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2023/12/5滬科版七年級(jí)下冊(cè)分式的乘除教學(xué)目標(biāo):1、經(jīng)歷探索分式的乘除運(yùn)算法則的過程,并能結(jié)合具體情境說明其合理性;
3、能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.2、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單分式的乘除運(yùn)算,具有一定的代數(shù)化歸能力。自學(xué)提綱:(自學(xué)課本第96—98頁內(nèi)容)1、類比分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算法則,你能歸納出分式乘除運(yùn)算的法則嗎?2、當(dāng)分式的分子分母是多項(xiàng)式時(shí),如何進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算?3、分式乘除運(yùn)算的結(jié)果是什么形式?請(qǐng)你認(rèn)真完成下列運(yùn)算:思考:你能用字母表示上面的運(yùn)算嗎?分式乘除的法法則與分?jǐn)?shù)類似
兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;
兩個(gè)分式相除,把除式的分子分母顛倒位置后,再與被除式相乘.
兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;
兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除,把除數(shù)的分子分母顛倒位置后,再與被除數(shù)相乘.【分?jǐn)?shù)的乘除法法則
】【分式的乘除法法則
】猜一猜
兩個(gè)分式相乘,用分子的積作為積的分子,用分母的積作為積的分母。
分式的乘法法則用符號(hào)語言表達(dá):合作學(xué)習(xí)
猜一猜
兩個(gè)分式相除,將除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。
分式除法法則用符號(hào)語言表達(dá):合作學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)你:2、閱讀下列兩種計(jì)算過程,并說明哪一種計(jì)算是合理的,計(jì)算結(jié)果是正確的?為什么?計(jì)算:解法1:解法2:解法3分式的乘除混合運(yùn)算應(yīng)是從左到右按順序依次進(jìn)行,或?qū)⒊顺旌线\(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算后再進(jìn)行.√例1計(jì)算:解:結(jié)果是最簡(jiǎn)分式噢!將除法轉(zhuǎn)化為乘法分析:①本題是幾個(gè)分式在進(jìn)行什么運(yùn)算?②每個(gè)分式的分子和分母都是什么代數(shù)式?
③在分式的分子、分母中的多項(xiàng)式是否可以分解因式,怎樣分解?
三、例題講解與練習(xí)
例2計(jì)算:解可以先約分后相乘可使運(yùn)算簡(jiǎn)便分子分母都是多項(xiàng)式!分解因式約分將除法轉(zhuǎn)化為乘法例題3解:原式將除法轉(zhuǎn)化為乘法分解因式約分負(fù)號(hào)提到分式的前面
例2、計(jì)算:(1)注:1、分式的乘除歸根到底是作乘法運(yùn)算.(2)
;(3)
.2、對(duì)于式子中的多項(xiàng)式能因式分解后約分的,應(yīng)先進(jìn)行因式分解.3、分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡(jiǎn)分式或整式.試一試:4、在分式除法的運(yùn)算中,把除號(hào)變?yōu)槌颂?hào)時(shí),分子分母要顛倒.補(bǔ)充計(jì)算(2)
思路點(diǎn)撥:(x+3)可以看作猜想動(dòng)腦筋填空注意:其中a表示分式的分子,b表示分式的分母,且b≠0,n是正整數(shù).分式乘方,就是把分子分母分別乘方.分式乘方的法則:例題講解:例1:計(jì)算:
先算乘方,再算除法例2:計(jì)算先做乘方,后做乘除課堂練習(xí)課本第95頁練習(xí)1、2、3、4、
小結(jié)(1)分式的乘法法則和除法法則(2)分子或分母是多項(xiàng)式的分式乘除法的解題步驟是:①將原分式中含同一字母的各多項(xiàng)式按降冪(或升冪)排列;在乘除過程中遇到整式則視其為分
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