式與方程重難點(5篇)

第頁共頁式與方程重難點(5篇)式與方程重難點篇一作為一堂復(fù)習課，突出學生在整理知識過程中的主體作用，不僅能調(diào)動學生的積極性，還能加深學生對知識的理解。同時，在復(fù)習的過程中注重知識間的聯(lián)絡(luò)，把用字母表示數(shù)、方程的意義、解方程安排到一起復(fù)習，有助于學生對簡易方程的知識有一個全面的理解?！眴栴}是數(shù)學的心臟”，好的問題能促使學生積極思維。本節(jié)課設(shè)計的問題并不多，而每一個問題都包含許多知識。如“字母可以用來表示數(shù)量關(guān)系，還可以表示什么呢？”這樣把學生帶入了積極思維的學習境地。復(fù)慣用字母表示數(shù)時，先給幾分鐘的時間讓學生回憶一下用字母能表示數(shù)還能表示什么？然后學生同桌說一說，再指名學生匯報，并舉例。老師在黑板上板書出本知識網(wǎng)絡(luò)圖，其他同學可以補充,最后通過做題來穩(wěn)固。復(fù)習簡易方程時先讓學生區(qū)分方程、方程的解和解方程的意義并出示一些判斷題讓學生來練習，在練習中發(fā)現(xiàn)對于解方程的復(fù)習，首先是進展討論比擬：3.4x+1.8=8.6,5x-x=24的解法。要讓學生在討論中發(fā)現(xiàn)，其實兩類方程的解法有一個共同之處。對于列方程解決問題時，如何找相等關(guān)系式，教學時，提示學生舉例說明，由于有前幾節(jié)課的根底，學生不難舉例，并知道找出關(guān)鍵句，從關(guān)鍵句中組建相等關(guān)系式。但這只是一種方法，由此進一步啟發(fā)，讓學生例舉出包含常用等量關(guān)系式的例子，并領(lǐng)悟根據(jù)常用關(guān)系式，可以直接列方程，再引導討論，明白已經(jīng)學過的周長和面積等公式，也可直接用來列方程。復(fù)習中的困惑：一是小數(shù)乘除法的計算錯誤比擬多。對于這一點，我覺得只是依靠檢驗是不夠的，因此，經(jīng)常不失時機的對學生進展小數(shù)乘除法計算方法的提示，讓學生恢復(fù)正常的小數(shù)乘除法程度。二是學生對等量關(guān)系的中概括性文字的概括程度還不是很高，有時很難合理恰當?shù)馗爬ǔ鰯?shù)量的意思，主要是過于簡單，不能表達應(yīng)該的意思。對于此，只能通過讓同學之間的互相彌補到達理想的方法，這樣雖然費時間，但相信這對學生的概括才能是有很大幫助的。式與方程重難點篇二數(shù)與代數(shù)——式與方程復(fù)習目的：1、通過復(fù)習使學生進一步理解用字母表示數(shù)的意義和方法，能用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系，運算定律，幾何形體的周長、面積、體積等公式。2、能根據(jù)字母所取的數(shù)值，算出含有字母的式子的值。3、理解方程的含義，會較純熟地解簡易方程，能通過列方程和解方程解決一些實際問題。復(fù)習過程一、回憶與交流。1、用字母表示數(shù)?！?〕請學生說一說用字母表示數(shù)的作用和意義。〔2〕老師說明。用字母表示數(shù)可以簡明地表示數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來很多方便?！?〕說一說你會用字母表示什么。學生回憶曾經(jīng)學過的用字母表示數(shù)的知識，進展簡單的整理后再與同學交流。然后匯報交流情況。①說一說，在含有字母的式子里，書寫數(shù)與字母、字母相乘時，應(yīng)注意什么？如：a乘4.5應(yīng)該寫作4.5a;s乘h應(yīng)該寫作sh;路程、速度、時間的數(shù)量關(guān)系是s=vt.安徽科大訊飛信息科技股份②你還知道哪些用字母表示的數(shù)量關(guān)系或計算公式？學生匯報，老師板書。如：用字母表示運算定律。加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+(b+c)=(a+b)+c乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：a(bc)=(ab)c乘法分配律：a(b+c)=ab+ac用字母表示公式。