2022年山東省濱州實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（附答案詳解）

2022年山東省濱州實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）

1.下列各數(shù)：一4,-2.8,0,|-4|,其中比一3小的數(shù)是（）

A.-4B.|-4|D.-2.8

計(jì)算：（―a/.a，的結(jié)果是（

B.—a1C.—a；

3.如圖是由6個(gè)相同的正方體堆成的物體，它的左視圖是（）

如圖，已知4B//C。，直線EF與分另I」交于點(diǎn)G、

H,N1=N2=35。，4P=90。，則43的度數(shù)是（）

A.35°

B.45°

C.50°

D.55°

5.不等式組仔的解集在數(shù)軸上可表示為（）

V-zxso

-----1---1-----1-------1-------L

-5-4-3-2-1012

-------1—-----1-----------1-----------L

-5-4-3-2-1012

C______I，.!!1I.

-5-4-3-2-1012

D.__________1____________

-5-4-3-2-1012

6.若方程%2-2x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，則ni的值可以是（）

A.—1B.0C.1D.V3

7.某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間統(tǒng)計(jì)如表所示:

時(shí)間"6789

人數(shù)218146

那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A.18,7.5B.18,7C.7,8

如圖,0是線段BC的中點(diǎn),A、D、C到。點(diǎn)的距離相等.若

^ABC=30°,則/ADC的度數(shù)是（）

A.30°B.60°C.120°

9.某學(xué)校組織學(xué)生到社區(qū)開展公益宣傳活動(dòng)，成立了“垃圾分類”“文明出行”“低

碳環(huán)保”三個(gè)宣傳隊(duì)，如果小華和小麗每人隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)宣傳隊(duì)，則她們

恰好選到同一個(gè)宣傳隊(duì)的概率是（）

10.已知拋物線y=a/+bx+c（a,b,c是常數(shù)，aH0）經(jīng)過點(diǎn)（一1,一1）,（0,1）,當(dāng)％=

-2時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y>1.有下列結(jié)論：

①abc>0：

②關(guān)于x的方程aM+bx+c-3=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；

③a+b+c>7.

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

11.如圖，反比例函數(shù)y=：（%>（））的圖象經(jīng)過平行四邊形04BC的頂點(diǎn)C和對(duì)角線的交

點(diǎn)E,頂點(diǎn)4在x軸上.若平行四邊形。ABC的面積為12,貝丸的值為（）

第2頁，共28頁

y

C.4

12.如圖，在矩形ZBCD中，。為AC中點(diǎn)，EF過。點(diǎn)且EF14c分別交DC于F,交4B于E,

點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且乙40G=30。，①DC=3OG;②OG=1BC；③△OGE是等邊三

角形；⑥SxAOE=3s矩形ABCD，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）

13.分解因式：m2—6m+9=.

14.如圖，BE是△4BC的中線，點(diǎn)F在BE上，延長轉(zhuǎn)交BC于點(diǎn)。.若BF=3FE,則照=

15.計(jì)算：G）-2一我+（乃一4）。一&cos45。=.

16.如圖，在Rt/kABC中，4c=90。，4aBe=30。，BC=V3,

將繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a（0。<a<180。）得到△ZB'C',

并使點(diǎn)C'落在AB邊上，則點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長為.（結(jié)

果保留"）

17.若點(diǎn)4（一3,%），3（—442）在反比例函數(shù)丫=?的圖象上，則為丫2?（填

或“<”或“=”）

18.如圖，等邊三角形ABC的邊長為4,0c的半徑為8,

P為4B邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作。C的切線PQ,切點(diǎn)為Q,

則PQ的最小值為.

三、解答題（本大題共6小題，共60.0分）

19.先化簡，再求值：半上二+（二-+m+3）,其中rn是已知兩邊分別為2和3的三角

m2-4m+4xm-31

形的第三邊長，且血是整數(shù).

