傳感器基礎(chǔ)課件

第1章傳感器理論基礎(chǔ)

本章主要介紹本課程的基礎(chǔ)知識，包括傳感器的概念、分類和基本特性，檢測系統(tǒng)的組成與功能，基本測量方法，測量誤差及數(shù)據(jù)處理等內(nèi)容，從而為后面知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。1.1傳感器基礎(chǔ)

1.2檢測技術(shù)理論基礎(chǔ)1.1傳感器基礎(chǔ)

1.1.1傳感器的概念

傳感器首先是一種測量器件或裝置，它的作用體現(xiàn)在測量上。定義中所謂“可用輸出信號”是指便于傳輸、轉(zhuǎn)換及處理的信號，主要包括氣、光和電等信號，而“規(guī)定的測量量”一般是指非電量信號。傳感器的輸入和輸出信號應(yīng)該具有明確的對應(yīng)關(guān)系，并且應(yīng)保證一定的精度。第1章傳感器理論基礎(chǔ)1．傳感器的組成

1.1.2傳感器的組成和分類

傳感器組成框圖第1章傳感器理論基礎(chǔ)敏感元件(sensingelement)：直接感受被測量的變化，并輸出與被測量成確定關(guān)系的某一物理量的元件，是傳感器的核心。

轉(zhuǎn)換元件(transductionelement)：將敏感元件輸出的物理量轉(zhuǎn)換成適于傳輸或測量的電信號。

測量電路(measuringcircuit)：將轉(zhuǎn)換元件輸出的電信號進(jìn)行進(jìn)一步的轉(zhuǎn)換和處理，如放大、濾波、線性化、補(bǔ)償?shù)龋垣@得更好的品質(zhì)特性，便于后續(xù)電路實(shí)現(xiàn)顯示、記錄、處理及控制等功能。第1章傳感器理論基礎(chǔ)2．傳感器的分類

按工作原理分類：可分為電參數(shù)式(電阻式、電感式和電容式)傳感器、壓電式傳感器、光電式傳感器、熱電式傳感器等。按被測量分類：可分為力、位移、速度、加速度傳感器等。按結(jié)構(gòu)分類：可分為結(jié)構(gòu)型、物性型和復(fù)合型傳感器。按能量轉(zhuǎn)換關(guān)系分類：可分為能量控制型和能量轉(zhuǎn)換型傳感器兩大類。第1章傳感器理論基礎(chǔ)

傳感器的基本特性是指系統(tǒng)的輸出輸入關(guān)系特性，即系統(tǒng)輸出信號之間的關(guān)系。

與輸入信號(被測量)1.1.3傳感器的基本特性傳感器系統(tǒng)第1章傳感器理論基礎(chǔ)1．靜態(tài)特性

當(dāng)傳感器的輸入信號是常量，不隨時(shí)間變化(或變化極緩慢)時(shí)，其輸出輸入關(guān)系特性稱為靜態(tài)特性。傳感器的靜態(tài)特性主要由下列幾種性能來描述。1）測量范圍(measuringrange)

傳感器所能測量到的最小輸入量與最大輸入量之間的范圍稱為傳感器的測量范圍。第1章傳感器理論基礎(chǔ)2)量程(span)傳感器測量范圍的上限值與下限值的代數(shù)差稱為量程。，3)精度(accuracy)傳感器的精度是指測量結(jié)果的可靠程度，是測量中各類誤差的綜合反映。

工程技術(shù)中為簡化傳感器精度的表示方法，引用了精度等級的概念。精度等級以一系列標(biāo)準(zhǔn)百分比數(shù)值分檔表示，代表傳感器測量的最大允許誤差（相對誤差）。第1章傳感器理論基礎(chǔ)4)線性度(linearity)

所謂傳感器的線性度是指其輸出量與輸入量之間的關(guān)系曲線偏離理想直線的程度，又稱為非線性誤差。

在不考慮遲滯、蠕變等因素的情況下，其靜態(tài)特性可用下列多項(xiàng)式代數(shù)方程來表示：其中：—輸出量；

—輸入量；

—零點(diǎn)輸出；

—理論靈敏度；

—非線性項(xiàng)系數(shù)第1章傳感器理論基礎(chǔ)

在不考慮零位輸出的情況下，傳感器的線性度可分為以下幾種情況：傳感器的非線性第1章傳感器理論基礎(chǔ)

采用直線擬合的方法來線性化時(shí)，輸入—輸出的校正曲線與其擬合直線之間的最大偏差，稱為非線性誤差，通常用相對誤差來表示：

——

非線性最大誤差；——

滿量程輸出值。

在非線性誤差不太大的情況下，通常采用直線擬合的方法來線性化。第1章傳感器理論基礎(chǔ)

常用的擬合方法：理論擬合、過零旋轉(zhuǎn)擬合、端點(diǎn)擬合、端點(diǎn)平移擬合、最小二乘法擬合等。各種直線擬合方法第1章傳感器理論基礎(chǔ)5)靈敏度(sensitivity)

靈敏度是指傳感器輸出的變化量與引起該變化量的輸入變化量之比，即傳感器的靈敏度第1章傳感器理論基礎(chǔ)6)分辨率和閾值(resolutionandthreshold)

分辨率當(dāng)分辨力以滿量程輸出的百分?jǐn)?shù)表示時(shí)則稱為分辨率。

分辨力傳感器能檢測到輸入量最小變化量的能力稱為分辨力。

閾值是指能使傳感器的輸出端產(chǎn)生可測變化量的最小被測輸入量值，即零點(diǎn)附近的分辨力。第1章傳感器理論基礎(chǔ)7)重復(fù)性(repeatability)

重復(fù)性是指傳感器在輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次變動時(shí)所得特性曲線間不一致的程度。傳感器的重復(fù)性第1章傳感器理論基礎(chǔ)8)遲滯(hysteresis)

遲滯特性表明傳感器在正(輸入量增大)反(輸入量減小)行程中輸出與輸入曲線不重合的程度。傳感器的遲滯特性第1章傳感器理論基礎(chǔ)9)穩(wěn)定性(stability)

穩(wěn)定性表示傳感器在一個(gè)較長的時(shí)間內(nèi)保持其性能參數(shù)的能力。穩(wěn)定性一般以室溫條件下經(jīng)過一規(guī)定時(shí)間間隔后，傳感器的輸出與起始標(biāo)定時(shí)的輸出之間的差異來表示，稱為穩(wěn)定性誤差。穩(wěn)定性誤差可用相對誤差表示，也可用絕對誤差來表示。第1章傳感器理論基礎(chǔ)10)漂移(drift)

傳感器的漂移是指在外界的干擾下，在一定時(shí)間間隔內(nèi)，傳感器輸出量發(fā)生與輸入量無關(guān)的、不需要的變化。漂移包括零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移等。傳感器的漂移第1章傳感器理論基礎(chǔ)2．動態(tài)特性

動態(tài)特性是指傳感器對于隨時(shí)間變化的輸入信號的響應(yīng)特性，是傳感器的重要特性之一。傳感器的動態(tài)特性與其輸入信號的變化形式密切相關(guān)，最常見、最典型的輸入信號是階躍信號和正弦信號。對于階躍輸入信號，傳感器的響應(yīng)稱為階躍響應(yīng)或瞬態(tài)響應(yīng)，對于正弦輸入信號，則稱為頻率響應(yīng)或穩(wěn)態(tài)響應(yīng)?？蓮臅r(shí)域和頻域兩個(gè)方面采用瞬態(tài)響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法來分析動態(tài)特性。第1章傳感器理論基礎(chǔ)

動態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述：微分方程實(shí)際傳感器較復(fù)雜，動態(tài)響應(yīng)特性一般并不能直接給出其微分方程，可通過實(shí)驗(yàn)給出傳感器與階躍響應(yīng)曲線和幅頻特性曲線上的某些特征值來表示儀器的動態(tài)響應(yīng)特性。大部分傳感器的動態(tài)特性可近似用一階或二階系統(tǒng)來描述，其動態(tài)分析方法詳見《自控原理》相關(guān)內(nèi)容。

動態(tài)特性好的傳感器應(yīng)具有較短的暫態(tài)響應(yīng)時(shí)間和較寬的頻率響應(yīng)特性。第1章傳感器理論基礎(chǔ)1.1.4傳感器的命名、代號和圖形符號1.傳感器的命名傳感器的全稱應(yīng)由“主題詞+四級修飾語”組成，即主題詞——

傳感器。

一級修飾語——

被測量，包括修飾被測量的定語。二級修飾語——

轉(zhuǎn)換原理，一般可后綴以“式”字。三級修飾語——

特征描述，指必須強(qiáng)調(diào)的傳感器結(jié)構(gòu)、性能、材料特征、敏感元件及其他必要的性能特征，一般可后綴以“型”字。四級修飾語——

主要技術(shù)指標(biāo)(如量程、精度、靈敏度等)。第1章傳感器理論基礎(chǔ)2．傳感器的代號一種傳感器的代號應(yīng)包括以下四部分：a——

主稱(傳感器)；

b——

被測量；c——

轉(zhuǎn)換原理；d——

序號。傳感器產(chǎn)品代號的編制格式第1章傳感器理論基礎(chǔ)3．傳感器的圖形符號

傳感器的圖形符號是電氣圖用圖形符號的一個(gè)組成部分。按GB/T14479—93《傳感器圖用圖形符號》規(guī)定，傳感器的圖形符號由符號要素正方形和等邊三角形組成正方形——轉(zhuǎn)換元件三角形——敏感元件傳感器的圖形符號第1章傳感器理論基礎(chǔ)

