人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 25.9 《概率初步》全章復(fù)習(xí)與鞏固（鞏固篇）（專項(xiàng)練習(xí)）

專題25.9《概率初步》全章復(fù)習(xí)與鞏固（鞏固篇）（專項(xiàng)練習(xí)）一、單選題1．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（

）A．可能有5次正面朝上 B．必有5次正面朝上C．?dāng)S2次必有1次正面朝上 D．不可能10次正面朝上2．如果是投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子所得的點(diǎn)數(shù)，則關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率A． B． C． D．3．某校組織了一場英語演講比賽，有名女生和名男生獲得學(xué)校一等獎(jiǎng)，現(xiàn)準(zhǔn)備從這名獲獎(jiǎng)選手中選出名學(xué)生，代表學(xué)校參加市里組織的英語演講比賽，最后選出的結(jié)果是“一男一女”的概率是(

)A． B． C． D．4．甲、乙兩人玩“石頭，剪刀，布”的游戲，約定只玩一局，描述錯(cuò)誤的是（

）A．甲，乙獲勝的概率均低于0.5 B．甲，乙獲勝的概率相同C．甲，乙獲勝的概率均高于0.5 D．游戲公平5．現(xiàn)有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字－1，1，2，的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻，隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回，背面朝上洗均勻，再隨機(jī)抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字分別記為m，n．則點(diǎn)在第四象限的概率為（

）A． B． C． D．6．2022年冬奧會(huì)吉祥物為“冰墩墩”，冬殘奧會(huì)吉祥物為“雪容融”．如圖，現(xiàn)有三張正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，其中兩張正面印有冰墩墩?qǐng)D案，一張正面印有雪容融圖案，將三張卡片正面向下洗勻，小明同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下圖案后正面向下放回，洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽出的兩張卡片圖案一張是冰墩墩、一張是雪容融的概率是（）A． B． C． D．7．有4張分別印有實(shí)數(shù)0，-0.5，，-2的紙牌，除數(shù)字外無其他差異。從這4張紙牌中隨機(jī)抽取2張，恰好抽到2張均印有負(fù)數(shù)的紙牌的概率為（

）．A． B． C． D．8．在一個(gè)不透明的袋子中，裝有紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其它完全相同．若小李通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在．和，則該袋子中的白色球可能有()A．6個(gè) B．16個(gè) C．18個(gè) D．24個(gè)9．在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A，B兩點(diǎn)，在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)C，恰好能使得△ABC的面積為1的概率為（）.A． B． C． D．10．小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為（）A． B． C． D．二、填空題11．某同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)考了150分，則他期末考試數(shù)學(xué)__________考150分.（選填“不可能”、“可能”或“必然”）12．若a是從、0、1中隨機(jī)取的一個(gè)數(shù)，b是從0、2022中隨機(jī)取的一個(gè)數(shù)，則點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率是_________．13．從－2，0，1，3這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b中的k，b，則一次函數(shù)y=kx+b的圖像不經(jīng)過第四象限的概率是______．14．寫一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù)m的值，使得事件“對(duì)于二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大”成為隨機(jī)事件，這個(gè)實(shí)數(shù)m的值______________．15．一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個(gè)黑球、4個(gè)白球和若干個(gè)紅球．每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計(jì)袋中約有紅球_____個(gè)．16．從不等式組的所有整數(shù)解中任取一個(gè)數(shù)，它是偶數(shù)的概率是______．17．一個(gè)不透明袋中裝有若干個(gè)紅球，為估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)，小文在袋中放入10個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外其余都與紅球相同）．搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是，則袋中紅球約為________個(gè)．18．已知一個(gè)口袋中裝有六個(gè)完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2六個(gè)數(shù)，攪均后一次從中摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)用a表示，則摸出小球上的a值恰好使函數(shù)y＝ax的圖象經(jīng)過二、四象限，且使方程，有實(shí)數(shù)解的概率是_____．三、解答題19．一個(gè)不透明的口袋中放有14個(gè)白球，16個(gè)黑球，若干個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同．