熱學(xué)-液體課件

液體有一定的體積，但沒有固定的形狀，除液晶外，液態(tài)與非晶態(tài)固體一樣呈各向同性。本章介紹液體的微觀結(jié)構(gòu)與徹體性質(zhì)。第八章液體§8-1液體的微觀結(jié)構(gòu)§8-2液體的徹體性質(zhì)§8-3液體的外表現(xiàn)象§8-4彎曲液面附加壓強(qiáng)§8-5濕潤與不濕潤、毛細(xì)現(xiàn)象一、液體的短程有序結(jié)構(gòu)

液體分子間平均距離比固體約大3%，雖然液體分子一樣一個(gè)緊挨一個(gè)排列，但卻不是嚴(yán)格周期性的密堆積，而是一種較為疏松的長程無序、短程有序堆積。液體微觀結(jié)構(gòu)特征:§8-1液體的微觀結(jié)構(gòu)假設(shè)認(rèn)為每一個(gè)粒子都是大小相同的剛性球，圖〔a〕是這些小球密堆積后的圖形，如規(guī)那么的晶體結(jié)構(gòu)，每一個(gè)粒子周圍有6個(gè)最近鄰粒子。圖〔a〕圖(b)圖〔b〕是先在某個(gè)中心粒子周圍排列5個(gè)粒子，然后由里向外，按每個(gè)原子周圍均有5個(gè)粒子那樣去排列?？梢?，這是一種疏松的排列，這樣的系統(tǒng)僅在中心粒子周圍數(shù)個(gè)粒子線度內(nèi)具有排列的有序性。

把能反映出一定的排列規(guī)律性的粒子的群體稱為一個(gè)單元。液體，就是由很多個(gè)類似的單元組成。同一單元粒子排列取向相同，不同單元粒子排列取向不同，所以液體具有短程有序，長程無序的特征。0.10.30.50.70.9123Or/10-9m液態(tài)汞（高度單位任意）平均固態(tài)汞

利用x射線、電子或中子射線衍射可以測定物質(zhì)的徑向分布函數(shù)。下圖是利用x射線衍射方法測的的液態(tài)汞和晶體汞的徑向分布函數(shù)。說明：

（1）液體曲線在距離足夠大時(shí)，趨向一條水平線，說明液體確實(shí)和氣體一樣具有長程無序。

（2）在時(shí)，曲線有起伏，第一個(gè)峰與晶態(tài)汞的晶體衍射峰位置接近，第一個(gè)谷與晶體的第二個(gè)衍射峰接近?？梢?，在短程〔幾個(gè)分子直徑線度〕的范圍內(nèi)，液體有與晶體相類似的有序性。液體在小范圍內(nèi)出現(xiàn)“半晶體狀態(tài)〞的微觀結(jié)構(gòu)。

此外，液體分子排列較疏松，液體內(nèi)部有許多微小的空隙，可以溶解或吸收少量氣體分子。液體沸騰時(shí)的氣泡即由溶解在液體內(nèi)部的氣體積聚而成。水生物也依靠水中溶解的空氣而生存。二、液體分子的熱運(yùn)動(dòng)

實(shí)驗(yàn)說明，液體中的分子與晶體中分子一樣在平衡位置附近作振動(dòng)。不同單元分子振動(dòng)模式不同，但這種狀況僅保持一短暫時(shí)間，由于漲落等因素，單元會(huì)被破壞，并且新組成新單元。

可作如下比喻：所有分子都過著游牧生活，短時(shí)間遷移和比較長期的定居生活相互交替。兩次遷移之間所經(jīng)歷的平均定居時(shí)間比分子在單元中振動(dòng)周期長得多。

的大小與分子力和熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)；分子越緊密，越大，分子越不易移動(dòng)；分子運(yùn)動(dòng)越劇烈，越小，分子越易遷移。三、非晶態(tài)固體與液體

