人教版 五年級上冊數(shù)學(xué) 第六單元 多邊形的面積(5)（省級作業(yè)設(shè)計大賽作品）

真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德目錄一、單元內(nèi)容.........................................................................................................................................................-2-二、教材分析.........................................................................................................................................................-2-三、單元學(xué)習(xí)目標(biāo).................................................................................................................................................-2-四、單元作業(yè)目標(biāo).................................................................................................................................................-4-五、單元作業(yè)整體設(shè)計思路.................................................................................................................................-5-六、課時作業(yè).........................................................................................................................................................-9-第1課時平行四邊形的面積（一）........................................................................................................-10-第2課時平行四邊形的面積（二）........................................................................................................-15-第3課時三角形的面積（一）...............................................................................................................-17-第4課時三角形的面積（二）...............................................................................................................-22-第5課時梯形的面積（一）...................................................................................................................-25-第6課時梯形的面積（二）...................................................................................................................-31-第7課時組合圖形的面積.......................................................................................................................-34-第8課時不規(guī)則圖形的面積...................................................................................................................-41-第9課時整理與復(fù)習(xí)...............................................................................................................................-47-第六單元質(zhì)量檢測作業(yè)...............................................................................................................................-48-附錄五年級數(shù)學(xué)上冊第六單元《多邊形的面積》作業(yè)單及課后作業(yè)參考答案........................................-54--1--1-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德基于學(xué)習(xí)路徑的單元作業(yè)設(shè)計——人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第六單元《多邊形的面積》作業(yè)設(shè)計一、單元內(nèi)容《多邊形的面積》是人教版五年級上冊第六單元的教學(xué)內(nèi)容。本單元的教學(xué)內(nèi)容主要有：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積、不規(guī)則圖形面積的估計、整理和復(fù)習(xí)六個知識內(nèi)容。多邊形的面積?平行四邊形的面積（2課時）?三角形的面積（2課時）?梯形的面積（2課時）?組合圖形的面積（1課時）?不規(guī)則圖形的面積（1課時）?整理與復(fù)習(xí)（1課時）二、教材分析本單元教材編排上有以下特點：1.整體上體現(xiàn)了同一知識螺旋上升的特點知識經(jīng)驗本單元主要內(nèi)容后續(xù)發(fā)展時間第二冊第1單元《認(rèn)識圖形、三角形、平行內(nèi)容時間第十冊第3單元《長方體方體的特點，掌內(nèi)容認(rèn)識長方形、正方認(rèn)識長方體和正形（二）》四邊形和圓形。和正方體》握長方體和正方體表面積的計算方法及體積公式。1.探究平行四邊形面積計算方法；2.探究三角形面積計算方法；3.探究梯形面積計算方法；4.組合圖形的面積計算；第五冊第7認(rèn)識長方形和正單元《長方形方形的特點及其和正方形》周長計算方法。第十一冊第5單元《圓》掌握圓的周長和面積的計算方法。認(rèn)識圓的特征，第六冊第5認(rèn)識面積和面積單元《面積》單位，并掌握長方形、正方形面積計算方法。5.解決問題（求不規(guī)認(rèn)識平行、垂直的則圖形的面積）。第七冊第5單元《平行四概念、性質(zhì)和平行邊形和梯形》四邊形、梯形的特征。第八冊第5進一步豐富學(xué)生單元《三角形》對三角形的認(rèn)識與理解。第十二冊第3單元《圓柱的特征，掌握圓和圓錐》認(rèn)識圓柱、圓錐柱和圓錐表面積、體積的計算方法。-2--2-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德平行四邊形、三角形和梯形的面積計算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形的面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它們是進一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。2.單元內(nèi)根據(jù)圖形間的內(nèi)在聯(lián)系安排教學(xué)順序，促進了教與學(xué)的遷移。轉(zhuǎn)化長方形面積轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化三角形面積梯形面積平行四邊形面積轉(zhuǎn)化多邊形的面積計算是以長方形面積計算為基礎(chǔ)，以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，層層遞進，教材中對各類圖形面積公式的推導(dǎo)均采用讓學(xué)生動手實驗，先將未知圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，再通過合作學(xué)習(xí)的方式，探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計算公式，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，并在自主探索組合圖形的面積和估計不規(guī)則圖形的面積等活動中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)估算意識和估算策略。三、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)本單元內(nèi)容屬于圖形與幾何學(xué)習(xí)領(lǐng)域，2022版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在第三學(xué)段的圖形與幾何學(xué)習(xí)領(lǐng)域中關(guān)于本單元的教學(xué)給出了明確要求：內(nèi)容要求學(xué)業(yè)要求教學(xué)提示探索并掌握平行四邊形、三角會計算平行四邊形、三角形、引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想，推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形、形和梯形的面積計算公式；會梯形的面積，能用相應(yīng)公式解等平面圖形的面積公式，形成估計不規(guī)則圖形的面積。