表示轉(zhuǎn)換原理的限定符號應(yīng)寫進(jìn)正方形內(nèi)，表示被測量的限定符號應(yīng)寫進(jìn)三角形內(nèi)。傳感器圖形符號的說明(1)

—

被測量符號；*—

轉(zhuǎn)換原理當(dāng)無須強(qiáng)調(diào)具體的轉(zhuǎn)換原理時(shí)，傳感器的圖形符號可以簡化。傳感器圖形符號的說明(2)

對角線—

內(nèi)在的能量轉(zhuǎn)換功能；(A)、(B)—

輸入、輸出信號第1章傳感器理論基礎(chǔ)

對于傳感器的電氣引線，應(yīng)根據(jù)接線圖設(shè)計(jì)需要，從正方形的三條邊線垂直引出。傳感器圖形符號的說明(3)第1章傳感器理論基礎(chǔ)

對于某些轉(zhuǎn)換原理難以用圖形符號簡單、形象地表達(dá)時(shí)，也可用文字符號替代。傳感器圖形符號的說明(4)

幾種典型傳感器的圖形符號第1章傳感器理論基礎(chǔ)1.1.5傳感器的發(fā)展趨勢發(fā)現(xiàn)利用新現(xiàn)象、新效應(yīng)開發(fā)新材料采用高新技術(shù)拓展應(yīng)用領(lǐng)域提高傳感器的性能傳感器的微型化與低功耗傳感器的集成化與多功能化傳感器的智能化與數(shù)字化傳感器的網(wǎng)絡(luò)化第1章傳感器理論基礎(chǔ)1.2檢測技術(shù)理論基礎(chǔ)1.2.1檢測技術(shù)

檢測技術(shù)是以研究檢測系統(tǒng)中的信息提取、信息轉(zhuǎn)換以及信息處理的理論與技術(shù)為主要內(nèi)容的一門應(yīng)用技術(shù)學(xué)科。檢測技術(shù)主要研究被測量的測量原理、測量方法、檢測系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理等方面的內(nèi)容。不同性質(zhì)的被測量要采用不同的原理去測量，測量同一性質(zhì)的被測量也可采用不同測量原理。第1章傳感器理論基礎(chǔ)1.2.2測量方法1.測量

測量是檢測技術(shù)的重要組成部分，是以確定被測對象量值為目的的一系列操作。

測量是將被測量與同種性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，從而確定被測量對標(biāo)準(zhǔn)量的倍數(shù)。它可由下式表示：

——

被測量值；——

標(biāo)準(zhǔn)量，即測量單位；——

數(shù)值(比值)，含有測量誤差。

式中

第1章傳感器理論基礎(chǔ)2.測量方法1)直接測量、間接測量和組合測量(1)直接測量在使用儀表進(jìn)行測量時(shí)，對儀表讀數(shù)不需要經(jīng)過任何運(yùn)算，就能直接表示測量所需要的結(jié)果，稱為直接測量。(2)間接測量有的被測量無法或不便于直接測量，這就要求在使用儀表進(jìn)行測量時(shí)，首先對與被測物理量有確定函數(shù)關(guān)系的幾個(gè)量進(jìn)行測量，然后將測量值代入函數(shù)關(guān)系式，經(jīng)過計(jì)算得到所需的結(jié)果，這種方法稱為間接測量。第1章傳感器理論基礎(chǔ)

經(jīng)過求解聯(lián)立方程組，才能得到被測物理量的最后結(jié)果，則稱這樣的測量為組合測量。(3)組合測量(又稱聯(lián)立測量)2)偏差式測量、零位式測量與微差式測量

用儀表指針的位移(即偏差)決定被測量的量值。用指零儀表的零位指示檢測測量系統(tǒng)的平衡狀態(tài)，在測量系統(tǒng)平衡時(shí)，用已知的標(biāo)準(zhǔn)量決定被測量的量值的測量方法。微差式測量是綜合了偏差式測量與零位式測量的優(yōu)點(diǎn)而提出的一種測量方法。它將被測量與已知的標(biāo)準(zhǔn)量相比較，取得差值后，再用偏差法測得此差值。第1章傳感器理論基礎(chǔ)3)等精度測量與非等精度測量

在整個(gè)測量過程中，若影響和決定測量精度的全部因素(條件)始終保持不變，即在同樣的環(huán)境條件下，對同一被測量進(jìn)行多次重復(fù)測量，稱為等精度測量。用不同精度的儀表或不同的測量方法，或在環(huán)境條件相差很大的情況下對同一被測量進(jìn)行多次重復(fù)測量稱為非等精度測量。第1章傳感器理論基礎(chǔ)

被測量在測量過程中認(rèn)為是固定不變的，這種測量稱為靜態(tài)測量。若被測量在測量過程中是隨時(shí)間不斷變化的，這種測量稱為動態(tài)測量。4)靜態(tài)測量與動態(tài)測量

在實(shí)際測量過程中，一定要從測量任務(wù)的具體情況出發(fā)，經(jīng)過認(rèn)真的分析后，再決定選用哪種測量方法。第1章傳感器理論基礎(chǔ)1.2.3檢測系統(tǒng)1.檢測系統(tǒng)的構(gòu)成檢測系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)框圖第1章傳感器理論基礎(chǔ)2.開環(huán)檢測系統(tǒng)與閉環(huán)檢測系統(tǒng)1)開環(huán)檢測系統(tǒng)

開環(huán)檢測系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)較簡單，但各環(huán)節(jié)特性的變化都會造成測量誤差。第1章傳感器理論基礎(chǔ)2)閉環(huán)檢測系統(tǒng)

第1章傳感器理論基礎(chǔ)當(dāng)>>1時(shí)，則系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系為≈經(jīng)整理得

此系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系由反饋環(huán)節(jié)的特性決定，放大器等環(huán)節(jié)特性的變化不會造成測量誤差，或造成的誤差很小。第1章傳感器理論基礎(chǔ)1.2.4測量誤差及數(shù)據(jù)處理1.測量誤差

測量誤差就是測量值與真實(shí)值之間的差值，它反映了測量的精度。1)測量誤差的表示方法(1)絕對誤差和相對誤差

絕對誤差表示測量值與被測量真實(shí)值(真值)之間的差值，即

第1章傳感器理論基礎(chǔ)

對測量值進(jìn)行修正時(shí)，被測量真實(shí)值應(yīng)等于測量值加上修正值，即A=x+c。其中修正值c是與絕對誤差大小相等、符號相反的值。

在實(shí)際應(yīng)用中更多地是用相對誤差來代替絕對誤差表示測量結(jié)果，這樣可以更客觀地反映測量的準(zhǔn)確性。①

實(shí)際相對誤差

②

示值(標(biāo)稱)相對誤差第1章傳感器理論基礎(chǔ)③引用(滿度)相對誤差它是指測量儀表中相對儀表滿量程的一種相對誤差。

儀表的精度等級是根據(jù)引用誤差來確定的。我國電工儀表的精度等級按的大小分為七級：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5和5.0。第1章傳感器理論基礎(chǔ)(2)基本誤差和附加誤差

基本誤差是指儀表在規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)條件下所具有的誤差。標(biāo)準(zhǔn)條件一般指檢測系統(tǒng)在標(biāo)定刻度時(shí)所保持的電源電壓(220±5)V、電網(wǎng)頻率(50±2)Hz、環(huán)境溫度(20±5)℃、濕度(65%±5%)RH。附加誤差是指當(dāng)儀表的使用條件偏離標(biāo)準(zhǔn)條件時(shí)出現(xiàn)的誤差。第1章傳感器理論基礎(chǔ)(3)工具誤差和方法誤差

工具誤差是指由于測量工具本身不完善引起的誤差。方法誤差也稱理論誤差，是指測量方法不精確、理論依據(jù)不嚴(yán)密及對被測量定義不明確等因素所產(chǎn)生的誤差。第1章傳感器理論基礎(chǔ)2)誤差的性質(zhì)(1)系統(tǒng)誤差(簡稱系差)

在一定的條件下，對同一被測量進(jìn)行多次重復(fù)測量，如果誤差按照一定的規(guī)律變化，則把這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。

系統(tǒng)誤差決定了測量的準(zhǔn)確度。系統(tǒng)誤差是有規(guī)律性的，因此可以通過實(shí)驗(yàn)或引入修正值的方法一次修正給以消除。第1章傳感器理論基礎(chǔ)(2)隨機(jī)誤差(簡稱隨差，又稱偶然誤差)由大量偶然因素的影響而引起的測量誤差稱為隨機(jī)誤差。

對同一被測量進(jìn)行多次重復(fù)測量時(shí)，隨機(jī)誤差的絕對值和符號將不可預(yù)知地隨機(jī)變化，但總體上服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。隨機(jī)誤差決定了測量的精密度。隨機(jī)誤差不能用簡單的修正值法來修正，只能通過概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法去估計(jì)它出現(xiàn)的可能性。第1章傳感器理論基礎(chǔ)

精密度、準(zhǔn)確度和精確度三者的關(guān)系

系統(tǒng)誤差越小，測量結(jié)果準(zhǔn)確度越高；隨機(jī)誤差越小，測量結(jié)果精密度越高。如果一個(gè)測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度和精密度都很高，就稱此測量的精確度很高。打靶彈著點(diǎn)分布圖第1章傳感器理論基礎(chǔ)(3)粗大誤差(簡稱粗差，又稱疏忽誤差)