20.超市購進(jìn)某種蘋果，如果進(jìn)價(jià)增加2元/千克要用300元；如果進(jìn)價(jià)減少2元/千克，

同樣數(shù)量的蘋果只用200元.

（1）求蘋果的進(jìn)價(jià)；

（2）如果購進(jìn)這種蘋果不超過100千克，就按原價(jià)購進(jìn)；如果購進(jìn)蘋果超過100千克,

超過部分購進(jìn)價(jià)格減少2元/千克，寫出購進(jìn)革果的支出y（元）與購進(jìn)數(shù)量x（千克）之

間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）超市一天購進(jìn)蘋果數(shù)量不超過300千克，且購進(jìn)蘋果當(dāng)天全部銷售完，據(jù)統(tǒng)計(jì)，

銷售單價(jià)z（元/千克）與一天銷售數(shù)量式千克）的關(guān)系為z=-擊》+12.在（2）的條

件下，要使超市銷售蘋果利潤w（元）最大，求一天購進(jìn)蘋果數(shù)量.（利潤=銷售收入-

購進(jìn)支出）

第4頁，共28頁

21.如圖，點(diǎn)C是BE的中點(diǎn)，四邊形4BCD是平行四邊形.

(1)求證：四邊形4CED是平行四邊形;

(2)如果4B=AE,求證：四邊形4CED是矩形.

22.李師傅將容量為60升的貨車油箱加滿后，從工廠出發(fā)運(yùn)送一批物資到某地.行駛過

程中，貨車離目的地的路程s(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))的關(guān)系如圖所示(中途休息、

加油的時(shí)間不計(jì).當(dāng)油箱中剩余油量為10升時(shí)，貨車會(huì)自動(dòng)顯示加油提醒.設(shè)貨車

平均耗油量為0.1升/千米，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)直接寫出工廠離目的地的路程；

(2)求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；

(3)當(dāng)貨車顯示加油提醒后，問行駛時(shí)間t在怎樣的范圍內(nèi)貨車應(yīng)進(jìn)站加油？

S(千米)

880

560

r(小時(shí))

23.如圖，AABC內(nèi)接于O0,4B=BC,4為比中點(diǎn)，CD與48相交于點(diǎn)E.過B作BF〃AC,

交CD延長線于F.

(1)求證：△ACE-ZMBC；

(2)求證：BF=FE-,

(3)延長FB交40延長線于M.若tand=iCD=8代,求BM的長.

M

第6頁，共28頁

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=a/+bx+c與x軸交于。點(diǎn)、4點(diǎn)，B

為拋物線上一點(diǎn)，C為y軸上一點(diǎn)，連接BC,S.BC//OA,已知點(diǎn)。(0,0),4(6,0),

B(3,m),AB=3V5.

(1)求B點(diǎn)坐標(biāo)及拋物線的解析式；

(2)M是CB上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)E,交OB于點(diǎn)、D,求OE的

最大值；

(3)在(2)的條件下，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)凡使得以C、B、D、尸為頂點(diǎn)的四邊

答案和解析

1.【答案】

A

【解析】

解：「|一4|=4,

*,?-4<—3<—2.8<0<|-4|,

其中比-3小的數(shù)是-4.

故選：A.

有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；@

兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，掌握有理數(shù)大小比較法則是解答本題的關(guān)鍵.

2.【答案】

D

【解析】

解：(—a)2-a4=a6.

故選：D.

直接利用同底數(shù)塞的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

此題主要考查了同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

3.【答案】

A

【解析】

第8頁，共28頁

解：這個(gè)組合體的三視圖如下：

EzBBzB二干

主視圖左視圖俯視圖

故選:A.

畫出該組合體的三視圖即可.

本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的意義，掌握三視圖的畫法是得出正確答案的

前提.

4.【答案】

D

【解析】

解：?：N1=42=35°,乙P=90°,

???FGP=900-Z2=55°,乙DFE=70°,

又?；AB〃C。，

Z.3+&FGP+乙DFE=180°,

43=180°-70°-55°=55°,

故選：D.

