《用圖像表示變量間關(guān)系》教學(xué)設(shè)計

3.3用圖象表示的變量間關(guān)系第1課時曲線型圖象教學(xué)設(shè)計教材來源：數(shù)學(xué)七年級下冊（北師大版）內(nèi)容來源：七年級數(shù)學(xué)下冊第三章變量之間的關(guān)系課題：用圖像表示變量間關(guān)系第一課時曲線型圖像一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境，理解兩個變量間關(guān)系的曲線型圖象，了解圖象中的點及各部分所表示的意義，能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息.2.經(jīng)歷從圖象中分析變量間關(guān)系的過程，進一步體會變量之間的對應(yīng)關(guān)系，初步形成函數(shù)思想.3.發(fā)展從圖像中獲取信息的能力及有條理地進行語言表達能力。學(xué)習(xí)過程二、學(xué)習(xí)過程本節(jié)課的設(shè)計共分為五個環(huán)節(jié)：導(dǎo)入新課—課堂活動—歸納總結(jié)—當(dāng)堂檢測—課堂小結(jié)。具體的教學(xué)過程如下表：3.3用圖像表示變量間關(guān)系課題曲線型圖像課時第1課時課型新授課教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】結(jié)合具體情境，理解兩個變量間關(guān)系的曲線型圖象，了解圖象中的點及各部分所表示的意義，能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息.【過程與方法】經(jīng)歷從圖象中分析變量間關(guān)系的過程，進一步體會變量之間的對應(yīng)關(guān)系，初步形成函數(shù)思想.【情感態(tài)度】發(fā)展從圖像中獲取信息的能力及有條理地進行語言表達能力。教學(xué)重點理解圖像的點所表示的意義，能從圖像中獲得變量間關(guān)系的信息.教學(xué)難點能從圖像中獲取變量間關(guān)系的信息，初步形成函數(shù)意識。教學(xué)過程設(shè)計思路一、導(dǎo)入新課1.復(fù)習(xí)回顧我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種表示變量之間關(guān)系的方法?表格法——具體而直接，可以清楚的列出自變量與因變量的對應(yīng)值，但是數(shù)據(jù)有限關(guān)系式法——嚴(yán)謹(jǐn)而抽象，具有一般性，但不是所有的變量都能列出關(guān)系式還有別的方法來表示變量間的關(guān)系嗎？（圖像）2.情境導(dǎo)入大家都知道還有一種表示方法是圖像法，圖像究竟有什么魔力，讓人離不開他呢？最近我國疫情形勢又緊張了，其中吉林的疫情最為嚴(yán)重，如果讓你呈現(xiàn)一下現(xiàn)在吉林疫情的變化，你會選用哪種方法？（圖像），從圖像中我們能清晰的看到疫情的變化趨勢。其實圖像的世界是非常豐富多彩的，比如，提起股票，你最先能想到什么呢？是不是那些股市的變化圖呀，類似于這樣，這就是一張股市走勢圖。在生活中還有那些圖呢？比如氣溫，溫度的變化是我們經(jīng)常討論的話題，這就是一個一天之內(nèi)溫度變化的圖像。這么豐富的圖像，你真的能讀懂它們嗎？今天這節(jié)課，我們就一起來探討一下用圖像表示變量間關(guān)系，并且又該如何從圖像中獲取信息呢？先回顧前兩種表示變量間關(guān)系的方法，使學(xué)生感受到會有這兩種方法不能滿足的情況，引出圖像.通過吉林疫情圖，股票走勢圖以及氣溫變化圖，使學(xué)生初步體會到圖像的重要性。但是如何讀懂這些圖像呢？引出本節(jié)課關(guān)于圖像的學(xué)習(xí).二、合作學(xué)習(xí)研討交流（一）自學(xué)探索round11、自學(xué)指導(dǎo)（1）——認(rèn)識曲線型圖像自學(xué)課本P69議一議之前的內(nèi)容，并思考下列問題。（1）圖中表示的是哪兩個變量之間的關(guān)系？（時間和溫度）（2）用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用橫軸、縱軸表示什么量？（用橫軸表示自變量，用縱軸表示因變量）觀察橫縱軸上的單位長度一樣嗎？（不一樣）（3）用圖象法表示這兩個變量之間的關(guān)系，它有什么特點？（非常直觀的表示變量之間的關(guān)系）【教學(xué)說明】學(xué)生通過思考、分析，完成上面的問題后，就會對曲線型圖像的一般特征有所了解。接下來再引導(dǎo)學(xué)生去詳細(xì)的分析圖像，實現(xiàn)能從圖像中獲取信息的目標(biāo)。2、自學(xué)指導(dǎo)(2)——從圖像中獲取信息請你根據(jù)下圖，與同伴討論某地某天溫度變化的情況，回答下列問題：(1)上午9時的溫度是____,12時呢?(2)這一天的最高溫度是___,是____時達到的。最低溫度呢?(3)這一天的溫差是____,從最低溫度到最高溫度經(jīng)過____小時.(4)在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升?在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降?(5)圖中的A點表示的是什么?B點呢?(6)你能預(yù)測次日凌晨1時的溫度嗎?說說你的理由.【總結(jié)歸納】1.認(rèn)識曲線型圖像（1）圖象是我們表示變量之間關(guān)系的第三種方法（2）圖像能較為直觀的反映變化趨勢，它的特點是非常直觀.（3）在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點表示因變量．2.如何從圖象中獲取關(guān)于兩個變量的信息？