在一定測量條件下，測量值明顯偏離實(shí)際真實(shí)值所形成的誤差稱為粗大誤差。含有粗大誤差的測量值稱為壞值。壞值不能反映被測量的真實(shí)結(jié)果。對于粗大誤差，首先應(yīng)設(shè)法判斷是否存在，如存在，則需將壞值剔除。第1章傳感器理論基礎(chǔ)2.測量數(shù)據(jù)的估計(jì)和處理1)隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)處理

隨機(jī)誤差的分布可以在大量重復(fù)測量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出來，當(dāng)測量次數(shù)足夠多時(shí)，測量過程中產(chǎn)生的誤差服從正態(tài)分布規(guī)律。

——

概率密度；σ——

標(biāo)準(zhǔn)誤差(均方根準(zhǔn)誤差)；δ——

隨機(jī)誤差。

正態(tài)分布規(guī)律曲線為一條鐘形的曲線。第1章傳感器理論基礎(chǔ)

隨機(jī)誤差分布規(guī)律的特點(diǎn)①

集中性。②有限性。③對稱性。④抵償性。正態(tài)分布曲線第1章傳感器理論基礎(chǔ)

由于隨機(jī)誤差的出現(xiàn)是符合正態(tài)分布曲線的，因此它的出現(xiàn)概率就是該曲線下所包圍的面積，該面積是全部隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率之和，也就是應(yīng)該等于1。(2)隨機(jī)誤差的評價(jià)指標(biāo)第1章傳感器理論基礎(chǔ)①算術(shù)平均值

在實(shí)際測量時(shí)，真值一般無法得到?？梢宰C明，隨著測量次數(shù)的增多，算術(shù)平均值越來越接近真值，當(dāng)無限大時(shí)，測量值的算術(shù)平均值就是真值。②標(biāo)準(zhǔn)誤差(又稱均方根誤差)

算術(shù)平均值是反映隨機(jī)誤差的分布中心，而標(biāo)準(zhǔn)誤差則反映隨機(jī)誤差的分布范圍。標(biāo)準(zhǔn)誤差越大，測量數(shù)據(jù)的分散范圍也越大，標(biāo)準(zhǔn)誤差可以描述測量數(shù)據(jù)和測量結(jié)果的精度，是評價(jià)隨機(jī)誤差的重要指標(biāo)。第1章傳感器理論基礎(chǔ)三種不同的正態(tài)分布曲線第1章傳感器理論基礎(chǔ)

標(biāo)準(zhǔn)誤差的求法（貝賽爾(Bessel)公式）

通常利用殘余誤差(簡稱殘差又稱剩余誤差)來求得標(biāo)準(zhǔn)誤差。所謂殘差，是指測量值與該被測量的算術(shù)平均值之差，用表示，即貝賽爾(Bessel)公式第1章傳感器理論基礎(chǔ)

殘差有一個(gè)重要特性，即

將多次測量的算術(shù)平均值作為測量結(jié)果時(shí)，其精度參數(shù)用算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差來表示，即

一個(gè)被測量的測量結(jié)果，一般用下式表示隨機(jī)誤差的影響，即式中Z稱為置信系數(shù)，一般取1～3。第1章傳感器理論基礎(chǔ)可以證明，這時(shí)概率P如下：置信概率與置信區(qū)間評定隨機(jī)誤差時(shí)一般以為極限誤差，如某項(xiàng)測量值的殘差超出則認(rèn)為此項(xiàng)測量值中含有粗大誤差，數(shù)據(jù)處理時(shí)應(yīng)舍去。第1章傳感器理論基礎(chǔ)2)系統(tǒng)誤差的檢查及消除(1)實(shí)驗(yàn)對比法

這種方法是通過改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件，進(jìn)行不同條件的測量，來發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的，此種方法適用于發(fā)現(xiàn)固定的系統(tǒng)誤差。

(2)殘余誤差法

這種方法是根據(jù)測量值的殘余誤差的大小和符號的變化規(guī)律，直接由誤差數(shù)據(jù)或誤差曲線來判斷有無系統(tǒng)誤差。第1章傳感器理論基礎(chǔ)第1章傳感器理論基礎(chǔ)(3)理論計(jì)算法

馬利科夫準(zhǔn)則

馬利科夫準(zhǔn)則適用于判別測量數(shù)據(jù)中是否存在累進(jìn)性系統(tǒng)誤差。不含累進(jìn)性系統(tǒng)誤差；如與值相當(dāng)或更大，則說明測量值中存在累進(jìn)性系統(tǒng)誤差。近似為零或明顯小于，則說明上述測量值中第1章傳感器理論基礎(chǔ)

阿卑—赫梅特(Abbe—Helmert)準(zhǔn)則

阿卑－赫梅特準(zhǔn)則適用于判別測量數(shù)據(jù)中是否存在周期性系統(tǒng)誤差。＞當(dāng)存在

則認(rèn)為測量數(shù)據(jù)中含有周期性系統(tǒng)誤差。第1章傳感器理論基礎(chǔ)3)粗大誤差的判別(1)拉依達(dá)準(zhǔn)則（準(zhǔn)則）

將等于的誤差作為極限誤差，如果一組測量數(shù)據(jù)中某個(gè)測量值的殘余誤差的絕對值＞，則該測量值為壞值，應(yīng)剔除。

(2)肖維勒準(zhǔn)則

肖維勒準(zhǔn)則是以正態(tài)分布為前提的，假設(shè)多次重復(fù)測量所得的個(gè)測量值中，某個(gè)測量值的殘余誤差＞，則剔除此數(shù)據(jù)。為判別系數(shù)。實(shí)用中＜3，所以在一定程度上彌補(bǔ)了準(zhǔn)則的不足。

第1章傳感器理論基礎(chǔ)(3)格拉布斯(Grubbs)準(zhǔn)則

格拉布斯準(zhǔn)則也是以正態(tài)分布為前提的，當(dāng)某個(gè)測量值的殘余誤差的絕對值＞，則可判斷此測量值中含有粗大誤差，應(yīng)予以剔除。為判別系數(shù)，值與重復(fù)測量次數(shù)和置信概率有關(guān)。第1章傳感器理論基礎(chǔ)4)測量數(shù)據(jù)的處理①利用修正值等方法，對測量值進(jìn)行修正，減小恒值系統(tǒng)誤差的影響。②將一系列等精度測量讀數(shù)(＝1，2，…，)按先后順序列成表格(在測量時(shí)應(yīng)盡可能消除系統(tǒng)誤差)。③計(jì)算測量讀數(shù)的算術(shù)平均值。④在每個(gè)測量讀數(shù)旁列出相應(yīng)的殘余誤差。⑤檢查的條件是否滿足，若不滿足，說明計(jì)算有誤，需重新計(jì)算。⑥在每項(xiàng)殘余誤差旁列出，然后由貝賽爾公式求出標(biāo)準(zhǔn)誤差。第1章傳感器理論基礎(chǔ)⑦

依照已知條件和實(shí)際要求，可根據(jù)拉依達(dá)準(zhǔn)則檢查是否有＞的測量值；或根據(jù)肖維勒準(zhǔn)則，檢查是否有＞的測量值；或根據(jù)格拉布斯準(zhǔn)則，檢查是否有的測量值；如果有，則應(yīng)認(rèn)為該測量值為壞值，舍去此值，然后重復(fù)完成③～⑦的步驟，直到?jīng)]有壞值為止。⑧判斷有無變值系統(tǒng)誤差。⑨計(jì)算測量值的算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差。⑩根據(jù)實(shí)際要求，寫出最后測量結(jié)果()。第1章傳感器理論基礎(chǔ)5)誤差的合成與分配

在測量中，已知各測量值的誤差(或局部誤差)，求總的誤差，稱為誤差合成(也稱誤差綜合)；反之，確定了總的誤差后，計(jì)算各環(huán)節(jié)(或各部分)具有多大誤差才能保證總的誤差值不超過規(guī)定值，稱為誤差的分配。(1)誤差的合成

在實(shí)際測量中，當(dāng)系統(tǒng)誤差遠(yuǎn)大于隨機(jī)誤差的影響時(shí)，基本上可按系統(tǒng)誤差的合成來處理，當(dāng)系統(tǒng)誤差較小或已修正時(shí)，則可按隨機(jī)誤差合成來處理。一般情況下系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的影響差不多，二者均不可忽略，此時(shí)，誤差的合成可根據(jù)具體情況，分別按不同的方法處理。第1章傳感器理論基礎(chǔ)(2)誤差的分配

如果說由各測量值的誤差合成總誤差是誤差傳播的正向過程，那么給定總誤差后，如何將這個(gè)總誤差分配給各環(huán)節(jié)，就可以說是誤差傳播的反向過程。

常見的誤差分配原則①等精度分配。②等作用分配。③按主要誤差進(jìn)行分配。第1章傳感器理論基礎(chǔ)

被測量?→電阻?

