用液體壓強(qiáng)公式p＝ρgh分析，得出兩容器底部受到的液體壓強(qiáng)的大小關(guān)系，然后利用p＝分析，得出兩容器底部所受液體壓力的大小關(guān)系；（2）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)p＝比較兩者對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)的關(guān)系；（3）由于乙容器上窄下寬，若將乙容器密封后倒置放在桌面上，液體深度變大，根據(jù)p＝ρgh分析液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化?！窘獯稹拷猓海?）甲、乙兩容器內(nèi)倒入同種液體，則密度相同，由圖可知，兩容器內(nèi)液體深度相同，根據(jù)p＝ρgh可知，兩容器底部受到的液體壓強(qiáng)相等，因?yàn)閮扇萜鞯牡酌娣e相同，所以根據(jù)p＝可知，兩容器底部所受液體的壓力F甲、F乙的關(guān)系是F甲＝F乙；（2）甲容器上寬下窄，乙容器上窄下寬，兩容器內(nèi)液體深度相同，且兩容器的底面積相同，則甲容器內(nèi)液體的體積大于乙容器內(nèi)液體的體積，根據(jù)ρ＝、G＝mg可得，甲容器內(nèi)液體的重力大于乙容器內(nèi)液體的重力；兩容器質(zhì)量相同，則重力相等。所以甲容器對(duì)桌面的壓力大于乙容器對(duì)桌面的壓力，所以根據(jù)p＝可知，容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)p甲＞p乙；（3）由于乙容器上窄下寬，若將乙容器密封后倒置放在桌面上，液體深度變大，根據(jù)p＝ρgh可知，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)將變大。故答案為：＜；＞；變大?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了液體壓強(qiáng)與固體壓強(qiáng)公式的靈活應(yīng)用，比較液體對(duì)容器底部的壓力與壓強(qiáng)時(shí)，先計(jì)算壓強(qiáng)p＝ρgh，再計(jì)算壓力F＝pS；比較容器對(duì)桌面的壓力與壓強(qiáng)時(shí)，先求壓力F＝G，再求壓強(qiáng)p＝。4．如圖所示，放在水平桌面上的瓶子，內(nèi)盛部分飲料，瓶口用塞子塞緊，液體對(duì)瓶底的壓強(qiáng)為P1；將瓶子倒過(guò)來(lái)時(shí)，液體對(duì)瓶塞的壓強(qiáng)為P2．則倒置后，瓶子對(duì)桌面的壓強(qiáng)比倒置前大（填“大”、“小”或“不變”）；比較液體底部的壓強(qiáng)應(yīng)有P1＜P2（選填“＞”、“＜”或“＝”）?！敬鸢浮恳?jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】瓶子粗細(xì)不均勻，上面細(xì)下面粗，倒過(guò)來(lái)后液體深度會(huì)發(fā)生變化，與桌面的接觸面積也發(fā)生變化，根據(jù)壓強(qiáng)公式P＝和液體壓強(qiáng)公式P＝ρgh具體分析即可正確解答?！窘獯稹拷猓海?）瓶對(duì)桌面的壓力等于瓶和里面水的總重力，無(wú)論瓶口朝上還是朝下，它們的重力不變，所以對(duì)桌面的壓力也不變，但倒過(guò)來(lái)后受力面積變小，所以對(duì)桌面的壓強(qiáng)變大。（2）由于瓶?jī)?nèi)水不滿，而瓶子上細(xì)下粗，所以倒過(guò)來(lái)時(shí)水的深度變大，由公式P＝ρgh可知，液體底部的壓強(qiáng)變大。故答案為：大；＜?！军c(diǎn)評(píng)】該題考查了靈活應(yīng)用公式壓強(qiáng)公式的能力，這就要求無(wú)論題目如何變化，一定要分析隱含的物理信息，這樣才能利用物理知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。5．如圖所示，A、B兩容器大小和形狀完全相同，互為倒置，在容器中裝入一定量的水后密封。設(shè)容器底部所受的壓力分別為FA、FB，則有FA＞FB；若分別將容器A、B倒過(guò)來(lái)放置，則容器A、B底部所受到的水的壓強(qiáng)分別為pA、pB，則有pA＞pB．（均填“＞”、“＝”、“＜”）【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)水對(duì)容器底部的壓力等于以器底為底面積和容器內(nèi)水等高的柱形水的重力分析；（2）分析將容器A、B倒過(guò)來(lái)放置后水的深度的變化，根據(jù)p＝ρgh分析?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)A的底面積為S，水深為h，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為：p＝ρ水gh，水對(duì)容器底的壓力等于：F＝p水S＝ρ水ghS＝ρ水V水g＝m水g，即A中水對(duì)容器底部的壓力等于以容器底為底面積和容器內(nèi)水等高的柱形水的重力，如下左所示：同理，B中水對(duì)容器底部的壓力等于以器底為底面積和容器內(nèi)水等高的柱形水重力，如上右所示，故FA＞FB；（2）若分別將容器A、B倒過(guò)來(lái)放置，因B圖容器下大上小，故水面深度hA＞hB，根據(jù)p＝ρgh，則有pA＞pB。故答案為：＞；＞。【點(diǎn)評(píng)】本題考查壓強(qiáng)和壓力公式的運(yùn)用，只有柱形液體對(duì)容器底部的壓力才等于重力。難度較大?！绢}型2液體比較（容器裝不同液體時(shí)壓強(qiáng)和壓力的比較）】6．甲、乙兩圓柱形容器放置在水平地面上，容器內(nèi)分別盛有體積相同的不同液體，將一小球放入甲容器內(nèi)，待其靜止后如圖所示，此時(shí)甲、乙兩容器底部受到的液體壓強(qiáng)大小相等。如果將小球從甲容器中取出并放入乙容器中待小球靜止后（無(wú)液體溢出），兩容器底部受到液體壓強(qiáng)的變化量分別為Δp甲和Δp乙，則關(guān)于Δp甲和Δp乙的大小關(guān)系，下列判斷中正確的是（）A．Δp甲一定大于Δp乙 B．Δp甲可能小于Δp乙 C．Δp甲一定等于Δp乙 D．Δp甲一定小于Δp乙【答案】D【分析】（1）由于甲乙容器內(nèi)的不同液體體積相同，則根據(jù)液體的體積分別得出將一小球放入甲容器內(nèi)后甲、乙兩容器液體的深度表達(dá)式；由于甲、乙兩容器底部受到的液體壓強(qiáng)大小相等，根據(jù)p＝ρgh得出壓強(qiáng)相等的表達(dá)式；據(jù)此根據(jù)液體的深度判斷出小球在乙液體里所處的狀態(tài)；（2）由于容器是柱狀的，根據(jù)p＝ρgh得出底部受到液體壓強(qiáng)的變化量Δp甲和Δp乙的表達(dá)式，然后比較其大小即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)甲乙容器內(nèi)的不同液體體積均為V，小球的體積為V0；則將一小球放入甲容器內(nèi)后（浸沒(méi)），甲容器里液體的深度h甲＝，乙容器里液體的深度h乙＝；將一小球放入甲容器內(nèi)后兩容器底受到液體的壓強(qiáng)相等，即：p甲＝p乙；根據(jù)p＝ρgh可得：ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙；則：ρ甲g×＝ρ乙g×；整理可得：＝；由圖可知：h甲＜h乙，則根據(jù)ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙可得：ρ甲＞ρ乙；小球放入甲容器內(nèi)后（浸沒(méi)）下沉，則浮沉條件可知：ρ球＞ρ甲；所以，ρ球＞ρ乙；根據(jù)浮沉條件可知：將小球放入乙容器中待小球靜止后會(huì)沉在底部；由于容器是柱狀的，則Δp甲＝ρ甲gΔh甲＝ρ甲g×；Δp乙＝ρ乙gΔh乙＝ρ乙g×，則：＝＝＝＜1；所以，Δp甲＜Δp乙。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】主要考查的是學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)公式的理解和掌握，關(guān)鍵是明確液體體積和深度的變化。7．如圖所示，兩個(gè)完全相同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有不同的的液體A和B，現(xiàn)從兩容器內(nèi)抽出相同體積的液體后，兩容器內(nèi)剩余液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等。則未抽出液體前，兩容器內(nèi)液體對(duì)容器底部的壓力FA、FB和壓強(qiáng)pA、pB的關(guān)系是（）A．FA＜FB，pA＜pB B．FA＝FB，pA＞pB C．FA＞FB，pA＞pB D．FA＞FB，pA＝pB【答案】A【分析】根據(jù)兩容器內(nèi)剩余液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等即p剩A＝p剩B，由此可得ρA＜ρB，抽出相同體積，即液體壓強(qiáng)公式P＝ρgh中的h相同，則抽取液體的壓強(qiáng)PA′＜PB′，然后即可得出答案?！窘獯稹拷猓撼槌鱿嗤w積的液體，又因?yàn)槿萜魇窍嗤?，故抽取液體的高度h是相同的，由圖可知原有液體的高度關(guān)系是h1＞h2，故抽取后剩余液體高度關(guān)系是h1′＞h2′，根據(jù)P剩＝ρgh可知ρA＜ρB則抽取液體的壓強(qiáng)pA′＜pB′，原來(lái)的壓強(qiáng)pA＝pA′+p剩A，pB＝pB′+p剩B，即pA＜pB．根據(jù)F＝pS，S相同，壓強(qiáng)大壓力大。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)液體的壓強(qiáng)的計(jì)算和壓強(qiáng)大小及其計(jì)算的理解和掌握，此題有一定的拔高難度，屬于難題。8．如圖所示，完全相同的兩個(gè)容器中分別裝入甲、乙兩種不同的液體，下列分析正確的是（）A．若甲乙的質(zhì)量相等，則A點(diǎn)的壓強(qiáng)等于B點(diǎn)的壓強(qiáng) B．若甲乙的質(zhì)量相等，則C點(diǎn)的壓強(qiáng)小于D點(diǎn)的壓強(qiáng) C．