決實際問題。空間觀念和推理意識?；谝陨蠈Ρ締卧滩膬?nèi)容的分析和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，以及學(xué)生的實際情況制定了本單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)，具體目標(biāo)內(nèi)容如下表：單元學(xué)習(xí)目標(biāo)分析單元名稱單元學(xué)習(xí)目標(biāo)編碼年級學(xué)期單元學(xué)習(xí)目標(biāo)內(nèi)容通過動手操作、實驗觀察等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，積累運用轉(zhuǎn)化方法推導(dǎo)面積計算公式的經(jīng)驗。1多邊形的面積會用面積計算公式計算平行四邊形、三角形和梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。第一學(xué)期五年級234認(rèn)識簡單的組合圖形，會把組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形并計算出它的面積，發(fā)展空間觀念。通過數(shù)格子、估一估等活動，能靈活運用各種估算策略與方法估計不規(guī)則圖形的面積，感受估算思想。-3--3-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德四、單元作業(yè)目標(biāo)作業(yè)目標(biāo)是作業(yè)設(shè)計的方向與預(yù)期搭成的結(jié)果，是作業(yè)的出發(fā)點和最終歸宿，合理地制定作業(yè)目標(biāo)是提高作業(yè)有效性的關(guān)鍵。為了避免作業(yè)設(shè)計的盲目性和隨意性，強調(diào)作業(yè)不僅要發(fā)揮教學(xué)鞏固的作用，更要發(fā)揮彌補教學(xué)不足以及診斷和改進教學(xué)等功能，我們依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、本單元的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的實際情況制定了本單元的作業(yè)目標(biāo)，具體內(nèi)容如下表：單元作業(yè)目標(biāo)分析單元名稱單元作業(yè)目標(biāo)編碼年級學(xué)期學(xué)習(xí)水平單元作業(yè)目標(biāo)內(nèi)容對應(yīng)核心素養(yǎng)回憶面積單位間的進率，能正確進行面積單位的換算。12345識記識記識記理解理解量感能識別簡單的組合圖形，會把組合圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。幾何直觀會用數(shù)方格的方法估計不規(guī)則圖形的面積。量感會解釋平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的推導(dǎo)過程。推理意識能根據(jù)圖形面積公式的推導(dǎo)過程及面積計算方法進行正確判斷。推理意識應(yīng)用意識運算能力幾何直觀模型意識應(yīng)用意識運算能力推理意識模型意識應(yīng)用意識幾何直觀應(yīng)用意識創(chuàng)新意識運算能力空間觀念應(yīng)用意識創(chuàng)新意識會用平行四邊形、三角形和梯形的面積公式計算面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。6應(yīng)用多邊形的面積第一學(xué)期五年級會利用平行四邊形、三角形和梯形的面積公式求底和高。78應(yīng)用應(yīng)用會靈活運用各種估算策略與方法正確估計不規(guī)則圖形的面積。運用面積計算公式解決組合圖形的面積，體會化歸思想，發(fā)展空間觀念。9綜合綜合能根據(jù)圖形面積的計算公式及推導(dǎo)過程和圖形的關(guān)鍵要素建立圖形之間的關(guān)系。幾何直觀推理意識10運算能力幾何直觀推理意識模型意識應(yīng)用意識11運用面積計算方法解決實際問題。綜合-4--4-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德我們根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和布魯姆的教育目標(biāo)分類法對學(xué)生學(xué)習(xí)水平的分類，我們將作業(yè)目標(biāo)分為識記、理解、應(yīng)用和綜合四個層次。識記指的是認(rèn)識并記憶；理解指的是能對只是內(nèi)容進行解釋、轉(zhuǎn)化、類推；應(yīng)用指的是在新情境對所學(xué)習(xí)的概念、法則、原理的運用；綜合指的是運用多種知識、經(jīng)驗、方法解決較為復(fù)雜的問題。此外，我們在制定單元作業(yè)目標(biāo)時還充分考慮了核心素養(yǎng)的培育，堅持以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向開展作業(yè)設(shè)計，避免僅僅體現(xiàn)知識技能的訓(xùn)練。五、單元作業(yè)整體設(shè)計思路1.完善學(xué)習(xí)路徑，關(guān)注課內(nèi)課外學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑就像一場未知的長跑，學(xué)生需要從起點出發(fā)，途中經(jīng)歷著很多的未知，形成自己的思維過程，面對途中的挑戰(zhàn)，每個人的反應(yīng)又會有所不同。因此，學(xué)生已有的知識經(jīng)驗、學(xué)生的思維過程、學(xué)生對知識的表征方式構(gòu)成對學(xué)生學(xué)習(xí)路徑分析的三個主要方面。對學(xué)生已有知識經(jīng)驗的分析和研究是一切教學(xué)活動的基礎(chǔ)；對學(xué)生思維過程的分析，特別是分析學(xué)生個體在思維水平之間的相互關(guān)系，有助于教師安排合適的教學(xué)順序，同時對學(xué)生思維過程中的障礙的分析，還能夠幫助教師明確教學(xué)重難點，從而采用不同的教學(xué)策略，促進學(xué)生對知識真正的理解；學(xué)生對知識的不同表征方式往往反映出學(xué)生對問題理解的不同水平和不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格。基于對學(xué)生學(xué)習(xí)路徑的分析，我們團隊在作業(yè)設(shè)計時兼顧了“課前——課中——課后”整個學(xué)習(xí)過程，它們之間層層遞進，緊密聯(lián)系，充分體現(xiàn)了單元知識的整體性和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。?主要是針對學(xué)生對接下來的教學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)知識經(jīng)驗的斷層或者是對單元所學(xué)知識的自主整理復(fù)習(xí)了解學(xué)生知識和經(jīng)驗的儲備，分析出學(xué)生所處的認(rèn)知層面，有助于教師確定學(xué)生頭腦中用于同化新知識的固定點，從而將教學(xué)建立在學(xué)生原有知識的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生建立起新舊知識之間的聯(lián)系。課中作業(yè)?主要是依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、本單元的作業(yè)目標(biāo)和學(xué)生的實際情況進行設(shè)計的，不僅要發(fā)揮對教學(xué)鞏固的作用，更要發(fā)揮彌補教學(xué)不足以及診斷和改進教學(xué)等功能。?主要是在課堂新知教學(xué)時使用，它是根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況設(shè)計的具體學(xué)習(xí)任務(wù)，主要目的是為了有效實現(xiàn)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。課前作業(yè)課后作業(yè)2.規(guī)范設(shè)計流程，提升作業(yè)品質(zhì)-5--5-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德基本流程思考要素核心問題1.作業(yè)目標(biāo)與教學(xué)目標(biāo)、課程標(biāo)準(zhǔn)要求的關(guān)系如何處理？課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)情況2、什么樣的教學(xué)目標(biāo)可以不作為作業(yè)目標(biāo)？作業(yè)目標(biāo)如何相輔相成？確定單元、課時作業(yè)目標(biāo)學(xué)生差異單元、課時教學(xué)目標(biāo)3.作業(yè)目標(biāo)如何關(guān)注本班學(xué)生特點和學(xué)生間的差異？……1.作業(yè)設(shè)計中最核心的要素是什么？作業(yè)設(shè)計選編、改編、創(chuàng)編2.如何實現(xiàn)作業(yè)目標(biāo)和作業(yè)設(shè)計內(nèi)容的一致？……不滿意作業(yè)目標(biāo)作業(yè)類型作業(yè)難度作業(yè)時間作業(yè)差異作業(yè)結(jié)構(gòu)解釋性多樣性分層性適切性針對性有效性調(diào)整的基本依據(jù)什么？……總體反思改進1.了解學(xué)生完成態(tài)度和興趣的信息如何獲得？