(解析版)福建省泉州市晉江市養(yǎng)正中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(國際部)-Word版含解析

2015-2016學(xué)年福建省泉州市晉江市養(yǎng)正中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（國際部）一.選擇題（5分*12題，共60分）1．下列式子中，不正確的是（）A．3∈{x|x≤4} B．{﹣3}∩R={﹣3} C．{0}∪?=? D．{﹣1}?{x|x＜0}2．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B． C．（﹣∞，2] D．[2，+∞）3．已知集合A={y|y≥﹣1}，B={x|x≥2}，則下列結(jié)論正確的是（）A．﹣3∈A B．3?B C．A∩B=B D．A∪B=B4．下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（）A．f（x）=x與g（x）=（）2 B．f（x）=lg（x﹣1）與g（x）=lg|x﹣1|C．f（x）=x0與g（x）=1 D．f（x）=與g（t）=t+1（t≠1）5．已知函數(shù)f（x）=3x+2x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（）A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）6．函數(shù)f（x）=2x﹣2﹣x的圖象（）A．關(guān)于y軸對稱 B．關(guān)于原點(diǎn)對稱C．關(guān)于x軸對稱 D．關(guān)于直線y=x對稱7．冪函數(shù)y=x3在[1，2]上的最大值與最小值之和為（）A．10 B．9 C．8 D．68．下列函數(shù)中不能用二分法求零點(diǎn)的是（）A．f（x）=3x+1 B．f（x）=x3 C．f（x）=x2 D．f（x）=lnx9．設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a(chǎn)＞b＞c D．b＞c＞a10．函數(shù)y=ax﹣（a＞0，a≠1）的圖象可能是（）A． B． C． D．11．上海A股市場的某股票，其股價(jià)在某一周內(nèi)的周一、周二兩天，每天下跌10%，周三、周四兩天，每天上漲10%，則將該股票在這周四的收盤價(jià)與這周一的開盤價(jià)比較（周一開盤價(jià)恰為上周收盤價(jià)），變化的情況是（）A．下跌1.99% B．上漲1.99% C．不漲也不跌 D．不確定12．對于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“*”a*b=設(shè)f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1），且關(guān)于x的方程f（x）=a（a∈R）恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．[0，] B．[0，] C．（0，]∪（1，+∞） D．（0，）二．填空題（5分*4題，共20分）13．已知函數(shù)f（x）的定義域和值域都是{1，2，3，4，5}，其對應(yīng)關(guān)系如表所示，則f（4）=．x12345f（x）5431214．函數(shù)f（x）=a2x﹣4+2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)是．15．已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=3x，那么f（﹣2）的值為．16．已知函數(shù)f（x）=loga（2x﹣1）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（0，1）內(nèi)恒有f（x）＜0，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是．三.解答題（6題共70分）17．已知A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x＞1}．（1）求A∩B和A∪B；（2）定義A﹣B={x|x∈A且x?B}，求A﹣B和B﹣A．18．求值（1）+lg25+lg4+2015-2016學(xué)年福建省泉州市晉江市養(yǎng)正中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（國際部）參考答案與試題解析一.選擇題（5分*12題，共60分）1．下列式子中，不正確的是（）A．3∈{x|x≤4} B．{﹣3}∩R={﹣3} C．{0}∪?=? D．{﹣1}?{x|x＜0}【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【專題】集合．【分析】本題的關(guān)鍵是正確認(rèn)識元素與集合的關(guān)系，集合與集合的關(guān)系．【解答】解：對于A，3≤4，故A正確對于B，{﹣3}∩R={﹣3}，故B正確對于C，{0}∪?={0}，故C錯(cuò)誤對于D，﹣1＜0，故D正確故答案為：C【點(diǎn)評】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．要正確判斷兩個(gè)集合間的關(guān)系，必須對集合的相關(guān)概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認(rèn)清集合的特征．2．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B． C．（﹣∞，2] D．[2，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計(jì)算題．【分析】直接利用被開方數(shù)不小于0，求解即可得到函數(shù)的定義域．【解答】解：要使函數(shù)有意義，必有1﹣2x≥0，解得x，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋海蔬xA．【點(diǎn)評】本題考查無理函數(shù)的定義域的求法，考查計(jì)算能力．3．已知集合A={y|y≥﹣1}，B={x|x≥2}，則下列結(jié)論正確的是（）A．﹣3∈A B．3?B C．A∩B=B D．A∪B=B【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【專題】轉(zhuǎn)化思想；不等式的解法及應(yīng)用；集合．【分析】利用集合的運(yùn)算性質(zhì)即可判斷出結(jié)論．【解答】解：∵集合A={y|y≥﹣1}，B={x|x≥2}，∴A∩B=B．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了集合的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．4．下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（）A．