(1)某同學(xué)從袋子里每次隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子，然后再摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子…，如此一共摸球20次，其中摸出紅球的次數(shù)為4次，求這次摸球活動(dòng)中紅球出現(xiàn)的頻率；(2)若袋子中白球的數(shù)量比紅球的數(shù)量的2倍還多2個(gè)，求從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率．20．一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)白球，3個(gè)黑球，5個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同．(1)從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球是事件；摸到黃球是事件；（填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”）(2)從中任意摸出一個(gè)球，摸到黑球的概率；(3)現(xiàn)在再將若干個(gè)同樣的黑球放入袋中、與原來10個(gè)球均勻混合在一起，使從袋中任意摸出一個(gè)球?yàn)楹谇虻母怕蕿?，?qǐng)求出后來放入袋中的黑球個(gè)數(shù)．21．某餐廳為了開展促銷活動(dòng)，設(shè)立一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被分成四等份）．規(guī)定凡在本餐廳就餐的顧客，可以連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，如果兩次指針指向同一個(gè)漢字所在區(qū)域，即可獲得一份禮物．請(qǐng)用畫樹狀圖（或列表）的方法（其中吉祥如意分別用ABCD代替），求顧客連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次能獲得禮物的概率．22．2022年4月15日是第七個(gè)全民國家安全教育日．為增強(qiáng)師生的國家安全意識(shí)，我區(qū)某中學(xué)組織了“國家安全知識(shí)競賽”，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)參加知識(shí)競賽的學(xué)生共有人；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m＝，C等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為度；(3)小永是四名獲A等級(jí)的學(xué)生中的一位，學(xué)校將從獲A等級(jí)的學(xué)生中任選2人，參加區(qū)舉辦的知識(shí)競賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖，求小永被選中參加區(qū)知識(shí)競賽的概率．23．在課堂上，老師將除顏色外都相同的1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻，讓全班同學(xué)依次進(jìn)行摸球試驗(yàn)，每次隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色不放回?cái)噭?，下表是試?yàn)得到的一組數(shù)據(jù)．摸球的次數(shù)n100150200500800摸到黑球的次數(shù)m263749124200摸到黑球的頻率0.260.2470.2450.2480.25(1)估算口袋中白球的個(gè)數(shù)為______．(2)用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算連續(xù)兩名同學(xué)都摸出白球的概率．24．某校為落實(shí)“雙減”工作，增強(qiáng)課后服務(wù)的吸引力，充分用好課后服務(wù)時(shí)間，為學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，成立了5個(gè)活動(dòng)小組（每位學(xué)生只能參加一個(gè)活動(dòng)小組）：A．音樂；B．體育；C．美術(shù)；D．閱讀；E．人工智能．為了解學(xué)生對(duì)以上活動(dòng)的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)①此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了________名學(xué)生；②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；③扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角________度；(2)若該校有3200名學(xué)生，估計(jì)該校參加D組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)；(3)劉老師計(jì)劃從E組（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加市青少年機(jī)器人競賽，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求出恰好抽中甲、乙兩人的概率．參考答案1．A【分析】根據(jù)隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，可得答案．解：A、可能有5次正面朝上，是隨機(jī)事件，故A正確；B、不一定有5次正面朝上，不是必然事件，故B錯(cuò)誤；C、擲2次不一定有1次正面朝上，可能兩次都反面朝上，不是必然事件，故C錯(cuò)誤；D、可能10次正面朝上，是隨機(jī)事件，故D錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2．C【分析】直接利用根的判別式以及概率公式得出答案．解：關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，且，解得：，符合題意的數(shù)字為：2，3，4，5，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率，故選：C．【點(diǎn)撥】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率：P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．3．