若甲乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，若要使甲對(duì)容器底部的壓強(qiáng)小于乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，可以在兩容器中分別倒入體積相等的液體 D．若甲乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，則甲的質(zhì)量一定大于乙的質(zhì)量【答案】C【分析】（1）若甲乙的質(zhì)量相等，兩個(gè)容器完全相同，可知甲、乙兩容器中的液體容器底部的壓強(qiáng)相等，由圖可知，甲、乙兩容器內(nèi)液體的體積關(guān)系，由m＝ρ液V可知，兩容器內(nèi)液體的密度關(guān)系；兩容器完全相同，則容器中向外凸出部分的容積V凸相同，因ρ甲液＜ρ乙液，所以由G＝mg＝ρVg可知乙容器中凸出部分的液體重力較大，而兩容器中液體的總重力相等，則兩容器中柱形部分的液體重力G甲液′＞G乙液′，所以由F＝G柱形可知，兩容器中液體對(duì)容器底部的壓力F甲液＞F乙液；又因?yàn)閮蓚€(gè)容器完全相同，其底面積相同，由壓強(qiáng)定義式可知液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p甲液＞p乙液；由圖可知，A、B兩點(diǎn)到容器底部的距離相等，由p＝ρ液gh和ρ甲液＜ρ乙液可知，a、b兩點(diǎn)到容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系為pA下＞pB下，因兩容器中的液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等，即pA上+pA下＞pB上+pB下，進(jìn)一步分析甲容器中液體對(duì)A點(diǎn)的壓強(qiáng)和乙容器中液體對(duì)B點(diǎn)的壓強(qiáng)的大小關(guān)系；（2）同（1）可分析甲容器中液體對(duì)C點(diǎn)的壓強(qiáng)和乙容器中液體對(duì)D點(diǎn)的壓強(qiáng)的大小關(guān)系；（3）根據(jù)甲乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，由圖可知，甲、乙兩容器內(nèi)液體的深度關(guān)系，由p＝ρ液gh可知，兩容器內(nèi)液體的密度關(guān)系，在兩容器中分別倒入體積相等的液體，因兩容器相同，則容器內(nèi)液體升高的高度相等，即Δh甲＝Δh乙，由p＝ρ液gh和兩容器內(nèi)液體的密度關(guān)系可知，兩容器內(nèi)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加量的關(guān)系，進(jìn)而判斷甲對(duì)容器底部的壓強(qiáng)和乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系；（4）根據(jù)甲乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，因兩容器相同，由F＝pS知甲乙對(duì)容器底部的壓力相等，則豎直方向上甲的重力等于乙的重力，甲的質(zhì)量等于乙的質(zhì)量。由此判斷出兩種液體的密度大小，即可得到容器凸起液體質(zhì)量的大小?！窘獯稹拷猓篈、由圖可知，甲、乙兩容器內(nèi)液體的體積關(guān)系為V甲液＞V乙液，因兩容器中的液體質(zhì)量相等，所以由m＝ρ液V可知，兩容器內(nèi)液體的密度關(guān)系為ρ甲液＜ρ乙液；兩容器完全相同，則容器中向外凸出部分的容積V凸相同，因ρ甲液＜ρ乙液，所以由G＝mg＝ρVg可知乙容器中凸出部分的液體重力較大，而兩容器中液體的總重力相等，則兩容器中柱形部分的液體重力G甲液′＞G乙液′，所以由F＝G柱液可知，兩容器中液體對(duì)容器底部的壓力F甲液＞F乙液；又因?yàn)閮蓚€(gè)容器完全相同，其底面積相同，所以由壓強(qiáng)定義式可知，兩液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p甲液＞p乙液﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①由圖可知，A、B兩點(diǎn)到容器底部的距離相等，由p＝ρ液gh和ρ甲液＜ρ乙液可知，A、B兩點(diǎn)到容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系為pA下＜pB下﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；因p甲液＞p乙液，所以，由pA上+pA下＞pB上+pB下可知，pA上＞pB上，即甲容器中液體對(duì)A點(diǎn)的壓強(qiáng)大于乙容器中液體對(duì)B點(diǎn)的壓強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；B、由圖可知，C、D兩點(diǎn)到容器底部的距離相等，由p＝ρ液gh和ρ甲液＜ρ乙液可知，C、D兩點(diǎn)到容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系為pC下＜pD下﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；因p甲液＞p乙液，所以，由pC上+pC下＞pD上+pD下可知，pC上＞pD上，即甲容器中液體對(duì)C點(diǎn)的壓強(qiáng)大于乙容器中液體對(duì)D點(diǎn)的壓強(qiáng)，故B錯(cuò)誤；C、若甲乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，由圖可知，甲、乙兩容器內(nèi)液體的深度關(guān)系為h甲液＞h乙液，所以由p＝ρ液gh可知，兩容器內(nèi)液體的密度關(guān)系為ρ甲液＜ρ乙液，在兩容器中分別倒入體積相等的液體，因兩容器相同，則容器內(nèi)液體升高的高度相等，即Δh甲＝Δh乙，由p＝ρ液gh和ρ甲液＜ρ乙液可知，兩容器內(nèi)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加量關(guān)系為Δp甲＜Δp乙，則甲對(duì)容器底部的壓強(qiáng)小于乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，故C正確；D、若甲乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，因兩容器相同，由F＝pS知甲乙對(duì)容器底部的壓力相等，則容器豎直方向上的甲的質(zhì)量等于乙的質(zhì)量，所以ρ甲＜ρ乙，即容器凸起部分的甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量，所以總的甲的質(zhì)量小于乙的總的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】掌握液體壓強(qiáng)大小的影響因素，利用控制變量法探究液體壓強(qiáng)大小的變化。9．如圖所示，兩個(gè)完全相同的容器（上端開(kāi)口）中分別裝有甲和乙兩種不同的液體，若甲和乙的質(zhì)量相等，則甲的密度小于乙的密度；甲液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)小于乙液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。（以上兩空均填“大于”“等于”或“小于”）【答案】小于；小于?！痉治觥浚?）已知甲和乙的質(zhì)量相等，由圖中顯示，可以確定甲和乙的體積關(guān)系，利用公式判斷甲乙的密度關(guān)系；（2）首先利用割補(bǔ)法確定壓力的大小關(guān)系，再利用公式判斷壓強(qiáng)關(guān)系?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意可知，甲和乙的質(zhì)量相等，甲液體的體積大于乙液體的體積，由知道，甲的密度小于乙的密度。甲和乙的質(zhì)量相等，甲液體的體積大于乙液體的體積，設(shè)缺口部分體積為V，由割補(bǔ)法知道，液體對(duì)容器底的壓力F＝pS＝ρghS，即液體對(duì)容器底的壓力等于底面積對(duì)應(yīng)的液柱的重力，則甲對(duì)容器底部的壓力：F甲＝m甲g+ρ甲gV，乙對(duì)容器底部的壓力：F乙＝m乙g+ρ乙gV，由于m甲＝m乙，ρ甲＜ρ乙，所以F甲＜F乙，又因?yàn)閮扇萜鞯牡酌娣e相等，所以，由知道，甲乙液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系是p甲＜p乙。故答案為：小于；小于。【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了密度計(jì)算公式和液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是割補(bǔ)法的運(yùn)用。10．如圖所示，甲、乙是兩個(gè)完全相同的容器，分別裝滿兩種不同的液體A、B，放置在水平桌面上，若容器甲底部受到的液體壓強(qiáng)大于容器乙底部受到的液體壓強(qiáng)，則液體密度ρA＞ρB；容器對(duì)桌面的壓力FA＞FB。（均選填“＞”“＜”或“＝”）【答案】＞；＞?！痉治觥浚?）已知容器甲底部受到的液體壓強(qiáng)大于容器乙底部受到的液體壓強(qiáng)，即p甲＞p乙，由液體壓強(qiáng)公式p＝ρgh可得液體密度大小關(guān)系；（2）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，由F＝G＝m總g＝（m液+m容）g可得容器對(duì)桌面的壓力大小關(guān)系。【解答】解：已知容器甲底部受到的液體壓強(qiáng)大于容器乙底部受到的液體壓強(qiáng)，即p甲＞p乙，容器倒置后，液面深度不變，由p＝ρgh可得ρA＞ρB；因?yàn)樗矫嫔衔矬w的壓力和自身的重力相等，由圖可知，甲容器內(nèi)液體的體積等于乙容器內(nèi)液體的體積，又兩容器內(nèi)液體的密度關(guān)系為ρA＞ρB；由ρ＝可知，液體質(zhì)量mA＞mB；又因?yàn)榧?、乙是兩個(gè)完全相同的容器，則空容器質(zhì)量m甲＝m乙；由F＝G＝m總g＝（m液+m容）g可知，甲容器對(duì)桌面的壓力：FA＝（mA+m甲）g，乙容器對(duì)桌面的壓力：FB＝（mB+m乙）g，故FA＞FB。故答案為：＞；＞?