根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出NFGP的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得43+dGP+

乙DFE=180。解答即可.

本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定.解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)與判定的運(yùn)用,

解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

5.【答案】

A

【解析】

解：解不等式x+i<。得，X<-1,

解不等式—2x<6得，x>—3,

???不等式組的解集為：-在數(shù)軸上表示為：

----------11??--------1—>

-5-4-3-2-1012

故選：A.

解出兩個(gè)不等式，再表示出不等式組的解集，在數(shù)軸上正確表示出來即可選出正確答案.

本題考查一元一次不等式組的解法以及數(shù)軸上表示解集，熟練掌握一元一次不等式組的

解法是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】

D

【解析】

解：???關(guān)于x的方程--2%+01=0沒有實(shí)數(shù)根，

(-2)2—4xlxm=4-4m<0,

解得：m>1,

?1.m只能為百，

故選：D.

根據(jù)根的判別式和已知條件得出△=(―2)2-4xlxm=4-4m<0,求出不等式的解

集，再得出答案即可.

本題考查了根的判別式和解一元一次不等式，注意：已知一元二次方程a/+bx+c=

0(a、b、c為常數(shù),aH0),①當(dāng)-4ac>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，②

^^=b2-4ac=0lft,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，③當(dāng)方程沒有

實(shí)數(shù)根.

7.【答案】

D

【解析】

第10頁，共28頁

解：根據(jù)題意可得，參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)為7,

因?yàn)樵摪嘤?0名同學(xué)，所以中位數(shù)為第20和21名同學(xué)時(shí)間，第20名同學(xué)的時(shí)間為7九，

第21名同學(xué)的時(shí)間為8h，

所以中位數(shù)為等=7.5.

故選：D.

根據(jù)眾數(shù)和中位的定義進(jìn)行求解即可得出答案.

本題主要考查了眾數(shù)和中位數(shù)，熟練應(yīng)用眾數(shù)和中位數(shù)的概念進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)

鍵.

8.【答案】

D

【解析】

解：???四邊形4BCD內(nèi)接于

???AADC+Z.ABC=180°,即N40C=150°.

故選D

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可求出乙4DC的度數(shù).

本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).

9.【答案】

C

【解析】

解：把“垃圾分類”“文明出行”“低碳環(huán)?！比齻€(gè)宣傳隊(duì)分別記為小B、C,

畫樹狀圖如下：

開始

ABC

/N/1\/N

小麗ABCABCABC

共有9種等可能的結(jié)果，小華和小麗恰好選到同一個(gè)宣傳隊(duì)的結(jié)果有3種,

.?.小華和小麗恰好選到同一個(gè)宣傳隊(duì)的概率為3=1

75

故選：C.

畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，小華和小麗恰好選到同一個(gè)宣傳隊(duì)的結(jié)果有3種，再

由概率公式求解即可.

本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出力

再從中選出符合事件4或B的結(jié)果數(shù)目然后根據(jù)概率公式求出事件4或B的概率.正

確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】

D

【解析】

解：①,?,拋物線y=a%?+—+c@b,c是常數(shù),aH0)經(jīng)過點(diǎn)(一1,一1),(0,1),

=a—b+c=—1,

??a=b—2,

???當(dāng)》=-2時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y>l.

：?4Q—2b+1>1,

???4(b-2)—2b+l>1,解得：6>4,

Aa=6-2>0,

,abc>0,故①正確；

②a=b-2,c=1,

???(/?-2)x24-fox+1—3=0,即(b-2)x2+b%—2=0,

?，?△=b?-4x(—2)x(b—2)=b?+8b—16—b(b+8)—16,

vb>4,

0,

???關(guān)于％的方程a/+必+。-3=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，故②正確；

③,??a=b—2，c=lf

???Q+b+c=b—2+b+l=2b—1,

,??/?>4,

/.2b-l>7,

第12頁，共28頁

???a+b+c>7.

