高中數(shù)學(xué)培優(yōu)講義練習(xí)（必修二）：專題6.10 平面向量的應(yīng)用（重難點(diǎn)題型檢測）（學(xué)生版）

專題6.10平面向量的應(yīng)用（重難點(diǎn)題型檢測）【人教A版2019】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2022·全國·高一專題練習(xí)）以A4,1，B1,5，C?3,2，D(0,?2)A．梯形 B．平行四邊形 C．矩形 D．正方形2．（3分）（2022春·寧夏銀川·高一期中）在四邊形ABCD中，若AB+CD=A．正方形 B．矩形 C．等腰梯形 D．菱形3．（3分）（2021春·山東·高一階段練習(xí)）若平面上的三個(gè)力F1,F2,F3作用于一點(diǎn)，且處于平衡狀態(tài)．已知F1=1N,A．7 B．7 C．102 4．（3分）（2022春·遼寧錦州·高一期末）已知△ABC，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，點(diǎn)D在BC邊上且BD=13BC，則ADA．3 B．32 C．33 5．（3分）（2023·全國·高三專題練習(xí)）△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)E滿足CE=215CA+15CB，直線CE與直線A．1010 B．31010 C．?6．（3分）（2022秋·湖南長沙·高三階段練習(xí)）在△ABC中，滿足AB⊥AC，M是BC的中點(diǎn)，若O是線段AM上任意一點(diǎn)，且AB=A．0 B．?32 C．?17．（3分）（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知四邊形ABCD是矩形，AB=2AD，DF=λDC，BE=μBC，λ+μ=1，AE⊥AF，則A．533 B．539 C．6538．（3分）（2022春·北京海淀·高一階段練習(xí)）如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥AD,CD⊥CB,∠ABC=60°,AB=2,AD=3,E為線段CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段ABA．BC=B．若F為線段AB的中點(diǎn)，則λ+μ=1C．FC?FDD．μ的最大值比最小值大8二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2022春·廣東佛山·高一期末）一物體受到3個(gè)力的作用，其中重力G的大小為4N，水平拉力F1的大小為3N，另一力F2未知，則（A．當(dāng)該物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，F(xiàn)B．當(dāng)F2與F1方向相反，且FC．當(dāng)物體所受合力為F1時(shí)，D．當(dāng)F2=210．（4分）（2022秋·廣東佛山·高二期中）已知點(diǎn)A?2,1，B3,?2，C5,185A．AB//CD B．AB⊥ADC．AC=BD 11．（4分）（2022·全國·高一專題練習(xí)）在△ABC中，D，E分別是線段BC上的兩個(gè)三等分點(diǎn)（D，E兩點(diǎn)分別靠近B，C點(diǎn)），則下列說法正確的是（

）A．ABB．若F為AE的中點(diǎn)，則BFC．若AB?AC=0，AB=1，D．若AB+AC=312．（4分）（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖，已知扇形OAB的半徑為1，∠AOB=π2，點(diǎn)C、D分別為線段OA、OB上的動點(diǎn)，且CD=1，點(diǎn)E為AB?A．OE?AB的最小值為0 B．EAC．EC?ED的最大值為1 D．三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2022春·貴州·高二期末）如圖，作用于同一點(diǎn)O的三個(gè)力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3處于平衡狀態(tài)，已知|F1|=1，|F2|=2，14．（4分）（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知兩點(diǎn)E,F分別是四邊形ABCD的邊AD,BC的中點(diǎn)，且AB=3，CD=2，∠ABC=45°，∠BCD=75°，則線段EF的長為是15．（4分）（2022·高二課時(shí)練習(xí)）如圖，在△ABC中，已知AB=2，AC=6，∠BAC=60°，BC=2BM，AC=3AN，線段AM，BN相交于點(diǎn)P，則∠MPN的余弦值為.16．（4分）（2022秋·天津·高三階段練習(xí)）如圖，在△ABC中，B=π3，AB=2，點(diǎn)M滿足AM=13AC，BM?AC=43，O為BM四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，四邊形ABCD中，AB→=DC→，N，M是AD，BC上的點(diǎn)，且CN→=MA→.求證：18．（6分）（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，若D是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且AB2-AC2=DB2-DC2，求證：AD⊥BC.19．（8分）（2022·全國·高一專題練習(xí)）如圖，長江某地南北兩岸平行，江面的寬度d＝1km，一艘游船從南岸碼頭A出發(fā)航行到北岸．假設(shè)游船在靜水中的航行速度v1的大小為v1=10km/h，水流速度v2的大小為v2=4km/h，設(shè)v1和v(1)當(dāng)θ=120°時(shí)，判斷游船航行到北岸時(shí)的位置是在圖中A'(2)當(dāng)cosθ多大時(shí)，游船能到達(dá)A20．（8分）（2022秋·廣東廣州·高三階段練習(xí)）如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=1，AC=3，點(diǎn)D在線段BC上，且(1)求AD的長；(2)求cos∠DAC21．（8分）（2022春·浙江臺州·高一期中）在直角梯形ABCD中，已知AB∥DC，AD⊥AB，CD=1，AD=2，AB=3，動點(diǎn)E、F分別在線段BC和DC上，AE和BD交于點(diǎn)M，且BE=λBC，DF=(1)當(dāng)AE?BC=0(2)當(dāng)λ=23時(shí)，求(3)求