微操作平臺(tái)的動(dòng)力學(xué)建模與分析課件

柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模方法柔順機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模方法微操作平臺(tái)的靜剛度分析微操作平臺(tái)的動(dòng)力學(xué)建模主要內(nèi)容柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模方法什么是柔順機(jī)構(gòu)？柔順機(jī)構(gòu)是一種利用機(jī)構(gòu)中構(gòu)件自身的彈性變形來(lái)完成運(yùn)動(dòng)和力的傳遞及轉(zhuǎn)換的新型機(jī)構(gòu)。它不像傳統(tǒng)剛性機(jī)構(gòu)那樣靠運(yùn)動(dòng)副來(lái)實(shí)現(xiàn)全部運(yùn)動(dòng)和功能，而主要是靠機(jī)構(gòu)中柔順構(gòu)件的變形來(lái)實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的主要運(yùn)動(dòng)和功能，它同樣也能實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)、力和能量的傳遞和轉(zhuǎn)換。柔性多體系統(tǒng)指的是由多個(gè)柔性體或剛性體通過(guò)一定的方式相互連接而構(gòu)成的多體系統(tǒng)。什么是柔性多體系統(tǒng)？柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模方法1運(yùn)動(dòng)－彈性動(dòng)力學(xué)（KED）建模方法

運(yùn)動(dòng)彈性靜力分析(KES)：假設(shè)彈性系統(tǒng)中的剛體慣性力和外力為靜載荷，并把機(jī)構(gòu)假設(shè)為運(yùn)動(dòng)著的彈性體，從而求得機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)參數(shù)以及彈性變形的準(zhǔn)靜態(tài)解。

為構(gòu)件的結(jié)構(gòu)剛度矩陣

；為構(gòu)件的彈性變形坐標(biāo)矩陣；

分別為外力和等效慣性力；運(yùn)動(dòng)-彈性動(dòng)力學(xué)方法(KED)：

Winfry于1971年提出。分析過(guò)程為：先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行多剛體動(dòng)力學(xué)分析，計(jì)算出與慣性力有關(guān)的剛體運(yùn)動(dòng)的加速度，然后再進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析。柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模方法為系統(tǒng)剛體運(yùn)動(dòng)和彈性運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量陣；為外力陣；實(shí)質(zhì)：

對(duì)柔性系統(tǒng)做多剛體動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)上再進(jìn)行結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析，是對(duì)二者的簡(jiǎn)單疊加，其對(duì)非高速柔性體的動(dòng)力學(xué)特性研究有著重要的指導(dǎo)作用。

缺點(diǎn)：

沒(méi)有考慮柔性體變形運(yùn)動(dòng)對(duì)大范圍剛體運(yùn)動(dòng)的影響和他們之間的相互耦合作用。因而對(duì)于輕質(zhì)、高速、大柔度的現(xiàn)代機(jī)械系統(tǒng)KED方法用于高精度分析的局限性日益暴露出來(lái)，已不能滿足工程實(shí)際的需要。柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模方法2傳統(tǒng)混合坐標(biāo)方法為了分析柔性系統(tǒng)中柔性構(gòu)件的變形運(yùn)動(dòng)與剛性體大范圍運(yùn)動(dòng)之間的耦合關(guān)系，也稱為零次近似耦合建模方法。

Meirovitch1966年最先運(yùn)用，Likins1972年最早提出概念

原理：首先為機(jī)構(gòu)系統(tǒng)中的柔性體建立浮動(dòng)坐標(biāo)系，柔性體的變形運(yùn)動(dòng)被認(rèn)為是由浮動(dòng)坐標(biāo)系的大范圍剛體運(yùn)動(dòng)和柔性體相對(duì)于浮動(dòng)坐標(biāo)系的變形運(yùn)動(dòng)的合成，浮動(dòng)坐標(biāo)系固結(jié)于剛性構(gòu)件上。柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模方法動(dòng)力學(xué)方程形式：不足之處：該方法考慮了系統(tǒng)中柔性體彈性變形對(duì)大范圍剛體運(yùn)動(dòng)的耦合作用，但沒(méi)有考慮大范圍剛體運(yùn)動(dòng)對(duì)柔性體動(dòng)力學(xué)特性的影響。柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模方法：大范圍剛體運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)變量