C【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可求出選出的結(jié)果是“一男一女”的概率．解：根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖可知：所有等可能的結(jié)果共有種，選出的結(jié)果是“一男一女”的情況有種，所以選出的結(jié)果是“一男一女”的概率是，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率，解決本題的關(guān)鍵是掌握概率公式．4．C【分析】根據(jù)游戲結(jié)局共有三種情形，其中甲、乙獲勝的概率都為，即可求解．解：甲、乙兩人玩“石頭，剪刀，布”的游戲，約定只玩一局，結(jié)局有甲獲勝（乙輸）、平局、乙獲勝（甲輸），三種結(jié)局，其中，甲、乙獲勝的概率都為，則A，B，D，選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C【點(diǎn)撥】本題考查了概率公式求概率，游戲的公平性，求得概率是解題的關(guān)鍵．5．A【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．解：列表如下：1212由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中點(diǎn)P（m，n）在第四象限的有2種結(jié)果，所以點(diǎn)P（m，n）在第四象限的概率為，故選A．【點(diǎn)撥】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．6．C【分析】畫出樹狀圖，共有9個(gè)等可能的結(jié)果，抽出的兩張卡片圖案一張是冰墩墩、一張是雪容融的結(jié)果有4個(gè)，再由概率公式求解即可．解：把2張“冰墩墩“卡片分別記為A、B，1張“雪容融“卡片記為C，畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中抽出的兩張卡片圖案一張是冰墩墩、一張是雪容融的結(jié)果有4個(gè)，則抽出的兩張卡片圖案一張是冰墩墩、一張是雪容融的概率是；故選：C．【點(diǎn)撥】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7．A【分析】利用畫樹狀圖的方法計(jì)算即可．解：畫樹狀圖如下：一共有12種等可能性，其中同時(shí)負(fù)數(shù)的等可能性由6種，故恰好抽到2張均印有負(fù)數(shù)的紙牌的概率為，故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了概率的計(jì)算，熟練掌握畫樹狀圖法計(jì)算概率是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】先由頻率之和為1計(jì)算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率=頻數(shù)計(jì)算白球的個(gè)數(shù)，即可求出答案．解：∵摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在0.15和0.45，∴摸到白球的頻率為1-0.15-0.45=0.4，故口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是40×0.4=16個(gè)．故選：B．【點(diǎn)撥】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9．C【分析】按照題意分別找出點(diǎn)C所在的位置的個(gè)數(shù)，再找出其中滿足的面積為1的C點(diǎn)個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式求出概率即可．解：如圖所示，點(diǎn)C所放在格點(diǎn)上的位置共有16種可能，而能使△ABC的面積為1的點(diǎn)共有如圖4種可能，故恰好使△ABC的面積為1的概率為：.故本題正確答案為C.【點(diǎn)撥】熟練掌握三角形的基本概念和求隨機(jī)事件的概率是解本題的關(guān)鍵.10．C解：試題解析：∵如圖所示的正三角形，∴∠CAB=60°，設(shè)三角形的邊長是a，∴AB=a，∵⊙O是內(nèi)切圓，∴∠OAB=30°，∠OBA=90°，∴BO=tan30°AB=a，則正三角形的面積是a2，而圓的半徑是a，面積是a2，因此概率是a2÷a2=π．故選C．考點(diǎn)：幾何概率．11．可能【分析】據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件.解：某同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)考了150分，則他期末考試數(shù)學(xué)可能考150分.故答案為:可能.【點(diǎn)撥】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．12．【分析】根據(jù)題意列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．解：根據(jù)題意列表如下：02022-1（-1，0）（-1，2022）0（0，0）（0，2022）1（1，0）（1，2022）共有6種等可能的情況數(shù)，其中點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的有4種，則點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率是；故答案為：．【點(diǎn)撥】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13．【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限，得到k>0，b≥0，再列表找到符合要求的情況，用概率公式求解即可．解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限，∴k>0，b≥0，列表如下：b/k-2013-2----（1，-2）（3，-2）0（-2，0）--（1，0）（3，0）1（-2，1）----（3，1）3（-2，3）--（1，3）--共9種等可能情況，符合要求的共4種情況（k=1，b=0；k=1，b=3；k=3，b=0；k=3，b=1），∴該事件發(fā)生的概率P=，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了概率的計(jì)算方法，用列表的方法找到所有等可能情況，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．解題難點(diǎn)在分析出一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限的條件．