故③正確；

故選：D.

①當(dāng)x=0時(shí)，c=l,由點(diǎn)（一1,一1）得a=b-2,由久=一2時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y>l

可得b>4,進(jìn)而得出abc>0；

②將a=b-2,c=l代入方程，根據(jù)根的判別式即可判斷：

③將a=b-2,?=1代入。+6+以求解后即可判斷.

本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，一元二次方程根的判別式；熟練掌握二次函數(shù)圖象

上點(diǎn)的特征，逐一分析三條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】

C

【解析】

解：如圖，分別過C、E兩點(diǎn)作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)。、F,

?反比例函數(shù)y=2>0）的圖象經(jīng)過。0ABe的頂點(diǎn)C和對(duì)

角線的交點(diǎn)E,設(shè)C（7n,3）,

If

：?OD=m,CD=—,

m

r四邊形04BC為平行四邊形，

???E為AC中點(diǎn)，HEF//CD,

EF=-CD=—,且。尸=AF,

22m

???E點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，

???E點(diǎn)橫坐標(biāo)為2m,

???DF=OF—OD=m,

OA=3m,

k

:.S⑦OABC=CDxOA=—x3m=12,

解得k=4,

故選：C.

分別過C、E兩點(diǎn)作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)。、F,則可用％表示出CD,利用平行四邊形

的性質(zhì)可表示出EF,則可求得E點(diǎn)橫坐標(biāo)，且可求得0D=DF=F4=m,從而可表示

出四邊形。4BC的面積，可求得k.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，注意理清解題思路，分步求解.

12.【答案】

C

【解析】

解：連接EC,如圖,

???0為4c中點(diǎn)，B.EF1AC,

■1?EA=EC.

???。為4c中點(diǎn)，G為4E的中點(diǎn),

0G=-2EC,

：.EFLAC,G為4E的中點(diǎn)，

??.0G=AG=GE=-AE.

2

???Z.GA0=LAOG=30°.

???AB1BC,

.??BC=-AC=OC.

2

vEA=EC,

???^LECA=WAG=30°,

在RMCOE和RMCBE中，

(CE=CE

ICO=CB9

???Rt△COE=Rt△CBE(HL).

:.乙OCE=乙BCE=30°.

i

??

?BE=2-CE,

第14頁，共28頁

???BE=-AE=OG.

2

:.AB=30G.

???四邊形48co是矩形，

???AB=CD,

-CD=30G.

故①正確；

?-?OG=\EC,EC>BC,

2

：.OO-BC.

2

故②錯(cuò)誤；

V乙OGE=乙40G+LGAO=60°,OG=GE,

.?.△OGE為等邊三角形，

故③正確；

vOA=OC,EO1AC,

???S?AOE=S&COE*

vRt△COE=Rt△CBE,

???S&COE=S&CBE。

???S△力of=S&COE=SABCE?

?*,S?AOE=孑SAABC?

S&ABC=3s矩形ABC。，

S^AOE=R矩形48C0?

故④正確.

結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為3個(gè).

故選：C.

連接CE,利用垂直平分線的性質(zhì)可得AE=EC,利用三角形的中位線定理可得OG=：EC,

利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OG=AG=GE,則NG4。=AAOG=

30°,則NEC4=AOAG=30°,通過證明^COE三4CBE可得NEC。=乙ECB=30°,則

得EB=|CF=|XF,于是可得4B=3OG,由于AB=CD,可得①正確；利用CB<CE,

可以判定②錯(cuò)誤；利用三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得4OGE=60°,

則得AOGE為等邊三角形，可得③正確；通過說明SMOE=SACOE=SABCE，可得④正

確.

