2023年人教版初中八年級數(shù)學(xué)第十一章綜合素質(zhì)檢測卷（二）含答案

2023年人教版初中八年級數(shù)學(xué)第^■?一章練合素質(zhì)檢測卷（二）含答案

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.【教材P8習(xí)題Ti變式】如圖，圖中三角形的個數(shù)共有（）

A.3個B.4個C.5個D.6個

（第1題）（第3題）（第5題）

2.【教材P4練習(xí)T2變式】下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）

A.2cm,3cm,4cmB.2cm,3cm,5cm

C.2cm,5cm,10cmD.8cm,4cm,4cm

3.【教材P8習(xí)題T3變式】已知，圖中的虛線部分是小玉作的輔助線，則下列結(jié)

論正確的是（）

A.CO是邊AB上的高B.CO是邊AC上的高

C.8。是邊上的高D.BO是邊AC上的高

4.在△ABC中，能說明△ABC是直角三角形的是（）

A.ZA：ZB：ZC=1：2：2B.NA：：ZC=3：4：5

C.ZA：ZB：ZC=1：2：3D.ZA：ZB：ZC=2：3：4

5.【教材Pi6習(xí)題T5變式】如圖，直線AB〃C￡>,ZB=50°,ZD=20°,則NE

=()

A.20°B.30°C.50°D.70°

6.12021.畢節(jié)】將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則N1的度數(shù)為

A.70°B.75°C.80°D.85°

（第6題）（第7題）（第9題）（第10題）

7.如圖，在△ABC中,ZC=90°,D,E是AC上兩點(diǎn)，且8。平分

NEBC.下列說法不至理的是（)

A.8E是△A3。的中線B.BO是△BCE的角平分線

C.Z1=Z2=Z3D.是aABE的高

8.【教材P24練習(xí)T3變式】一個多邊形的內(nèi)角和比其外角和大180。，則這個多

邊形的邊數(shù)是（)

A.4B.5C.6D.7

9.如圖，在△A8C中,ZC=75°,若沿圖中虛線截去/C,則Nl+N2=()

A.260°B.280°C.255°D.245°

10.【2021?揚(yáng)州】如圖,點(diǎn)A,B,C,D,E在同一平面內(nèi),連接AB,BC,CD,

DE,EA,若NBCD=100。，則NA+NB+NO+NE=()

A.220°B.240°C.260°D.280°

二、填空題（每題3分，共24分）

11.人站在晃動的公交車上，若分開兩腿站立，還需伸出一只手抓住欄桿才能站

穩(wěn)，這是利用了.

12.六邊形的外角和的度數(shù)是.

13.已知三角形三邊長分別為1,x,5,則整數(shù)x=.

14.若一個多邊形截去一個角后，變成六邊形，則原來多邊形的邊數(shù)可能是

15.如圖，△ABC中，Z1=Z2,ZBAC=65°,則/APB=.

16.【教材P28復(fù)習(xí)題T4變式】一個多邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫9條對角線，

則這個多邊形的內(nèi)角和為.

17.如圖，在△ABC中，是邊上的中線，8E是△A3。中AO邊上的中線,

若aABC的面積是24,則AABE的面積是.

18.【教材Pi7習(xí)題T9拓展】已知△A3C,有下列說法：

(1)如圖①，若P是NA8C和NACB的平分線的交點(diǎn)，則/2=90。+；乙4；

⑵如圖②，若P是乙鉆。和外角NACE的平分線的交點(diǎn)，則NP=9()o—NA；

(3)如圖③，若P是外角NC3F和NBCE的平分線的交點(diǎn)，則/夕=90。一；/4

其中正確的有個.

三、解答題(23題12分，24題14分，其余每題10分，共66分)

19.12021.海淀區(qū)校級期中】求出下列圖形中x的值.

(2)(3)

20.【教材P2例2變式】如圖，一艘輪船在A處看見巡邏艇C在其北偏東62。

的方向上，此時一艘客船在8處看見巡邏艇C在其北偏東13。的方向上.試

求此時在巡邏艇上看這兩艘船的視角NACB的度數(shù).