14．m＞1的實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可解：實(shí)數(shù)m的值m＞1,使得事件對(duì)于二次函數(shù),當(dāng)x>2時(shí),y隨x的增大，則5m-3>2,解的:m>1.而增大”成為隨機(jī)事件故答案為:m＞1【點(diǎn)撥】此題考查隨機(jī)事件和二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于找到y(tǒng)隨x的增大而增大的點(diǎn)15．8解：設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)概率公式可得，解得：x＝8，故答案為：8【點(diǎn)撥】考點(diǎn)：概率.16．【分析】首先求得不等式組的所有整數(shù)解，然后由概率公式求得答案．解：∵，由①得：x≥1，由②得：x≤5，∴不等式組的解集為：1≤x≤5，∴整數(shù)解有：1，2，3，4，5；∴它是偶數(shù)的概率是．故答案為：．【點(diǎn)撥】此題考查了不等式組的整數(shù)解，列舉法求概率．解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握解不等式組的一般方法，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17．25解：根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果估計(jì)袋中小球總數(shù)是10÷=35個(gè)，所以袋中紅球約為35-10=25個(gè).考點(diǎn)：簡單事件的頻率.18．【分析】先根據(jù)題意得出符合要求的a的值,再利用概率公式計(jì)算即可求得答案.解：∵當(dāng)y＝ax的圖象經(jīng)過二、四象限,∴a＜0,∴a的值可以為：﹣3,﹣2,﹣1,∵方程有實(shí)數(shù)解,∴x≠1,即x﹣a﹣3＝3（x﹣1）,∴a≠﹣2,∴a的值可以為：﹣1,﹣3,∴摸出小球上的a值恰好使函數(shù)y＝ax的圖象經(jīng)過二、四象限，且使方程有實(shí)數(shù)解的概率是．故答案為．【點(diǎn)撥】本題主要考查概率的計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握計(jì)算概率的方法.19．(1)這次摸球活動(dòng)中紅球出現(xiàn)的頻率為0.2(2)從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率為【分析】（1）用摸到的紅球次數(shù)除以摸球的總次數(shù)即可；（2）設(shè)口袋中紅球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)白球的數(shù)量比紅球的數(shù)量的2倍還多2個(gè)建立方程求出x的值，再利用概率公式求解即可（1）解：這次摸球活動(dòng)中紅球出現(xiàn)的頻率為4÷20＝0.2；（2）解：設(shè)口袋中紅球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，得：2x+2＝14，解得x＝6，∴袋中紅球的個(gè)數(shù)為6，∴從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率為【點(diǎn)撥】本題考查的是概率公式，解題的關(guān)鍵是知道概率=所求的情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20．(1)隨機(jī)；不可能(2)(3)18個(gè)【分析】（1）根據(jù)隨機(jī)事件和不可能事件的定義即可得；（2）利用黑球的數(shù)量除以袋子中球的總數(shù)量即可得；（3）設(shè)后來放入袋中的黑球個(gè)數(shù)為個(gè)，則袋子中黑球的個(gè)數(shù)為個(gè)，球的總數(shù)量為個(gè)，利用概率公式建立方程，解方程即可得．（1）解：因?yàn)橐粋€(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)白球，3個(gè)黑球，5個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同，所以從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球是隨機(jī)事件；摸到黃球是不可能事件，故答案為：隨機(jī)；不可能．（2）解：從中任意摸出一個(gè)球，摸到黑球的概率為，答：從中任意摸出一個(gè)球，摸到黑球的概率為．（3）解：設(shè)后來放入袋中的黑球個(gè)數(shù)為個(gè)，則袋子中黑球的個(gè)數(shù)為個(gè)，球的總數(shù)量為個(gè)，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解，答：后來放入袋中的黑球個(gè)數(shù)為18個(gè)．【點(diǎn)撥】本題考查了隨機(jī)事件與不可能事件的定義、簡單的概率計(jì)算，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．21．【分析】先畫樹狀圖，展示所有16種等可能的結(jié)果，其中兩次指針指向同一個(gè)漢字所在區(qū)域占4種，然后根據(jù)概率的定義計(jì)算即可．解：畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次指針指向同一個(gè)漢字所在區(qū)域占4種，所以P（顧客連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次能獲得禮物）=．【點(diǎn)撥】本題考查了利用列表法與樹狀圖法求概率：先通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n,然后找出某事件所占有的結(jié)果數(shù)m,再利用概率的概念計(jì)算出這個(gè)事件的概念P=．22．(1)40(2)10，144(3)【分析】（1）根據(jù)D等級(jí)的人數(shù)和所占的百分比即可得出答案；（2）用A等級(jí)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，求出m的值，再用360°乘以C等級(jí)所占的百分比即可；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出小永被選中參加區(qū)知識(shí)競賽的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．解：（1）參加知識(shí)競賽的學(xué)生共有：12÷30%＝40（人）；故答案為：40；（2）m%＝×100%＝1