輸出

電阻式傳感器的種類繁多，應(yīng)用廣泛，主要應(yīng)用于測力、測壓、稱重、測位移、測加速度、測扭矩、測溫度等檢測系統(tǒng)。目前已成為生產(chǎn)過程檢測以及實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)自動化不可缺少的手段之一。測量電路2.1電位器式電阻傳感器2.2應(yīng)變式電阻傳感器2.3壓阻式傳感器2.4電阻式傳感器的應(yīng)用第２章電阻式傳感器2.1電位器式電阻傳感器

特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單、尺寸小、重量輕、精度高、輸出信號大、性能穩(wěn)定并容易實(shí)現(xiàn)任意函數(shù)；但要求輸入能量大，電刷與電阻元件之間容易磨損。

分類：根據(jù)輸入—輸出特性的不同，分為線性電位器和非線性電位器兩種；根據(jù)結(jié)構(gòu)形式的不同，分為繞線式、薄膜式、光電式等。

是一種把機(jī)械的線位移或角位移輸入量轉(zhuǎn)換為與它成一定函數(shù)關(guān)系的電阻或電壓輸出的傳感元件。第２章電阻式傳感器2.1.1工作原理

當(dāng)被測量發(fā)生變化時(shí)，通過電刷觸點(diǎn)在電阻元件上產(chǎn)生移動，該觸點(diǎn)與電阻元件間的電阻值就會發(fā)生變化，即可實(shí)現(xiàn)位移(被測量)與電阻之間的線性轉(zhuǎn)換。1)線性電位器

第２章電阻式傳感器角位移式電位器傳感器原理圖

第２章電阻式傳感器線性直線位移式電位器工作原理示意圖第２章電阻式傳感器2)非線性電位器

輸入量位移和輸出電壓之間呈現(xiàn)某種函數(shù)規(guī)律的非線性變化，可以實(shí)現(xiàn)任意函數(shù)，常用的非線性電位器有變骨架式、變節(jié)距式、分路電阻式和電位給定式等四種。變骨架式非線性電位器

第２章電阻式傳感器

電阻靈敏度為電壓靈敏度為第２章電阻式傳感器2.基本特性1)階梯特性

當(dāng)電刷在多匝導(dǎo)線上移動時(shí)，電位器的阻值和輸出電壓不是連續(xù)變化，而是階躍式地變化。電刷每移動過一匝線圈，電阻就突然增加一匝阻值，輸出電壓就產(chǎn)生一次階躍。

線性電位器的階梯特性曲線圖第２章電阻式傳感器

當(dāng)電刷從m-1匝移至m匝時(shí)，電刷瞬間使相鄰兩匝線圈短接，于是電位器的總匝數(shù)從n匝減少到n-1匝，則：

在理想情況下，特性曲線各個(gè)階梯的大小完全相同，則穿過每個(gè)階梯中點(diǎn)的直線即是理論直線，階梯曲線圍繞它上下波動從而產(chǎn)生一定的偏差，這種偏差就是階梯誤差。理想階梯特性曲線圖第２章電阻式傳感器

電位器的階梯誤差通常用理想階梯特性曲線對理論直線最大偏差值與最大輸出電壓值之比的百分?jǐn)?shù)表示，即

階梯誤差第２章電阻式傳感器2)負(fù)載特性帶負(fù)載的電位器電路

電位器的負(fù)載電阻為，則此電位器的輸出電壓為：第２章電阻式傳感器設(shè)電阻的相對變化負(fù)載系數(shù)則電位器相對輸出電壓為

可見，當(dāng)m≠0，即RL

不是無窮大時(shí)，Y

與r

為非線性關(guān)系。第２章電阻式傳感器

電位器的負(fù)載特性曲線

負(fù)載特性曲線（m≠0）均為下垂曲線，說明負(fù)載輸出電壓比空載輸出電壓低，這種偏差即為負(fù)載誤差。

電位器負(fù)載特性曲線負(fù)載誤差第２章電阻式傳感器對于線性電位器有線性電位器負(fù)載誤差曲線

故

可見，無論為何值，電刷在起始位置和最大位置時(shí)，負(fù)載誤差都為零，當(dāng)電刷處于行程中心位置時(shí)，負(fù)載誤差最大。

第２章電阻式傳感器2.1.2結(jié)構(gòu)與材料1.繞線式電位器常用的繞線式電位器通常由電阻絲、電刷及骨架構(gòu)成。1)電阻絲

要求：電阻系數(shù)高，電阻溫度系數(shù)小，強(qiáng)度高，延展性好，對銅的熱電勢盡可能小，耐磨耐腐蝕，焊接性好。常用材料：銅鎳合金類、銅錳合金類、鉑銥合金類、鎳鉻絲、卡瑪絲及銀鈀絲等。第２章電阻式傳感器

材料：要與電阻絲材料配合選擇，通常是使電刷材料的硬度與電阻絲材料的硬度相近或稍高些，而且要保證電刷觸點(diǎn)具有良好的抗氧化能力、接觸電勢要小。常用的電刷觸頭材料有銀、鉑銥、鉑銠等金屬。2)電刷

結(jié)構(gòu)：由具有彈性的金屬薄片或金屬絲制成，末端彎曲形成弧形。3)骨架

材料：形狀穩(wěn)定，電氣絕緣好，有足夠的強(qiáng)度和剛度，散熱性好，耐潮濕，易加工。第２章電阻式傳感器2.非線繞式電位器

1)薄膜電位器碳膜電位器：在絕緣骨架表面上噴涂一層均勻的電阻液，經(jīng)烘干聚合后而制成電阻。

優(yōu)點(diǎn)：分辨率高、耐磨性較好、工藝簡單、成

本較

低、線性度較好。缺點(diǎn)：接觸電阻大、噪聲大。

金屬膜電位器：在玻璃或膠木基體上，用高溫蒸鍍或電鍍方法，涂覆一層金屬膜而制成。

優(yōu)點(diǎn)：溫度系數(shù)小，可在高溫環(huán)境下工作。缺點(diǎn)：耐磨性差、功率小、阻值不高(1kΩ～2kΩ)。第２章電阻式傳感器

這種電位器由塑料粉及導(dǎo)電材料粉(合金、石墨、炭黑等)壓制而成，它又稱為實(shí)心電位器。

優(yōu)點(diǎn)：耐磨性較好、壽命較長、電刷允許的接觸壓力

較大，適用于振動、沖擊等惡劣條件下工作，且阻值范圍大，能承受較大的功率。

缺點(diǎn)：溫度影響較大、接觸電阻大、精度不高。

2)導(dǎo)電塑料電位器第２章電阻式傳感器3)光電電位器光電電位器原理圖

優(yōu)點(diǎn)：耐磨性好，精度、分辨率高，壽命長(可達(dá)億萬次循環(huán))、可靠性好，阻值范圍寬(500～15M)等。缺點(diǎn)：輸出電流較小，需配備高輸入阻抗放大器工作，工作溫度的范圍比較窄，線性度不高。此外，光電電位器需要照明光源和光學(xué)系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，體積和重量較大。

第２章電阻式傳感器2.2應(yīng)變式電阻傳感器2.2.1應(yīng)變效應(yīng)和工作原理

應(yīng)變效應(yīng)：導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料在受到外界力(拉力或壓力)作用時(shí)，將產(chǎn)生機(jī)械變形，機(jī)械變形會導(dǎo)致其電阻值變化。金屬絲伸長后幾何尺寸變化設(shè)電阻絲在外力F的作用下被拉伸(或壓縮)，則：第２章電阻式傳感器用相對變化表示對于半徑為的電阻絲，截面面積則：令電阻絲的軸向(縱向)應(yīng)變?yōu)閺较?橫向)應(yīng)變?yōu)閯t由材料力學(xué)泊松定律可知：第２章電阻式傳感器經(jīng)整理得如用增量表示，有：進(jìn)一步整理得設(shè)則：第２章電阻式傳感器

為電阻絲的靈敏系數(shù)，它受兩個(gè)因素的影響：一是它是由電阻絲幾何尺寸改變引起的，對某種材料來說，它是常數(shù)；另一個(gè)是，它是由電阻絲電阻率的改變而引起的，對于金屬材料，其值也是常數(shù)，但往往比小很多，可以忽略，故對于金屬材料，靈敏系數(shù)將保持不變，即值是恒定的。因此：≈結(jié)論第２章電阻式傳感器2.2.2電阻應(yīng)變片的種類、材料及粘貼1.電阻應(yīng)變片的種類、結(jié)構(gòu)與材料

種類金屬電阻應(yīng)變片：絲式、箔式和薄膜式。半導(dǎo)體應(yīng)變片2)結(jié)構(gòu)絲式：

電阻絲式應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)第２章電阻式傳感器

箔式

敏感柵是由很薄的金屬箔片用光刻、腐蝕等技術(shù)制作。與絲式應(yīng)變片相比，金屬箔式應(yīng)變片具有散熱性能好，允許電流大，靈敏度高，壽命長，可制成任意形狀，易加工，生產(chǎn)效率高等優(yōu)點(diǎn)，因此應(yīng)用范圍日益擴(kuò)大，已逐漸取代絲式應(yīng)變片而占主要的地位。

箔式應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)第２章電阻式傳感器

對金屬電阻應(yīng)變片敏感柵材料的基本要求是：①靈敏系數(shù)

值大，并且在較大應(yīng)變范圍內(nèi)保持常數(shù)。②電阻溫度系數(shù)小。③電阻率大。④機(jī)械強(qiáng)度高，且易于拉絲或輾薄。⑤與銅絲的焊接性好，與其他金屬的接觸熱電勢小。第２章電阻式傳感器

薄膜應(yīng)變片

采用真空蒸發(fā)或真空沉積的方法，將金屬敏感材料直接鍍制于彈性基片上。相對于金屬粘貼式應(yīng)變片而言，薄膜應(yīng)變片的應(yīng)變傳遞性能得到了極大的改善，幾乎無蠕變，并且具有應(yīng)變靈敏系數(shù)高，穩(wěn)定性好、可靠性高、工作溫度范圍寬(-100℃～180℃)、使用壽命長、成本低等優(yōu)點(diǎn)，是一種很有發(fā)展前途的新型應(yīng)變片。第２章電阻式傳感器3)材料金屬電阻應(yīng)變片常用的敏感柵材料有康銅、鎳鉻合金、鎳鉻鋁合金、鐵鉻鋁合金、鉑、鉑鎢合金等。