f（x）=x與g（x）=（）2 B．f（x）=lg（x﹣1）與g（x）=lg|x﹣1|C．f（x）=x0與g（x）=1 D．f（x）=與g（t）=t+1（t≠1）【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．【專題】對應(yīng)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．【解答】解：對于A，f（x）=x（x∈R）與g（x）==x（x≥0）的定義域不同，故不是同一函數(shù)；對于B，f（x）=lg（x﹣1）（x＞1）與g（x）=lg|x﹣1|（x≠1）的定義域不同，對應(yīng)關(guān)系也不同，故不是同一函數(shù)；對于C，f（x）=x0=1（x≠0）與g（x）=1（x∈R）的定義域不同，故不是同一函數(shù)；對于D，f（x）==x+1（x≠1）與g（t）=t+1（t≠1）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，故是同一函數(shù)．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．5．已知函數(shù)f（x）=3x+2x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（）A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】依次代入?yún)^(qū)間的端點(diǎn)值，求其函數(shù)值，由零點(diǎn)判定定理判斷．【解答】解：∵f（﹣2）=3﹣2+2×（﹣2）=﹣4＜0，f（﹣1）=3﹣1+2×（﹣1）=﹣2＜0，f（0）=1＞0，f（1）=3+2＞0，f（2）=9+4＞0，∴f（﹣1）f（0）＜0，故選B．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的判斷，屬于基礎(chǔ)題．6．函數(shù)f（x）=2x﹣2﹣x的圖象（）A．關(guān)于y軸對稱 B．關(guān)于原點(diǎn)對稱C．關(guān)于x軸對稱 D．關(guān)于直線y=x對稱【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷．【專題】方程思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)條件判斷函數(shù)的奇偶性即可得到結(jié)論．【解答】解：∵f（﹣x）=2﹣x﹣2x=﹣f（x），∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)圖象對稱性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性是解決本題的關(guān)鍵．7．冪函數(shù)y=x3在[1，2]上的最大值與最小值之和為（）A．10 B．9 C．8 D．6【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【專題】函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的最大值和最小值即可得到結(jié)論．【解答】解：∵冪函數(shù)y=x3在[1，2]上是增函數(shù)，∴函數(shù)的最大值y=23=8，最小值y=1，則最大值與最小值之和為1+8=9，故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)的最值的求解，根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．8．下列函數(shù)中不能用二分法求零點(diǎn)的是（）A．f（x）=3x+1 B．f（x）=x3 C．f（x）=x2 D．f（x）=lnx【考點(diǎn)】二分法的定義．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】凡是能用二分法求零點(diǎn)的函數(shù)，必須滿足函數(shù)在零點(diǎn)的兩側(cè)函數(shù)值異號，檢驗(yàn)各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)，從而得出結(jié)論．【解答】解：由于函數(shù)f（x）=x2的零點(diǎn)為x=0，而函數(shù)在此零點(diǎn)兩側(cè)的函數(shù)值都是正值，不是異號的，故不能用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)．而選項(xiàng)A、B、D中的函數(shù)，在它們各自的零點(diǎn)兩側(cè)的函數(shù)值符號相反，故可以用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)，故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查二分法的定義，用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．9．設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a(chǎn)＞b＞c D．b＞c＞a【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較．【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵＜0，0＜＜1，＞1，∴a＜b＜c，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．10．函數(shù)y=ax﹣（a＞0，a≠1）的圖象可能是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】討論a與1的大小，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)恒過的定點(diǎn)進(jìn)行判定即可．【解答】解：函數(shù)y=ax﹣（a＞0，a≠1）的圖象可以看成把函數(shù)y=ax的圖象向下平移個(gè)單位得到的．當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=ax﹣在R上是增函數(shù)，且圖象過點(diǎn)（﹣1，0），故排除A，B．當(dāng)1＞a＞0時(shí)，函數(shù)y=ax﹣在R上是減函數(shù)，且圖象過點(diǎn)（﹣1，0），故排除C，故選D．【點(diǎn)評】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象變換，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．11．上海A股市場的某股票，其股價(jià)在某一周內(nèi)的周一、周二兩天，每天下跌10%，周三、周四兩天，每天上漲10%，則將該股票在這周四的收盤價(jià)與這周一的開盤價(jià)比較（周一開盤價(jià)恰為上周收盤價(jià)），變化的情況是（）A．