解直角三角形的應(yīng)用課件

解直角三角形的應(yīng)用直擊中考第22題解直角三角形∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2邊角關(guān)系

溫故而知新解直角三角形：由已知元素求未知元素的過(guò)程直角三角形中，AB∠A的對(duì)邊aC∠A的鄰邊b┌斜邊c

溫故而知新ABaCb┌c解直角三角形的原則：（1）有角先求角，無(wú)角先求邊（2）有斜用弦,無(wú)斜用切；

寧乘毋除,取原避中。請(qǐng)自己在右邊直角三角形中添加適當(dāng)條件，并解這個(gè)直角三角形【例1】直升飛機(jī)在跨江大橋AB的上方P點(diǎn)處，此時(shí)飛機(jī)離地面的高度PO=450米，且A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，測(cè)得大橋兩端的俯角分別為α=30°，β=45°，求大橋的長(zhǎng)AB.βαPABO450米

合作與探究大橋的長(zhǎng)AB為PABO30°45°400米答案:米

合作與探究變題1：直升飛機(jī)在長(zhǎng)400米的跨江大橋AB的上方P點(diǎn)處，且A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，在大橋的A、B兩端測(cè)得飛機(jī)的仰角分別為30°和45°，求飛機(jī)的高度PO.45°30°POBA200米C答案:米

合作與探究變題2：直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處，從大樓的頂部和底部測(cè)得飛機(jī)的仰角為30°和45°，求飛機(jī)的高度PO.45°30°200米POBAD答案:米

合作與探究變題3：直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB左側(cè)P點(diǎn)處，測(cè)得大樓的頂部仰角為45°,測(cè)得大樓底部俯角為30°，求飛機(jī)與大樓之間的水平距離.

合作與探究圖5QBCPA45060°30°答案：AB≈520（米）變題4：汶川地震后，搶險(xiǎn)隊(duì)派一架直升飛機(jī)去A、B兩個(gè)村莊搶險(xiǎn)，飛機(jī)在距地面450米上空的P點(diǎn)，測(cè)得A村的俯角為30°，B村的俯角為60°（如圖5）．求A、B兩個(gè)村莊間的距離．（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)）.βαABO45°30°200米POBD

歸納與提高45°30°PA200米CBOβαABO45°30°45045°30°40060°45°20020045°30°【例2】學(xué)生小王幫在測(cè)繪局工作的爸爸買(mǎi)了一些儀器后與同學(xué)在環(huán)西文化廣場(chǎng)休息，看到濠河對(duì)岸的電視塔，他想用手中的測(cè)角儀和卷尺不過(guò)河測(cè)出電視塔空中塔樓的高度.現(xiàn)已測(cè)出∠ADB=40°，由于不能過(guò)河，因此無(wú)法知道BD的長(zhǎng)度，于是他向前走50米到達(dá)C處測(cè)得∠ACB=55°，但他們?cè)谟?jì)算中碰到了困難，請(qǐng)大家一起想想辦法，求出電視塔塔樓AB的高.

數(shù)學(xué)在身邊（參考數(shù)據(jù)：）答案：空中塔樓AB高約為105米塔樓濠河ABCD50m

55°40°初探中考題【例3】

在我市迎接奧運(yùn)圣火的活動(dòng)中，某校教學(xué)樓上懸掛著宣傳條幅DC，小麗同學(xué)在點(diǎn)A處，測(cè)得條幅頂端D的仰角為30°，再向條幅方向前進(jìn)10米后，又在點(diǎn)B處測(cè)得條幅頂端D的仰角為45°，已知點(diǎn)A、B和C離地面高度都為1.44米，求條幅頂端D點(diǎn)距離地面的高度．（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米）參考數(shù)據(jù):答案:米簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型直角三角形三角形組合圖形構(gòu)建解通過(guò)作高轉(zhuǎn)化為直角三角形解

思想與方法數(shù)學(xué)建模及方程思想解方程？1．把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，這個(gè)轉(zhuǎn)化包括兩個(gè)方面：一是:圖形轉(zhuǎn)化。即將實(shí)際問(wèn)題的圖形轉(zhuǎn)化為幾何圖形，畫(huà)出正確的示意圖；二是:條件轉(zhuǎn)化。即將已知條件轉(zhuǎn)化為示意圖中的邊、角或它們之間的關(guān)系.2．把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問(wèn)題的方法：構(gòu)造直角三角形。如果示意圖不是直角三角形，可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，畫(huà)出直角三角形.解題方法小結(jié)：

思想與方法

當(dāng)堂反饋2.如圖2，在離鐵塔BE120m的A處，用測(cè)角儀測(cè)量塔頂?shù)难鼋菫?0°，已知測(cè)角儀高AD=1.5m，則塔高BE=_________（根號(hào)保留）．圖1圖21.如圖1，已知樓房AB高為50m，鐵塔塔基距樓房地基間的水平距離BD為100m，塔高CD為m，則下面結(jié)論中正確的是（）A．由樓頂望塔頂仰角為60°B．由樓頂望塔基俯角為60°C．由樓頂望塔頂仰角為30°D．由樓頂望塔基俯角為30°C

當(dāng)堂反饋3.如圖3，從地面上的C，D兩點(diǎn)測(cè)得樹(shù)頂A仰角分別是45°和30°，已知CD=200m，點(diǎn)C在BD上，則樹(shù)高AB等于

（根號(hào)保留）．4.如圖4，將寬為1cm的紙條沿BC折疊，使∠CAB=45°，則折疊后重疊部分的面積為

（根號(hào)保留）．

圖3圖4

意猶未盡2.有一塊三形場(chǎng)地ABC，測(cè)得其中AB邊長(zhǎng)為60米，AC邊長(zhǎng)50米，∠ABC=30°，試求出這個(gè)三角形場(chǎng)地的面積．作業(yè)1.一架直升機(jī)從某塔頂Ａ測(cè)得地面C、D兩點(diǎn)的俯角分別為30°、45°，若C、D與塔底Ｂ共線，CD＝200米，求塔高AB？3.如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由45o降為30o，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為5米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上．（1）改善后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少？（精確到0．01）（2）若滑滑板的正前方能有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長(zhǎng)的空地，像這樣改造是否可行？說(shuō)明理由(參考數(shù)據(jù)：）

初涉中考題ADCB30o45o18寫(xiě)在最后成功的基礎(chǔ)在于好的學(xué)習(xí)習(xí)慣Thefoundationofsuccessliesingoodhabits結(jié)束語(yǔ)當(dāng)你盡了自己的最大努力時(shí)