高中數(shù)學(xué)培優(yōu)講義練習(xí)（選擇性必修一）：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)-重難點(diǎn)題型檢測(cè)（學(xué)生版）

專(zhuān)題3.8雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)-重難點(diǎn)題型檢測(cè)【人教A版2019選擇性必修第一冊(cè)】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）“mn<0”是“mx2+nA．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（3分）（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）已知平面上的定點(diǎn)F1，F(xiàn)2及動(dòng)點(diǎn)M，甲：MF1?MF2=m（mA．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（3分）（2022·陜西·研究室三模（文））已知雙曲線C：x2m2?yA．y=±12x B．y=±2x C．y=±4．（3分）（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）雙曲線x29?y216=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線上，直線PA．163 B．323 C．325．（3分）（2022·江西鷹潭·二模（文））已知雙曲線x2m?y25=1(m>0)的一條漸近線方程為5x+2y=0，左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在雙曲線右支上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A．22+4 B．8 C．26．（3分）（2022·安徽·高三階段練習(xí)（理））已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線C:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為Fc,0，離心率e=23A．x26?C．x29?7．（3分）（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）某中心接到其正東、正西、正北方向三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的報(bào)告；正西、正北兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)同時(shí)聽(tīng)到了一聲巨響，正東觀測(cè)點(diǎn)聽(tīng)到的時(shí)間比其它兩觀測(cè)點(diǎn)晚2s，已知各觀測(cè)點(diǎn)到該中心的距離是680m，則該巨響發(fā)生在接報(bào)中心的（

）處(假定當(dāng)時(shí)聲音傳播的速度為340m/s，相關(guān)各點(diǎn)均在同一平面上)A．西偏北45°方向，距離3403m B．東偏南45°方向，距離3403mC．西偏北45°方向，距離1703m D．東偏南45°方向，距離1703m8．（3分）（2022·安徽省高二期末）已知F1,F2是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，P是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且∠F1PA．4 B．3 C．2 D．1二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若方程x23?t+y2A．若C為橢圓，則1<t<3 B．若C為雙曲線，則t>3或t<1C．曲線C可能是圓 D．若C為橢圓，且長(zhǎng)軸在y軸上，則1<t<210．（4分）（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知雙曲線M:x2a2?A．M的離心率為233 B．MC．M的漸近線方程為y=±33x D．直線x+y?2=011．（4分）（2022·江蘇省高二期末）雙曲線C：x24?y22=1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)PA．雙曲線C的離心率為62B．若PO⊥PF，則△PFO的面積為2；C．|PF|的最小值為2；D．雙曲線y24?12．（4分）（2021·山東·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知P為雙曲線C:x23?y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作兩漸近線的垂線，垂足分別為A，B，記線段PA，PBA．若PA，PB的斜率分別為k1，k2，則k1C．4m+n的最小值為3 D．|AB|的最小值為3三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）點(diǎn)(3,0)到雙曲線x216?y2b14．（4分）（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知雙曲線E：x2a2?y24=1a>0的離心率為2，若有一直線過(guò)E的右頂點(diǎn)A且與一條漸近線平行，交15．（4分）（2022·浙江嘉興·高三階段練習(xí)）已知點(diǎn)M?5,0，點(diǎn)P在曲線x29?y216=1x>0上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q16．（4分）（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知雙曲線C：x2a2?y2b2=1（a>0，b>0）的漸近線方程為y=±3x，若動(dòng)點(diǎn)P在C的右支上，F(xiàn)1，F(xiàn)2四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）相距2km的兩個(gè)哨所A，B聽(tīng)到遠(yuǎn)處傳來(lái)的炮彈爆炸聲，在A哨所聽(tīng)到爆炸聲的時(shí)間比在B哨所遲4s.已知當(dāng)時(shí)的聲速為340m/s，試判斷爆炸點(diǎn)在什么樣的曲線上，并求出曲線的方程.18．（6分）（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）已知x21?k?(1)方程表示雙曲線；(2)表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線；(3)表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線．19．（8分）（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）在①左頂點(diǎn)為?3,0，②雙曲線過(guò)點(diǎn)32,4，③離心率問(wèn)題：已知雙曲線與橢圓x2(1)求雙曲線的方程；(2)若點(diǎn)P在雙曲線上，且PF1=8注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．20．（8分）（2022·江西·高二期末（文））若F1，F(xiàn)(1)若雙曲線上一點(diǎn)M到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于10，求點(diǎn)M到另一個(gè)焦點(diǎn)距離；(2)如圖若P是雙曲線左支上一點(diǎn)，且|PF1|?|P21．（8分）（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）某電廠冷卻塔的外形是由C1雙曲線的一部分繞其虛軸所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面.如圖所示，已知它的最小半徑為20m，上口半徑為105m，下口半徑為(1)求此雙曲線C1(2)定義：以（1）中求出的雙曲線C1的實(shí)軸為虛軸，以C1的虛軸為實(shí)軸的雙曲線C2叫做C(3)對(duì)于（2）中的雙曲線C1?C2的離心率分別為e1?