同角的補角相等

01234501234501234501234564.6.3余角與補角學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握余角，補角的定義。理解等角（同角）的余角相等，等角（同角）的補角相等，能利用性質(zhì)進行計算和簡單的推理。自學(xué)指導(dǎo)余角、補角的定義是什么？余角、補角的性質(zhì)是什么？

5分鐘時間，認真看課本P152內(nèi)容，看看誰能正確總結(jié)出以上概念，注意課本例3的計算。12如果

的和等于

，那么這兩個角叫做

余角，簡稱

。其中一個角是

的余角。兩個角90o（直角）互為另一個角“互余”余角定義：344如果

的和等于

，那么這兩個角叫做

補角，簡稱

。其中一個角是

的補角?！盎パa”補角定義：兩個角互為另一個角180°（平角）余角性質(zhì)：

的余角相等．同角的余角相等．等角的余角相等．補角性質(zhì)：

的補角相等．同角的補角相等．等角的補角相等．同角或等角同角或等角自學(xué)檢測：1、圖中給出的各角，那些互為余角？10o30o60o80o50o40o2、圖中給出的各角，那些互為補角？10o30o60o80o100o120o150o170oTHANKYOUSUCCESS2023/12/710可編輯3、誰來試一試：∠α∠α的余角∠α的補角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x90°

x180°

x

4、判斷

5）如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、∠3這三個角互為余角.（）3）一個角的補角一定比這個角大。（）4）互余的兩個角一定都是銳角，兩個銳角一定互余.（

）

2）一個角的補角必為鈍角。（）1）一個角的余角必為銳角。（）×√×××

已知∠1是∠2的補角，∠3是∠4的補角，∠1=∠4，則∠2與∠3的大小關(guān)系是______。一個角與它的余角相等，則這個角是_____。已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,則∠2是____的余角,_____是∠4的補角。如果∠α=39°31',∠α的余角∠β=_____,∠α的補角∠γ=_____,∠γ-∠β=___?！?=∠3450∠3∠250°29'140°29'90°課堂小測驗若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,則∠3=______,依據(jù)是_______。下列說法正確的是（）A．銳角一定等于它的余角B．鈍角大于它的補角C．銳角不小于它的補角D．直角小于它的補角若一個角等于它的余角的2倍，那么這個角的度數(shù)是（）A.300B.450C.600

D.7508.如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有補角,那么n的取值范圍是()A.90°<n<180°B.0°<n<90°C.n=90°D.n=180°BCB40°同角的余角相等一個角的補角是這個角的3倍，求這個角的度數(shù)。

如圖兩堵墻圍一個，但人不能進入圍墻，我們?nèi)绾稳y這個角的大小呢？BAOC解：設(shè)這個角為x度，則它的補角為（180-x）度由題意得：180-x=3x解得：x=45

答：這個角為450小結(jié)互為余角互為補角對應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性質(zhì)∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等同角或等角的補角相等1212課本P153第7