21.如圖，已知AO是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，AD,CE相交于

點(diǎn)P,ZBAC=66°,NBCE=40。.求/AOC和NAPC的度數(shù).

22.【教材P25習(xí)題Tio變式】如圖，六邊形A8CDEF的內(nèi)角都相等，CF//AB.

(1)求NFC。的度數(shù);

(2)求證：AF//CD.

23.12021?黃岡期中】已知，在△ABC中.

⑴若N8=NA+15°,ZC=ZB+15°,求△ABC的各內(nèi)角度數(shù);

(2)若三邊長分別為a,b,c.試化簡|a+b—c|一也一c一a|.

24.如圖，在△ABC中，NA=30。，一塊直角三角尺XYZ放置在△ABC上，恰

好三角尺XYZ的兩條直角邊AT,XZ分別經(jīng)過點(diǎn)B,C.

⑴NABC+NACB=,ZXBC+ZXCB=,ZABX+ZACX=

(2)若改變直角三角尺XYZ的位置，但三角尺XYZ的兩條直角邊XY,XZ仍然分

別經(jīng)過點(diǎn)8,C,且直角頂點(diǎn)X始終在△ABC的內(nèi)部，則/A8X+/ACX的

大小是否變化？請說明理由.

Z

答案

一、l.C2.A3.A4.C5.B6.B

7.C8.B9.C

10.D點(diǎn)方法：求復(fù)雜幾何圖形中相關(guān)角的度數(shù)和，可運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將這幾個

角轉(zhuǎn)化到一個多邊形內(nèi)，然后利用多邊形內(nèi)角和公式求解.

二、11.三角形具有穩(wěn)定性12.360。

13.514.5,6,715.115°16.1800017.618.2

三、19.解：(l)x=180-90-50=40；

(2)x+x+40=180,解得x=70；

(3)x+70=x+x+10,解得x=60.

20.解：由題意可得

：.ZBEA=ZDAC=62°.

'：/BEA是ACBE的一個外角，

：.NBEA=ZACB+ZCBE.

：.NACB=ZBEA-ZCBE=62°-13O=49°.

答：此時在巡邏艇上看這兩艘船的視角ZACB的度數(shù)為49°.

21.解：YCE是△ABC的高，AZA5C=90°.

，ZACE=180°-ZBAC-ZAEC=24°.

ZBCE=40°,，NACB=40°+24°=64°.

,：AD是△ABC的角平分線，

ZDAC=^ZBAC=33°.

：.NADC=180°—NDAC-NACB=83°.

，ZAPC=Z.ADC+NBCE=83°+40°=123°.

22.⑴解：?.?六邊形ABCDEf'的內(nèi)角都相等，內(nèi)角和為(6—2岡80。=720。，

NB=NA=N8C￡>=720°+6=120°.

'：CF//AB,

ZB+ZBCF=180°.ANBCF=60°.

：.ZFCD=/BCD-ZBCF=6Q°.

(2)證明：'：CF//AB,：.ZA+ZAFC=1S0°.

：.NAFC=180°-120°=60°.

ZAFC=ZFCD.：.AF//CD.

23.點(diǎn)方法：化簡涉及三角形三邊的絕對值時，要先運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系判斷

a(。20),

絕對值符號內(nèi)的式子的正負(fù)，然后利用?a=,/八、去掉絕對值符

—a(a<0)

號，再合并化簡.

解：(1)設(shè)NA=x,則N3=x+15°,ZC=x+30°.

/.x+x+15°+x+30°=180°,

/.x=45o.

/.ZA=45°,ZB=60°,ZC=75°.

(2);?△ABC的三邊長分別為a,b,c,

.,.a-\-h—c>0,b—c—a<0.

.".\a+b一c|一\h-c一a\

=(a+Z?——c)——(——8+c+a)

=a-\-b-c-\-b—c—a

=2b—2c.

24.解：(1)150°；90°；60°

(2)NA8X+ZACX的大小不