2.電阻應(yīng)變片的粘貼

電阻應(yīng)變片應(yīng)用時(shí)用粘合劑粘貼到試件表面上，粘合劑的性能及粘結(jié)工藝的質(zhì)量直接影響著應(yīng)變片的工作特性，因此必須合理選擇粘合劑，遵循正確的粘結(jié)工藝，保證粘貼質(zhì)量，這與電阻應(yīng)變片的測量精度有著極其重要的關(guān)系。

此外粘貼時(shí)還要考慮到應(yīng)變片的工作條件，如溫度、相對濕度、穩(wěn)定性要求、粘貼時(shí)間長短的要求以及貼片固化時(shí)加熱加壓的可能性等。

第２章電阻式傳感器2.2.3電阻應(yīng)變片的主要特性1.靈敏系數(shù)

靈敏系數(shù)表示安裝在被測試件上的應(yīng)變在其軸向受到單向應(yīng)力時(shí)，引起的電阻相對變化與其單向應(yīng)力引起的試件表面軸向應(yīng)變之比。應(yīng)變片的靈敏系數(shù)值的準(zhǔn)確性直接關(guān)系到應(yīng)變測量的精度，其誤差大小是衡量應(yīng)變片質(zhì)量優(yōu)劣的重要標(biāo)志。一般要求值盡量大而穩(wěn)定。需要指出，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)并不等于其敏感柵整長電阻絲的靈敏系數(shù)，一般情況下，＜

第２章電阻式傳感器

將直的電阻絲繞成敏感柵后，雖然長度不變，應(yīng)變狀態(tài)相同，但在的圓弧處，除受縱向的拉應(yīng)變外，由泊松關(guān)系，還存在橫向的負(fù)應(yīng)變（），造成電阻的減小，因而其靈敏系數(shù)較整長電阻絲的靈敏系數(shù)小，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。2.橫向效應(yīng)應(yīng)變片軸向受力及橫向效應(yīng)第２章電阻式傳感器3.機(jī)械滯后、零漂和蠕變

機(jī)械滯后應(yīng)變片安裝在試件上以后，在加載和卸載過程中，對同一機(jī)械應(yīng)變量，兩過程的特性曲線并不重合，卸載時(shí)的指示應(yīng)變高于加載時(shí)的指示應(yīng)變，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的機(jī)械滯后。產(chǎn)生機(jī)械滯后的主要原因是敏感柵、基底和粘合劑在承受機(jī)械應(yīng)變之后留下的殘余變形所致。機(jī)械滯后第２章電阻式傳感器

已粘貼在試件上的應(yīng)變片，在溫度保持恒定，試件上沒有機(jī)械應(yīng)變的情況下，應(yīng)變片的指示會隨著時(shí)間增長而逐漸變化，這就是應(yīng)變片的零點(diǎn)漂移，簡稱零漂。

零漂

已粘貼的應(yīng)變片，溫度保持恒定，在承受某一恒定的機(jī)械應(yīng)變長時(shí)間作用下，應(yīng)變片的指示會隨時(shí)間的變化而變化，這種現(xiàn)象稱為蠕變。一般來說，蠕變的方向與原來應(yīng)變量變化的方向相反。應(yīng)變片工作時(shí)，零漂和蠕變是同時(shí)存在的。

蠕變第２章電阻式傳感器4.溫度效應(yīng)

當(dāng)環(huán)境溫度變化時(shí)，會引起電阻的相對變化，產(chǎn)生虛假應(yīng)變，這種現(xiàn)象稱為溫度效應(yīng)。影響：

a.感柵材料的電阻溫度系數(shù)

b.敏感材料和試件材料的膨脹系數(shù)不同

第２章電阻式傳感器因此，由于環(huán)境溫度變化形成總的電阻相對變化為：相應(yīng)地如消除此項(xiàng)誤差，要采取溫度補(bǔ)償措施。第２章電阻式傳感器5.應(yīng)變極限、疲勞壽命

應(yīng)變片的應(yīng)變極限是指在一定溫度下，應(yīng)變片的指示應(yīng)變與試件的真實(shí)應(yīng)變的相對誤差達(dá)到規(guī)定值(一般為10%)時(shí)的真實(shí)應(yīng)變值。對于已安裝的應(yīng)變片，在恒定幅值的交變力作用下，可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)N稱為應(yīng)變片的疲勞壽命。應(yīng)變極限

第２章電阻式傳感器6.絕緣電阻和最大工作電流

應(yīng)變片的絕緣電阻是指已粘貼的應(yīng)變片的引線與被測件之間的電阻值。通常要求在50MΩ

～100MΩ以上。絕緣電阻下降將使測量系統(tǒng)的靈敏度降低，使應(yīng)變片的指示應(yīng)變產(chǎn)生誤差。對于已安裝的應(yīng)變片，最大工作電流是指允許通過敏感柵而不影響其工作特性的最大電流。工作電流的選取要根據(jù)試件的導(dǎo)熱性能及敏感柵形狀和尺寸來決定。第２章電阻式傳感器7.應(yīng)變片的電阻值

指應(yīng)變片在未經(jīng)安裝也不受外力的情況下，于室溫測得的電阻值。目前常用的電阻系列有：60Ω、120Ω、200Ω、350Ω、500Ω、1000Ω、1500Ω等，其中以120Ω最常用。

第２章電阻式傳感器

即利用自身具有溫度補(bǔ)償作用的應(yīng)變片進(jìn)行補(bǔ)償。

1)選擇式自補(bǔ)償法(又稱單絲自補(bǔ)償法)只需：

這種的自補(bǔ)償應(yīng)變片容易加工，成本低，缺點(diǎn)是只適用特定材料，溫度補(bǔ)償范圍也較窄。2.2.4電阻應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償1.自補(bǔ)償法第２章電阻式傳感器敏感柵由兩種不同溫度系數(shù)的電阻絲組成（1）二者具有不同符號的電阻溫度系數(shù)即：組合式自補(bǔ)償法之一可通過調(diào)節(jié)兩種電阻絲的長度來控制應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償。2)組合式自補(bǔ)償(又稱雙絲自補(bǔ)償法)第２章電阻式傳感器組合式自動補(bǔ)償法之二（2）二者具有相同符號的電阻溫度系數(shù)滿足條件求得：

可使兩橋臂由于溫度引起的電阻變化相等或接近，實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償。第２章電阻式傳感器2.線路補(bǔ)償法常用電橋補(bǔ)償法電橋補(bǔ)償法R1——工作應(yīng)變片，安裝在被測試件上；RB——補(bǔ)償應(yīng)變片，安裝在補(bǔ)償塊上，與被測試件溫度相同，但不承受應(yīng)變。

R1、RB

接入電橋相鄰兩臂，因，故輸出電壓Uo不受溫度變化影響。第２章電阻式傳感器①R1和RB兩個(gè)應(yīng)變片應(yīng)具有相同的電阻溫度系數(shù)α、線膨脹系數(shù)β、應(yīng)變靈敏度系數(shù)K和初始電阻值Ro。②粘貼補(bǔ)償片的補(bǔ)償塊材料和粘貼工作片的被測試件材料必須一樣，兩者線膨脹系數(shù)相同。③兩應(yīng)變片應(yīng)處于同一溫度場。

應(yīng)當(dāng)指出，若要實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償，必須滿足以下三個(gè)條件：第２章電阻式傳感器

在應(yīng)變測試的某些條件下，可通過改變應(yīng)變片的粘貼位置，實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償，同時(shí)還可提高應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。差動電橋補(bǔ)償法

測量時(shí)可將RＢ貼在被測試件的下面，接入電橋電路中。由于在外力F的作用下,RB與R1的變化值大小相等符號相反,電橋的輸出電壓增加一倍。此時(shí)RB既起到了溫度補(bǔ)償作用，又提高了靈敏度，同時(shí)可補(bǔ)償非線性誤差。第２章電阻式傳感器當(dāng)，或時(shí)，電橋平衡

1.直流電橋

1)

直流電橋平衡條件當(dāng)RL→∞時(shí)，電橋輸出電壓為

欲使電橋平衡，其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等，或相對兩臂電阻的乘積應(yīng)相等。2.2.5測量電路第２章電阻式傳感器2)電壓靈敏度

應(yīng)變片工作時(shí)，其電阻值變化很小，電橋相應(yīng)輸出電壓也很小，一般需要加入放大器進(jìn)行放大。由于放大器的輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多，所以此時(shí)仍視電橋?yàn)殚_路情況。當(dāng)受應(yīng)變時(shí)，若應(yīng)變片電阻變化為ΔR，其它橋臂固定不變，電橋輸出電壓Uo≠0，則電橋不平衡。第２章電阻式傳感器輸出電壓為：

設(shè)橋臂比n=R2/R1，由于ΔR1<<R1，并考慮到平衡條件R2/R1=R4/R3，則上式可寫為：第２章電阻式傳感器電橋電壓靈敏度定義為：

由分析可知：①電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓，供電電壓越高，電橋電壓靈敏度越高，但供電電壓的提高受到應(yīng)變片允許功耗的限制，所以要作適當(dāng)選擇。②電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值n的函數(shù)，恰當(dāng)?shù)剡x擇橋臂比n的值，保證電橋具有較高的電壓靈敏度。第２章電阻式傳感器由dKU/dn=0，求KU的最大值，得