學(xué)生完成態(tài)度、興趣學(xué)生作業(yè)結(jié)果分析作業(yè)實施與效果2.如何根據(jù)作業(yè)結(jié)果改進作業(yè)設(shè)計？……上圖是我們團隊依據(jù)王月芬《重構(gòu)作業(yè)——課程視域下的單元作業(yè)》制定的單元作業(yè)設(shè)計流程圖，首先是依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)情況和學(xué)生情況確定適切的單元、課時作業(yè)目標(biāo)，然后結(jié)合作業(yè)目標(biāo)和思考作業(yè)中應(yīng)關(guān)注什么（如基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法、基本活動經(jīng)驗、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和學(xué)生的差異等）進行作業(yè)設(shè)計，我們作業(yè)設(shè)計采用選編、改編、創(chuàng)編3種方式。為了讓作業(yè)設(shè)計的更加科學(xué)，我們團隊采用隨機抽樣的方法在年級隨機抽取學(xué)生進行作業(yè)核驗并結(jié)合作業(yè)屬性分析表不斷地總結(jié)、反思、調(diào)整和改進我們的作業(yè)內(nèi)容，從而使我們的作業(yè)編制緊扣目標(biāo)、著眼思維、關(guān)注差異、關(guān)注發(fā)展。-6--6-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德課時作業(yè)屬性分析表課時作業(yè)名稱基本信息作業(yè)總題量目標(biāo)編碼目標(biāo)內(nèi)容1234作業(yè)目標(biāo)解釋性目標(biāo)編碼學(xué)習(xí)水平識記作業(yè)題號作業(yè)題號數(shù)量數(shù)量作業(yè)目標(biāo)理解應(yīng)用綜合口頭作業(yè)書面作業(yè)操作作業(yè)實踐作業(yè)合作作業(yè)作業(yè)類型作業(yè)題號作業(yè)題號數(shù)量數(shù)量結(jié)構(gòu)性較低難度★作業(yè)難度作業(yè)差異中等難度★★較高難度★★★自我演練自我挑戰(zhàn)作業(yè)總時間（預(yù)估）上表是我們團隊依據(jù)王月芬《重構(gòu)作業(yè)——課程視域下的單元作業(yè)》和陳春芳《小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計“可視化路徑”的實踐與研究》設(shè)計的作業(yè)屬性分析表，它指向作業(yè)的內(nèi)涵品質(zhì)，涉及作業(yè)目標(biāo)、學(xué)習(xí)水平、作業(yè)類型、作業(yè)難度、作業(yè)差異、預(yù)計完成時間等要素。判斷、填寫作業(yè)屬性分析表的各項屬性指標(biāo)，有助于聚焦設(shè)計作業(yè)題需要把握的關(guān)鍵問題，反思作業(yè)必須達成的內(nèi)涵和品質(zhì)，提升作業(yè)題質(zhì)量。3.構(gòu)建作業(yè)平臺，培育核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建立起來的認(rèn)識、理解和處理周圍事物時所具備品質(zhì)，通常是在學(xué)生與周圍環(huán)境產(chǎn)生相互作用時所表現(xiàn)出來的思考方式和解決問題的策略。培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)要落實到具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中，作業(yè)作為檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要環(huán)節(jié)，在關(guān)注具體的知識與技能的同時，更應(yīng)當(dāng)關(guān)注這些知識與技能中所蘊含的核心素養(yǎng)。為了更好落實“雙減”和義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，我們團隊結(jié)合《蕪湖市義務(wù)教育學(xué)校“悅成長”作業(yè)設(shè)計實施方案》和我們學(xué)?！罢嬷獦沸?、厚學(xué)養(yǎng)德”的教育理念構(gòu)建了四個作業(yè)平臺，分別是“悅算”、“悅問”、“悅知”、“悅行”，并依托我區(qū)智慧教育平臺實現(xiàn)作業(yè)線上和線下的有效融合。-7--7-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德悅問作業(yè)是利用智慧平板中的“習(xí)慣打卡”功能發(fā)起每日打卡作業(yè)，學(xué)生每日可以發(fā)起自己當(dāng)天學(xué)習(xí)或作業(yè)中所遇到的相關(guān)問題，從而引發(fā)其他學(xué)生參與討論并共同解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的“四能”，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。運算能力是貫穿整個小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最基本的能力，也是必備數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一，直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)的繼續(xù)學(xué)習(xí)，為了促進提高學(xué)生運算能力的針對性，我們利用智慧平板中的“速算智批”功能給學(xué)生每日布置2-3個類型不同的計算題，通過大數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)評價和反饋發(fā)現(xiàn)學(xué)生運算能力層次，然后根據(jù)學(xué)生的層次做到有針對性的訓(xùn)練和反饋評價。悅問線下+線上悅算悅知悅知作業(yè)是我們團隊設(shè)計的課時作業(yè)和單元質(zhì)量檢測作業(yè)主要內(nèi)容，其主要功能是實現(xiàn)作業(yè)和課堂教學(xué)的互補作用。我們在設(shè)計時，將其分為自我演練和自我挑戰(zhàn)兩個模塊，自我演練模塊側(cè)重于課標(biāo)中所要求掌握的基礎(chǔ)知識與技能，自我挑戰(zhàn)模塊主要側(cè)重于知識遷移，引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用知識和經(jīng)驗去解決實際問題，當(dāng)然，這些實際問題并不是學(xué)生所遙不可及的，恰恰相反，它們都是一些“低門檻、多層次、大空間”的問題，通過這些問題的解決可以提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。具體有以下幾個方面特征：1、創(chuàng)設(shè)豐富的生活情境，重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”過程；2、關(guān)注數(shù)學(xué)閱讀，提高理解能力；3、關(guān)注思維差異，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維可視化；4、關(guān)注知識間的聯(lián)系等。悅行悅行作業(yè)指的是實踐探究類的作業(yè)，本單元的重難點就是引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想方法去探究平面圖形的面積，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念，根據(jù)五年級學(xué)生的思維發(fā)展特征，學(xué)生的形象思維正開始逐步向抽象思維轉(zhuǎn)變，學(xué)生處于思維的交替階段，但他們的思維活動仍然具有很大成分的具體形象色彩，因此空間觀念的培養(yǎng)必須建立在學(xué)生的實踐活動中。如：為了修補融合斷層、有效聯(lián)結(jié)“教”和“學(xué)”的通道，在《三角形的面積》教學(xué)前我們設(shè)計了一份探究三角形面積計算公式的探究性作業(yè)。-8--8-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德4.優(yōu)化評價體系，發(fā)揮評價的激勵作用作業(yè)反饋的結(jié)果本就是對學(xué)生某一階段學(xué)習(xí)情況的診斷與評價，如果我們只是一味地憑借作業(yè)反饋的結(jié)果給學(xué)生下定論，必然會大大削弱大多數(shù)孩子的學(xué)習(xí)積極性，嚴(yán)重影響學(xué)生的健康成長。2022版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于評價建議的要求是：“發(fā)揮評價的育人導(dǎo)向作用，堅持以評促學(xué)、以評促教?！睘榱寺鋵嵳n標(biāo)要求，我們團隊成員結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗對學(xué)生作業(yè)評價做了以下改進與優(yōu)化。（1）線下線上結(jié)合利用我區(qū)智慧教育平臺功能對學(xué)生“課前——課中——課后”學(xué)習(xí)表現(xiàn)情況進行有針對性的評價，注重對學(xué)生進行過程性和相對性評價，同時注重對學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)等方面的評價。除此之外，智慧教育平臺還可以通過積分的方式清楚記錄教師對學(xué)生的評價情況，這樣，不僅可以不斷激勵學(xué)生積極表現(xiàn)，還可以在經(jīng)過一段較長時間的學(xué)習(xí)后比較全面地反映出每個學(xué)生這段時間的學(xué)習(xí)狀況。一學(xué)期結(jié)束，這些積分可以作為對學(xué)生進行過程性評價的依據(jù)。