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文檔簡介

二次函數(shù)圖像和性質(zhì)(第3課時(shí))二次函數(shù)的定義和性質(zhì)。一般式與頂點(diǎn)形式。求解頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸。平移、伸縮對圖像的影響。解析式與圖像的關(guān)系。奇偶性。單調(diào)性和極值。增減性判斷。最大值和最小值的求解。零點(diǎn)和交點(diǎn)的求解。圖像分析和應(yīng)用領(lǐng)域。錯(cuò)誤分析。示例分析和綜合題目解析。二次函數(shù)的定義和性質(zhì)1定義二次函數(shù)是具有形式f(x)=ax^2+bx+c的函數(shù)，其中a、b、c為實(shí)數(shù)且a≠0。2性質(zhì)二次函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線。拋物線開口方向由a的符號(hào)決定。一般式和頂點(diǎn)形式1一般式二次函數(shù)的一般式為f(x)=ax^2+bx+c。2頂點(diǎn)形式二次函數(shù)的頂點(diǎn)形式為f(x)=a(x-h)^2+k，其中(h,k)為頂點(diǎn)坐標(biāo)。頂點(diǎn)坐標(biāo)的求解1頂點(diǎn)坐標(biāo)求解步驟1.將二次函數(shù)轉(zhuǎn)換為頂點(diǎn)形式。2.根據(jù)頂點(diǎn)形式中的平移規(guī)律，確定頂點(diǎn)坐標(biāo)。對稱軸的求解1對稱軸求解步驟1.將二次函數(shù)轉(zhuǎn)換為頂點(diǎn)形式。2.對稱軸與頂點(diǎn)的x坐標(biāo)相等。平移、伸縮對圖像的影響1平移平移改變了二次函數(shù)的頂點(diǎn)位置，但不改變拋物線開口方向。2伸縮伸縮改變了二次函數(shù)的拋物線的形狀和尺寸。解析式與圖像的關(guān)系1解析式中的系數(shù)二次函數(shù)解析式中的系數(shù)a、b、c，可以通過對圖像的觀察來推測它們對圖像的影響。奇偶性判斷1奇函數(shù)如果f(x)=-f(-x)對于任意x成立，則二次函數(shù)是奇函數(shù)。奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱。2偶函數(shù)如果f(x)=f(-

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