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文檔簡介
2023中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項練習(xí)題一一相似三角形(二)
選擇題
1.(2021?四川遂寧市?中考真題)如圖,在AABC中,點D、E分別是AB、AC的中點,若
△ADE的面積是3cm2,則四邊形BDEC的面積為()
A.12cm2D.3cm2
2.(2022?廣西梧州)如圖,以點0為位似中心,作四邊形A8CD的位似圖形A8C。,已
知察二:,若四邊形ABC。的面積是2,則四邊形AZC'。的面積是()
OA3
A.4B.6D.18
3.(2021?重慶中考真題)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將一。以原點0為位似中心放
大后得到OCD,若8(0,1),0(0,3),則OAB與.08的相似比是()
A.2:1B.1:2C.3:1D.1:3
y
5.(20個.湖南益陽市.中考真題)如圖,在矩形A8CD中,E是C£>上的一點,MBE
是等邊三角形,AC交BE于點F,則下列結(jié)論不成立的是()“
D.EC
0
dB
A-ZDAE=30°B.ZBAC=45C.~=-DAD也
FB2“7B~~T
6.(2020?浙江嘉興)如圖,在直角坐標(biāo)系中,/XOAB的頂點為0(0,0),A(4,3),B(3,
0).以點0為位似中心,石三第三象限內(nèi)作與aoAB的位似比為g的位似圖形△OCD,則點C
坐標(biāo)()
44
A.(-1,-1)B.(---1)C.(-1,--)D.(-2,-1)
33
7.(2020?海南中考真題)如圖,在ABC。中,AB=10,A£>=15,N8A。的平分線交3c
于點E,交。C的延長線于點F,BG_LAE于點G,若3G=8,則△CEF的周長為()
8.(2022?重慶)如圖,與DEF位似,點。為位似中心,相似比為2:3.若_ABC的
周長為4,貝LZ)燈的周長是()
A.4B.6C.9D.16
填空題
9.(2021?貴州黔西)如圖,VABC與A3C是位似圖形,點。為位似中心,若O4=A/,
則VAEC與一ABC的面積比為
A
B
10.(2021?江蘇宿遷市?中考真題)如圖,在△ABC中,AB=4,BC=5,點D、E分別在BC、
AC上,CD=2BD,CF=2AF,BE交AD于點F,則4AFE面積的最大值是.
11.(2022?廣西)古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯曾利用立桿測影的方法,在金字塔影子的頂部直立
一根木桿,借助太陽光測金字塔的高度.如圖,木桿EF長2米,它的影長FD是4米,同
一時刻測得0A是268米,則金字塔的高度B0是米.
12.(2020?四川眉山市?中考真題)如圖,等腰.A5C中,A3=AC=1O,邊AC的垂
直平分線交BC于點D,交AC于點E.若AABD的周長為26,則DE的長為.
解答題
13.(2021?湖北黃岡市?中考真題)如圖,在.A5c和一DEC中,NA=NZ),
/BCE=ZACD.
(1)求證:AABCADEC;(2)若S"C:S=EC=4:9,BC=6,求EC的長.
DC
B
14.(2022?山東泰安)如圖,矩形A8CD中,點E在。C上,DE=BE,AC與8。相交于
點0.的與AC相交于點F.
(1)若BE平分NQ3Z),求證:BF±AC;
(2)找出圖中與OBF相似的三角形,并說明理由;
⑶若。尸=3,EF=2,求DE的長度.
參考答案:
l.B2.D3.D4.B5.B6.B7.A8.B
9.1:4
4
10.3
11.134
15
12.4
13.(1),NBCE=ZACD,:.ZBCE+ZACE=ZACD+ZACE,即ZACB=ZDCE,
'ZACB=ZDCE
在..ABC和二DEC中,〈,:._ABC-JDEC
ZA=ZDt
(2)由(1)已證:AABCADEC,.箜=(生],
S-DECIEC
(6Y4
SABC-S,DEC=4:9,BC^6,——=一,
解得£C=9或EC=-9(不符題意,舍去),則EC的長為9.
14.(1)
證明:如圖所示:
四邊形A8C。為矩形,
Z2=Z3=Z4,
DE=BE,
.?./l=/2,
??./l=/3,
又BE平分NDBC,
??.Z1=Z6,
/.Z3=Z6,
又N3與Z5互余,
/.N6與N5互余,
:.BF±AC;
(2)
解:A£CF,ABA尸與“陽尸相似.
理由如下:
Z1=Z2,N2=/4,
??.Z1=Z4,
又4OFB=/BFO,
:△OBFs/\BAF,
?.Z1=Z3,ZOFB=ZEFC9
..△OBFsAECF;
(3)
解:AOBFsAECF,
-E-F=-C-F-,
OFBF
2CF
一=,
3BF
:.3CF=2BF9
在矩形A8CQ中對角線相互平分,圖中。4=OC=OF+
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