（2）評價主體多樣綜合運用教師評價、學(xué)生自我評價、學(xué)生相互評價、家長評價等方式，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行全方位的考查。如對于課前和課中作業(yè)主要采用學(xué)生自評和互評，課后作業(yè)主要采用教師評價的方式。評價主體評價內(nèi)容評價標(biāo)準(zhǔn)評價結(jié)果★積極參與合作探究活動★規(guī)定時間內(nèi)完成探究任務(wù)★積極分享交流探究結(jié)果★規(guī)定時間內(nèi)獨立完成★過程正確、答案正確第1題★?自我評價?同伴評價第2題★學(xué)生課堂態(tài)度端正、積極思考、正確回答表現(xiàn)情況問題教師評價（3）評價結(jié)果呈現(xiàn)有個性作業(yè)評價中我們除了采用智慧教育平臺積分，我們采用了描述性評價，鼓勵教師對學(xué)生進行激勵性的語言評價，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。六、課時作業(yè)-9--9-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德第1課時平行四邊形的面積（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：?1.經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，能正確計算平行四邊形的面積。?2.經(jīng)歷探索平行四邊形計算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，逐步滲透轉(zhuǎn)化思想。?3.體會數(shù)學(xué)和實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的積極性。課前作業(yè)“悅”預(yù)越知5分鐘★★還記得下面圖形的面積如何計算嗎？長方形的面積=正方形的面積=你知道為什么這樣計算嗎？可以寫一寫或者畫一畫其中的道理！如果不知道其中原因可以掃碼觀看學(xué)習(xí)資源來了解！評價主體評價標(biāo)準(zhǔn)★規(guī)定時間內(nèi)獨立完成★過程正確、答案正確評價結(jié)果自我評價★設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)長方形、正方形的面積計算公式，幫助學(xué)生對已學(xué)的知識進行回顧，加深學(xué)生對度量意義的理解，知道物體面積的大小是測量出來的，促進了學(xué)生量感的建立，同時也為學(xué)習(xí)本節(jié)課的新知打下基礎(chǔ)。-10--10-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德課中作業(yè)“悅”探越明10分鐘★★★1.合作探究7分鐘（1）猜想：如何計算平行四邊形的面積？（2）動手驗證：請選擇合適的材料（平行四邊形紙片、剪刀等），進行驗證。（小組合作）你們的辦法是：(3)反饋交流★★2.說出求每個平行四邊形面積的算式。3分鐘評價主體評價內(nèi)容評價標(biāo)準(zhǔn)評價結(jié)果★積極參與合作探究活動★規(guī)定時間內(nèi)完成探究任務(wù)★積極分享交流探究結(jié)果★規(guī)定時間內(nèi)獨立完成★過程正確、答案正確第1題★?自我評價?同伴評價第2題★學(xué)生課堂態(tài)度端正、積極思考、正確回答表現(xiàn)情況問題教師評價-11--11-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德設(shè)計意圖：第1題，把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識徹底轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、概括的能力。學(xué)生在動手剪拼和討論交流中發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的長與寬分別是平行四邊形的底與高，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底X高。學(xué)生經(jīng)歷了知識形成的過程，加深了對知識的理解，并且凸顯了“轉(zhuǎn)化”思想的作用。第2題，鞏固新知，學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題，讓學(xué)生體會使用公式的簡潔、方便。在計算中讓學(xué)生明確在計算平行四邊形面積時要找到相對應(yīng)的底和高，這樣才能準(zhǔn)確求出平行四邊形的面積。課后作業(yè)自我演練20分鐘1.填空★（1）2.4平方米=（680平方厘米=（）平方分米（）平方厘米=0.6平方米）平方分米（）平方厘米0.85公頃=（）平方米★（2）如上圖，沿著平行四邊形的一條（）剪開，把這個平行四邊形分成一個（）和一個（）。再把三角形向（）平移就能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個（）。長方形的長等于平行四邊形的（），長方形的寬等于平行四邊形的（），因為長方形的面積等于（），又因為平行四邊形的面積等于長方形的面積，所以平行四邊形的面積等于（用字母表示（）。），★（3）填表2．選擇。（請說說你是怎樣想的）★★（1）平行四邊形的底擴大2倍，高縮小4倍后，它的面積（）。A、擴大2倍B、縮小2倍C、擴大4倍D、縮小4倍★★（2）一個長方形木框，周長80厘米，寬15厘米，把它拉成一個高為12厘米，平行四邊形，這個平行四邊形的面積是（A、180B、280C、300D、360）平方厘米。-12--12-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德★★3．解決問題奧韻康城小區(qū)有一塊平行四邊形菜地。它的的周長是78m(如下圖)，以CD為底時，它的高是18m，又BC是24m,那它的面積是多少呢？自我挑戰(zhàn)★★★4.請你把40本練習(xí)本摞成一個長方體(如下左圖)，請動手測量并計算出前面長方形的面積。然后，再把這摞練習(xí)本均勻地斜放(如下右圖)，這時前面變成了一個近似的平行四邊形，面積有變化嗎？說一說你的理由。有困難的同學(xué)可以和小伙伴一起討論解決，也可以請教家長和老師。評價主體評價標(biāo)準(zhǔn)評價結(jié)果答題的規(guī)范性、錯題是否及時訂正教師評價答題的準(zhǔn)確性答題的創(chuàng)新性★教師評語-13--13-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德課后作業(yè)屬性分析課時作業(yè)名稱第1課時平行四邊形的面積（一）課后作業(yè)基本信息作業(yè)目標(biāo)作業(yè)總題量7題目標(biāo)編碼目標(biāo)內(nèi)容1234回憶面積單位間的進率，能正確進行面積單位的換算。會解釋平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。會靈活利用平行四邊形的面積公式，提高進一步的變式分析能力。運用平行四邊形的面積計算方法解決實際問題。目標(biāo)編碼學(xué)習(xí)水平識記作業(yè)題號1（1）數(shù)量1212理解1（2）解釋性作業(yè)目標(biāo)1（3）、2（1）、2（2）34應(yīng)用綜合33、42數(shù)量3作業(yè)題號2（1）、2（2）、41（1）、1（2）、1（3）、3（1）口頭作業(yè)書面作業(yè)41作業(yè)類型操作作業(yè)實踐作業(yè)合作作業(yè)441作業(yè)題號1（1）、1（2）、1（3）數(shù)量結(jié)構(gòu)性較低難度★3作業(yè)難度作業(yè)差異中等難度★★2（1）、2（2）、343較高難度★★★1數(shù)量6作業(yè)題號1、2、34自我演練自我挑戰(zhàn)1作業(yè)總時間（預(yù)估）20分鐘設(shè)計意圖：第1題，第（1）小題的設(shè)置是回憶面積單位間的進率，能正確進行面積單位的換算。第（2）小題引導(dǎo)學(xué)生回顧推導(dǎo)公式的過程中培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時又滲透轉(zhuǎn)化思想。第（3）小題讓學(xué)生根據(jù)已知信息分別求平行四邊形的面積、高和底，體現(xiàn)平行四邊形面積公式的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到給出平行四邊形的底和高直接用公式進行計算，得出結(jié)果，表明用公式計算的簡潔、適用。第2題，第（1）小題主要是體現(xiàn)平行四邊形面積公式的應(yīng)用，讓學(xué)生在計算與解決實際問題的過程中不斷加深對公式的理解與運用。第（2）小題讓學(xué)生理解把長方形變成平行四邊形時，周長不變，面積變了。兩個圖形等底不等高，平行四邊形的面積小于長方形的面積。強調(diào)面積與它的底和高都有關(guān)系。深化學(xué)生對面積公式的理解。第3題，本練習(xí)是綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，提供了生活化素材“怎樣求菜地的面積”。解決這個問題時，學(xué)生需要尋找到對應(yīng)的底和高才能正確的計算出面積。第4題讓學(xué)生通過實踐操作深化對本節(jié)課知識的理解與掌握，知道等底等高的長方形和平行四邊形面積相等。強化了對新知的應(yīng)用，使得學(xué)生在練習(xí)中數(shù)學(xué)思維得以發(fā)展。-14--14-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德第2課時平行四邊形的面積（二）課后作業(yè)自我挑戰(zhàn)15分鐘★★★悅享探究《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著，是流傳到現(xiàn)在中國古代最早的一部數(shù)學(xué)著作，是《算經(jīng)十書》中最重要的一種，全書內(nèi)容豐富，總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學(xué)成就。