下跌1.99% B．上漲1.99% C．不漲也不跌 D．不確定【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【專題】計(jì)算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】設(shè)股票的初始市場價(jià)為a元，根據(jù)題意可得，周一的價(jià)格為0.9a，周二的價(jià)格為0.92a，周三的價(jià)格為1.1×0.92a，周四的價(jià)格為1.12×0.92a，從而可判斷變化情況【解答】解：設(shè)股票的初始市場價(jià)為a元根據(jù)題意可得，周一的價(jià)格為0.9a，周二的價(jià)格為0.92a周三的價(jià)格為1.1×0.92a，周四的價(jià)格為1.12×0.92a=0.992a∴變化的情況是下跌，且變化率為：=1.99%故選A【點(diǎn)評】本題主要考查了增長率的求解，解題的關(guān)鍵是等比數(shù)列的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題12．對于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“*”a*b=設(shè)f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1），且關(guān)于x的方程f（x）=a（a∈R）恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．[0，] B．[0，] C．（0，]∪（1，+∞） D．（0，）【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【專題】新定義．【分析】由新定義寫出分段函數(shù)f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1）=，然后作出分段函數(shù)的圖象，關(guān)于x的方程f（x）=a（a∈R）恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，是指函數(shù)y=f（x）的圖象與y=a的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：由2x﹣1＜x﹣1得，x＜0．由定義運(yùn)算a*b=，則f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1）==函數(shù)f（x）=﹣x2+x（x＞0）的最大值是=．函數(shù)f（x）的圖象如圖，由圖象看出，關(guān)于x的方程f（x）=a（a∈R）恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，）．故選D．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的判斷，考查了分段函數(shù)的圖象，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，判斷一個(gè)方程根的個(gè)數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為判斷兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，是中檔題．二．填空題（5分*4題，共20分）13．已知函數(shù)f（x）的定義域和值域都是{1，2，3，4，5}，其對應(yīng)關(guān)系如表所示，則f（4）=1．x12345f（x）54312【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【專題】圖表型；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】直接通過表格得到當(dāng)自變量x取4時(shí)所對應(yīng)的函數(shù)值．【解答】解：由表格可以看出，當(dāng)自變量x=1時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值為5；當(dāng)自變量x=2時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值為4；當(dāng)自變量x=3時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值為3；當(dāng)自變量x=4時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值為1；當(dāng)自變量x=5時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值為2．∴f（4）=1．故答案為：1．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的值域，考查了表示函數(shù)的方法：表格法，是基礎(chǔ)題．14．函數(shù)f（x）=a2x﹣4+2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)是（2，3）．【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【專題】對應(yīng)思想；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)恒過定點(diǎn)（0，1），即可求出結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=a2x﹣4+2（a＞0且a≠1），令2x﹣4=0，解得x=2；∴y=f（2）=20+2=3，∴函數(shù)f（x）的圖象恒過定點(diǎn)（2，3）．故答案為：（2，3）．【點(diǎn)評】本題考查了指數(shù)函數(shù)恒過定點(diǎn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．15．已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=3x，那么f（﹣2）的值為﹣9．【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，由f（﹣2）=﹣f（2）進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=3x，∴f（﹣2）=﹣f（2）=﹣32=﹣9，故答案為：﹣9．【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．16．已知函數(shù)f（x）=loga（2x﹣1）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（0，1）內(nèi)恒有f（x）＜0，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是）．【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題．