求得n=1時(shí)，KU為最大值。即當(dāng)R1=R2=R3=R4時(shí)，電橋電壓靈敏度最高，此時(shí)有：

從上述可知，當(dāng)電源電壓U和電阻相對變化量ΔR1/R1一定時(shí)，電橋的輸出電壓及其靈敏度也是定值，且與各橋臂電阻阻值大小無關(guān)。當(dāng)U值確定后，n取何值時(shí)才能使KU最高：第２章電阻式傳感器

3)非線性誤差及其補(bǔ)償方法

可見與ΔR1/R1的關(guān)系是非線性的，如果是四等臂電橋，R1=R2=R3=R4，即n=1，則非線性誤差為第２章電阻式傳感器

為了減小和克服非線性誤差，常采用差動電橋：如圖若ΔR1=ΔR2，R1=R2，R3=R4，則得

電路優(yōu)點(diǎn)：

Uo與ΔR1/R1成線性關(guān)系，差動電橋無非線性誤差；電壓靈敏度KU=U/2，是單臂工作時(shí)的兩倍；具有溫度補(bǔ)償作用該電橋輸出電壓為第２章電阻式傳感器

若將電橋四臂接入四片應(yīng)變片，即兩個(gè)受拉應(yīng)變，兩個(gè)受壓應(yīng)變，將兩個(gè)應(yīng)變符號相同的接入相對橋臂上，構(gòu)成全橋差動電路。

電路優(yōu)點(diǎn)：

Uo與ΔR1/R1成線性關(guān)系，差動電橋無非線性誤差；電壓靈敏度KU=U/4，是單臂工作時(shí)的四倍；具有溫度補(bǔ)償作用若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4，且R1=R2=R3=R4，則：第２章電阻式傳感器

當(dāng)負(fù)載為有限值時(shí)：電橋內(nèi)阻輸出電流第２章電阻式傳感器2.交流電橋由于供橋電源為交流電源，引線分布電容使得二橋臂應(yīng)變片呈現(xiàn)復(fù)阻抗特性：第２章電阻式傳感器由交流電路分析可得：要滿足電橋平衡條件，即Uo=0，則有：Z1Z4=Z2Z3

將Z1、Z2、Z3、Z4表達(dá)式代入，可得：整理得：

其實(shí)部、虛部應(yīng)分別相等，并整理可得交流電橋的平衡條件為：及第２章電阻式傳感器常見交流電橋平衡調(diào)節(jié)電路第２章電阻式傳感器2.3壓阻式傳感器

20世紀(jì)50年代中期出現(xiàn)，由半導(dǎo)體應(yīng)變片制成，其靈敏系數(shù)比金屬電阻式傳感器高幾十倍，而且具有體積小、分辨率高、工作頻帶寬、機(jī)械遲滯小、傳感器與測量電路可實(shí)現(xiàn)一體化等優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際中應(yīng)用廣泛。2.3.1工作原理

基于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)原理：當(dāng)對半導(dǎo)體材料施加應(yīng)力作用時(shí)，半導(dǎo)體材料的電阻率將隨著應(yīng)力的變化而發(fā)生變化，進(jìn)而反映到電阻值也發(fā)生變化。第２章電阻式傳感器

其中由材料幾何尺寸變化而引起電阻的變化很小，可忽略不計(jì)，而一項(xiàng)很大，也就是說，半導(dǎo)體材料電阻的變化主要由半導(dǎo)體材料電阻率的變化所造成的，即：對半導(dǎo)體應(yīng)變片：≈又彈性模量故：

可見，當(dāng)半導(dǎo)體應(yīng)變片受到外界應(yīng)力的作用時(shí)，其電阻(率)的變化與受到應(yīng)力的大小成正比，這就是壓阻傳感器的工作原理。第２章電阻式傳感器2.3.2影響壓阻系數(shù)的因素1.應(yīng)力的作用方向半導(dǎo)體的晶向

由于半導(dǎo)體材料的各向異性，在實(shí)際應(yīng)用中，隨著外界應(yīng)力施加方向的不同其壓阻系數(shù)也是不同的。通常根據(jù)外界應(yīng)力相對晶軸的方向，分為縱向應(yīng)力

和橫向應(yīng)力

，當(dāng)半導(dǎo)體同時(shí)受到兩向應(yīng)力作用時(shí)，有：

第２章電阻式傳感器2.擴(kuò)散雜質(zhì)的表面濃度

可見壓阻系數(shù)隨擴(kuò)散雜質(zhì)濃度的增加而減小，表面雜質(zhì)濃度相同時(shí)，P型硅的壓阻系數(shù)值比N型硅的(絕對)值高。壓阻系數(shù)與表面雜質(zhì)的濃度的關(guān)系

第２章電阻式傳感器3.環(huán)境溫度壓阻系數(shù)與溫度的關(guān)系第２章電阻式傳感器2.3.3壓阻式傳感器的材料

一般半導(dǎo)體應(yīng)變片是沿所需的晶向?qū)⒐鑶尉w切成條形薄片，在硅條兩端先真空鍍膜蒸發(fā)一層黃金，再用細(xì)金絲分別與兩電極焊接。

常用于制作半導(dǎo)體應(yīng)變片的半導(dǎo)體材料主要有：硅、鍺、銻化銦、砷化鎵等。

第２章電阻式傳感器

由半導(dǎo)體材料制成的壓阻式傳感器的靈敏系數(shù)比金屬電阻應(yīng)變片要大幾十倍，其應(yīng)變系數(shù)的符號隨單晶材料的導(dǎo)電類型而異，一般P型為正，N型為負(fù)，而金屬絲應(yīng)變片的靈敏系數(shù)均為正值。此外，半導(dǎo)體材料(如單晶硅)是各向異性材料，它的壓阻系數(shù)與晶向有關(guān)。壓阻式傳感器的主要不足：一是溫度穩(wěn)定性差(電阻值隨溫度變化)；二是靈敏度的非線性較大，可造成測量體具有±3%～5%的誤差，因此在使用時(shí)需采用溫度補(bǔ)償和非線性補(bǔ)償?shù)却胧?/p>

特性總結(jié)第２章電阻式傳感器2.4電阻式傳感器的應(yīng)用

電阻式傳感器應(yīng)用范圍很廣，主要用于檢測力、壓力、扭矩、位移、加速度等參數(shù)。1.電位器式壓力傳感器

電位器式壓力傳感器是利用彈性元件(如彈簧管、膜片或膜盒)把被測的壓力信號變換為彈性元件的位移，然后再將此位移轉(zhuǎn)換為電刷觸點(diǎn)的移動，從而引起輸出電壓或電流相應(yīng)的變化。第２章電阻式傳感器YCD—150型遠(yuǎn)程壓力傳感器原理圖

膜盒電位器式壓力傳感器原理圖第２章電阻式傳感器2.壓阻式壓力傳感器固態(tài)壓力傳感器結(jié)構(gòu)圖硅杯上法線[110]晶向的膜片第２章電阻式傳感器3.應(yīng)變式測力傳感器1)柱(筒)式力傳感器

柱式傳感器分為柱形和圓筒形兩種，應(yīng)變片一般對稱地貼在應(yīng)力均勻的圓柱表面的中間部分，可對稱地粘貼多片，構(gòu)成差動式，提高了靈敏度，橫向粘貼的應(yīng)變片同時(shí)作為溫度補(bǔ)償。

在F作用下軸向應(yīng)變?yōu)椋篍為楊氏模量（N/m2）第２章電阻式傳感器

柱式力傳感器的截面積隨載荷改變可導(dǎo)致非線性，需對此進(jìn)行補(bǔ)償。筒式結(jié)構(gòu)可使分散在端面的載荷集中到筒的表面上來，改善了應(yīng)力線分布，同時(shí)在筒壁上還能開孔，可減少偏心載荷、非均布載荷的影響，從而使引起的誤差更小。

特點(diǎn)：第２章電阻式傳感器2)懸臂梁式傳感器

懸臂梁式傳感器是一種高精度、抗偏、抗側(cè)性能優(yōu)越的稱重測力傳感器。采用彈性梁及電阻應(yīng)變片作敏感轉(zhuǎn)換元件，組成全橋電路。當(dāng)垂直正壓力或拉力作用在彈性梁上時(shí)，電阻應(yīng)變片隨金屬彈性梁一起變形，其應(yīng)變使電阻應(yīng)變片的阻值變化，因而應(yīng)變電橋輸出與拉力(或壓力)成正比的電壓信號。配以相應(yīng)的應(yīng)變儀，數(shù)字電壓表或其他二次儀表，即可顯示或記錄重量(或力)。第２章電阻式傳感器

(a)等截面梁(b)等強(qiáng)度梁(c)雙孔梁(d)S型彈性元件懸臂梁傳感器第２章電阻式傳感器

在距固定端較近的表面順著梁的長度方向分別貼上R1、R2和R3、R4四個(gè)電阻應(yīng)變片。若R1、R4受拉力,則R2、R3將受到壓力，兩者應(yīng)變相等，但極性相反。將它們組成差動全橋，則電橋的靈敏度為單臂工作時(shí)的4倍。

等截面梁就是懸臂梁的橫截面處處相等的梁，當(dāng)外力P作用在梁的自由端時(shí)，在固定端產(chǎn)生的應(yīng)變最大，粘結(jié)應(yīng)變計(jì)處的應(yīng)變?yōu)椋旱冢舱码娮枋絺鞲衅?/p>