大約在兩干年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。書中說:“方田術(shù)曰，廣從步數(shù)相乘得積步?！逼渲小胺教铩笔侵搁L方形田地，“廣”和“從”是指長和寬。也就是說：長方形面積=長×寬。還說:“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從。”其介紹的就是三角形的面積計算方法。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計算公式及其推導(dǎo)過程，那么你可以推導(dǎo)出三角形的面積計算公式嗎？請動手試一試，并畫一畫、寫一寫你的想法！可以和爸爸媽媽在一起合作研究！評價主體評價標(biāo)準(zhǔn)評價結(jié)果家長評價★★★作業(yè)態(tài)度★答題的規(guī)范性答題的準(zhǔn)確性答題的創(chuàng)新性教師評價★教師評語-15--15-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德課后作業(yè)屬性分析課時作業(yè)名稱作業(yè)總題量目標(biāo)編碼第2課時平行四邊形的面積（二）課后作業(yè)基本信息1目標(biāo)內(nèi)容作業(yè)目標(biāo)自主探究三角形面積的計算方法。培養(yǎng)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動的意識和創(chuàng)新意識，體會數(shù)學(xué)問題的探索性。1目標(biāo)編碼學(xué)習(xí)水平識記作業(yè)題號數(shù)量解釋性作業(yè)目標(biāo)理解應(yīng)用綜合11作業(yè)題號數(shù)量口頭作業(yè)書面作業(yè)操作作業(yè)實踐作業(yè)合作作業(yè)作業(yè)類型111111作業(yè)題號數(shù)量結(jié)構(gòu)性較低難度★作業(yè)難度作業(yè)差異中等難度★★較高難度★★★11作業(yè)題號數(shù)量自我演練自我挑戰(zhàn)11作業(yè)總時間（預(yù)估）15分鐘設(shè)計意圖：由于平行四邊形的面積計算公式是通過割補法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出來的，而教材中關(guān)于三角形面積公式的推導(dǎo)采用的是“倍拼法”——用兩個完全一樣的三角形進行拼組。這使學(xué)生原有的“割補經(jīng)驗”與現(xiàn)在教材需要的“倍拼經(jīng)驗”之間出現(xiàn)了斷層。為了修補融合斷層、有效聯(lián)結(jié)“教”和“學(xué)”的通道，于是在三角形面積教學(xué)前讓學(xué)生借助“平行四邊形的面積”學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗——把未知圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形，自主探究三角形面積的計算方法，通過自己動手操作，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時在探索學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，主動參與學(xué)習(xí)活動的意識、合作意識和創(chuàng)新意識，體會數(shù)學(xué)問題的探索性，并獲得積極的情感體驗和成功體驗。-16--16-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德第3課時三角形的面積（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：?1.通過動手操作、認(rèn)真觀察、比較、思考等方式，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強的動手能力。?2.通過討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。?3.初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實際問題。課中作業(yè)“悅”探越明20分鐘★★★1.分享交流15分鐘課前我們已經(jīng)探究了三角形的面積計算方法，這節(jié)課我們就一起來分享我們的研究成果吧?。?）小組成員分享自己的研究方法，組長負(fù)責(zé)記錄不同的研究方法。比比哪一組的方法最多！我們的方法（2）展示匯報（3）三角形的面積怎樣算？-17--17-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德2分鐘★2.紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？3分鐘★3.下面平行四邊形的面積是12cm，涂色的三角形的面積如何求？為什么？2評價主體評價內(nèi)容評價標(biāo)準(zhǔn)評價結(jié)果★積極參與合作探究活動★規(guī)定時間內(nèi)完成探究任務(wù)★積極分享交流探究結(jié)果★規(guī)定時間內(nèi)獨立完成、過程正確、答案正確第1題★?自我評價?同伴評價第2題第3題★★★規(guī)定時間內(nèi)獨立完成、過程正確、答案正確學(xué)生課堂態(tài)度端正、積極思考、正確回答表現(xiàn)情況問題教師評價設(shè)計意圖：第1題，通過課前讓學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計算的自主探索過程，這樣課堂教學(xué)就可以站在學(xué)生作業(yè)的基礎(chǔ)之上，從而切合學(xué)生的經(jīng)驗起點去展開教學(xué)，大大提高了課堂的教學(xué)效率，同時培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。第2題，鞏固新知，利用三角形的面積計算公式求紅領(lǐng)巾的面積大小，貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)的價值。第3題，由兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，則三角形面積是這個平行四邊形面積的一半，不僅強化了轉(zhuǎn)化思想方法，而且可以引導(dǎo)學(xué)生進一步關(guān)注圖形的關(guān)鍵因素——底和高，圖形的面積大小有底和高決定。-18--18-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德課后作業(yè)自我演練20分鐘1.填空★（1）用兩個（）的三角形可以拼成平行四邊形，平行四邊形的底等于三角形的），因為平行四邊形的面積=（（），平行四邊形的高等于三角形的（），所以，三角形的面積=（），用字母表示（）?！铩铮?）直角三角形的三條邊長分別為3cm、4cm、5cm，這個直角三角形面積是()cm。2★★（3）一個三角形的面積是20平方厘米,它的高是8厘米,底是(★★（4）一個三角形的底擴大2倍，高不變，這個三角形的面積擴大（)厘米。）倍?！?.量一量，算一算三角形面積（單位：厘米）★★3.下面方格紙中每一小格代表1cm2，請你在方格紙上畫3個不同形狀的面積都是8平方厘米的三角形。你有畫的秘訣嗎？同學(xué)之間相互說說自己的秘訣！-19--19-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德自我挑戰(zhàn)★★4.三明治店里售賣兩種厚度相同但大小不同的三明治（如下圖）。大三明治上面：底10cm，高8cm；小三明治上面：底8cm，高6cm。小三明治售價為15元，大三明治售價為20元，買哪個三明治比較劃算？寫出你的理由。評價主體評價標(biāo)準(zhǔn)評價結(jié)果答題的規(guī)范性、錯題是否及時訂正教師評價答題的準(zhǔn)確性答題的創(chuàng)新性★教師評語-20--20-自我評價：真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德課后作業(yè)屬性分析課時作業(yè)名稱第3課時三角形的面積（一）課后作業(yè)基本信息作業(yè)目標(biāo)作業(yè)總題量7目標(biāo)編碼目標(biāo)內(nèi)容1234會解釋三角形面積的推導(dǎo)過程。會用三角形面積計算公式計算三角形面積，并解決一些簡單的問題。可以靈活運用三角形面積公式的變形公式求三角形的底或者高。會用三角形面積的算法解決生活中一些簡單的實際問題。目標(biāo)編碼學(xué)習(xí)水平理解作業(yè)題號1（1）數(shù)量12341解釋性作業(yè)目標(biāo)應(yīng)用1（2）、1（4）、21（3）、343應(yīng)用2綜合1作業(yè)題號3數(shù)量口頭作業(yè)172書面作業(yè)操作作業(yè)實踐作業(yè)合作作業(yè)1、2、3、42、3作業(yè)類型31數(shù)量2作業(yè)題號1（1）、2結(jié)構(gòu)性較低難度★作業(yè)難度作業(yè)差異1（2）、1（3）、1（4）、3、4中等難度★★較高難度★★★5作業(yè)題號1、2、34數(shù)量自我演練自我挑戰(zhàn)61作業(yè)總時間（預(yù)估）20分鐘設(shè)計意圖：三角形面積延續(xù)了平行四邊形面積的轉(zhuǎn)化思想，通過操作探索得到三角形面積公式。第1題填空，第（1）小題是鞏固三角形面積的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。第（2）小題需要學(xué)生根據(jù)直角三角形的特征和三角形的面積計算公式進行計算面積。第（3）小題是根據(jù)三角形的面積和高，求底。第（4）小題在理解三角形面積計算公式基礎(chǔ)上根據(jù)圖形關(guān)鍵因素和面積之間的變化關(guān)系。第2題讓學(xué)生先進行測量再計算求三角形的面積，通過動手操作進一步加深學(xué)生對計算公式的理解。