【專題】函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)條件，可判斷2x﹣1∈（0，1），要使f（x）＜0，可得知a＞1；根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷即可．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=loga（2x﹣1）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（0，1）內(nèi)恒有f（x）＜0，∴2x﹣1∈（0，1），a＞1，∴函數(shù)的定義域?yàn)镽，故單調(diào)遞減區(qū)間是x2﹣x+1的減區(qū)間，∴減區(qū)間為（﹣∞，）．【點(diǎn)評】考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和二次函數(shù)單調(diào)性的判斷，屬于常規(guī)題型，應(yīng)熟練掌握．三.解答題（6題共70分）17．已知A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x＞1}．（1）求A∩B和A∪B；（2）定義A﹣B={x|x∈A且x?B}，求A﹣B和B﹣A．【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；并集及其運(yùn)算．【專題】集合思想；定義法；集合．【分析】（1）由A與B，求出兩集合的交集、并集即可；（2）根據(jù)題中的新定義求出A﹣B與B﹣A即可．【解答】解：（1）∵A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x＞1}，∴A∩B={x|1＜x＜2}，A∪B={x|x＞﹣1}；（2）∵A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x＞1}，∴A﹣B={x|﹣1＜x≤1}，B﹣A={x|x≥2}．【點(diǎn)評】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．18．求值（1）+lg25+lg4+（2）﹣+．【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】指數(shù)和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式=+lg100+2+1=；（2）原式=﹣+=﹣+16=17．【點(diǎn)評】本題考查了指數(shù)和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題19．已知函數(shù)f（x）=lg（2+x）﹣lg（2﹣x）．（1）判定函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；（2）判定f（x）的單調(diào)性（不用證明），并求不等式f（1﹣x）+f（3﹣2x）＜0的解集．【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）先求出f（x）的定義域判斷是否對稱，再判斷f（﹣x）與f（x）的關(guān)系，得出結(jié)論；（2）利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷，根據(jù)奇偶性得出f（1﹣x）＜﹣f（3﹣2x）=f（2x﹣3），再利用單調(diào)性列出不等式組求出x的范圍．【解答】解：（1）由函數(shù)有意義得：，解得﹣2＜x＜2，所以函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ī?，2）．任取x∈（﹣2，2），則f（﹣x）=lg（2﹣x）﹣lg（2+x）=﹣f（x），∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)（2）f（x）=lg，令u（x）==，則u（x）在（﹣2，2）上單調(diào)遞增，∴f（x）=lg在（﹣2，2）上單調(diào)遞增．∵f（1﹣x）+f（3﹣2x）＜0，∴f（1﹣x）＜﹣f（3﹣2x）=f（2x﹣3），∵f（x）在（﹣2，2）單調(diào)遞增，∴，解得．∴不等式的解集為（）．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷，函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題．20．設(shè)函數(shù)f（x）=，且≤x≤9．（1）求f（3）的值；（2）求函數(shù)f（x）的最大值與最小值及與之對應(yīng)的x的值．【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義．【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）直接利用函數(shù)的解析式，通過對數(shù)運(yùn)算法則求解函數(shù)值即可．（2）利用換元法，結(jié)合x的范圍，求出換元的范圍，利用二次函數(shù)的最值求解函數(shù)的最值以及與之對應(yīng)的x的值．【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=，且≤x≤9．f（3）=log323+3log33+2=1+3+2=6．（2）令t=log3x，f（x）==t2+3t+2，又≤x≤9，﹣2≤log3x≤2，∴﹣2≤t≤2，令g（t）=t2+3t+2=（t+）2﹣，t∈[﹣2，2]，當(dāng)t=時(shí)，g（t）min=﹣，即log3x=﹣，可得x==．∴f（x）min=﹣，此時(shí)x=．當(dāng)t=2時(shí)，g（t）max=g（2）=12，即log3x=2，可得x=9，∴f（x）max=12，此時(shí)x=9．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)值的求法，二次函數(shù)的最值的求法，換元法的應(yīng)用，考查計(jì)算能力以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．21．某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本25萬元，此外每生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入50萬元，經(jīng)市場調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為500件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為t件時(shí)，銷售所得的收入為萬元．（1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為x件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤關(guān)于當(dāng)