本題主要考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，三角形的全等

的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，30。角的直角三角形的性質(zhì)，證明△

COESACBE是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】

(m—3)2

【解析】

解：m2—6m+9=(?n—3)2,

故答案為：(m-3)2.

本題的多項(xiàng)式有三項(xiàng)，符合完全平方公式，可運(yùn)用完全平方公式因式分解.

本題考查了運(yùn)用公式法因式分解.關(guān)鍵是根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)，合理地選擇乘法公式.

14.【答案】

3

2

【解析】

解：如圖，:BE是AABC的中線,

???點(diǎn)E是4c的中點(diǎn)，

AE_1

,?AC—2，

過點(diǎn)E作EG〃DC交2D于G,

???/.AGE=/.ADC,Z.AEC=Z.C?

AGE~^^ADC,

GEAEi

"DC~AC~2’

???DC=2GE,

vBF=3FE,

.EF_1

??—―,

BF3

第16頁，共28頁

???GE//BD,

???CGEF=CFBD,乙EGF=LBDF,

???△GFEs〉DFB，

GE_EF

DB-BF

DC

DB

BD

DC

故答案為：|.

過點(diǎn)E作EG〃”交40于G,可得△AGESAADC,所以器=^|=也得到。C=2GE；

j.nir~i___4曰GEEF1匚二［、IDC2口門803

再根據(jù)△G尸DF8,得荔二荔=『所以蒜=%，即77=不

UDDr3UDJDC￡

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，過點(diǎn)E作EG〃DC,構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)

鍵.

15.【答案】

【解析】

解：原式=4-3+1-夜x當(dāng)

=4-34-1-1

=1,

故答案為：1.

化簡負(fù)整數(shù)指數(shù)基，算術(shù)平方根，零指數(shù)第，代入特殊角的三角函數(shù)值，然后先算乘法，

再算加減.

本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，理解a°=l(a*O),仃=索(心0),熟記特殊角的三角

函數(shù)值是解題關(guān)鍵.

16.【答案】

【解析】

解：在RMABC中，“=90。，/.ABC=30°,BC=遮,

???/.BAC=60°,cos^ABC,

AB2

AB=2,

???將△ABC繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a（0。<a<180。）得到△AB'C',

:.乙BAB'=^BAC=60°,

二點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長=筆咨=|兀，

1803

故答案為：I兀.

由直角三角形的性質(zhì)可求NB4C=60。，48=3,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求NB4B'=4B4C=

60°,由弧長公式可求解.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，軌跡，弧長公式等知識(shí)，求出48=3和

^BAB'=60。是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】

<

【解析】

解：:k=a?+1>0,

???反比例函數(shù)y=?的圖象在一、三象限，且在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，

???點(diǎn)4（—3/1）,8（-4,為）同在第三象限，且一3>-4,

二月<丫2，

故答案為<.

反比例函數(shù)y=?的圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，判斷出

y的值的大小關(guān)系.

本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的增減性是解決問題的關(guān)鍵，

18.【答案】

第18頁，共28頁

3

【解析】

解：連接CP、CQ,作于H,如圖，

???等邊三角形ABC的邊長為4,

AB=CB=4,乙BCH=-^ACB=-x60°=30°,

22

BH=\AB=2,CH=—BC=—x4=2V3>

222

???PQ為。C的切線，

???CQLPQ,

在Rt△CPQ中，PQ=y/CP2-CQ2=7cp2-3,

:點(diǎn)P是4B邊上一動(dòng)點(diǎn)，

二當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到H點(diǎn)時(shí)，CP最小，

即CP的最小值為2舊，

PQ的最小值為=3,

故答案為：3.

連接CP、CQ,作CH1AB于H,如圖，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AB=CB=4,^BCH=

;乙4cB=；x60°=30°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BH=：AB=4,CH=^-BC=

2222

^X4=2V3,由切線的性質(zhì)得到CQLPQ,根據(jù)勾股定理得至,PQ=JCP?_CQ2=

7cp2-3,推出當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到H點(diǎn)時(shí)，CP最小，于是得到結(jié)論。

本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算

或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題.也

考查了等邊三角形的性質(zhì).