長方形面積公式：s=ab正方形面積公式：s=a平方長方體體積公式：v＝abh正方體體積公式：v＝a三次方圓的周長：c＝2πr圓的面積：s=πr2圓柱體積：v=sh圓錐體積：v=sh〔4〕做一做。完成課文做一做。2．簡易方程。〔1〕什么叫做方程？①含有未知數(shù)的等式叫做方程。②舉例。如：x+2=164.5x=13.5x÷=30安徽科大訊飛信息科技股份(2)什么叫做解方程?什么叫做方程的解?方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.解方程:求方程的解的過程,叫做解方程.(3)解方程。過程要求：①學生獨立解方程。②請一位學生上臺板演。③師生共同評價，強調(diào)書寫格式。3．用方程解決問題。〔1〕出例如題。學校組織遠足活動。原方案每小時行走3.8km，3小時到達目的地。實際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？〔2〕結(jié)合例題說一說用列方程的方法解決問題的步驟?！?〕學生列方程解決問題。〔4〕全班反應(yīng)、交流。路程不變原速度×原時間=實際速度×實際時間3．8×=實際速度×2.5(5)做一做。二、穩(wěn)固練習完成課文練習十五。安徽科大訊飛信息科技股份式與方程重難點篇三空間與圖形——圖形與變換教學目的：1、比擬系統(tǒng)地幫助學生掌握圖形變換的常用方法，加深學生對圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、圖形的放大和軸對稱圖形的理解。2、浸透審美教育，讓學生感受幾何圖形蘊藏的美，產(chǎn)生創(chuàng)造美的欲望，進而培養(yǎng)學生對數(shù)學學科的興趣的情感。教學重點：讓學生感受圖形變換的方法之間的互相聯(lián)絡(luò)和區(qū)別，加深學生對圖形變換知識的理解。教學過程：回憶圖形變換的有關(guān)知識師：今天我們一起復(fù)習圖形變換的內(nèi)容，請大家看三名同學剪的圖案、及設(shè)計的圖案與花邊，它們各用了哪些圖形的變換方法？學生觀察、討論、匯報。老師指出：圖形的變換可以用軸對稱圖形、平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等到方法。師：下面我們就來復(fù)習這些知識〔一〕復(fù)習軸對稱圖形師：生活中有哪些軸對稱圖形？它們有什么共同的特點？學生討論、匯報。老師引導學生得出：軸對稱圖形沿著對稱軸對折，兩側(cè)圖形可以完全重合。讓學生自己設(shè)計出軸對稱圖形?？梢援嬁梢杂眉堈鄣取０不湛拼笥嶏w信息科技股份完成練習104第1、2題。〔二〕復(fù)習旋轉(zhuǎn)師：生活中，你看見哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？學生討論答復(fù)。師用時鐘演示。順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)。讓學生說出旋轉(zhuǎn)多少度？師：我們說一個圖形旋轉(zhuǎn)時，要注意什么問題？學生討論后再交流，使學生弄清兩種旋轉(zhuǎn)的含義，明確要表述清楚圖形的旋轉(zhuǎn)，一定要說清圍繞哪個點旋轉(zhuǎn)，向什么方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)了多少度？完成書上第三題。你能畫出三角形繞a點順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。學生畫完后互相檢查?！踩硰?fù)習圖形的平移師：生活中有哪些平移的現(xiàn)象？讓學生看上做一做題，說出從a-b-c-d是如何變化過來的？引導學生說出平移時要注意說清平移的方向，以及平移的間隔?！菜摹硰?fù)習圖形的放大和縮小師：一個圖形放大或縮小后現(xiàn)原來圖形有什么關(guān)系？引導學生說出：大小不同，形狀一樣。完成105頁第六題?！