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文檔簡介
2023年湖南省株洲市高三單招數(shù)學(xué)自考測試卷十(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.已知圓錐曲線母線長為5,底面周長為6π,則圓錐的體積是().
A.6πB.8πC.10πD.12π
2.傾斜角為135°,且在x軸上截距為3的直線方程是()
A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0
3.在等差數(shù)列(an)中,a1=-33,d=6,使前n項(xiàng)和Sn取得最小值的n=()
A.5B.6C.7D.8
4.設(shè)命題p:x>3,命題q:x>5,則()
A.p是q的充分條件但不是q的必要條件
B.p是q的必要條件但不是q的充分條件
C.p是q的充要條件
D.p不是q的充分條件也不是q的必要條件
5.函數(shù)=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分別為()
A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π
6.已知方程x2+px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別是M與N,且M∩N={3},則p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
7.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()
A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件
8.A(-1,4),B(5,2),線段AB的垂直平分線的方程是()
A.3x-y-3=0B.3x+y-9=0C.3x-y-10=0D.3x+y-8-0
9.在一個(gè)口袋中有除了顏色外完全相同的5個(gè)紅球3個(gè)黃球、2個(gè)藍(lán)球,從中任意取出5個(gè)球,則剛好2個(gè)紅球、2個(gè)黃球、1個(gè)藍(lán)球的概率是()
A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5
10.函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)為g(x),則g(-3)=()
A.-1B.9C.1D.-9
二、填空題(4題)11.在空格內(nèi)填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0),“ac<0”是“方程有實(shí)根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________
12.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。
13.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,則a+b=_________。
14.函數(shù)y=3sin2x-1的最小值是________。
三、計(jì)算題(2題)15.我國是一個(gè)缺水的國家,節(jié)約用水,人人有責(zé);某市為了加強(qiáng)公民的節(jié)約用水意識,采用分段計(jì)費(fèi)的方法A)月用水量不超過10m3的,按2元/m3計(jì)費(fèi);月用水量超過10m3的,其中10m3按2元/m3計(jì)費(fèi),超出部分按2.5元/m3計(jì)費(fèi)。B)污水處理費(fèi)一律按1元/m3計(jì)費(fèi)。設(shè)用戶用水量為xm3,應(yīng)交水費(fèi)為y元(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)張大爺家10月份繳水費(fèi)37元,問張大爺10月份用了多少水量?
16.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。
參考答案
1.D立體圖形的考核,底面為一個(gè)圓,周長知道了,求得半徑為3,高可以用勾股定理求出為4,得出體積12π
2.B[答案]B[解析]講解:考察直線方程的知識,斜率為傾斜角的正切值k=tan135°=-1,x軸截距為3則過定點(diǎn)(3,0),所以直線方程為y=-(x-3)即x+y-3=0,選B
3.B
4.B考查充要條件概念,x>5=>x>3,所以p是q的必要條件;又因?yàn)閤>3=>x>>5,所以p不是q的充分條件,故選B.考點(diǎn):充分必要條件的判定.
5.D
6.B
7.C[解析]講解:由于三角形內(nèi)角范圍是(0,π)余弦值和角度一一對應(yīng),所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導(dǎo)的,是充要條件,選C
8.A
9.B
10.A
11.(1)必要非充分條件(2)充分非必要條件(3)充分非必要條件(4)充要條件
12.90°
13.(-1,3)
14.-4
15.解:(1)y=3x(0≤x≤10)y=3.5x-5(x>10)(2)因?yàn)閺埓鬆?0月份繳水費(fèi)為37元,所以張大爺10月份用水量一定超過10m3又因?yàn)閥=37所以3.5x-5=37所以x=12m
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