第3題通過動手操作引導(dǎo)學(xué)生深刻理解三角形的面積只有圖形的關(guān)鍵因素底和高有關(guān)，與圖形的形狀等無關(guān)。第4題是一道生活中的經(jīng)常遇到的實際問題，本題的解決需要學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，怎樣選擇與三角形的面積有關(guān)，當(dāng)然，通過學(xué)生的選擇理由也可了解學(xué)生的思維水平，從而發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。-21--21-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德第4課時三角形的面積（二）課后作業(yè)自我演練1520分鐘1.操作探究畫出符合條件的三角形和平行四邊形，并標(biāo)注數(shù)據(jù)，再說說發(fā)現(xiàn)?！铮?）三角形與平行四邊形等底等高；★★（2）三角形與平行四邊形等底等面積；★★（3）三角形與平行四邊形等高等面積；自我挑戰(zhàn)2.變式提升畫出符合條件的三角形和平行四邊形，并標(biāo)注數(shù)據(jù)，再說說發(fā)現(xiàn)。-22--22-自我評價：真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德★★★（1）三角形與平行四邊形面積相等，三角形的底是平行四邊形的一半，請畫出三角形的高與平行四邊形的高的關(guān)系；★★★（2）三角形與平行四邊形面積相等，三角形的底是平行四邊形的4倍，請畫出三角形的高與平行四邊形的高的關(guān)系；評價主體評價標(biāo)準(zhǔn)評價結(jié)果答題的規(guī)范性、錯題是否及時訂正教師評價答題的準(zhǔn)確性答題的創(chuàng)新性★教師評語-23--23-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德課后作業(yè)屬性分析課時作業(yè)名稱作業(yè)總題量目標(biāo)編碼第4課時三角形的面積（二）課后作業(yè)基本信息作業(yè)目標(biāo)解釋性5目標(biāo)內(nèi)容能夠根據(jù)三角形和平行四邊形的面積計算方法建立三角形和平行四邊形之間的聯(lián)系1目標(biāo)編碼學(xué)習(xí)水平作業(yè)題號4數(shù)量1作業(yè)目標(biāo)1綜合作業(yè)題號數(shù)量口頭作業(yè)書面作業(yè)操作作業(yè)實踐作業(yè)合作作業(yè)1、21、255作業(yè)類型作業(yè)題號1（1）數(shù)量結(jié)構(gòu)性較低難度★1作業(yè)難度作業(yè)差異中等難度★★較高難度★★★1（2）、1（3）2（2）、2（3）作業(yè)題號122數(shù)量3自我演練自我挑戰(zhàn)22作業(yè)總時間（預(yù)估）15分鐘設(shè)計意圖：發(fā)現(xiàn)圖形與圖形之間的聯(lián)系對于學(xué)生來說是比較困難的，于是在第1課時的基礎(chǔ)上，關(guān)于三角形面積第2課時的作業(yè)設(shè)計的重點是讓學(xué)生在操作中去體會平行四邊形和三角形之間的聯(lián)系。第1題的三個問題逐步引導(dǎo)學(xué)生再操作中去體會、探索、發(fā)現(xiàn)，找出三角形和平行四邊形之間的聯(lián)系。第2題，在第1題探究的基礎(chǔ)上，再通過變式的練習(xí)讓學(xué)生進一步地內(nèi)化，深化學(xué)生的理解。（1）當(dāng)平行四邊形和三角形等底等高時，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（2）當(dāng)平行四邊形和三角形面積相等，底也相等時，三角形的高是平行四邊形高的2倍，平行四邊形的高是三角形高的一半。（3）當(dāng)平行四邊形和三角形面積相等，高也相等時，三角形的底是平行四邊形底的2倍，平行四邊形的底是三角形底的一半。-24--24-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德第5課時梯形的面積（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：?1.通過操作、觀察、比較等活動，自主探索梯形面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。?2.能正確地應(yīng)用公式計算梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。?3.讓學(xué)生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操，培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神。課中作業(yè)“悅”探越明15分鐘★1.說一說平行四邊形面積與三角形面積的公式推導(dǎo)過程，它們有什么相同之處？相同之處：3分鐘★★★2.自主探究，合作學(xué)習(xí)8分鐘（1）小組合作，探究梯形的面積計算方法。上底下底上底下底-25--25-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德（2）觀察轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的梯形有什么關(guān)系？（3）你知道梯形的面積如何計算了嗎？★3.鞏固應(yīng)用4分鐘一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃形狀是梯形，它們面積分別是多少？40厘米45厘米40厘米70厘米65厘米評價主體評價內(nèi)容評價標(biāo)準(zhǔn)評價結(jié)果★規(guī)定時間內(nèi)獨立完成、過程正確、答案正確第1題★★積極參與合作探究活動★規(guī)定時間內(nèi)完成探究任務(wù)★積極分享交流探究結(jié)果★規(guī)定時間內(nèi)獨立完成、過程正確、答案正確?自我評價?同伴評價第2題第3題★★學(xué)生課堂態(tài)度端正、積極思考、正確回答表現(xiàn)情況問題教師評價設(shè)計意圖：第1題，通過復(fù)習(xí)平行四邊形和三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程喚起學(xué)生的已有經(jīng)驗，強化“轉(zhuǎn)化”思想方法，從而溝通新舊知識的聯(lián)系。第2題，有了平行四邊形和三角形面積計算公式的推導(dǎo)基礎(chǔ)，對于梯形面積計算公式的探究，學(xué)生自然會想到要把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形進行推導(dǎo)。這里通過開展小組合作，引導(dǎo)學(xué)生自主探究梯形的面積公式，親身經(jīng)歷了知識的形成過程，弄清知識的來龍去脈，不僅使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到了培養(yǎng)，又可感受到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。第3題，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題，鞏固所學(xué)知識的同時體驗梯形面積公式在生活中的運用及重要性，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。-26--26-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德課后作業(yè)自我演練20分鐘1.填空★（1）兩個（）的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的），平行四邊形的面積=)，用字母表示是（（（），平行四邊形的高等于梯形的（），所以梯形的面積=（)。★（2）一個梯形的上底是3cm，比下底短2cm，高10cm，它的面積是（）cm。2★★（3）一個梯形面積為140cm，上底是10cm，下底是25cm，這個梯形的高是（cm。）2.判斷，正確的畫√，錯誤的畫×，并說一說你這樣判斷的理由?！铮?）一個梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，高是4厘米，它的面積是（5+7）×4。（★★（2）兩個面積相等的梯形一定能拼成平行四邊形。（★★（3）平行四邊形、三角形或梯形面積的大小分別只與它們的底和高有關(guān)，與它們的形狀））和位置無關(guān)。（）★★3.下面方格紙中每個小方格的面積是1平方厘米，請在方格紙上畫出兩個高都是5厘米，面積都是15平方厘米的梯形，畫完后請檢驗?zāi)惝嫷氖欠裾_，想一想，滿足這樣要求的梯形可以畫多少個？說一說你的發(fā)現(xiàn)?？梢院屯瑢W(xué)一起說說自己的發(fā)現(xiàn)哦！-27--27-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德★★4.真真爺爺用籬笆圍成一個梯形養(yǎng)雞場（如圖所示），其中一邊利用房屋墻壁，已知籬笆的長是80米，求養(yǎng)雞場的面積。自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)★★★5.2022年鳩茲古鎮(zhèn)潮音樂跨年演唱會預(yù)留了一個梯形場地（如下圖）作為觀眾席。音樂會的票全部賣光，而且場地擠滿了歌迷。下面（出你選擇的理由？）是最有可能出席音樂會的人數(shù)？說A、3750人B、200000人說說你選擇的理由：C、30000人D、7500人評價主體評價標(biāo)準(zhǔn)評價結(jié)果答題的規(guī)范性、錯題是否及時訂正教師評價答題的準(zhǔn)確性答題的創(chuàng)新性★教師評語-28--28-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德課后作業(yè)屬性分析課時作業(yè)名稱作業(yè)總題量目標(biāo)編碼第5課時梯形的面積（一）課后作業(yè)基本信息9目標(biāo)內(nèi)容123會解釋梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。