参濉吃O(shè)計圖案讓學生根據(jù)自己的想象，設(shè)計圖案。進展展示。安徽科大訊飛信息科技股份式與方程重難點篇四式與方程鄧軍菊2024年5月19日教學目的：1．知識與技能會用字母表示數(shù)和常見的數(shù)量關(guān)系；會根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值；2．理解方程的意義，會解簡易方程．教學重點：理解用字母表示數(shù)的意義和方程的意義，會解簡易方程。教學難點：理解用字母表示數(shù)的意義和解簡易方程。教學過程：一、導入：同學們在課前整理式與方程這局部內(nèi)容發(fā)現(xiàn)了幾個知識點呢？二、教學施行：1.復(fù)慣用字母表示數(shù)．a(chǎn)、用字母表示數(shù)可以簡明地表達數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式b、做練習，并在練習中發(fā)現(xiàn)字母和數(shù)字相乘的考前須知2.等式意義、性質(zhì)3.方程及相關(guān)概念:方程的定義、方程的解、解方程、方程與等式的關(guān)系判斷以下等式，哪些是方程，哪些不是方程？并說明理由．18＋25＝435x＋4x＋8＝35x－2＝84×3－18÷3＝63x＋5＝7a＋44.解方程：a、通過解方程7x+3=6提醒解方程的根據(jù)有：根據(jù)等式的性質(zhì)根據(jù)一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)根據(jù)一個因數(shù)=積÷另一因數(shù)b、學生練習解剛剛判斷出來的方程：5.列方程解實際問題a、優(yōu)點b、例題：學校組織遠足活動。原方案每小時走3.8千米，3小時到達目的地。實際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？先學生獨立考慮，然后老師通過這道題目提醒列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵。c、做一做，將剛講的列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵運用到實際操練過程中，培養(yǎng)學生正確分析^p題意的才能。三、小結(jié):1.學生小結(jié)，老師出示課件一、用字母表示二、等式:意義、性質(zhì)三、方程及相關(guān)概念:四、解方程：五、列方程解實際問題:步驟,關(guān)鍵2.測試題：式與方程重難點篇五教學內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書第12冊92頁“整理與反思”和“練習與理論”1-6教學目的：1.使學生進一步理解用字母表示數(shù)的作用和等式的性質(zhì)，體會用字母表示數(shù)的簡潔性，浸透初步的代數(shù)思想。在比擬中進一步加深對方程、方程的解及解方程的區(qū)別、方程與等式的關(guān)系的理解。2.使學生進一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培養(yǎng)學生自覺檢驗的良好習慣。3.使學生進一步掌握列方程解決實際問題的根本考慮方法，進步學生分析^p理解數(shù)量關(guān)系的才能，體會列方程解決實際問題的方便性。教學重點、難點：用字母表示數(shù)和解簡易方程。教學設(shè)計：一、用字母表示數(shù)1.復(fù)慣用字母表示數(shù)。我們知道，用字母表示數(shù)可以簡明地表達數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式．為研究和解決問題帶來很多方便；我們通過下面的例子。邊回憶、邊總結(jié)以前學過的內(nèi)容和方法。大家先想一想。在一個含有字母的式子里．數(shù)字與字母、字母與字母相乘，應(yīng)該怎樣寫?例如，a乘以4.5可以怎樣寫?s乘以h可以怎樣寫?(a乘以4.5可以寫成a×4.5或a·4.5或4.5a。不可以寫成a4.5。s乘以h可以寫成s．