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了液體壓強(qiáng)和固體壓力公式的綜合應(yīng)用，根據(jù)題意得出兩液體的密度關(guān)系是關(guān)鍵，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等。11．完全相同的甲、乙兩個(gè)燒杯內(nèi)裝有密度不同的液體，甲容器裝的液體密度為1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg，則A處所受液體的壓強(qiáng)大小是1000Pa。若距離杯底同一高度處有A、B兩點(diǎn)，如圖所示，已知A、B兩點(diǎn)壓強(qiáng)相等，燒杯甲中液體對(duì)杯底的壓強(qiáng)為p甲，燒杯乙中液體對(duì)杯底的壓強(qiáng)為p乙，則兩者大小關(guān)系p甲小于p乙（選填“大于”小于”或“等于”）?！敬鸢浮?000；小于?！痉治觥浚?）根據(jù)圖甲得出A處的深度，又知道甲液體的密度，根據(jù)p＝ρgh求出A點(diǎn)所受液體的壓強(qiáng)；（2）由圖知A、B所處的深度關(guān)系，根據(jù)p＝ρgh結(jié)合A、B兩點(diǎn)壓強(qiáng)相等得出兩液體的密度關(guān)系，再根據(jù)p＝ρgh比較A、B兩點(diǎn)下方液體的壓強(qiáng)關(guān)系，液體對(duì)杯底的壓強(qiáng)等于A、B上方和下方液體壓強(qiáng)之和，據(jù)此比較燒杯甲、乙中液體對(duì)杯底的壓強(qiáng)關(guān)系。【解答】解：（1）由圖可知，A處的深度：hA＝15cm﹣5cm＝10cm＝0.1m，則A點(diǎn)所受液體的壓強(qiáng)：pA＝ρ甲ghA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；（2）由圖知，A、B所處的深度關(guān)系為hA＞hB，因A、B兩點(diǎn)壓強(qiáng)相等，即pA上＝pB上，所以，由p＝ρgh的變形式ρ＝可知，兩液體的密度關(guān)系為：ρ甲＜ρ乙，又因A、B兩點(diǎn)下方的液體深度相同，根據(jù)p＝ρgh可知，A、B兩點(diǎn)下方液體的壓強(qiáng)關(guān)系為：pA下＜pB下，根據(jù)pA＝pA上+pA下和pB＝pB上+pB下可知：pA＜pB；故燒杯甲中液體對(duì)杯底的壓強(qiáng)小于燒杯乙中液體對(duì)杯底的壓強(qiáng)。故答案為：1000；小于?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，正確得出兩液體的密度關(guān)系以及A、B兩點(diǎn)下方的液體壓強(qiáng)關(guān)系是關(guān)鍵?！绢}型3液體計(jì)算（圖像結(jié)合）】12．如圖甲所示為邊長(zhǎng)為20cm的薄壁正方體容器（質(zhì)量不計(jì)）放在水平桌面上，將質(zhì)地均勻的實(shí)心圓柱體豎直放在容器底部，其橫截面積為200cm2、高為10cm。向容器內(nèi)緩慢注入某種液體，圓柱體始終豎直，圓柱體對(duì)容器底部的壓力與注入液體的質(zhì)量關(guān)系如圖乙所示。下列判斷正確的是（）A．圓柱體的密度小于液體的密度 B．當(dāng)注入液體質(zhì)量為2kg時(shí)，圓柱體所受的浮力為10N C．當(dāng)液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)與容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)之比為1：3時(shí)，物體未浸沒(méi) D．當(dāng)液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)與容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)之比為1：3時(shí)，注入液體質(zhì)量為4.5kg【答案】D【分析】（1）由圖乙可知，當(dāng)注入液體質(zhì)量大于2kg時(shí)，圓柱體對(duì)容器底部的壓力不變，說(shuō)明此時(shí)圓柱體浸沒(méi)在液體中，由物體的浮沉條件分析物體和液體密度關(guān)系；（2）由題可知圓柱體的底面積和高度，從而得出圓柱體的體積，已知正方體容器的邊長(zhǎng)，可求出其底面積S容，再求出圓柱體剛好浸沒(méi)時(shí)液體的體積，由圖乙可知，圓柱體剛好浸沒(méi)時(shí)注入液體的質(zhì)量為2kg，根據(jù)ρ液＝求出液體的密度；根據(jù)阿基米德原理求出當(dāng)圓柱體剛被浸沒(méi)時(shí)它受到的浮力；（3）由（2）知圓柱體剛好浸沒(méi)時(shí)注入液體的質(zhì)量為2kg；當(dāng)注入液體質(zhì)量小于或等于2kg時(shí)，表示出容器中液體的深度，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式得出液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；容器對(duì)桌面的壓力等于圓柱體與液體的重力之和，從而得出容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)，由已知條件得出液體的質(zhì)量，與2kg比較，得出圓柱體是否浸沒(méi)；（4）注入液體的深度大于10cm，因液體體積與圓柱體體積之和等于容器底面積乘以液體的深度，即V液+V柱＝S容h′，且根據(jù)ρ＝可得液體的體積V液＝，從而得出此時(shí)液體的深度，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式得出容器底部受到液體的壓強(qiáng)；容器對(duì)桌面的壓力等于圓柱體與液體的重力之和，根據(jù)壓強(qiáng)公式得出容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)，由液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)與容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)之比為1：3，列方程求出液體的質(zhì)量?！窘獯稹拷猓篈、由圖乙可知，當(dāng)注入液體質(zhì)量大于2kg時(shí)，圓柱體對(duì)容器底部的壓力不變，說(shuō)明此時(shí)圓柱體浸沒(méi)在液體中，即圓柱體沉底了，由浮沉條件可知，圓柱體的密度大于液體密度，故A錯(cuò)誤；B、由題意知，圓柱體的底面積為：S柱＝200cm2＝0.02m2，其高為h＝10cm＝0.1m，則圓柱體的體積：V柱＝S柱h＝0.02m2×0.1m＝2×10﹣3m3；正方體容器的底面積S容＝0.2m×0.2m＝0.04m2；圓柱體剛好浸沒(méi)時(shí)，液體的體積為：V液體＝（S容﹣S柱）h＝（0.04m2﹣0.02m2）×0.1m＝2×10﹣3m3；由圖乙可知，圓柱體剛好浸沒(méi)時(shí)，注入液體的質(zhì)量為2kg，則液體的密度：ρ液＝＝＝1.0×103kg/m3；根據(jù)阿基米德原理可得，當(dāng)圓柱體剛被浸沒(méi)時(shí)，它受到的浮力：F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV柱＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N，故B錯(cuò)誤；C、由B知，圓柱體剛好浸沒(méi)時(shí)注入液體的質(zhì)量為2kg；當(dāng)注入液體質(zhì)量m1小于或等于2kg時(shí)，容器內(nèi)液體的深度：h′＝，又因?yàn)棣＝S容﹣S柱＝0.04m2﹣0.02m2＝0.02m2，則液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：p1＝ρ液g×＝﹣﹣﹣﹣﹣①，由圖乙可知，當(dāng)沒(méi)有注入液體時(shí)圓柱體對(duì)容器底的壓力為150N，即圓柱體的重力為150N，則注入液體后，容器對(duì)桌面的壓力為：F＝150N+m1g，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：p2＝＝﹣﹣﹣﹣﹣②，已知p1：p2＝1：3﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，將①②代入③解得：m1＝3kg，因m1＝3kg＞2kg，所以圓柱體一定浸沒(méi)，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)注入液體的質(zhì)量大于2kg時(shí)，即注入液體的深度大于10cm，因液體體積與圓柱體體積之和等于容器底面積乘以液體的深度，即V液+V柱＝S容h′，且根據(jù)ρ＝可得液體的體積V液＝，所以+V柱＝S容h′，則此時(shí)液體的深度h′＝，此時(shí)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：p液＝ρ液gh′＝ρ液g×＝，﹣﹣﹣﹣﹣﹣④容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：p容＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤，已知p液：p容＝1：3，所以：＝1：3，即：（mg+ρ液gV柱）：（150N+mg）＝1：3，代入數(shù)據(jù)可得：m＝4.5kg，故D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查物體的浮沉條件、阿基米德原理、密度公式、壓強(qiáng)公式、重力公式的運(yùn)用和分類討論的能力，綜合性強(qiáng)，難度大。13．如圖甲所示，一個(gè)底面積為10cm2的圓柱體A，其上表面與細(xì)線相連，底部貼有壓力傳感器（不計(jì)壓力傳感器的質(zhì)量和體積），連接電腦后可顯示傳感器所受壓力的大小。圖乙是某次將圓柱體A從下表面剛接觸水面到勻速放入容器底部然后松開(kāi)細(xì)繩，壓力傳感器所受壓力大小與時(shí)間的關(guān)系圖。已知薄壁柱形容器的重力為1N，底面積為20cm2，圓柱體A沒(méi)入水中時(shí)底部始終與水平面相平，且容器中沒(méi)有水溢出。下列說(shuō)法正確的是（）A．