非晶態(tài)固體屬固體材料，但它的微觀結(jié)構(gòu)卻與液體非常類同，可以認(rèn)為它是一種沒有流動(dòng)性的液體或是的液體。

因，外力作用于非晶態(tài)固體的時(shí)間總是遠(yuǎn)小于，所以它能呈現(xiàn)彈性形變。

可以估計(jì)到，當(dāng)外力作用的時(shí)間遠(yuǎn)小于液體時(shí)，液體也會(huì)發(fā)生彈性形變，范性形變與斷裂。在非常強(qiáng)的沖擊力作用下，液體也會(huì)象玻璃那樣碎裂。返回一、熱傳導(dǎo)

與非晶態(tài)固體相似，液體的熱傳導(dǎo)主要借助于分子間的振動(dòng)，導(dǎo)熱系數(shù)很低。二、熱容〔3〕實(shí)驗(yàn)證實(shí)，液體的熱容與溫度有關(guān)。

（2）固體的體膨脹系數(shù)小，可認(rèn)為固體的液體的體膨脹系數(shù)比固體大的多，所以要比固體大?！?〕固體與液體的熱容相差甚小，說明液體分子也是在平衡位置附近作振動(dòng)?！?-2液體的徹體性質(zhì)三、擴(kuò)散

假設(shè)在單原子分子組成的二維液體中，有一標(biāo)號(hào)為i的分子,它與其鄰近分子p、q、r、s、t組成一個(gè)單元，從而存在一個(gè)短程有序。tpirxqsxaEdEdE(x)Ek

i分子受其他分子作用而處于深度為的勢阱中作熱運(yùn)動(dòng)，分子只有克服分子的吸引力，同時(shí)把分子推開后，才能穿過單元的邊界而逸出，在新的位置又于其他分子組成新的單元。液體分子的擴(kuò)散就是這樣一步步跳過去的。其形式與固體中填隙原子的擴(kuò)散十分類似。液體分子越過能量的勢壘的概率正比于

故液體的擴(kuò)散系數(shù)：其中D0

是一常數(shù)，為液體擴(kuò)散的激活能。

可以認(rèn)為，平均每一分子在兩次跳動(dòng)之間的時(shí)間間隔就等于平均居留時(shí)間越短，擴(kuò)散速率就越大為與居留時(shí)間有關(guān)的常數(shù)四、粘性

液體分子受單元中其他分子作用力的束縛，不可能在相鄰兩流層間運(yùn)動(dòng)而輸運(yùn)動(dòng)量，因而粘性較氣體大.

液體的粘性與單元對(duì)分子的束縛力有關(guān)。束縛的強(qiáng)弱與有關(guān)，與有關(guān)，大，流動(dòng)性小，粘度大。實(shí)驗(yàn)證實(shí)：為一常數(shù)返回一、外表張力與外表能外表張力是作用于液體外表上使液面具有收縮現(xiàn)象的一種力表面張力系數(shù)：液體表面單位長度上的表面張力。如圖，假設(shè)使BC保持不動(dòng)ABCDF§8-3液體的外表現(xiàn)象假設(shè)BC移動(dòng)dx,那么外力作功可見，外表張力系數(shù)等于增加單位外表積時(shí)，外力所需做的功從能量角度考慮：外力F做的功dA完全用于克服外表張力，從而轉(zhuǎn)變?yōu)橥獗砟蹻表說明:表面張力系數(shù)在數(shù)值上等于在等溫條件下增加單位面積時(shí)，所增加的表面能（熱力學(xué)中稱表面自由能）。二、外表能與外表張力系數(shù)微觀上看，外表張力是由于液體外表的過渡區(qū)域〔稱為外表層〕內(nèi)分子力作用的結(jié)果。