h或sh)指出：除了不能寫成a4.5以外。其他都是對的。例l、用a表示單價,x表示數(shù)量，c表示總價．寫出下面的數(shù)量關(guān)系式。(1)單價和數(shù)量．求總價的公式；(2)總價和數(shù)量，求單價的公式：(3)總價和單價。求數(shù)量的公式：(4)假如每文圓珠筆的價錢是3.75，要計算買8支圓珠筆要用多少錢，應(yīng)該用上面的哪個公式?巡視時，注意觀察學生用的字母和公式的寫法是否正確、發(fā)現(xiàn)遺忘的要及時輔導，并糾正錯誤。寫完后，集體訂正。2.做教科書第92頁第1題。二、簡易方程1.復(fù)習方程的概念。〔1〕出示復(fù)習題：以下等式，哪些是方程，哪些不是方程?并說明理由。18+25=435x+4x+8=35x-24×3－18÷3=63x+5＝7a+4我們知道含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知數(shù)，同時又是—個等式?！?〕提問：方程與等式有什么聯(lián)絡(luò)和區(qū)別？指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程?？梢杂眉蠄D表示給學生看?！?〕舉例說說什么是等式的性質(zhì)？你怎樣理解“同時”、“同一個數(shù)”、“0除外”這些詞的？利用等式的性質(zhì)可以做什么？〔4〕說一說“方程的解”與“解方程”有什么區(qū)別？2.復(fù)習解簡易方程。例：解以下方程，并寫出檢驗過程。3x+5＝75x+4x+8=35學生做題時．老師巡視。注意幫助有困難的學生和及時糾正錯誤。在解方程的過程中。我們主要是應(yīng)用了加、減、乘、除法中各局部間的關(guān)系和一些運算定律。3.做教科書第92頁上面的第2題。老師引導學生分別按照復(fù)習的過程表達和小結(jié)復(fù)習的內(nèi)容。三、復(fù)習列方程解應(yīng)用題1、說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系?！?〕養(yǎng)禽場一共養(yǎng)雞鴨600只。〔2〕紅花比黃花少25朵?！?〕參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的3倍?！?〕花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。3、p93第6題。課前讓學生理解自己穿的鞋的碼數(shù)和厘米數(shù)，課上完成時出示碼數(shù)和厘米數(shù)之間的換算關(guān)系后，讓學生驗證這種換算關(guān)系正確與否，后引導學生分析^p知道厘米數(shù)求碼數(shù)與知道碼數(shù)求厘米數(shù)通常應(yīng)各采用什么方法解，再讓學生獨立解答填表，最后全班交流。四、補充1、在〔〕里寫出含有字母的式子?！?〕3個x相加的和〔〕，3個x相乘的積〔〕。〔2〕一批煤有a噸，燒了8天，平均每天燒m噸，還剩〔〕噸。〔3〕一個圓柱底面半徑為r，高為h，它的體積v=〔〕?！?〕松樹高y米，楊樹比松樹的3/4少5米，楊樹高〔〕米?！?〕小明今年a歲，小華今年b歲，經(jīng)過x年后，兩人相差〔〕歲。2、判斷。(1)方程一定是等式，等式一定是方程。〔〕(2)方程兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是方程。〔〕(3)畜牧場養(yǎng)了600頭肉牛，比奶牛的2倍多80頭，求奶牛有多少頭?可以列式為600÷2+80。〔〕3、選擇。〔1〕下面的式子中，〔〕是方程。a、25xb、15－3=12c、6x＋1=6d、4x＋7＜9〔2〕x=3是下面方程〔〕的解。a、2x＋9=15b、3x=4.5c、18.8÷x=4d、3x÷2=18〔3〕當a=4，b=5，c=6時，bc-ac的值是〔〕。a、1b、10c、6d、4〔4〕五年級種樹60棵，比四年級種的2倍少4棵。四年級種樹〔〕。a、26棵b、32棵c、19棵d、28棵4、列方程解答下面各題?！?〕養(yǎng)雞場一共養(yǎng)雞650只，其中母雞的只數(shù)是公雞的1.6倍，養(yǎng)雞場養(yǎng)母雞多少只？