1s時(shí)，A物體底部所受到的液體壓強(qiáng)為100Pa B．物體A移動(dòng)的速度為0.2m/s C．1s時(shí)容器甲中的水面高度為25cm D．3s時(shí)，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為4500Pa【答案】D【分析】（1）根據(jù)圖乙讀出1s時(shí)，物體A底部所受液體壓力的大小，再根據(jù)p＝求出A物體底部所受到的液體壓強(qiáng)；（2）當(dāng)t＝1s時(shí)，物體A剛好完全浸沒(méi)，此時(shí)浮力恰好等于物體下表面受到的壓力，根據(jù)F浮＝ρgV排可求物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積，然后利用體積公式計(jì)算圓柱體的高度，進(jìn)一步求出液面上升的高度和圓柱體移動(dòng)的距離，再利用速度公式可求圓柱體下降的速度；（3）在2s時(shí)，物體到達(dá)底部，根據(jù)速度公式求出容器甲中的水面高度；（4）利用V＝Sh求出水的體積，再根據(jù)G＝mg和ρ＝求出水的重力，根據(jù)G物＝F支+F浮可得物體的重力，則容器對(duì)桌面的壓力等于容器、容器內(nèi)液體和物體的總重力，最后根據(jù)p＝求出容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)?！窘獯稹拷猓篈、由圖乙可知，當(dāng)t＝1s時(shí)，物體A剛好完全浸沒(méi)，物體A底部所受液體壓力：F＝2N，則A物體底部所受到的液體壓強(qiáng)：p＝＝＝2000Pa，故A錯(cuò)誤；B、圓柱體完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力：F浮＝F＝2N；由F浮＝ρgV排可得，浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積為：V排＝＝＝2×10﹣4m3，則圓柱體的高度為：h＝＝＝0.2m；圓柱體剛好浸沒(méi)在水中，物體上表面與液面相平，液面上升的高度：Δh＝＝＝0.1m＝10cm；所以圓柱體實(shí)際向下移動(dòng)的距離：L＝h﹣Δh＝0.2m﹣0.1m＝0.1m，圓柱體下降速度為：v＝＝＝0.1m/s，故B錯(cuò)誤；C、由圖可知，在2s時(shí)，物體到達(dá)容器底部，則原來(lái)容器中水的深度為：h′＝vt＝0.1m/s×2s＝0.2m＝20cm，則1s時(shí)容器甲中的水面高度：h″＝h′+Δh＝20cm+10cm＝30cm，故C錯(cuò)誤；D、水的體積：V水＝S容h′＝20×10﹣4m2×0.2m＝4×10﹣4m3，由G＝mg和ρ＝可得，水的重力：G水＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×4×10﹣4m3×10N/kg＝4N，由圖乙可知物體剛到達(dá)容器底部時(shí)（此時(shí)容器底對(duì)傳感器還沒(méi)有支持力），水對(duì)傳感器的壓力F水＝3N，由圖乙可知，第3s時(shí)（物體已經(jīng)沉底）傳感器受到的壓力F壓＝5N，因?yàn)榇藭r(shí)傳感器受到的壓力為水對(duì)傳感器的壓力與容器底對(duì)傳感器的支持力之和，即F壓＝F水+F支，所以第3s時(shí)物體受到的支持力：F支＝F壓﹣F水＝5N﹣3N＝2N，此時(shí)物體受到向上的支持力、向上的浮力和向下的重力而處于靜止?fàn)顟B(tài)，則G物＝F支+F?。?N+2N＝4N，則第3s時(shí)容器對(duì)桌面的壓力為：F壓＝G水+G物+G容＝4N+4N+1N＝9N，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：p＝＝＝4500Pa，故D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】此題考查浮力、壓強(qiáng)的大小計(jì)算、壓力及重力與壓力的區(qū)別，同時(shí)涉及到重力、密度公式的應(yīng)用等，是一道力學(xué)綜合題，難度較大，讀懂圖像，并能從圖像中獲取相關(guān)信息是關(guān)鍵。14．如圖所示，水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量分布均勻、底面積為100cm2的長(zhǎng)方體甲和一個(gè)質(zhì)量未知的薄壁柱形容器乙，已知容器乙的高度為20cm，其內(nèi)裝有3000cm3的水?，F(xiàn)將甲沿水平方向切去一定的厚度Δh，并將甲切下的部分保持豎直輕放入乙容器的水中沉底，甲物體和乙容器對(duì)地面的壓強(qiáng)隨切去厚度Δh的變化情況如圖丙所示，則Δh＝10cm時(shí)，水對(duì)容器底面的壓強(qiáng)為2×103Pa；圖丙中a的值為23cm。【答案】2×103；23。【分析】本題比較綜合，首先利用丙圖獲取甲的高度，計(jì)算出甲的密度；再利用甲切割10厘米，導(dǎo)致乙對(duì)地面的壓強(qiáng)變化1000Pa，計(jì)算出乙的橫截面積。利用水的體積及切割出來(lái)的甲的體積，算出乙的水的深度，計(jì)算出第一問(wèn)水對(duì)乙容器的壓強(qiáng)；假設(shè)切割a后利用正柱體壓強(qiáng)公式算出甲物體對(duì)地面的壓強(qiáng)，切割后放入乙中，導(dǎo)致乙壓強(qiáng)增加量為切除甲的重力除以乙的橫截面積，算出乙容器對(duì)地面的壓強(qiáng)。利用這兩個(gè)壓強(qiáng)相等算出a的具體值。【解答】解：由圖丙知，甲物體的高度為0.4m，利用p＝ρgh，得到ρ甲為2×103kg/m3由于甲切除的體積為V甲切＝S甲×Δh＝1000cm3，甲切除的重力為G甲切＝ρ甲gV甲切＝20N，利用乙容器對(duì)地面的壓強(qiáng)變化了2600Pa﹣1600Pa＝1000Pa，∵S乙×1000Pa＝20N，∴S乙＝200cm2，Δh＝10cm時(shí)，乙容器中原有的水與切下的甲物體恰填充滿整個(gè)乙容器，之后水開(kāi)始溢出Δh＝20cm時(shí)，此時(shí)切下來(lái)的甲物體與容器乙恰等高，因此此時(shí)水溢出達(dá)到最大由于原來(lái)水的體積為3000cm3，放入20cm的甲物體后，剩余水的體積為V剩＝（200cm2﹣100cm2）×20cm＝2000m3；得溢出水的體積為ΔV＝3000cm3﹣2000m3＝1000m3由于水溢出，從Δh＝10cm到Δh＝20cm這一段中乙容器對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)比原有應(yīng)減少Δp＝ρ水gΔV÷S乙＝500Pa故此時(shí)乙容器對(duì)底面的壓強(qiáng)為p乙’＝2600Pa+1000Pa﹣500Pa＝3100Pa故Δh＞20cm時(shí)p乙的解析式為p乙＝3600Pa+100（Δh﹣20）Pa﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①同時(shí)p甲＝8000Pa﹣200ΔhPa﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②聯(lián)立①②兩式可解得此時(shí)Δh＝a＝23cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查綜合分析能力，是一道難題，利用壓強(qiáng)的基本公式及變化量和圖象解題，對(duì)學(xué)生能力要求較高。15．如圖甲所示，一個(gè)底面積為10cm2的圓柱體A，其上表面與細(xì)線相連，底部貼有壓力傳感器（不計(jì)質(zhì)量與體積），連接電腦后可顯示傳感器所受壓力的大小。圖乙是某次將圓柱體A從下表面剛接觸水面到勻速放入容器底部，壓力傳感器所受壓力大小與時(shí)間的關(guān)系圖。已知薄壁柱形容器的重力為1N，底面積為20cm2。圓柱體A浸入水中時(shí)底部始終與水平面相平，且容器中沒(méi)有水溢出，在t＝1s時(shí)，A物體底部所受到的液體壓強(qiáng)為2000Pa。在第3s時(shí)，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為5500Pa。【答案】2000；5500。【分析】由圖乙可知，當(dāng)t＝1s時(shí)，物體A剛好完全浸沒(méi)，物體A底部所受液體壓力F＝2N，根據(jù)p＝計(jì)算A物體底部所受到的液體壓強(qiáng)；浮力的實(shí)質(zhì)是物體上下表面受到的壓力之差，由圖乙可知圓柱體完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力為2N，根據(jù)浮力計(jì)算公式計(jì)算浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積，即圓柱體的體積，根據(jù)體積公式計(jì)算圓柱體的高度，圓柱體剛好浸沒(méi)在水中，物體上表面與液面相平，進(jìn)一步計(jì)算液面上升的高度以及圓柱體實(shí)際向下移動(dòng)的距離，根據(jù)速度公式計(jì)算圓柱體下降速度，由圖乙可知在2s時(shí)物體到達(dá)容器底部，根據(jù)速度公式計(jì)算原來(lái)容器中水的深度，根據(jù)體積公式計(jì)算容器中水的體積，根據(jù)重力公式計(jì)算容器中水的重力，由圖可知物體剛到達(dá)容器底部時(shí)（此時(shí)容器底對(duì)傳感器還沒(méi)有支持力）水對(duì)傳感器的壓力和第3s時(shí)（物體已經(jīng)沉底）傳感器受到的壓力，此時(shí)傳感器受到的壓力為水對(duì)傳感器的壓力與容器底對(duì)傳感器的支持力之和，據(jù)此計(jì)算第3s時(shí)物體受到的支持力，此時(shí)物體受到向上的支持力、向上的浮力和向下的重力而處于靜止?fàn)顟B(tài)，據(jù)此計(jì)算物體的重力，第3s時(shí)容器對(duì)桌面的壓力為水、物體、容器的重力之和，進(jìn)一步計(jì)算第3s時(shí)容器對(duì)桌面的壓力，根據(jù)壓強(qiáng)公式計(jì)算容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)?！