19.【答案】

m2(m-2).19+(m-3)(m+3)]

解:原式=

(7n-2)2琉-3m-3」

m2(?n-2)9+m2-9

(m—2)2m—3

m2m2

m—2m—3

m2m-3

m—2m2

m-3

m-2

???m是已知兩邊分別為2和3的三角形的第三邊長,

3—2<m<34-2,即lVmV5,

??.m為整數(shù)，

***TIT=2、3、4,

由分式有意義的條件可知：機(jī)。0、2、3,

???m=4,

?,?原式=分=1

4-22

【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后將血的值代入原式即可求出答案.

本題考查分式的化簡運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則以及分式有意義的條

件，本題屬于基礎(chǔ)題型.

20.【答案】

(1)解：設(shè)蘋果的進(jìn)價(jià)為x元/千克，

根據(jù)題意得：言=衿，

解得：x=10,

經(jīng)檢驗(yàn)x=10是原方程的根，且符合題意，

答：蘋果的進(jìn)價(jià)為10元/千克.

(2)解：當(dāng)OWxWlOO時(shí)，y=10%；

當(dāng)x>100時(shí)，y=10x100+(x-100)(10-2)=8x+200；

_(10x(0<%<100)

,y=(8x+200(%>100),

(3)解：當(dāng)04*4100時(shí),

w=(z—10)%

1

=(-ioox+12-lo)x

=一總(%-100)2+100,

???當(dāng)％=100時(shí)，w有最大值為100；

當(dāng)100<x<300時(shí)，

第20頁，共28頁

w=(z-10)x100+(z—8)(%—100)

11

=(一礪工+12-10)x100+(--%+12-8)(x-100)

1

=—7+4x—200

100

=---(X-200)2+200,

IOO、'

???當(dāng)x=200時(shí)，w有最大值為200；

v200>100,

???一天購進(jìn)蘋果數(shù)量為200千克時(shí)，超市銷售蘋果利潤最大為200元.

答：一天購進(jìn)蘋果數(shù)量為200千克時(shí)，超市銷售蘋果利潤最大.

【解析】

(1)設(shè)蘋果的進(jìn)價(jià)為x元/千克，根據(jù)題意列出方式方程，解出即可得出結(jié)果；

(2)根據(jù)自變量的不同取值范圍：0SxS100和x>100,得出兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式即可；

(3)根據(jù)自變量的不同取值范圍：04》式100和100<%W300,得出兩個(gè)二次函數(shù)關(guān)

系式，分別求出最大值比較后即可得出結(jié)果.

本題考查了分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)及二次函數(shù)的應(yīng)用，能夠正確地根據(jù)自變量不同

的取值范圍，列出不同的函數(shù)關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.

21.【答案】

解：(1)證明：???四邊形4BCD是平行四邊形，

AD//BC,S.AD=BC.

???點(diǎn)C是BE的中點(diǎn)，

:.BC=CE,

AD-CE,

-AD//CE,

*四邊形4CED是平行四邊形；

(2)證明：?.?四邊形4BC0是平行四邊形，

???AB—DC,

vAB=AE,

???DC=AE,

???四邊形ACE。是平行四邊形，

二四邊形力CED是矩形.

【解析】

(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到4V/BC,且4C=BC,根據(jù)點(diǎn)C是BE的中點(diǎn)，得到BC=

CE,等量代換得4D=CE,又因?yàn)锳ZV/CE,根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行

四邊形即可得證；

(2)根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形進(jìn)行證明.

