九級數(shù)下冊第4章概率4概率及其計(jì)算4用列舉法求概率第課時(shí)用列表法求概率課件新版湘教版

用列表法求概率情境導(dǎo)入活動(dòng)1：一枚硬幣連續(xù)擲兩次，求下列事件概率.（1）兩次全部正面朝上；（2）兩次全部反面朝上；（3）一次正面朝上，一次反面朝上.思考：解決上述問題，能否用一個(gè)表格先列舉出所有可能結(jié)果，再解題呢？正反正正正正反反反正反反第二次第一次活動(dòng)1：一枚硬幣連續(xù)擲兩次，求下列事件概率.（1）兩次全部正面朝上；（2）兩次全部反面朝上；（3）一次正面朝上，一次反面朝上.若能先列出表格，列舉出試驗(yàn)的所有結(jié)果，再求確定事件的概率，是否要簡捷一些.探究新知李明和劉英各擲一枚骰子，如果兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)，則李明贏；如果兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)，劉英贏.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？

游戲雙方公平是指雙發(fā)獲勝的可能性相等，各擲一枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法.從表中可以看出，所有可能結(jié)果共有36個(gè).由于骰子是均勻的，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.滿足兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的可能結(jié)果有18個(gè)（表中的藍(lán)色），兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的可能結(jié)果有18個(gè)（表中的紅色）.因此，P（點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)）.P（點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)）.由此可見，這個(gè)游戲?qū)﹄p方而言是公平的.如圖，袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的4個(gè)球：2紅2白.從中依次任意取出2個(gè)球（第1次取出的球不放回袋中），求下列事件的概率：A：取出的2個(gè)球同色；B：取出2個(gè)白球.解：用R1，R2表示兩紅球；用W1，W2表示兩白球；利用表格列出所有可能的結(jié)果：R1R2W1W2R1×(R1,R2)(R1,W1)(R1,W2)R2(R2,R1)×(R2,W1)(R2,W2)W1(W1,R1)(W1,R2)×(W1,W2)W2(W2,R1)(W2,R2)(W2,W1)×第1次第2次共有_______個(gè)可能結(jié)果.12A：取出的2個(gè)球同色______________________________________（共____種）；B：取出的2個(gè)白球______________________________________（共____種）；(R1,R2)(R2,R1)(W1,W2)(W2,W1)4(W1,W2)(W2,W1)2如圖，袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的4個(gè)球：2紅2白.從中依次任意取出2個(gè)球（第1次取出的球不放回袋中），求下列事件的概率：A：取出的2個(gè)球同色；B：取出2個(gè)白球.如圖，袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的4個(gè)球：2紅2白.從中依次任意取出2個(gè)球（第1次取出的球放回袋中），求下列事件的概率：A：取出的2個(gè)球同色；B：取出2個(gè)白球.解：用R1，R2表示兩紅球；用W1，W2表示兩白球；利用表格列出所有可能的結(jié)果：R1R2W1W2R1(R1,R1)(R1,R2)(R1,W1)(R1,W2)R2(R2,R1)(R2,R2)(R2,W1)(R2,W2)W1(W1,R1)(W1,R2)(W1,W1)(W1,W2)W2(W2,R1)(W2,R2)(W2,W1)(W2,W2)第1次第2次總結(jié)歸納試驗(yàn)出現(xiàn)各種結(jié)果的個(gè)數(shù)是有限個(gè).用列表法求概率適用的對象是：試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素或分兩步完成，如擲兩個(gè)骰子，抽兩張卡片，兩次摸球等.當(dāng)試驗(yàn)為摸球或抽卡片時(shí)，一定要分清第一次摸球或抽卡片后，“球”與“卡”是否放回，即“放回”與“不放回”結(jié)果是不同的.練習(xí)1.如圖，有三條繩子穿過一塊木板，姐妹兩人分別站在木板的左、右兩邊，各選該邊的一段繩子.若每邊每段繩子被選中的機(jī)會相等，則兩人選到同一條繩子的概率為多少？解：用A1，A2，A3示三條繩子，利用表格列出所有可能的結(jié)果：A1A2A3A1(A1,A1)(A1,A2)(A1,A3)A2(A2,A1)(A2,A2)(A2,A3)A3(A3,A1)(A3,A2)(A3,A3)姐姐妹妹共有9個(gè)可能結(jié)果，其中兩人選到同一條繩子的情況有3種，練習(xí)2.小軍同時(shí)拋擲兩枚骰子，求兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和小于7的概率.解：利用表格列出所有可能的結(jié)果：共有36個(gè)可能結(jié)果，其中兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和小于7的結(jié)果有15種，隨堂練習(xí)1.從1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)中任意取出2個(gè)數(shù)做加法，其和為偶數(shù)的概率是（）A.

B.

C.

D.C2.均勻的正四面體的各面上依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，同時(shí)拋擲兩個(gè)這樣的正四面體，著地的一面數(shù)字之和為5的概率是（）A.

B.

C.

D.B3.從1，2，﹣3三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是（）A.0

B.

C.

D.14.將一個(gè)轉(zhuǎn)盤分成6等份，分別是紅、黃、藍(lán)、綠、白、黑，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，兩次能配成“紫色”的概率是________（紅色和藍(lán)色配成紫色）.B5.點(diǎn)M（x,y）可以在數(shù)字﹣1，0，1，2中任意選取.試求：（1）點(diǎn)M在第二象限內(nèi)的概率．（2）點(diǎn)M不在直線y=﹣2x+3上的概率解：利用表格列出所有可能的結(jié)果：-1012-1（-1,-1）（0,-1）（1,-1）（2,-1）0（-1,0）（0,0）（1,0）（2,0）1（-1,1）（0,1）（1,1）（2,1）2（-1,2）（0,2）（1,2）（2,2）xy-1012-1（-1,-1）（0,-1）（1,-1）（2,-1）0（-1,0）（0,0）（1,0）（2