窘獯稹拷猓河蓤D乙可知，當(dāng)t＝1s時(shí)，物體A剛好完全浸沒(méi)，物體A底部所受液體壓力F＝2N，A物體底部所受到的液體壓強(qiáng)為；浮力的實(shí)質(zhì)是物體上下表面受到的壓力之差，由圖乙可知圓柱體完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力F浮＝F＝2N，浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積為，圓柱體的高度，圓柱體剛好浸沒(méi)在水中，物體上表面與液面相平，液面上升的高度，所以圓柱體實(shí)際向下移動(dòng)的距離L＝h﹣Δh＝0.2m﹣0.1m＝0.1m，圓柱體下降速度為，在2s時(shí)，物體到達(dá)容器底部，則原來(lái)容器中水的深度為h′＝vt＝0.1m/s×2s＝0.2m，水的體積為V水＝S容h′＝20×10﹣4m2×0.2m＝4×10﹣4m3水的重力為G水＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×4×10﹣4m3×10N/kg＝4N由圖乙可知物體剛到達(dá)容器底部時(shí)（此時(shí)容器底對(duì)傳感器還沒(méi)有支持力），水對(duì)傳感器的壓力F水＝3N，由圖乙可知，第3s時(shí)（物體已經(jīng)沉底）傳感器受到的壓力F壓＝7N，因?yàn)榇藭r(shí)傳感器受到的壓力為水對(duì)傳感器的壓力與容器底對(duì)傳感器的支持力之和，即F壓＝F水+F支，所以第3s時(shí)物體受到的支持力F支＝F壓﹣F水＝7N﹣3N＝4N，此時(shí)物體受到向上的支持力、向上的浮力和向下的重力而處于靜止?fàn)顟B(tài)，則G物＝F支+F?。?N+2N＝6N，則第3s時(shí)容器對(duì)桌面的壓力為F壓＝G水+G物+G容＝4N+6N+1N＝11N，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)。故答案為：2000；5500?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查浮力、壓強(qiáng)的大小計(jì)算、壓力及重力與壓力的區(qū)別，同時(shí)涉及到重力、密度公式的應(yīng)用等，是一道力學(xué)綜合題，難度較大，讀懂圖像，并能從圖像中獲取相關(guān)信息是關(guān)鍵。16．如圖甲所示。一根輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，繞過(guò)定滑輪（不計(jì)摩擦）將均勻柱體A與B相連，B置于水平放置的電子秤的托盤上，A置于足夠高的薄壁柱形容器底部，但與容器底部不擠壓。逐漸向容器中加水，得到了電子秤的示數(shù)m與容器中水深h之間的關(guān)系，如圖乙所示。已知B的重力為20N，體積為400cm3，容器重為10N，S容＝4SA．（g＝10N/kg）求：（1）柱體B的密度是多少？（2）柱體A的重力是多少？（3）水深為15cm時(shí)，柱形容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是多少？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）知道圓柱體B的重力和體積，根據(jù)G＝mg求出其質(zhì)量，根據(jù)ρ＝求出柱體B的密度；（2）A置于足夠高的薄壁柱形容器底部時(shí)與容器底部不擠壓，此時(shí)繩子的拉力等于圓柱體A的重力，圓柱體B靜止時(shí)處于平衡狀態(tài)時(shí)受到豎直向上的支持力、繩子的拉力等于豎直向下的重力，圓柱體B對(duì)電子秤的壓力和電子秤對(duì)圓柱體B的支持力是一對(duì)相互作用力，據(jù)此得出它們之間的關(guān)系，然后結(jié)合h＝0時(shí)電子秤的示數(shù)即可得出答案；（3）由圖乙可知，容器內(nèi)水的深度為12cm以后，電子秤的示數(shù)不變，且此時(shí)電子秤的示數(shù)等于圓柱體B的質(zhì)量，則此時(shí)繩子的拉力為零，圓柱體A處于漂浮或懸浮狀態(tài)；當(dāng)容器內(nèi)水的深度恰好為h＝12cm時(shí)，圓柱體A恰好漂浮，根據(jù)阿基米德原理和物體浮沉條件求出容器的底面積；當(dāng)水深h′＝15cm時(shí)，圓柱體A處于漂浮或懸浮狀態(tài)，排開(kāi)水的重力和自身的重力相等，據(jù)此求出容器內(nèi)水和圓柱體A的重力之和，根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等結(jié)合p＝求出柱形容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)?！窘獯稹拷猓海?）由G＝mg可得，圓柱體B的質(zhì)量：mB＝＝＝2kg，則柱體B的密度：ρB＝＝＝5×103kg/m3；（2）因A置于足夠高的薄壁柱形容器底部時(shí)與容器底部不擠壓，所以，此時(shí)繩子的拉力等于圓柱體A的重力F1＝GA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①因圓柱體B靜止時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到豎直向上的支持力、繩子的拉力以及豎直向下的重力作用，所以，由平衡條件可得：F支持+F1＝GB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②又因圓柱體B對(duì)電子秤的壓力和電子秤對(duì)圓柱體B的支持力是一對(duì)相互作用力，所以，F(xiàn)壓＝F支持﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③因電子秤的示數(shù)等于圓柱體B對(duì)電子秤的壓力，所以，由圖乙可知，h＝0時(shí)，電子秤的示數(shù)m1＝800g＝0.8kg，則F壓＝m1g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④由①②③④可得：GA＝GB﹣m1g＝20N﹣0.8kg×10N/kg＝12N；（3）由圖乙可知，容器內(nèi)水的深度為12cm以后，電子秤的示數(shù)不變，且恒為m′＝2000g＝2kg，因此時(shí)電子秤的示數(shù)等于圓柱體B的質(zhì)量，所以，此時(shí)繩子的拉力為零，圓柱體A處于漂浮或懸浮狀態(tài)，當(dāng)容器內(nèi)水的深度恰好為h＝12cm時(shí)，圓柱體A排開(kāi)水的體積V排A＝SAh，因物體漂浮或懸浮時(shí)受到的浮力等于自身的重力，所以，由阿基米德原理可得：GA＝F浮A＝ρ水gV排A＝ρ水gSAh，則A的底面積：SA＝＝＝0.01m2，容器的底面積：S容＝4SA＝4×0.01m2＝0.04m2，當(dāng)水深h′＝15cm時(shí)，圓柱體A仍然處于漂浮或懸浮狀態(tài)，排開(kāi)水的重力和自身的重力相等，所以，容器內(nèi)水和圓柱體A的重力之和：G水和A＝m水和Ag＝ρ水S容h′g＝1.0×103kg/m3×0.04m2×0.15m×10N/kg＝60N，柱形容器對(duì)水平地面的壓力：F＝G水和A+G容＝60N+10N＝70N，柱形容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：p＝＝＝1750Pa。答：（1）柱體B的密度是5×103kg/m3；（2）柱體A的重力是12N；（3）水深為15cm時(shí)，柱形容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是1750Pa?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了密度公式和重力公式、力的合成、相互作用力的條件、物體浮沉條件、阿基米德原理、壓強(qiáng)定義式的綜合應(yīng)用等，關(guān)鍵是圓柱體A狀態(tài)的判斷和容器底面積的計(jì)算。17．如圖水平桌面上有一長(zhǎng)方體容器，質(zhì)量為0.3kg，底面積為300cm2，高13cm，里面裝有3kg的水。將一正方體實(shí)心物體A輕放入水中，A的質(zhì)量為0.9kg，待液面靜止后，打開(kāi)容器底部閥門（閥門未畫(huà)出），向外勻速放水。容器底部所受液體壓強(qiáng)與放出的水的質(zhì)量關(guān)系如圖乙所示，圖像中Δm1＝Δm2，Δp2：Δp1＝3：2。求：（1）未放入物體前，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；（2）物體A的密度；（3）另有一實(shí)心長(zhǎng)方體B，底面積為200cm2，高為2cm，質(zhì)量為0.5kg，現(xiàn)打開(kāi)容器底部閥門放水，使容器中的水為2.7kg，再將B輕放在A的正上方，AB均不傾倒，待液面靜止后，容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)。【答案】（1）未放入物體前，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為1000Pa；（2）物體A的密度0.9×103kg/m3；（3）容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為1400Pa?！痉治觥浚?）根據(jù)密度公式得出3kg水的體積，進(jìn)而得出水深，根據(jù)p＝ρ水gh得出液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；（2）已知Δp2：Δp1＝3：2，根據(jù)p＝ρgh可得可得Δh2：Δh1＝3：2，已知Δm1＝Δm2，根據(jù)ρ＝可得ΔV1＝ΔV2，進(jìn)而得出SA，A的邊長(zhǎng)L＝0.1m，可得出A的體積VA，根據(jù)密度公式得出A的密度；（3）先計(jì)算B的體積VB，根據(jù)密度公式得出B的密度ρB，進(jìn)而得出A與B整體密度ρ整體，與水的密度比較之后得出AB的浮沉情況，由于B在水中的體積、A的體積、水的體積之和大于容器的容積，所以AB放入后有水溢出，得出容器剩余水的體積，并得出A、B分開(kāi)放入水中后，容器的總重力，即壓力大小，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式得出對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)?！