本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，屬于常考題，牢記矩形的判定定理

是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】

解：(1)由圖象，得t=0時(shí)，s=880,

二工廠離目的地的路程為880千米，

答：工廠離目的地的路程為880千米；

(2)設(shè)s=kt+b(k*0),

將(0,880)和(4,560)代入s=kt+b得,

(b=880

Uk+b=560'

解得.儼=一80

腫母,L=880

???s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式：s=-80t+880(0<t<11),

答：s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式：s=-80t+880(0<t<11)；

(3)當(dāng)油箱中剩余油量為10升時(shí)，

s=880-(60-10)+0.1=380(千米)，

**.380=-80t+880,

解得：t=B(小時(shí))，

當(dāng)油箱中剩余油量為0升時(shí)，

s=880-60+0.1=280(千米)，

280=-80t+880,解得：t=￡(小時(shí))，

vk=-80<0,

?1.S隨t■的增大而減小，

第22頁，共28頁

??"的取值范圍是個(gè)三￡三日.

42

【解析】

(1)由圖象直接求出工廠離目的地的路程；

(2)用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；

(3)當(dāng)油箱中剩余油量為10升時(shí)和當(dāng)油箱中剩余油量為0升時(shí)，求出t的取值即可.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)

合的思想解答.

23.【答案】

證明：⑴：4為比中點(diǎn)，

:.AD=AC-

-Z-ACE=Z.ABC.

■:Z-CAE=Z.BAC,

ACE^^ABC；

(2)ACE-ABC,

tCA_BA

,?蒼一靛.

-AB=BC,

CA=CE.

:.Z.CEA=Z.CAE.

???BF//AC,

:.乙FBE=Z.CAE.

v(FEB=Z.CEA,

???乙FBE=乙FEB.

???BF=FE.

解：(3)連接OB,OC,設(shè)4M與CD交于點(diǎn)//,如圖,

,:4為力中點(diǎn)，

???0A1CD,

.%CH=HD=^CD=4V3,々AEH+4￡;4/=90°.

???乙FEB=/,AEH,

???(FEB+Z.EAH=90°.

???乙FBE+乙EAH=90°.

???08=OAf

???乙EAH=^OBA.

???Z.OBA+Z-FBE=90°.

即081FM.

???乙BOM+/M=90°.

???OH1CD,

:.乙F+4M=90°,

:.乙BOM=zF.

3

:，tanz.FOM=tanzF=

4

vBF//AC.

???乙ACH=乙F,

3

.%tanZ.ACH—tanzF=

4

ACAH

???tanZ.ACH=—,

CH

AH3

:.—=

CH4

???AH=3A/3.

設(shè)圓的半徑為x,則0H=x—3%.

在RtAOHC中，

vOC2=OH2+CH2,

第24頁，共28頁

???x2=(X-3V3)2+(4A/3)2.

解得：％=交包.

6

0B=源.

6

在Rt△08M中，

BM3

???tanZ.BOM=—=

OB4

DR425V3

8

【解析】

(1)利用等弧所對(duì)的圓周角相等可得乙4CE=〃BC,乙&4E為公共角，結(jié)論可得；

(2)利用(1)中的結(jié)論可得為等腰三角形，即C/=CE,則NC4E=NCE4利用平

行線的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)可得4FBE=乙FEB,結(jié)論可得；

(3)連接0B,利用已知條件可以判定081BM,利用同角的余角相等，可得乙BOM=ZF；

連接0C,設(shè)與CD交于點(diǎn)H,由垂徑定理可得CH=HD=\CD=4百，利用平行線

的性質(zhì)可得tan〃C”=tanNF=j,在RtMCH中，利用直角三角形的邊角關(guān)系可求得

AH,設(shè)圓的半徑為萬,利用勾股定理列出方程，解方程即可求得圓的半徑；在RtAOBM

中，解直角三角形即可得出結(jié)論.

本題是一道圓的綜合題，主要考查了圓周角定理，垂徑定理，勾股定理，直角三角形的

邊角關(guān)系，相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，連接圓的半徑，利用

勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】

解：(I)、?拋物線經(jīng)過。(0,0),

*,?c