認(rèn)識一元一次方程學(xué)案及反思

課題§認(rèn)識一元一次方程時間2015年11月30日授課人陳康審核人七年級備課組課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識與技能在對實(shí)際問題情境的分析過程中感受方程模型的意義過程與方法借助類比、歸納的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的過程中體驗(yàn)歸納方法情感、態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生在分析實(shí)際問題情境的活動中體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系教學(xué)重點(diǎn)學(xué)生在實(shí)際問題中分析、找到等量關(guān)系,準(zhǔn)確列出方程，并總結(jié)所列方程的共同特點(diǎn)，歸納出一元一次方程的概念。教學(xué)難點(diǎn)由特殊的幾個方程的共同特點(diǎn)歸納一元一次方程的概念。學(xué)習(xí)過程（一）課前思考：已知小明的年齡比他爸爸年齡的還大2歲（1）如果爸爸年齡是30歲，小明的年齡是歲(2)如果爸爸年齡是m歲，小明年齡表示為歲（用含有字母m的代數(shù)式表示）（3）如果知道小明年齡是10歲，能夠求出他爸爸的年齡呢？試試看？（二）課堂探究：1．探究一①思考課本P130頁數(shù)學(xué)問題：根據(jù)小華和小彬的對話，完成下述問題：如果設(shè)小彬的年齡為歲，那么“乘以2再減5”就是，因此，可以得到方程。②小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40cm，栽種后每周樹苗長高約5cm，大約幾周后樹苗長高到1m?如果設(shè)周后樹苗長高到1m，那么可以得到方程：2．觀察發(fā)現(xiàn)：上述的方程具有以下特點(diǎn)：（1）只含有個未知數(shù)（2）含有未知數(shù)的整式指數(shù)為。具備這種特征的方程我們稱為一元一次方程。3．辨一辨：請判斷下列方程是否一元一次方程，如不是，根據(jù)方程命名特征，你認(rèn)為他是什么方程呢？（1）（）（2）（）（3）（）4．探究二：根據(jù)題意列出方程，并判斷他們是否屬于一元一次方程？①小明今天吃的冰棒的根數(shù)比昨天增長了20%，已知小明今天吃了6根冰棒，求他昨天吃了多少根冰棒？如果設(shè)小明昨天吃的冰棒根數(shù)為根。那么可以得到方程：②甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時比原計(jì)劃多行走1km，因此提前12min到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每時行走多少千米？設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時行走km，原計(jì)劃用的時間為小時。實(shí)際上他每時行走km，實(shí)際用的時間為小時。根據(jù)題意“提前12min到達(dá)乙地”可以得到方程：③某長方形操場面積是5850m2，長和寬之差為25m。這個操場的長與寬分別是多少米？如果設(shè)這個操場的寬為米，那么長為米，由此可以得到方程：4．探究三（1）閱讀課本P129頁數(shù)學(xué)問題：①如果設(shè)數(shù)學(xué)家的年齡為歲，那么他的兒子僅僅活了歲?？梢粤谐龇匠虨椋孩诓虏驴?，這個數(shù)學(xué)家的年齡到底是多少歲？從以下幾個備選答案中挑選。A72B84C63D54③方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值。（2）你知道=-2是下列哪個方程的解嗎？為什么。；；；。（三）課堂小結(jié)：1想一想：如何分析題意，根據(jù)題意列出方程？2記一記：什么樣的方程叫一元一次方程？什么叫做方程的解？（四）課堂檢測：1判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)3-1=0()(3)y=3()(4)+y=2()(5)2-5+1=0()(6)-1=0()(7)2m-n()(8)S=()2某數(shù)的一半減去該數(shù)的等于6，若設(shè)此數(shù)為x，則可列出方程：3甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?，?guī)定每隊(duì)勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分。甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了22分，甲隊(duì)勝了多少場？平了多少場？設(shè)甲隊(duì)勝了x場，則乙勝了（10－x）場，由題意得方程4請判斷是下列方程的解嗎？為什么？（1）；（2）5在一卷公元前1600左右遺留下來的古埃及紙草書中，記載著一些數(shù)學(xué)問題。其中一個問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19”。你有辦法求出“它”是多少嗎？（四）教后反思：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會了運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，但是在解題過程中，書寫理由太費(fèi)勁，移項(xiàng)的出現(xiàn)使得解一元一次方程有了更簡潔的表示方法和解法，但是移項(xiàng)實(shí)際上就是等式的性質(zhì)（在等式的兩邊同加伙同減同一個代數(shù)式，所的結(jié)果仍然是等式）的另一種說法，因而移項(xiàng)概念的得出與運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程是密不可分的，所以我在前置自學(xué)中設(shè)計(jì)了運(yùn)用等式的性質(zhì)解一元一次方程的幾個題目，并讓學(xué)生課間做到黑板上，為學(xué)生自主探究移項(xiàng)概念做好了鋪墊工作；因?yàn)檫@節(jié)課的重點(diǎn)是移項(xiàng)法則的應(yīng)用，因而我又設(shè)計(jì)了幾個鞏固移項(xiàng)概念的題組，通過小組合