窘獯稹拷猓海?）3kg水的體積：V＝＝＝3×10﹣3m3，水深：h＝＝＝0.1m，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；（2）已知Δp2：Δp1＝3：2，根據(jù)p＝ρgh可得可得Δh2：Δh1＝3：2，已知Δm1＝Δm2，根據(jù)ρ＝可得ΔV1＝ΔV2，即SΔh1＝（S﹣SA）Δh2所以SA＝＝＝1×10﹣2m2，實(shí)心物體A是正方體，A的邊長(zhǎng)L＝＝＝0.1m，A的體積VA＝1×10﹣2m2×0.1m＝1×10﹣3m3，ρA＝＝＝0.9×103kg/m3，（3）因?yàn)閂B＝200cm2×2cm＝400cm3＝4×10﹣4m3，所以ρB＝＝1.25×103kg/m3，A與B整體密度ρ整體＝＝＝1×103kg/m3＝ρ水，若容器中的水量足夠、水不溢出，則將B放在A上方后，A和B將整體懸浮在水中，由于B放A上總高度0.1m+0.02m＝0.12m，比容器高度稍小一些，AB懸浮；2.7kg水的體積V水＝＝＝0.0027m3＝2700cm3；B的體積、A的體積、水的體積之和V＝VA+V水+VB＝1000cm3+2700cm3+400cm3＝4100cm3；長(zhǎng)方體容器體積V容＝S容h容＝300cm2×13cm＝3900cm3；故水會(huì)溢出4100cm3﹣3900cm3＝200cm3；剩余水的質(zhì)量m′水＝ρ水V′水＝1×103kg/m3×（2700﹣200）×10﹣6m3＝2.5kg容器對(duì)水平桌面的壓力等于重力大小，即F＝（mA+m′水+mB+m容）g＝（0.9kg+2.5kg+0.5kg+0.3kg）×10N/kg＝42N；容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)p＝＝＝1400Pa。答：（1）未放入物體前，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為1000Pa；（2）物體A的密度0.9×103kg/m3；（3）容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為1400Pa?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查壓強(qiáng)、浮力的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，綜合性強(qiáng)，難度較大。18．如圖甲所示，豎直細(xì)桿（不計(jì)細(xì)桿的重力和體積）a的一端連接在力傳感器A上，另一端與圓柱體物塊C固定，并將C置于輕質(zhì)水箱（質(zhì)量不計(jì)）中，水箱放在力傳感器B上，在原來(lái)水箱中裝滿水，水箱的底面積為400cm2。打開(kāi)水龍頭，將水箱中的水以100cm3/s的速度放出，力傳感器A受力情況和放水時(shí)間的關(guān)系如乙圖像所示，力傳感器B受力情況和放水時(shí)間的關(guān)系如丙圖所示。放水1min，剛好將水箱中的水放完。（g取10N/kg）求：（解答要有必要的過(guò)程）（1）物塊C的重力；（2）物塊C的密度；（3）乙圖中的b值；（4）初始裝滿水時(shí)，水對(duì)水箱底部的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）物塊C的重力為15N；（2）物塊C的密度為0.6×103kg/m3；（3）乙圖中的b值為15；（4）初始裝滿水時(shí)，水對(duì)水箱底部的壓強(qiáng)為3000Pa?！痉治觥坑捎谒渖舷聝刹糠执旨?xì)不同且物塊C位于其中，放水速度一定，所以力傳感器B受力隨時(shí)間的變化速度不同；根據(jù)題意，分析圖甲、丙可知：5s時(shí)，水面下降到物塊C上表面；20s時(shí)，水面下降到下部分水箱的頂部；50s時(shí)，水面下降到物塊C下表面；60s時(shí)，水箱內(nèi)水放完。（1）水箱中的水排空時(shí)，物塊C受到細(xì)桿a的拉力和重力，根據(jù)力的相互性和二力平衡特點(diǎn)可知，物塊C的重力等于力傳感器A受到的拉力；（2）當(dāng)水面在物塊C上方時(shí)，C排開(kāi)水的體積等于自身的體積，所受浮力不變；根據(jù)圖乙可得出物塊C浸沒(méi)水中時(shí)力傳感器A受到的壓力大?。桓鶕?jù)力的相互性和二力平衡特點(diǎn)可知，物塊C受到細(xì)桿a的壓力大小等于力傳感器A受到的壓力大?。淮藭r(shí)物塊C受到浮力、重力和細(xì)桿a的壓力，三個(gè)力平衡，根據(jù)力的平衡特點(diǎn)可求出浮力的大小，然后根據(jù)阿基米德原理求出物塊C的體積，根據(jù)重力公式和密度公式即可求出物塊C的密度；（3）由圖乙可知，bs時(shí)力傳感器A受力為零，物塊C受到的重力和浮力是一對(duì)平衡力，據(jù)此可求出此時(shí)浮力的大小，結(jié)合（2）中已求出的物塊C完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力，可求出5s～bs物塊C受到的浮力的減小量；結(jié)合圖乙和丙可知5＜b＜20，所以bs時(shí)，水面在物塊C上表面和下部分水箱的頂部之間，則5s～bs和5s～20s物塊C受到的浮力的減小速度相等；由圖丙可求出5s～20s力傳感器B受到的力的減小速度，又根據(jù)放水速度可求出水箱中水的重力的減小速度；水箱質(zhì)量不計(jì)，力傳感器B受到的力始終等于水的重力和物塊C受到的浮力（即物塊C排開(kāi)水的重力）之和；據(jù)此可求出5s～20s物塊C受到的浮力（即物塊C排開(kāi)水的重力）的減小速度；根據(jù)上面求出的5s～bs物塊C受到的浮力的減小量和浮力的減小速度可求出b的值；（4）由于水箱形狀不規(guī)則，所以可根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p＝ρ水gh求裝滿水時(shí)水對(duì)水箱底部的壓強(qiáng)，即需先求出水箱的高度；①求出物塊C下表面距離水箱底部的距離：由圖丙可知20s時(shí)力傳感器B受到的壓力，其大小等于此時(shí)水箱內(nèi)水的重力和物塊C排開(kāi)水的重力之和，即下部分水箱裝滿水的重力；根據(jù)重力公式和密度公式可求出下部分水箱裝滿水的體積，根據(jù)體積公式可求出下部分水箱的高度；50s～60s，水面從物塊C下表面下降至底部，根據(jù)放水時(shí)間和速度求出放出水的體積，由體積公式可求出水面下降高度，即物塊C下表面距離水箱底部的距離；②求出物塊C的總長(zhǎng)度：根據(jù)求出的下部分水箱的高度和物塊C下表面距離水箱底的距離，可求出物塊C位于下部分水箱中的長(zhǎng)度；20s～50s，水面從下部分水箱頂部下降至物塊C下表面，根據(jù)放水時(shí)間和速度求出放出水的體積，則物塊C位于下部分水箱中的體積等于下部分水箱的體積減去20s～60s放出水的體積，根據(jù)體積公式可求出物塊C的底面積；由（2）可知物塊C的體積，由體積公式可求出物塊C的總長(zhǎng)度；③求出物塊C上表面距離水箱頂部的距離：根據(jù)求出的物塊C總長(zhǎng)度和位于下部分水箱中的長(zhǎng)度，可求出物塊C位于上部分水箱中的長(zhǎng)度，由體積公式可求出物塊C位于上部分水箱中的體積；5s～20s，水面從物塊C上表面下降至下部分水箱頂部，根據(jù)放水時(shí)間和速度求出放出水的體積，則放出水的體積和物塊C位于上部分水箱中的體積之和等于上部分水箱的橫截面積與物塊C位于上部分水箱中的長(zhǎng)度之積，據(jù)此可求出上部分水箱的橫截面積；0～5s，水面從水箱頂部下降至物塊C上表面，根據(jù)放水時(shí)間和速度求出放出水的體積，根據(jù)體積公式可求出水面下降的高度，即物塊C上表面距離水箱頂部的距離；綜合以上分析，可求出水箱的高度；最后根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求出初始裝滿水時(shí)，水對(duì)水箱底部的壓強(qiáng)。【解答】解：根據(jù)題意，分析圖甲、丙可知：5s時(shí)，水面下降到物塊C上表面；20s時(shí)，水面下降到下部分水箱的頂部；50s時(shí)，水面下降到物塊C下表面；60s時(shí)，水箱內(nèi)水放完。（1）由圖乙可知，當(dāng)水箱中的水排空時(shí)，力傳感器A受到的拉力為15N，所以物塊的重力GC＝F拉＝15N；（2）當(dāng)水面在物塊C上方時(shí)，物塊C完全浸沒(méi)水中，由圖乙可知，此時(shí)力傳感器A受到細(xì)桿a的壓力為10N，則物塊C受到細(xì)桿a的壓力：F壓＝10N，此時(shí)物塊C受到浮力、重力和細(xì)桿a的壓力，三個(gè)力平衡，所以此時(shí)物塊C所受的浮力：F?。紾C+F壓＝15N+10N＝25N；根據(jù)阿基米德原理可得，物塊C的體積為：VC＝V排＝＝＝2.5×10﹣3m3；根據(jù)G＝mg可知，物體的質(zhì)量為：m＝＝＝1.5kg；物塊C的密度為：ρC＝＝＝0.6×103kg/m3；（3）由圖乙可知，在bs時(shí)力傳感器A受到的力FA＝0N，所以物塊C受到的浮力為F浮'＝GC＝15N；則5s～bs物塊C受到的浮力的減小量ΔF?。紽浮﹣F浮'＝25N﹣15N＝10N；結(jié)合圖乙和丙可知5＜b＜20，所以bs時(shí)，水面在物塊C上表面和下部分水箱的頂部之間，則5s～bs和5s～20s物塊C受到的浮力的減小速度相等；由圖丙可知5s～20s力傳感器B受到的力從80N減小至50N，則力傳感器B受到的力的減小速度為vB＝＝2N/s；放水速度為v放＝100cm3/s＝1×10﹣4m3/s，水箱中水的重力的減小速度：v水重＝ρ水gv放＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3/s＝1N/s；水箱質(zhì)量不計(jì)，力傳感器B受到的力始終等于水的重力和物塊C受到的浮力（即物塊C排開(kāi)水的重力）之和；據(jù)此可求出5s～20s物塊C受到的浮力（即物塊C排開(kāi)水的重力）的減小速度v浮力＝vB﹣v水重＝2N/s﹣1N/s＝1N/s；則bs＝5s+＝15s；（4）20s時(shí)，水面下降到下部分水箱的頂部，由圖丙可知力傳感器B受到的壓力為50N，則此時(shí)水箱內(nèi)水的重力和物塊C排開(kāi)水的重力之和也為50N，即下部分水箱裝滿水的重力為G下＝50N；根據(jù)重力公式和密度公式可知，下部分水箱裝滿水的體積為：V下＝＝＝5×10﹣3m3＝5000cm3，已知水箱底面積為S下＝400cm2，所以下部分水箱的高為：h下＝；50s～60s，水面從物塊C下表面下降至底部，已知總放水時(shí)間為1min＝60s，所以水面從物塊C下表面至放完所用時(shí)間：t'＝60s﹣50s＝10s，放出水的體積：V'＝，由體積公式可知水面下降高度，即物塊C下表面距離水箱底部的距離為：h'＝，物塊C位于下部分水箱中的長(zhǎng)度為：hC下＝h下﹣h'＝12.5cm﹣2.5cm＝10cm；20s～50s，水面從下部分水箱頂部下降至物塊C下表面，所用時(shí)間：t''＝50s﹣20s＝30s，放出水的體積：V''＝，則物塊C位于下部分水箱中的體積：VC下＝V下﹣V'﹣V''＝（5000﹣1000﹣3000）cm3＝1000cm3，物塊C的底面積：SC＝；由（2）可知物塊C的體積VC＝2.5×10﹣3m3＝2500cm2，則物塊C的總長(zhǎng)度為：hC＝＝25cm，物塊C位于上部分水箱中的長(zhǎng)度為：hC上＝hC﹣hC下＝25cm﹣10cm＝15cm，則物塊C位于上部分水箱中的體積：VC上＝SChC上＝100cm2×15cm＝1500cm3；5s～20s，水面從物塊C上表面下降至下部分水箱頂部，所用時(shí)間：t'''＝20s﹣5s＝15s，放出水的體積：V'''＝，則上部分水箱的橫截面積：S上＝；0～5s，水面從水箱頂部下降至物塊C上表面，所用時(shí)間：t''''＝5s，放出水的體積：V''''＝，則水面下降的高度，即物塊C上表面距離水箱頂部的距離為：h''＝；綜合以上分析可知，水箱的高度：h＝h''+hC+h'＝2.5cm+25cm+2.5cm＝30cm＝0.3m；由液體壓強(qiáng)公式可得，初始裝滿水時(shí)，水對(duì)水箱底部的壓強(qiáng)為：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa。答：（1）物塊C的重力為15N；（2）物塊C的密度為0.6×103kg/m3；（3）乙圖中的b值為15；（4）初始裝滿水時(shí)，水對(duì)水箱底部的壓強(qiáng)為3000Pa?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了重力、密度、浮力和壓強(qiáng)的計(jì)算，力的平衡條件和阿基米德原理的綜合應(yīng)用。能根據(jù)題意正確分析物體的受力情況，看懂圖像并找出有用信息是解題的關(guān)鍵。需注意力傳感器B受到水箱的壓力大小等于水箱內(nèi)水的重力和物塊C排開(kāi)水的重力之和。19．如圖所示，圓柱體甲和裝有適量某液體的圓柱形容器乙的底面積之比為5：8，把它們平放在同一水平桌面上，在甲物體上，沿水平方向截取一段長(zhǎng)為x的物體A，并平穩(wěn)放入容器乙中，用力使物體A剛好浸沒(méi)在液體中（A不與容器乙接觸，液體無(wú)溢出）。截取后，甲、乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)隨截取長(zhǎng)度x的變化關(guān)系如圖丙所示。已知甲的密度為0.8×103kg/m3，（容器乙的壁厚和質(zhì)量均忽略不計(jì)，g取10N/kg），求：（1）圓柱體甲截取前和容器乙中的液體的質(zhì)量比；（2）圓柱體甲截取前對(duì)桌面的壓強(qiáng)；（3）容器乙中液體的密度。【答案】（1）圓柱體甲截取前和容器乙中的液體的質(zhì)量比為5：2；（2）圓柱體甲截取前對(duì)桌面的壓強(qiáng)為1600Pa；（3）容器乙中液體的密度為0.64×103kg/m3?！痉治觥浚?）由圖象可知，截取前圓柱體甲對(duì)桌面的壓強(qiáng)和容器乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)，根據(jù)p＝＝＝求出圓柱體甲截取前和容器乙中的液體質(zhì)量之比；（2）設(shè)截取前圓柱體甲的高度為h，根據(jù)p＝ρgh表示出圓柱體甲截取前后對(duì)桌面的壓強(qiáng)，聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)可解得圓柱體的高度，進(jìn)而得出圓柱體甲截取前對(duì)桌面的壓強(qiáng)；（3）容器乙中未放入物體A時(shí)，根據(jù)p＝ρgh表示出容器乙中放入前后對(duì)桌面的壓強(qiáng)，圓柱體甲截取長(zhǎng)度x時(shí)，其物體A的體積VA＝S甲x，聯(lián)立可解得容器乙中未放入物體A時(shí)液體的深度，再根據(jù)題意求出p0的大小，利用p＝ρgh求出容器乙中液體的密度?！窘獯稹拷猓海?）由圖象可知，截取前圓柱體甲對(duì)桌面的壓強(qiáng)p甲＝4p0，容器乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)p乙＝p0，因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以，由p＝＝＝得，圓柱體甲截取前和容器乙中的液體質(zhì)量之比：＝＝×＝×＝；（2）設(shè)截取前圓柱體甲的高度為h，則圓柱體甲對(duì)桌面的壓強(qiáng)：4p0＝ρ甲gh，圓柱體甲截取長(zhǎng)度x＝10cm＝0.1m后，圓柱體甲對(duì)桌面的壓強(qiáng)：2p0＝ρ甲g（h﹣x），聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)可解得：h＝0.2m，所以，圓柱體甲截取前對(duì)桌面的壓強(qiáng)：p甲＝ρ甲gh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝1600Pa；（3）容器乙中未放入物體A時(shí)，對(duì)桌面的壓強(qiáng)等于液體的壓強(qiáng)（容器乙的壁厚和質(zhì)量均忽略不計(jì)），即：p0＝ρ乙gh乙﹣﹣﹣①圓柱體甲截取長(zhǎng)度x＝10cm＝0.1m時(shí)，則物體A的體積VA＝S甲x，將物體A浸沒(méi)在液體乙中，液面上升的高度：Δh＝＝﹣﹣﹣②物體A剛好浸沒(méi)在液體中時(shí)，容器乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)等于此時(shí)液體的壓強(qiáng)，即：2p0＝ρ乙g（h乙+Δh）﹣﹣﹣③聯(lián)立①②③可解得：h乙＝x＝0.0625m，p0＝p甲＝×1600Pa＝400Pa，由p0＝ρ乙gh乙得，容器乙中液體的密度：ρ乙＝＝＝0.64×103kg/m3。答：（1）圓柱體甲截取前和容器乙中的液體的質(zhì)量比為5：2；（2）圓柱體甲截取前對(duì)桌面的壓強(qiáng)為1600Pa；（3）容器乙中液體的密度為0.64×103kg/m3。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查壓強(qiáng)公式和液體壓強(qiáng)公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵要明確可以用p＝ρgh求出柱體對(duì)桌面的壓強(qiáng)，能從圖象上找出有用的信息即可正確解題，有一定的難度?！绢}型4液體計(jì)算（）】20．取一根直筒塑料管，在底部扎上橡皮膜后，將塑料管豎直漂浮于某液體10cm深處。往管內(nèi)加水，直到橡皮膜恰好變平時(shí)，管外液面比管內(nèi)水面高2cm，如圖所示。則液體的密度與水的密度之比為（ρ水＝1.0×103kg/m3）（）A．5：4 B．4：5 C．5：1 D．1：5【答案】B【分析】橡皮膜恰好變平，說(shuō)明橡皮膜上下壓強(qiáng)相等，利用分別p＝ρgh求出液體的密度與水的密度之比?！窘獯稹拷猓合鹌つで『米兤?，說(shuō)明橡皮膜上下受到壓強(qiáng)相等，即p水＝p液體，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p＝ρgh知：ρ水gh水＝ρ液體gh液體，所以液體的密度與水的密度之比為：＝＝＝，故B正確。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，掌握橡皮膜恰好相平時(shí)橡皮膜上下受到壓強(qiáng)相等是解題的關(guān)鍵。21．如圖所示，將一個(gè)兩端開(kāi)口的玻璃管下端扎上一塊橡皮膜，倒入一定量的某種液體后，橡皮膜向外凸出。然后放入盛有清水的燒杯中，玻璃管下端距水面10cm，此時(shí)液柱高為8cm，橡皮膜恰好變平，則液體密度為1.25×103kg/m3?！敬鸢浮恳?jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】玻璃管內(nèi)倒入液體，知道液體深度，利用p＝ρgh表示出液體對(duì)橡皮膜向下的壓強(qiáng)，再利用F＝pS表示出橡皮膜受到液體向下的壓力，同理可得橡皮膜受到水的向上壓力；因?yàn)橄鹌つで『米兤?，所以橡皮膜受力為平衡力，大小相等，?jù)此列方程求液體的密度。【解答】解：玻璃管內(nèi)倒入液體，液體對(duì)橡皮膜向下的壓強(qiáng)：p液＝ρ液gh液，設(shè)橡皮膜的橫截面積為S，則橡皮膜受到液體向下的壓力：F液＝p液S＝ρ液gh液S，同理可得橡皮膜受到水的向上壓力：F水＝p水S＝ρ水gh水S，因?yàn)橄鹌つで『米兤?，所以橡皮膜受力為平衡力，則F液＝F水，即：ρ液gh液S＝ρ水gh水S，代入數(shù)據(jù)可得：ρ液×10N/kg×0.08m×S＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m×S，解得：ρ液＝1.25×103kg/m3。故答案為：1.25×103?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了壓強(qiáng)定義式、液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用以及二力平衡條件的應(yīng)用，計(jì)算時(shí)注意單位換算。22．如圖所示，是小紅同學(xué)制作的可測(cè)量液體密度的裝置。在大桶中裝有適量的水，質(zhì)量為100g、橫截面積為10cm2的薄壁小桶豎直立在水中，小桶的長(zhǎng)度為50cm，小紅每次測(cè)液體密度時(shí)，都把10cm深的液體倒入小桶中，當(dāng)小桶中的刻度線與水面相平時(shí)，從大桶上對(duì)應(yīng)刻度就可以知道被測(cè)液體的密度。（取g＝10N/kg）（1）該裝置工作的原理是漂浮條件。（2）當(dāng)小桶的25cm刻度線與水面相平時(shí)，此時(shí)大桶對(duì)應(yīng)刻度線的液體密度應(yīng)是1.5×103kg/m3。（3）如果要增大該裝置的測(cè)量范圍，你的建議是大筒中換用密度比水大的液體（或減小小筒的重力，或減小每次倒入液體的深度）?！