等強(qiáng)度梁是一種特殊形式的懸臂梁。其特點(diǎn)是：沿梁長度方向的截面按一定規(guī)律變化，當(dāng)集中力P作用在自由端時(shí)，距作用點(diǎn)任何距離截面上的應(yīng)力相等。這種梁的優(yōu)點(diǎn)是在長度方向上粘貼應(yīng)變片的要求不嚴(yán)格。

在自由端有力P作用時(shí)，在梁表面整個(gè)長度方向上產(chǎn)生大小相等的應(yīng)變。應(yīng)變大小可由下式計(jì)算：第２章電阻式傳感器

懸臂梁式傳感器一般可測0.5kg以下的載荷，最小可測幾十克重。也可達(dá)到很大的量程，如鋼制工字懸臂梁結(jié)構(gòu)傳感器量程為0.2～30t，精度可達(dá)0.02%FS。懸臂梁式傳感器具有結(jié)構(gòu)簡單、應(yīng)變片容易粘貼，靈敏度高等特點(diǎn)。第２章電阻式傳感器4.應(yīng)變式壓力傳感器

該類傳感器的彈性敏感元件為一周邊固定的圓形金屬平膜片，當(dāng)膜片一面受壓力P作用時(shí)，膜片的另一面上的徑向應(yīng)變和切向應(yīng)變?yōu)椋?/p>

第２章電阻式傳感器應(yīng)變式壓力傳感器第２章電阻式傳感器5.應(yīng)變式加速度傳感器

加速度是運(yùn)動參數(shù)，在測量時(shí)首先要經(jīng)過質(zhì)量彈簧的慣性系統(tǒng)將加速度轉(zhuǎn)換為力F，再作用于彈性元件上。第２章電阻式傳感器第3章電感式傳感器3.1自感式傳感器3.2差動變壓器式傳感器3.3電渦流式傳感器3.4電感式傳感器的應(yīng)用

第3章電感式傳感器

電感式傳感器是建立在電磁感應(yīng)的基礎(chǔ)上，利用線圈自感或互感的改變來實(shí)現(xiàn)非電量的檢測。電感式傳感器的種類很多，本章主要介紹利用自感原理的自感式傳感器(通常稱為電感式傳感器)，利用互感原理的互感式傳感器(通常稱為差動變壓器式傳感器)，利用渦流原理的電渦流式傳感器。

3.1自感式傳感器

3.1.1工作原理

自感式傳感器是把被測量的變化轉(zhuǎn)換成自感L的變化，通過一定的轉(zhuǎn)換電路轉(zhuǎn)換成電壓或電流輸出。按磁路幾何參數(shù)變化形式的不同，目前常用的自感式傳感器有變氣隙式、變截面積式和螺線管式三種。

第3章電感式傳感器

圖所示是自感式傳感器的原理圖。第3章電感式傳感器

如果空氣隙δ較小，且不考慮磁路的鐵損，則線圈的自感可按下式計(jì)算：因?yàn)閷?dǎo)磁體的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于空氣磁導(dǎo)率，即氣隙磁阻遠(yuǎn)大于鐵芯和銜鐵的磁阻，所以線圈的自感為

第3章電感式傳感器

由式可以看出，當(dāng)線圈匝數(shù)一定時(shí)，電感量與空氣隙厚度成反比，與空氣隙相對截面積成正比。若不變，變化，則L為的單值函數(shù)，可構(gòu)成變氣隙式傳感器，如圖(a)所示。若不變，變化，則可構(gòu)成變截面積式傳感器，如圖(b)所示。若線圈中放入圓柱形銜鐵，則是一個(gè)可變自感，當(dāng)銜鐵上、下移動時(shí)，自感量將相應(yīng)發(fā)生變化，這就構(gòu)成了螺線管型自感傳感器，如圖(c)所示。第3章電感式傳感器

上述自感傳感器，雖然結(jié)構(gòu)簡單，運(yùn)行方便，但也有缺點(diǎn)，如自線圈流往負(fù)載的電流不可能等于0，銜鐵永遠(yuǎn)受有吸力，線圈電阻受溫度影響，有溫度誤差，不能反映被測量的變化方向等，因此在實(shí)際中應(yīng)用較少，而常采用差動自感傳感器。差動自感傳感器對干擾、電磁吸力有一定補(bǔ)償?shù)淖饔?，還能改善特性曲線的非線性。第3章電感式傳感器差動變隙式電感傳感器的原理結(jié)構(gòu)圖

第3章電感式傳感器

差動變隙式自感傳感器的工作原理如下:①初態(tài)時(shí)：若結(jié)構(gòu)對稱，且動鐵居中，則②動鐵上移時(shí)：則第3章電感式傳感器③動鐵下移時(shí)：同理可得

由以上分析可得，動鐵位移時(shí)，輸出電壓的大小和極性將跟隨位移的變化而變化。輸出電壓不但能反映位移量的大小，而且能反映位移的方向。由前面的推導(dǎo)可知，輸出電壓正比于，因而靈敏度較高，非線性減小第3章電感式傳感器3.1.2電感計(jì)算及輸出特性分析

根據(jù)式上式，自感式傳感器特性曲線如圖所示，可以看出不是線性的，是一雙曲線，當(dāng)時(shí)，L為∞，如果考慮到導(dǎo)磁體的磁阻，即當(dāng)時(shí)，L不等于∞，而有一定的數(shù)值，其曲線在較小時(shí)，如圖中虛線所示。如上、下移動銜鐵使面積S改變，從而改變L值時(shí)，則的特性為一條直線。

第3章電感式傳感器

第3章電感式傳感器

設(shè)電感式傳感器初始?xì)庀稙?，初始電感量為，銜鐵位移引起的氣隙變化量為，從式中可知，與之間是非線性關(guān)系。初始電感量為為了保證一定的測量范圍和線性度，一般取第3章電感式傳感器

電感的變化量為電感的相對變化量為

第3章電感式傳感器

當(dāng)時(shí)，用泰勒級數(shù)展開級數(shù)形式，即

忽略高次項(xiàng)，可得

式中，負(fù)號表示若氣隙增大，則電感減??；若氣隙減小，則電感增大。

由式可知，氣隙型電感傳感器的靈敏度為

第3章電感式傳感器

非線性誤差與的大小有關(guān)，其表達(dá)式為

實(shí)際上，高次項(xiàng)是造成非線性的主要原因。當(dāng)越小時(shí)，則高次項(xiàng)迅速減小，非線性得到改善。由此可見，變氣隙式電感傳感器的測量范圍與靈敏度及線性度相矛盾，所以變氣隙式電感傳感器用于測量微小位移時(shí)是比較精確的。為了減小非線性誤差，實(shí)際測量中廣泛采用差動式電感傳感器。第3章電感式傳感器

從圖可知，若銜鐵向上移動時(shí)，差動式電感傳感器的電感變化量為

電感的相對變化量為第3章電感式傳感器

當(dāng)時(shí)，上式用泰勒級數(shù)展開成級數(shù)形式為忽略高次項(xiàng)，可得其靈敏度為非線性誤差為

第3章電感式傳感器

可見，靈敏度提高了1倍，非線性誤差減小了一個(gè)數(shù)量級。比較單線圈和差動兩種變隙式電感傳感器的特性，可以得到如下結(jié)論：①差動式比單線圈式的靈敏度高1倍。②差動式的非線性項(xiàng)等于單線圈非線性項(xiàng)乘以()因子，因?yàn)椋圆顒邮降木€性度得到明顯改善。第3章電感式傳感器3.1.3測量電路

自感式傳感器實(shí)現(xiàn)了把被測量的變化轉(zhuǎn)變?yōu)樽愿械淖兓瑸榱藴y出自感的變化，同時(shí)也為了送入下級電路進(jìn)行放大和處理，就要用轉(zhuǎn)換電路把自感轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化。一般，可將自感變化轉(zhuǎn)換為電壓(電流)的幅值、頻率、相位的變化，它們分別稱為調(diào)幅、調(diào)頻、調(diào)相電路。在自感式傳感器中一般采用調(diào)幅電路，調(diào)幅電路的主要形式有變壓器電橋和交流電橋，而調(diào)頻和調(diào)相電路用得較少。第3章電感式傳感器

1.變壓器電橋第3章電感式傳感器電橋兩臂Z1和Z2為傳感器兩線圈的等效阻抗，另外兩臂為交流變壓器的兩個(gè)副邊，副邊電壓均為U/2，供橋電源由帶中心抽頭的變壓器次級線圈供給，在圖示狀態(tài)下，由電路分析可得第3章電感式傳感器

①初態(tài)時(shí)：由于動鐵居中即，說明電橋處于平衡狀態(tài)。②動鐵芯上移時(shí)：則代入式得③動鐵芯下移時(shí)：同理可得第3章電感式傳感器

由以上分析可知，輸出電壓的大小反映動鐵位移的大小，輸出電壓的極性反映動鐵位移的方向。當(dāng)銜鐵上、下移動時(shí)，輸出電壓大小相等，但方向相反。變壓器電橋的輸出電壓幅值與輸出阻抗均與交流電橋的相同。這種電橋與電阻平衡臂電橋相比，元件少，輸出阻抗小，橋路開路時(shí)電路呈線性；缺點(diǎn)是變壓器副邊不接地，容易引起來自原邊的靜電感應(yīng)電壓，使高增益放大器不能工作。第3章電感式傳感器2.帶相敏整流的交流電橋