表面層的厚度大致等于分子有效作用距離R0,其數(shù)量級(jí)約為.R0液體氣體液體表面層f合液體內(nèi)局部子受力平衡。但因外表層分子的作用球中或多或少總有一局部是密度很低的氣體，使外表層內(nèi)任意分子受分子力不平衡，其合力是垂直于液面并指向液體內(nèi)部。如圖外表張力產(chǎn)生的原因：在這種分子力的合力作用下，液體由盡量縮小它的外表積的趨勢，因而使液體外表像拉緊的膜一樣。

如前所述，外力克服表面張力作功，引起表面層中分子引力勢能增加，這種分子引力勢能稱表面自由能故：與前式比較三、負(fù)外表能在兩種不同種類液體的接觸面上，也都各自有一個(gè)外表層。如前圖6.19中氣體換成另一種分子作用力較弱的液體B，原來液體稱為A。設(shè)A中液體外表層中分子合力仍垂直向下，那么A的外表能為正。這時(shí)液體B的外表層中分子合力也垂直向下，B的外表層分子要上升進(jìn)入到B內(nèi)部，需克服分子吸引力做功，即B的內(nèi)部能量比B的外表層能量高。即是說，B液體的外表層具有負(fù)的外表能。

是t=0時(shí)表面張力系數(shù)

是比該液體的臨界溫度低幾度的攝氏溫度，為一常數(shù)。

是一常數(shù)，其值在1~2之間。

當(dāng)時(shí)，。四、外表張力系數(shù)與溫度的關(guān)系液體外表張力系數(shù)與外表積無關(guān)，盡是溫度的函數(shù)，對(duì)于與其蒸氣相平衡的純液體，有返回如圖，取半徑為R的球形液滴，在液滴中取出平面中心角為的球面圓錐。該球面S邊界上受其它部分張力作用。很多液體外表都是曲面形狀，常見的液滴，毛細(xì)管中水銀外表稱凸液面，水中氣泡、毛細(xì)管中水面呈凹液面。外表張力的存在，致使液面內(nèi)外存在的壓強(qiáng)差成為曲面附加壓強(qiáng)。一、球形液面的附加壓強(qiáng)dfRSOrdf1df2dl§8-4彎曲液面附加壓強(qiáng)dfRSOrdf1df2dl設(shè)

dl周界上張力為df水平分量df2相互抵消合力，因指向球心那么這一局部曲面的外表張力所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)為：

該式對(duì)任何一個(gè)球面，或任一半徑為R的凸液面都成立。假設(shè)是凹液面，那么液體內(nèi)部壓強(qiáng)小于外部壓強(qiáng)，附加壓強(qiáng)是負(fù)的?？傄惹蛲獯蟆?/p>

總之，球形液面內(nèi)外處于力學(xué)平衡時(shí)，球內(nèi)壓強(qiáng)例:證明一個(gè)球形液膜〔如肥皂膜〕，只要內(nèi)外球面半徑相差很小，那么膜內(nèi)壓強(qiáng)總比膜外壓強(qiáng)高.證明：CBA

如圖，小肥皂泡縮小，大肥皂泡增大。說明小肥皂泡半徑小內(nèi)壓強(qiáng)大。實(shí)驗(yàn)證明這一結(jié)論：C1C2C3二、任意彎曲液面內(nèi)、外壓強(qiáng)差

如圖6.21(b)，取任一微小曲面，相互垂直的正截面P1和P2

與曲面的截線A1B1和A2B2的曲率半徑分別為R1和R2

。

可以證明:

該曲面有一向下的附加壓強(qiáng)拉普拉斯公式ONA1A2B1B2R1R2C1C2P1P2（1）球形液面，R1=R2,（2）柱形液面，R1=R2,〔3〕附加壓強(qiáng)指向主曲率中心，為方便區(qū)分，把液體外表呈凸面的曲率半徑定為正，凹面的曲率半徑定為負(fù)。討論：三、彈性曲面的附加壓強(qiáng)拉普拉斯公式不僅適用于液體外表，也可適用于彈性曲面〔如橡皮曲面膜、氣球膜、血管等〕所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)。如半徑為R的彈性管腔或管狀彈性膜，設(shè)單位長度的膜張力為T，那么附加壓強(qiáng)彈性管狀膜的拉普拉斯公式醫(yī)學(xué)上用于血管跨膜壓的分析。返回一、濕潤與不濕潤1、濕潤現(xiàn)象與不濕潤現(xiàn)象