能根據(jù)基本圖形的特征和梯形的面積計算公式及推導(dǎo)過程進行判斷。會利用梯形的面積公式解決生活中一些簡單的實際問題。作業(yè)目標(biāo)45會用梯形面積計算公式求梯形的底和高。運用平行四邊形的面積計算方法解決實際問題。目標(biāo)編碼學(xué)習(xí)水平作業(yè)題號1（1）數(shù)量1理解12（1）、2（2）、2（3）2理解3解釋性作業(yè)目標(biāo)345應(yīng)用應(yīng)用綜合1（2）121（3）、34、52作業(yè)題號2（1）、2（2）、2（3）、3數(shù)量口頭作業(yè)3作業(yè)類型書面作業(yè)操作作業(yè)實踐作業(yè)合作作業(yè)1、2、3、4、539131作業(yè)題號1（1）、1（2）、2（1）數(shù)量結(jié)構(gòu)性較低難度★35作業(yè)難度作業(yè)差異1（3）、2（2）、2（3）、3、45中等難度★★較高難度★★★1數(shù)量8作業(yè)題號1、2、3、45自我演練自我挑戰(zhàn)1作業(yè)總時間（預(yù)估）20分鐘設(shè)計意圖：第1題填空，側(cè)重于基礎(chǔ)和簡單變式：第（1）小題是關(guān)于梯形面積公式的推導(dǎo)過程，進一步鞏固學(xué)生對梯形面積公式推導(dǎo)過程的理解。第（2）小題是利用面積計算公式計算梯形的面積。第（3）小題是利用梯形的面積計算公式求梯形的高。第2題判斷，主要針對學(xué)生理解的困難之處，對應(yīng)作業(yè)目標(biāo)2：根據(jù)基本圖形的特征和梯形的面積計算公式及推導(dǎo)過程進行判斷。第（1）小題是關(guān)于梯形面積計算方法的判斷，針對學(xué)生常常把除以2忘記。第（2）小題梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過程，必須要兩個完全一樣的-29--29-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德梯形。第（3）小題需要根據(jù)平行四邊形、三角形、梯形形的面積計算公式抽象出圖形的關(guān)鍵因素，面積大小只與它們的底和高有關(guān)，不受圖形形狀等影響。第3題是一道動手操作題，讓學(xué)生在動手操作、合作、對比中深刻體會梯形的關(guān)鍵因素，發(fā)散學(xué)生的思維，深化對梯形計算公式的理解。第4題是在第3題的基礎(chǔ)上進一步變式，結(jié)合了實際問題情境和特殊圖形的特征，需要學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)習(xí)的知識去解決問題。第5題是根據(jù)一道PISA試題進行改編的，不同于以往數(shù)學(xué)作業(yè)的思維形式，它需要學(xué)生結(jié)合實際情況去分析問題并解決問題，有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。-30--30-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德第6課時梯形的面積（二）課后作業(yè)自我演練1520分鐘★1.下圖中，平行線間的三個圖形，它們的面積相比，（）A、三角形面積大B、平行四邊形面積大C、梯形面積大D、一樣大★★2.如右圖，已知梯形的上底是a,下底是b，高是h，則梯形的面積計算公式用字母表示是（（即a=b），梯形就變成了（）；當(dāng)梯形的上底和下底相等時）形，面積計算公式是（）；當(dāng)梯形的上底是0時（即a=0），梯形就變成了（）形，面積計算公式是（），所以人們都說梯形的公式是“萬能”的，它除了可以計算梯形的面積，還可以計算平行四邊形和三角形的面積?！铩?．解決問題南關(guān)小學(xué)有一塊勞動基地（如圖所示），A地種白菜，B地種蘿卜，C地種芹菜。如果種植芹菜的面積是15m，那么種植蘿卜的面積是多少平方米？如果每平方米能收白菜25kg，那么A2地能收白菜多少千克？自我挑戰(zhàn)★★★4.德國有位世界知名的數(shù)學(xué)家，名叫高斯(1777-1855)。他從小就很聰明，上學(xué)后不久，有一次老師布置了一道數(shù)學(xué)題：把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？當(dāng)別的同學(xué)都在埋頭苦算的時候，小高斯卻早就得到了答案，得數(shù)是5050，這使得老師非常吃驚。你知道高斯是用什么方法很快算出得數(shù)的嗎？他的方法和我們梯形的面積計算公式比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能根據(jù)高斯的方法快速地求出下面這些數(shù)的和嗎？1+2+3+4+5+6+7+8+9=（）請和同學(xué)說一說你的發(fā)現(xiàn)，如果存在困難可以請教他人！32+33+34+35+36+37+38+39=（）-31--31-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德★★★5.體育館南一區(qū)前排有8個座位，最后一排有16個座位，共有9排，后一排總比前一排多一個座位。體育館南一區(qū)共有多少個座位？評價主體評價標(biāo)準(zhǔn)評價結(jié)果答題的規(guī)范性、錯題是否及時訂正教師評價答題的準(zhǔn)確性答題的創(chuàng)新性★教師評語-32--32-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德課后作業(yè)屬性分析課時作業(yè)名稱作業(yè)總題量目標(biāo)編碼第6課時梯形的面積（二）課后作業(yè)基本信息作業(yè)目標(biāo)5目標(biāo)內(nèi)容能根據(jù)平行四邊形、三角形和梯形的特征和關(guān)鍵要素建立圖形之間的關(guān)系。12運用梯形的面積計算公式模型解決實際問題。目標(biāo)編碼學(xué)習(xí)水平綜合作業(yè)題號1、2、34、5數(shù)量解釋性作業(yè)目標(biāo)122綜合2數(shù)量1作業(yè)題號4口頭作業(yè)書面作業(yè)操作作業(yè)實踐作業(yè)合作作業(yè)1、2、3、4、55作業(yè)類型4作業(yè)題號11數(shù)量結(jié)構(gòu)性較低難度★中等難度★★較高難度★★★1作業(yè)難度作業(yè)差異2、324、52數(shù)量3作業(yè)題號1、2、34、5自我演練自我挑戰(zhàn)2作業(yè)總時間（預(yù)估）15分鐘設(shè)計意圖：本課時作業(yè)是梯形的第二課時作業(yè)，相比第一課時，難度要有所提升，因此，在設(shè)計前，明確本課時作業(yè)的主要目標(biāo)就是將本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容建立聯(lián)系，從而引導(dǎo)學(xué)生在對比中深刻理解知識的本質(zhì)。第1題難度相對較小，讓學(xué)生通過具體數(shù)字的計算初步感知平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式之間的聯(lián)系。第2題在第1題基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形之間的變換理解平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式之間的關(guān)系。第3題需要學(xué)生理解圖形面積計算的關(guān)鍵因素，然后對比觀察，發(fā)現(xiàn)不同圖形之間的共同之處，從而找到解決這個問題的關(guān)鍵。第4、5題是利用梯形計算公式模型解決實際問題，培養(yǎng)了學(xué)生模型意識和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。-33--33-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德第7課時組合圖形的面積學(xué)習(xí)目標(biāo)：?1.結(jié)合生活實際認(rèn)識組合圖形，會把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計算出面積。?2.通過找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力,能合理地運用“割”“補”等方法來計算組合圖形的面積。?3.能運用所學(xué)知識，解決生活中組合圖形的實際問題。培養(yǎng)合作、探索意識以及創(chuàng)新精神，養(yǎng)成積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的好習(xí)慣。課中作業(yè)“悅”探越明15分鐘★1.知識鏈接4分鐘填表，回憶我們學(xué)過的基本圖形的面積的計算方法，并說一說我們求這些基本圖形面積時需要注意什么？圖形面積公式（文字）面積公式（字母）-34--34-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德6分鐘★★2.自主學(xué)習(xí)下圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？（1）我的想法：（2）我的算法：（3）還有別的做法嗎？★★3.拓展訓(xùn)練5分鐘樂樂家準(zhǔn)備給客廳鋪上地板，客廳的平面圖如下圖所示，請你算算樂樂家客廳的面積有多大？請在下面畫出你的想法并列式計算，看誰的方法最多！評價主體評價內(nèi)容評價標(biāo)準(zhǔn)★規(guī)定時間內(nèi)獨立完成、過程正確、答案正確評價結(jié)果第1題★★規(guī)定時間內(nèi)獨立完成、過程正確、答案正確第2題第3題★★?自我評價?