差動自感傳感器采用如上圖所示的變壓器電橋，可根據(jù)上式判別銜鐵位移的大小，然而輸出端的交流電壓表不能直接指示電橋輸出電壓的極性，因此無法確定動鐵位移的方向，在使用交流電壓表時(shí)，其實(shí)際輸出特性曲線如圖所示。第3章電感式傳感器基本測量電橋輸出特性曲線

由于電路結(jié)構(gòu)不完全對稱，初態(tài)時(shí)電橋不完全平衡，因而產(chǎn)生靜態(tài)零偏壓，稱之為零點(diǎn)殘余電壓，如圖中實(shí)線所示，圖中虛線為理想對稱狀態(tài)下的輸出特性。第3章電感式傳感器帶相敏整流的交流電橋

為了既能判別銜鐵位移的大小，又能判斷出銜鐵位移的方向，通常在交流測量電橋中引入相敏整流電路，把測量橋的交流輸出轉(zhuǎn)換為直流輸出，而后用零值居中的直流電壓表測量電橋的輸出電壓，原理電路如圖所示。第3章電感式傳感器

Z1、Z2和兩個(gè)R構(gòu)成了交流電橋，差動自感傳感器的兩個(gè)線圈Z1、Z2作為兩個(gè)相鄰的橋臂，平衡電阻為另外兩個(gè)橋臂；VD1～VD4只二極管組成相敏整流電路。為供橋交流電壓，U0為測量電路的輸出電壓，由零值居中的直流電壓表指示輸出電壓的大小和極性。第3章電感式傳感器

①當(dāng)銜鐵處于中間位置時(shí)，即Z1=Z2=Z，由于橋路結(jié)構(gòu)對稱，此時(shí)UB=UC，即U0=UB-UC=0。②當(dāng)銜鐵上移時(shí)，Z1增大，Z2減小，即Z1=Z+?Z，Z2=Z-?Z。

如果輸入交流電壓為正半周，即Ui上正下負(fù)時(shí)(A點(diǎn)電位為正，D點(diǎn)電位為負(fù))，則電路中二極管VD1、VD4導(dǎo)通，VD2、VD3截止，電流通路為A→z1→VD1→B→R→D，A→Z2→VD4→D→R→C，電流方向I1和I2，如圖所示。因?yàn)閆1>Z2，所以I1<I2，此時(shí)

第3章電感式傳感器如果輸入交流電壓為負(fù)半周，即Ui上負(fù)下正時(shí)(D點(diǎn)電位為正，A點(diǎn)電位為負(fù))，則電路中二極管VD2、VD3導(dǎo)通，VD1、VD4截止，電流通路為D→R→VD3→Z1→A，D→R→B→VD2→Z2→A，電流方向I1’和I2’如圖中所示。同理可分析出U0＜0。

這說明無論電源正半周或負(fù)半周，測量橋的輸出狀態(tài)不變，輸出均為U0＜0，此時(shí)直流電壓表反向偏轉(zhuǎn)，讀數(shù)為負(fù)，表明銜鐵上移。第3章電感式傳感器

③當(dāng)銜鐵下移時(shí)，Z1減小，Z2增大，即Z1=Z-?Z，Z2=Z+?Z

當(dāng)輸入交流電壓為正半周時(shí)，因?yàn)閆2＞Z1，所以I1＞I2，此時(shí)當(dāng)輸入交流電壓為負(fù)半周時(shí)，同理可分析出U0＞0。

這說明無論電源正半周或負(fù)半周，測量橋的輸出狀態(tài)不變，輸出均為U0

＞0，此時(shí)直流電壓表正向偏轉(zhuǎn)，讀數(shù)為正，表明銜鐵下移。第3章電感式傳感器

可見采用帶相敏整流的交流電橋，得到的輸出信號既能反映位移大小，也能反映位移的方向，其輸出特性如圖所示。由圖可知，測量電橋引入相敏整流后，輸出特性曲線通過零點(diǎn)，輸出電壓的極性隨位移方向而發(fā)生變化，同時(shí)消除了零點(diǎn)殘余電壓，還增加了線性度。第3章電感式傳感器3.2差動變壓器式傳感器

將被測量的非電量轉(zhuǎn)換為互感變化量的傳感器稱為互感式傳感器。這種互感傳感器是根據(jù)變壓器的基本原理制成的，并且次級繞組都用差動形式連接，故稱差動變壓器式傳感器，簡稱差動變壓器。在這種傳感器中，一般將被測量的變化轉(zhuǎn)換為變壓器的互感變化，變壓器初級線圈輸入交流電壓，次級線圈則互感應(yīng)出電動勢。差動變壓器結(jié)構(gòu)形式較多，有變隙式、變面積式和螺線管式。第3章電感式傳感器3.2.1工作原理及特性1.工作原理

差動變壓器主要由一個(gè)絕緣線框、三個(gè)線圈(一個(gè)初級線圈N1、兩個(gè)次級線圈N21、N22)和插入線圈中央的圓柱形鐵芯組成。在線框上繞有一組一次線圈作為輸入線圈，在同一框架上另繞兩組二次線圈作為輸出線圈，并在線框中央圓柱孔中放入鐵芯，如圖(a)所示。第3章電感式傳感器

1—初級線圓；21，22—次級兩差動初線圓；

3—線圓絕緣框架；4—活動銜鐵第3章電感式傳感器

在圖(a)中，1表示變壓器初級線圈，21和22表示變壓器次級兩差動線圈，為反向串聯(lián)。3為線圈絕緣框架，4表示活動銜鐵，變量?X表示活動銜鐵的位移變化量。在忽略線圈寄生電容及銜鐵損耗的理想情況下，差動變壓器的等效電路如圖(b)所示，R1、L1為初級線圈1的損耗電阻和自感，R21和R22表示兩次級線圈的電阻，L21和L22表示兩次級線圈的自感，M1、M2為初級線圈N1與次級線圈N21、N22間的互感系數(shù)，e21和e22表示在初級電壓u1作用下在兩次級線圈上產(chǎn)生的感應(yīng)動勢，圖中兩次級線圈反向串聯(lián)，形成差動輸出電壓u2。第3章電感式傳感器

當(dāng)一次線圈加以適當(dāng)頻率的電壓激勵時(shí)，根據(jù)變壓器的作用原理，在兩個(gè)二次線圈中就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，如果工藝上保證變壓器結(jié)構(gòu)完全對稱，則當(dāng)活動銜鐵處于初始平衡位置時(shí)，必然會使兩次級線圈的互感系數(shù)M1=M2。根據(jù)電磁感應(yīng)原理，將有E21=E22，則U2=E21-E22=0，即差動變壓器輸出電壓為0。當(dāng)鐵芯向右移動時(shí)，在右邊二次線圈內(nèi)穿過的磁通比左邊二次線圈多些，所以互感也大些，感應(yīng)電動勢E21增加；另一個(gè)線圈的感應(yīng)電動勢E22隨鐵芯向右偏離中心位置而逐漸減??；反之，鐵芯向左移動時(shí)，E21減小，E22增加。兩個(gè)二次線圈的輸出電壓分別為U21和U22(空載時(shí)即為感應(yīng)電動勢E21，E22)，如果將二次線圈反向串聯(lián)，則傳感器的輸出電壓U2=U21-U22。第3章電感式傳感器

當(dāng)鐵芯移動時(shí)，U2就隨著鐵芯位移x成線形增加，其特性如圖所示，形成V形特性。如果以適當(dāng)方法測量U2，就可以得到與x成正比的線性讀數(shù)。第3章電感式傳感器

從圖中可看出，當(dāng)鐵芯位于中心位置，輸出電壓U2并不是零電位，這個(gè)電壓就是零點(diǎn)殘余電壓Ux，它的存在使傳感器的輸出特性曲線不經(jīng)過零點(diǎn)，造成實(shí)際特性和理論特性不完全一致。產(chǎn)生零點(diǎn)殘余電壓的原因有很多，不外乎是變壓器的制作工藝和導(dǎo)磁體安裝等問題，主要是由傳感器的兩次級繞組的電氣參數(shù)與幾何尺寸不對稱，以及磁性材料的非線性等引起的，一般UX在幾十毫伏。在實(shí)際使用時(shí)，必須設(shè)法減小，否則將會影響傳感器的測量結(jié)果。第3章電感式傳感器2.等效電路分析

差動變壓器是利用磁感應(yīng)原理制作的。在制作時(shí)，理論計(jì)算結(jié)果和實(shí)際制作后的參數(shù)相差很大，往往還要借助于實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)來修正。如果考慮差動變壓器的渦流損耗、鐵損和寄生(耦合)電容等，其等效電路是很復(fù)雜的。在理想情況下(忽略線圈寄生電容及銜鐵損耗)，差動變壓器的等效電路如圖(b)所示。第3章電感式傳感器

當(dāng)次級開路時(shí)，初級線圈的交流電流為次級線圈的感應(yīng)電動勢為差動變壓器的空載輸出電壓為其有效值為

第3章電感式傳感器

輸出阻抗為其復(fù)阻抗的模為由以上分析可得：①當(dāng)活動銜鐵處于中間位置時(shí)M1=M2，故此時(shí)輸出電壓U2=0。②當(dāng)活動銜鐵上移時(shí)，M1＞M2，此時(shí)輸出電壓

U2＜0。第3章電感式傳感器

①當(dāng)活動銜鐵處于中間位置時(shí)，互感M1=M2，U2=0。②當(dāng)活動銜鐵上移時(shí)，M1＞M2