干凈的玻璃上滴一滴水，誰會(huì)沿玻璃面向外擴(kuò)展，附著在玻璃上，形成薄層，我們說水濕潤玻璃。假設(shè)在玻璃上滴一滴水銀，水銀總是呈球形，能在玻璃上滾動(dòng)而不附著在上面，我們說水銀不濕潤玻璃。濕潤不濕潤現(xiàn)象就是液體和固體接觸處的的外表現(xiàn)象。取決于液體和固體的性質(zhì)?！?-5濕潤與不濕潤、毛細(xì)現(xiàn)象2、定性解釋附著層：在液體與固體接觸的液體外表上，也存在一外表層，習(xí)慣上稱附著層。假設(shè)固、液分子間作用半徑為L,液體分子間作用半徑為R0，附著層厚度取其大者。

如圖,附著層某一分子A，作用球內(nèi)液體分子對(duì)A分子吸引力的合力不為零，稱這一合力為內(nèi)聚力，方向垂直接觸面指向液體內(nèi)部。平均內(nèi)聚力f內(nèi)。固體附著層液體固體附著層液體AA

把固體分子對(duì)A的吸引力的合力稱附著力。方向垂直接觸面指向液體外部。f附表示平均附著力。假設(shè)f附<f內(nèi)，附著層內(nèi)分子引力勢能要比在液體內(nèi)局部子的引力勢能大。引力勢能的差值稱附著層內(nèi)分子的外表能。顯然，此時(shí)的外表能是正的。假設(shè)f附>f內(nèi)，那么附著層內(nèi)分子的外表能是負(fù)的。，在外界條件一定的情況下，系統(tǒng)的總能量最小的狀態(tài)才是最穩(wěn)定的。因此，假設(shè)f附>f內(nèi)，總能量最小得外表形狀如圖〔a〕所示的彎月面向上的圖形，這是濕潤現(xiàn)象。假設(shè)f附<f內(nèi)，最穩(wěn)定狀態(tài)如圖〔b〕所示的彎月面向下的外表狀態(tài)，此為不濕潤狀態(tài)。3、接觸角

為了判別濕潤與不濕潤的程度，引入物理量接觸角θ定義：在固、液、氣三者共同相互接觸點(diǎn)處分別作液體表面的切線和固體表面的切線，這兩切線通過液體內(nèi)部所成的角度。(a)(b)(c)(d)為不濕潤情形；顯然，

為濕潤情形；

稱完全濕潤；

稱完全不濕潤；應(yīng)用事例：〔1〕自來水筆寫字是利用筆尖與墨水間的濕潤現(xiàn)象?！?〕焊接金屬時(shí)，先用焊藥將金屬外表的氧化層洗掉，焊錫才能很好的濕潤金屬?！?〕礦物浮選法，就應(yīng)用了礦粒與液體不濕潤，可被氣泡帶到液體外表上，而砂石能濕潤液體，因而沉于槽底，使砂石與礦粒別離。二、毛細(xì)現(xiàn)象內(nèi)徑細(xì)小的管子稱為毛細(xì)管。將毛細(xì)玻璃管插入可濕潤的水中，管內(nèi)水平會(huì)上升，管越細(xì)，水面升得越高；假設(shè)插入到不濕潤的水銀中，管內(nèi)水銀面會(huì)下降，內(nèi)徑越小，水銀面降的越低，這類現(xiàn)象稱毛細(xì)現(xiàn)象。

毛細(xì)現(xiàn)象是由毛細(xì)管中彎曲液面的附近壓強(qiáng)引起的。如圖示，附近壓強(qiáng)使圖中