敬鸢浮恳?jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)浮沉條件：漂浮時(shí)浮力等于重力來(lái)分析解答；（2）根據(jù)F浮＝ρ液gV排算出當(dāng)小筒的25cm刻度與水面相平時(shí)的浮力，根據(jù)G＝mg算出小桶的重力，根據(jù)小桶處于漂浮狀態(tài)使浮力等于重力，算出小桶內(nèi)液體的重力，根據(jù)V＝Sh算出液體的體積，根據(jù)ρ＝算出液體的密度；（3）根據(jù)F?。溅岩篻V排分析解答增大該裝置的測(cè)量范圍的方法?！窘獯稹拷猓海?）該裝置是根據(jù)薄壁小筒漂浮時(shí)浮力等于重力測(cè)出液體的密度，即該裝置工作的原理是漂浮條件；（2）當(dāng)小筒的25cm刻度與水面相平時(shí)，小筒受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝ρ水gSh浸＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣4m2×0.25m＝2.5N；小桶的重力：G桶＝m桶g＝0.1kg×10N/kg＝1N；根據(jù)漂浮條件可得，小筒內(nèi)液體的重力：G液＝F浮﹣G桶＝2.5N﹣1N＝1.5N；小桶內(nèi)液體的質(zhì)量：m液＝＝＝0.15kg；小桶內(nèi)液體的體積為：V液＝Sh液＝10×10﹣4m2×0.1m＝10﹣4m3；小桶內(nèi)液體的密度：ρ液＝＝＝1.5×103kg/m3；（3）如果要增大該裝置的測(cè)量范圍，需要讓小筒在沒(méi)有放入液體前浸入水中的體積減小，根據(jù)F?。溅岩篻V排知要想使排開(kāi)液體的體積減小，需要增大大筒中液體的密度；或減小小筒的重力使小筒受到的浮力減小，或減小每次倒入液體的深度使小筒的總重力減小，從而減小浮力。故答案為：（1）漂浮條件；（2）1.5×103；（3）大筒中換用密度比水大的液體（或減小小筒的重力，或減小每次倒入液體的深度）。【點(diǎn)評(píng)】本題考查阿基米德原理和漂浮條件的應(yīng)用以及密度、重力的計(jì)算，是一綜合題，難度較大?！绢}型5液體壓強(qiáng)的計(jì)算（綜合模型）】23．如圖所示，彈簧測(cè)力計(jì)下端掛有邊長(zhǎng)為10cm的正方體物塊，將物塊放入底面積為300cm2且質(zhì)量忽略不計(jì)的圓柱形容器中。當(dāng)物塊浸入水中深度為5cm，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為15N，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為1.5×103Pa?，F(xiàn)向容器中加水至彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為11N時(shí)停止加水，已知彈簧的伸長(zhǎng)量與所受拉力成正比，彈簧受到的拉力每減小1N，彈簧的長(zhǎng)度就縮短0.5cm。則下列說(shuō)法中正確的是（）A．柱形物塊所受重力大小為15N B．停止加水時(shí)水的深度為28cm C．在此過(guò)程中向容器中加入水的質(zhì)量為2kg D．加水過(guò)程中水對(duì)容器底部增加的壓力為18N【答案】D【分析】（1）對(duì)正方體進(jìn)行受力分析，正方體受到豎直向下的重力、豎直向上的拉力和豎直向上的浮力作用，由正方體在水面下的體積和橫截面積求出排開(kāi)水的體積，求出浮力，又知道受到豎直向上的拉力，求出正方體的重力；（2）先根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求出容器中水的深度，然后根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的變化確定浮力的大小，進(jìn)一步求出排開(kāi)液體的體積和正方體浸入的深度，再根據(jù)液面的變化以及正方體浸入的深度確定水面上升的高度，進(jìn)一步確定水的深度；（3）知道水面增加的深度，求出增加的體積，減去正方體增加的排開(kāi)水的體積，得增加水的體積，求出增加水的質(zhì)量；（4）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式計(jì)算加水過(guò)程中水對(duì)容器底部增加的壓強(qiáng)，根據(jù)p＝的變形計(jì)算加水過(guò)程中水對(duì)容器底部增加的壓力。【解答】解：A、邊長(zhǎng)為10cm的正方體浸在水中的深度是5cm，橫截面積是100cm2，則受到豎直向上的浮力為：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh浸＝103kg/m3×10N/kg×100×10﹣4m2×0.05m＝5N，由題意可知正方體受到豎直向上15N的拉力，所以由力的平衡條件可得，正方體的重力：G＝F浮+F拉＝5N+15N＝20N，故A錯(cuò)誤；B、由p＝ρgh可得容器中水的深度：h＝＝＝0.15m＝15cm；倒水之前彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)正方體的拉力是15N，倒水之后彈簧測(cè)力計(jì)的對(duì)正方體的拉力是11N，由于彈簧的伸長(zhǎng)與所受拉力成正比，彈簧受到的拉力每減小1N，彈簧的長(zhǎng)度就縮短0.5cm，則正方體受到的拉力減小了4N，其受到的浮力增大了4N，即此時(shí)的浮力為F浮′＝5N+4N＝9N，由F浮＝ρ水gV排可得此時(shí)排開(kāi)水的體積：V排′＝＝＝9×10﹣4m3＝900cm3，由V＝Sh可知，此時(shí)正方體浸入水中的深度：h浸′＝＝＝9cm，根據(jù)上述分析可知，彈簧縮短2cm，正方體被向上拉動(dòng)2cm，此時(shí)正方體底部距離原來(lái)水面3cm，并且物塊還有9cm浸在水中，因此水面上升了6cm，則此時(shí)水的深度為15cm+6cm＝21cm；故B錯(cuò)誤；C、倒入水之后水深增加6cm，正方體浸在水中的深度增加量Δh浸＝9cm﹣5cm＝4cm，所以增加水的體積為：ΔV＝S容Δh﹣SΔh浸＝300cm2×6cm﹣100cm2×4cm＝1400cm3，所以增加水的質(zhì)量為：Δm＝ρ水ΔV＝1g/cm3×1400cm3＝1400g＝1.4kg，故C錯(cuò)誤；D、加水過(guò)程中水對(duì)容器底部增加的壓強(qiáng)為：p′＝ρ水gh′＝103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa，水對(duì)容器底部增加的壓力為：F′＝p′S容＝600Pa×300×10﹣4m2＝18N，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題要考慮水增加時(shí)，正方體排開(kāi)水的體積在增加，浮力增加，同時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)拉動(dòng)正方體的拉力減小，彈簧縮短，正方體要上升。此處學(xué)生不容易理解，這個(gè)題有很大的難度。24．兩個(gè)底面積不同的（SA＞SB）薄壁圓柱形容器A和B，容器足夠高，分別盛有甲、乙兩種液體，且兩種液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，如圖所示。若在兩容器中同時(shí)倒入或同時(shí)抽出原液體，使兩種液體對(duì)容器底部的壓力相等，正確的判斷是（）A．倒入的液體體積V甲可能等于V乙 B．倒入的液體高度h甲一定小于h乙 C．抽出的液體體積V甲一定小于V乙 D．抽出的液體質(zhì)量m甲可能小于m乙【答案】B【分析】圓柱形容器中液體對(duì)容器底部的壓力等于其重力，根據(jù)p＝ρgh和G＝mg＝ρgSh來(lái)作出分析和解答。SA＞SB，【解答】解：倒入或抽出液體前，p甲＝p乙，即ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，由圖可知，h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙；A、倒入液體的體積為V甲和V乙，則倒入后A容器中液面的高度h甲+，B容器中液面的高度h乙+，因?yàn)閮煞N液體對(duì)容器底部的壓力相等，所以G甲＝G乙，由G＝mg＝ρgSh得，ρ甲gSA（h甲+）＝ρ乙gSB（h乙+），ρ甲gSAh甲+ρ甲gSA＝ρ乙gSBh乙+ρ乙gSB，因?yàn)棣鸭譯h甲＝ρ乙gh乙，且SA＞SB，所以ρ甲gV甲＜ρ乙gV乙，又因?yàn)棣鸭祝睛岩?，所以V甲＜V乙，故A錯(cuò)誤；B、倒入液體的高度Δh甲和Δh乙，則倒入后A容器中液面的高度h甲+Δh甲，B容器中液面的高度h乙+Δh乙，因?yàn)閮煞N液體對(duì)容器底部的壓力相等，所以G甲＝G乙，由G＝mg＝ρgSh得，ρ甲gSA（h甲+Δh甲）＝ρ乙gSB（h乙+Δh乙），ρ甲gSAh甲+ρ甲gSAΔh甲＝ρ乙gSBh乙+ρ乙gSBΔh乙，因?yàn)棣鸭譯h甲＝ρ乙gh乙，且SA＞SB，所以ρ甲gSAh甲＞乙gSBh乙，所以ρ甲gSAΔh甲＜ρ乙gSBΔh乙，又因?yàn)棣鸭祝睛岩遥琒A＞SB，所以Δh甲＜Δh乙，故B正確；C、抽出液體的體積為V甲和V乙，則抽出后A容器中液面的高度h甲﹣，B容器中液面的高度h乙﹣，因?yàn)閮煞N液體對(duì)容器底部的壓力相等，所以G甲＝G乙，由G＝mg＝ρgSh得，ρ甲gSA（h甲﹣）＝ρ乙gSB（h乙﹣），ρ甲gSAh甲﹣ρ甲gSA＝ρ乙gSBh乙﹣ρ乙gSB，因?yàn)棣鸭譯h甲＝ρ乙gh乙，且SA＞SB，所以ρ甲gV甲＞ρ乙gV乙，又因?yàn)棣鸭祝睛岩?，所以V甲可能大于V乙，也可能等于V乙，也可能小于V乙，故C錯(cuò)誤；D、抽出液體的質(zhì)量為m甲和m乙，則抽出后A容器中液面的高度h甲﹣，B容器中液面的高度h乙﹣，因?yàn)閮煞N液體對(duì)容器底部的壓力相等，所以G甲＝G乙，由G＝mg＝ρgSh得，ρ甲gSA（h甲﹣）＝ρ乙gSB（h乙﹣），ρ甲gSAh甲﹣ρ甲gSA＝ρ乙gSBh乙﹣ρ乙gSB，即ρ甲gSAh甲﹣m甲g＝ρ乙gSBh乙﹣m乙g，因?yàn)棣鸭譯h甲＝ρ乙gh乙，且SA＞SB，所以m甲g＞m乙g，即m甲＞m乙，故D錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的理解和掌握，弄明白倒入或抽出液體后液面的高度變化是解決此題的關(guān)鍵，難度很大。25．如圖，圓柱體甲高50cm，底面積100cm2，質(zhì)量為4kg；足夠高的容器乙，底面積為200cm2，內(nèi)裝有10cm深的水，則此時(shí)水對(duì)乙