〔2〕學校開展興趣小組活動，參加書法組的有36人，比美術(shù)組的2.5倍少9人，參加美術(shù)組的有幾人？(3)甲、乙兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，假如從甲桶取出28千克，乙桶參加4千克，這時兩桶油的重量相等，甲、乙兩桶原來各有多少千克油？課前考慮：“整理與反思”中的3個問題，可采用先小組討論、后全班交流的方式進展，討論時要讓學生結(jié)合一些詳細的例子來說明。要加強一些相近知識的比擬，如等式與方程的比擬，方程、方程的解與解方程的比擬等。要注意培養(yǎng)學生一些良好的學習習慣，如方程解好后自覺檢驗的習慣、列方程解決實際問題前先分析^p數(shù)量關(guān)系后解答的習慣。要重視學生分析^p理解數(shù)量關(guān)系的訓練。課前考慮：本課時的復(fù)習內(nèi)容有兩大塊：用字母表示數(shù)和方程，就教材而言，我們在“整理與反思”中需要幫助學生系統(tǒng)整理這兩塊內(nèi)容。當然在整理與反思的環(huán)節(jié)中可以穿插進展教材提供的配套練習，這樣更能幫助學生理解相關(guān)內(nèi)容。沈老師的復(fù)習課的設(shè)計表達了這樣的做法，我也會按這樣的教學思路來上本節(jié)復(fù)習課。在復(fù)習“用字母表示數(shù)”中，需要幫助學生理一理，特別是有些注意點要強調(diào)。如：在含有字母的乘法算式里，乘號可以省略不寫或用“.”表示，但數(shù)和數(shù)相乘時，乘號不能省略。數(shù)字和字母相乘省略乘號時，一般把數(shù)字寫在字母前面。1與任何字母相乘時，1都省略不寫。注意2a與a2的區(qū)別。在復(fù)習“方程”時，除了復(fù)習方程的意義、等式的性質(zhì)和解方程、列方程解決實際問題外，還要在解方程時突出檢驗的重要性，在列方程解決問題時突出書寫格式和檢驗方法并要結(jié)合教材提供的列方程解決實際問題幫助學生理解一般哪些實際問題合適列方程解答。沈老師補充了很多較實用的配套練習，估計課上來不及完成，還需另找時間組織學生練習。課后反思：這節(jié)課主要復(fù)慣用字母表示數(shù)的方法，以及方程的意義和解法。先組織學生討論三個問題，首先要求學生舉出有字母的式子可以表示公式、運算律和數(shù)量關(guān)系；然后要求學生說說方程與等式的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別，在比擬中進一步明確方程的含義；接著要求結(jié)合詳細的例子回憶并整理等式的有關(guān)性質(zhì)，在整理中進一步理解解方程的根據(jù)和方法。如練習第1題，讓學生體會用字母表示數(shù)的應(yīng)用價值，第2題，使學生加深對等式性質(zhì)的認識，并自覺整理有關(guān)方程的解法。其中第6題讓學生利用鞋的碼數(shù)與厘米數(shù)之間的換算關(guān)系，學生對這個題目也比擬感興趣，根據(jù)的碼數(shù)列方程求出相應(yīng)的厘米數(shù)，或根據(jù)的厘米數(shù)列算式求出相應(yīng)的碼數(shù)，通過練習使學生進一步掌握列方程解決問題的根本考慮方法。課后反思：從學生的學習情況來看，用字母表示數(shù)有一局部學生已經(jīng)遺忘，如1和字母相乘，1是不用寫的，數(shù)字和字母相乘，乘號要省略，數(shù)字要寫在字母的前面，a的平方表示兩個a相乘，而2a表示2乘a,這一點要讓學生區(qū)分。在括號里寫出含有字母的式子，有一局部學生完成的不夠好，尤其是補充習題上的一題用r表示圓錐的底面半徑，h表示圓錐的高，要求寫出圓錐體積的計算公式，出乎我意料的是學生完成的很不好。關(guān)于方程和等式的一些根本知識，學生都能掌握，假如題目的難度有所增加，如補充的最后一道應(yīng)用題，有相當一局部學生束手無策，需要老師的指導，尤其是一些學習困難生，講解一遍對他們來說也是不夠的。課前考慮：認真學習了沈老師對式與方程這個內(nèi)容的整理與反思，沈老師除了教材上