（討論交流）(1)要明白圖象上的點所表示的意義?(2)從自變量的值如何得到因變量的值?及從因變量的值如何得到自變量的值?(3)要明白因變量如何隨自變量變化而變化的?3、自學(xué)檢測(3分鐘)下圖表示某市2011年6月份某一天的氣溫隨時間變化的情況，請觀察此圖回答下列問題：1、這天的最高氣溫；2、這天共有個小時的氣溫在30度以上3、這天在（時間）范圍內(nèi)溫度在上升；4、請你預(yù)測一下，次日凌晨1點的氣溫大約是多少度？（二）自學(xué)探索round2駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的化．1、圖中表示的是哪兩個變量之間的關(guān)系？2、該圖象中橫軸、縱軸各表示什么量？3、詳細(xì)分析圖像的變化（1）一天中，駱駝的體溫的變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時間？（2）從16時到24時，駱駝的體溫下降了多少？（3）在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？（4）你能看出第二天8時駱駝的體溫與第一天8時有什么關(guān)系嗎？其他時刻呢？（5）A點表示的是什么？還有幾時的溫度與A點所表示的溫度相同？（6）你還知道哪些關(guān)于駱駝的趣事？與同伴進行交流．【歸納總結(jié)】1.拓展：圖象(或其局部)如果呈“/”(含“”“”等)狀，就說明因變量隨著自變量的增加而增加．圖象(或其局部)如果呈“\”(含“”“”等)狀，就表示因變量隨著自變量的增加而減少．圖象呈“”(含“∧”等)狀，表示因變量先隨著自變量的增加而增加，然后隨著自變量的增加而減少．圖象呈“”(含“∨”等)狀，表示因變量先隨著自變量的增加而減少，然后隨著自變量的增加而增加．2.請你說一說表格法、關(guān)系式法和圖像法三種表示兩個變量間關(guān)系方法的優(yōu)缺點方法優(yōu)點缺點表格法直接找出自變量與因變量的對應(yīng)值列出的數(shù)據(jù)有限，難以反映變量間變化的全貌，而且從表中看不出變量間的對應(yīng)規(guī)律關(guān)系式法關(guān)系式能揭示變量間內(nèi)在聯(lián)系，規(guī)范準(zhǔn)確有些變量之間的關(guān)系很難或不能用關(guān)系式表示圖像法形象直觀，可以直觀地反映出事物的數(shù)據(jù)變化趨勢圖象是近似的、局部的，不夠全面，得到的對應(yīng)值不夠準(zhǔn)確自學(xué)指導(dǎo)（1）是通過這幾個問題，讓學(xué)生從外在的角度認(rèn)識曲線型圖像的各部分特征。學(xué)會用圖像表示變量間關(guān)系的最基本的要素。自學(xué)指導(dǎo)（2）的六個問題是引導(dǎo)學(xué)生詳細(xì)的去分析圖像，從圖像中獲取信息。最后一個問題是幫助學(xué)生通過已有信息對未來趨勢做出預(yù)測。通過上面的自學(xué)探索，進行兩個方面的歸納：其一歸納的是圖像的一般特征，在上述問題中使學(xué)生體會圖像的直觀性，進行總結(jié)歸納；其二是進行學(xué)生間的討論交流，歸納出如何從圖像中獲取信息。這是本節(jié)課的重點。通過對駱駝體溫變化這一有趣問題的討論，進一步學(xué)習(xí)根據(jù)圖像分析變量間的關(guān)系。三、運用新知，當(dāng)堂檢測1、某市一周平均氣溫（°C）如圖所示，下列說法不正確的是（）A、星期二的平均氣溫最高；B、星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖；C、這一周最高氣溫與最低氣溫相差4°C；D、星期四的平均氣溫最低2、在夏天一杯開水放在桌面上，其水溫T與放置時間t的關(guān)系大致圖象為（）3.海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐．潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系．下面是某港口從0時到12時的水深情況．（1）大約什么時刻港口的水最深？深度約是多少？（2）大約什么時刻港口的水最淺？深度約是多少？（3）在什么時間范圍內(nèi)，港口水深在增加？（4）在什么時間范圍內(nèi)，港口水深在減少？（5）A，B兩點分別表示什么？還有幾時水的深度與A點所表示的深度相同？（6）說一說這個港口從0時到12時的水深是怎樣變化的．4．下列各情境，分別描述了兩個變量之間的關(guān)系：（1）一杯越晾越?jīng)龅拈_水（水溫與時間的關(guān)系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度與時間的關(guān)系）；（3）足球守門員大腳開出去的球（高度與時間的關(guān)系）；（4）勻速行駛的汽車（速度與時間的關(guān)系）．依次用圖象近似刻畫以上變量之間的關(guān)系，排序正確的是（）5．姐姐幫小明蕩秋千（如圖①），秋千離地面的高度h（m）與擺動時間t（s）之間的關(guān)系如圖②所示，結(jié)合圖象：（1）變量h，t中，自變量是，因變量是，h最大值和最小值相差m．（2）當(dāng)t=5.4s時，h的值是m，除此之外，還有次與之高度相同；（3）秋千擺動第一個來回s．四、師生互動，課堂小結(jié)1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識？還有哪些疑問？2.師生再次總結(jié)目前所學(xué)習(xí)過的表示變量間關(guān)系的方法，體會圖像法的優(yōu)勢教師引導(dǎo)學(xué)生回顧知識點，讓學(xué)生大膽發(fā)言，積極與同伴交流，加深對新學(xué)知識的理解與運用.板書設(shè)計3.3.1用圖像表示變量間關(guān)系——曲線型圖像一、認(rèn)識曲線型圖像：1.特點：直觀2.