：柔性體彈性變形運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)變量

3動(dòng)力剛化問(wèn)題的研究

1987年，Kane利用零次近似耦合建模方法對(duì)高速旋轉(zhuǎn)的柔性懸臂梁作動(dòng)力學(xué)特性分析時(shí)發(fā)發(fā)現(xiàn)，混合坐標(biāo)建模方法得到的結(jié)果與實(shí)際情況截然相反，Kane對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行了詳細(xì)地分析，并首次提出了“動(dòng)力剛化”（DynamicStiffening）的概念。

根據(jù)參考坐標(biāo)系選取的不同分為：浮動(dòng)坐標(biāo)系方法；慣性坐標(biāo)系方法；共旋坐標(biāo)方法。柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模方法浮動(dòng)坐標(biāo)系方法：對(duì)于小變形和低速的大范圍運(yùn)動(dòng)的情況有較佳的計(jì)算效率與和精度，是目前柔性多體系統(tǒng)建模使用最廣泛的方法。慣性坐標(biāo)系方法：僅限于梁式構(gòu)件，且是非線性大變形。共旋坐標(biāo)方法：

用于大位移，大轉(zhuǎn)角和小應(yīng)變結(jié)構(gòu)的建模。柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模方法4一般剛-柔耦合動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的研究上海交通大學(xué)的洪嘉振教授，主張放棄修正動(dòng)力剛度項(xiàng)的改進(jìn)模式，提出了基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析理論的一次近似耦合動(dòng)力學(xué)模型（MBAI），對(duì)剛-柔耦合動(dòng)力學(xué)建模理論、離散方法、實(shí)驗(yàn)研究、等方面開展了許多工作，并取得了一系列成果。柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模方法偽剛體模型優(yōu)點(diǎn)是對(duì)桿的非線性變形進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。但僅適合分析構(gòu)件截面較均勻、簡(jiǎn)單外載荷和精度要求不高的情況，而且對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)范圍有一定的限制。有限元法

ZhiLi和Kota采用有限元方法對(duì)柔順機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)性能問(wèn)題進(jìn)行了初步的分析。多剛體離散元法利用彈性體的多剛體離散元分析方法，建立結(jié)構(gòu)的多剛體－彈簧－阻尼系統(tǒng)模型，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力和動(dòng)力分，已有一些學(xué)者進(jìn)行了研究。柔順機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模方法有限元建模方法梁?jiǎn)卧Ｐ涂臻g梁?jiǎn)卧矫媪簡(jiǎn)卧灰菩秃瘮?shù)

為構(gòu)造的以的函數(shù)為元素的插值向量

式中：有限元建模方法

有限元建模方法：相對(duì)于單元坐標(biāo)系的相對(duì)坐標(biāo)

單元?jiǎng)幽苡邢拊７椒ǖ刃з|(zhì)量矩陣單元變形能單元?jiǎng)偠染仃嚕河邢拊７椒↙agrange方程梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)恿W(xué)方程有限元建模方法：?jiǎn)卧饧虞d荷的廣義力列陣：系統(tǒng)單元?jiǎng)傮w慣性力列陣

微操作平臺(tái)靜剛度分析微操作平臺(tái)結(jié)構(gòu)及等效模型微操作平臺(tái)靜剛度分析

柔性支鏈模型微操作平臺(tái)靜剛度分析

同理：微操作平臺(tái)靜剛度分析微操作平臺(tái)動(dòng)力學(xué)分析質(zhì)點(diǎn)M1：微操作平臺(tái)動(dòng)力學(xué)分析平移分量：質(zhì)點(diǎn)M2：旋轉(zhuǎn)分量：