同伴評價★兩種或兩種以上解法★規(guī)定時間內(nèi)獨立完成、過程正確、答案正確★兩種或兩種以上解法學(xué)生課堂態(tài)度端正、積極思考、正確回答表現(xiàn)情況問題教師評價-35--35-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德設(shè)計意圖：第1題通過讓學(xué)生回憶學(xué)習(xí)過的基本圖形的面積的計算方法，并說一說求面積時需要注意的問題，最后再進行填表的過程，不僅系統(tǒng)地回顧了前面所學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容，并為這節(jié)課即將要學(xué)習(xí)的組合圖形的面積的相關(guān)內(nèi)容作好鋪墊。第2題通過讓學(xué)生先想一想，再算一算，意在讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)探究出求組合圖形的面積的方法，最后提出問題引發(fā)學(xué)生思考，還有其他方法嗎？意在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生懂得求組合圖形的面積方法多種多樣，我們要根據(jù)組合圖形的特點選取適當(dāng)?shù)姆椒ā５?題我們在第2題的基礎(chǔ)之上，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)并共同總結(jié)出求組合圖形的面積的方法之后，放手讓學(xué)生自主探究，用多種方法解答，意在拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題、多種方法解決問題的能力。-36--36-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德課后作業(yè)自我演練15分鐘1.填空★（1）組合圖形①的面積=（）的面積＋（）的面積＋（）的面積；★（2）在圖中畫一畫，組合圖形②的面積=___________________________________________。2.選擇★（1）下圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，下面的第（）個算式是在計算它的面積。A．a(chǎn)b+ahB.ab+bhC.ab+bh÷2D.ab-bh÷2★★（2）計算下面組合圖形的面積，列式正確的是（）。A.（18+30）×20+18×（35-20）B.（18+30）×20÷2+18×15÷2C.30×35-（30-18）×35÷2D.（18+30）×35÷2★★3.計算至少用兩種方法求下面組合圖形的面積。（單位：厘米）★★4.解決問題南關(guān)小學(xué)有一塊花圃，形狀如圖所示，其中正方形花圃的周長是16米，三角形花圃的面積是正方形花圃面積的一半，整個花圃的面積是多少平方米呢？-37--37-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德自我挑戰(zhàn)★★★5.古希臘數(shù)學(xué)家佩波斯認(rèn)為，蜂窩優(yōu)美的正六邊形形狀，是自然界最有效勞動的代表。蜂窩的結(jié)構(gòu)引起了科學(xué)家們的極大興趣。經(jīng)過對蜂窩的深入研究，科學(xué)家們開發(fā)出了具有蜂窩結(jié)構(gòu)的材料，在工程應(yīng)用中的各種場合大顯身手：在天空中，裝備有蜂窩結(jié)構(gòu)的除噪材料，讓我們的旅途更加舒適；在陸地上，我們可以看到裝備有蜂窩結(jié)構(gòu)輪胎的越野車。下圖是具有蜂窩結(jié)構(gòu)的輪胎，我們以其中的一個正六邊形孔格為例，思考一下，我們應(yīng)該怎樣計算出它的面積呢？（1）想一想，再在圖中畫一畫，并把你覺得所需要的數(shù)據(jù)量一量在圖中標(biāo)出來。（2）根據(jù)你的畫法和所測量的相關(guān)數(shù)據(jù)計算出正六邊形的面積。評價主體評價標(biāo)準(zhǔn)評價結(jié)果答題的規(guī)范性、錯題是否及時訂正教師評價答題的準(zhǔn)確性答題的創(chuàng)新性★教師評語-38--38-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德課后作業(yè)屬性分析課時作業(yè)名稱第7課時組合圖形的面積課后作業(yè)基本信息作業(yè)目標(biāo)作業(yè)總題量7目標(biāo)編碼目標(biāo)內(nèi)容123能識別簡單的組合圖形，并會計算簡單組合圖形的面積會根據(jù)組合圖形的面積計算方法進行判斷能合理地利用“割”、“補”等方法，計算組合圖形的面積運用所學(xué)知識，解決生活中組合圖形的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系4目標(biāo)編碼學(xué)習(xí)水平識記作業(yè)題號1（1）、1（2）2（1）、2（2）3、4數(shù)量12342解釋性作業(yè)目標(biāo)理解22應(yīng)用綜合51作業(yè)題號數(shù)量口頭作業(yè)1（1）、1（2）、2（1）、2（2）、3、4、5書面作業(yè)72作業(yè)類型操作作業(yè)實踐作業(yè)合作作業(yè)1（2）、5作業(yè)題號1（1）、1（2）、2（1）2（2）、3、45數(shù)量結(jié)構(gòu)性較低難度★4作業(yè)難度作業(yè)差異中等難度★★21較高難度★★★作業(yè)題號1（1）、1（2）、2（1）、2（2）、3、4數(shù)量自我演練自我挑戰(zhàn)615作業(yè)總時間（預(yù)估）15分鐘設(shè)計意圖：第1題是填空題，對應(yīng)作業(yè)目標(biāo)1。第（1）小題引導(dǎo)學(xué)生采用分割的方法，將組合圖形分割成我們學(xué)習(xí)過的梯形，長方形和三角形來計算面積，而第（2）小題則完全將主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在識別簡單的組合圖形的基礎(chǔ)上，動手畫一畫，自主選擇“割”或“補”的方法對圖形面積進行計算，不僅培養(yǎng)了學(xué)生用多種方法解決問題的能力，同時又體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化思想”的靈活運用。-39--39-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德第2題是選擇題，對應(yīng)作業(yè)目2。第（1）題和第（2）題從不同角度考查學(xué)生根據(jù)具體情況選擇方法計算組合圖形面積的能力，由易到難，由簡單到復(fù)雜，依據(jù)選擇題的形式讓學(xué)生自主判斷采用何種方式來計算面積更為合適。第3題對應(yīng)作業(yè)目標(biāo)3。在這題中，我讓學(xué)生至少采用兩種方法來計算圖形的面積，這里讓學(xué)生體會到一題多解的思路，在這種一題多解的發(fā)散性思維里更深刻地感受到需要合理運用“割”，“補”等方法計算組合圖形面積。同時第3題與前面的第2題形成對比，使學(xué)生感知到有些問題我們能夠一題多解，采用多種方式，但有些問題我們要學(xué)會理性判斷，合理選擇適合的方法。第4題主要考查學(xué)生使用組合圖形面積計算方法解決生活中的組合圖形面積問題的能力。同樣對應(yīng)作業(yè)目標(biāo)3。但是這一題中將周長與面積聯(lián)系起來，讓學(xué)生經(jīng)歷通過周長求正方形邊長，再由邊長求面積的過程，感知周長與面積之間的聯(lián)系。第5題對應(yīng)作業(yè)目標(biāo)4。本題主要考查學(xué)生的動手操作與實踐能力，讓學(xué)生獨立思考選取合適方法，將正六邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)過的已知圖形，并自主測量出所需數(shù)據(jù)，從而求得正六邊形的面積，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的全過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，滲透轉(zhuǎn)化的思想。同時培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科思維解決問題的能力，以蜂窩結(jié)構(gòu)輪胎的現(xiàn)實問題出發(fā)，研究其中正六邊形的面積問題，以此來開闊學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用實踐能力及解決實際問題的能力。-40--40-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德第8課時不規(guī)則圖形的面積學(xué)習(xí)目標(biāo)：?1.通過觀察、操作、思考、小組交流等活動，能比較清楚地描述自己數(shù)格子估算面積的過程。?2.能夠借助方格圖，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形估計面積，感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，并體會解決問題策略的多樣性。?3.能夠靈活運用估計的方法解決實際問題。課中學(xué)習(xí)單“悅”探越明15分鐘3分鐘D.④★★1.下面四個圖形中，（A.①）的面積最大，（）的面積最小。B.②C.③★★2.我們隨處可見的樹葉，它有著很重要的用途，它可以吸收二氧化碳釋放我們生存需要的氧氣，請選擇你喜歡的方法估算這片樹葉的面積（右圖小格子是邊長為1厘米的正方形）。5分鐘你的方法：-41--41-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德★3.作為一名光榮的少先隊員，我們知道隊徽可以制作成徽章供少先隊員佩戴，徽章的規(guī)格是高2.2厘米，寬1.8厘米。在估算它面積時，佐佐和佑佑的都選擇了度量法，說說你覺得哪種度量方法更精準(zhǔn)？并說明理由。2分鐘佐佐（邊長為1厘米的小方格）佑佑（邊長為0.5厘米的小方格）你選擇的理由：★★4.伸出你的左手，感受它的大小，并預(yù)估它的面積，然后測量需要的數(shù)據(jù)，選擇至少一種估算方法估算手掌的面積（方格紙可用可不用）。5分鐘-42--42-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德評價主體評價內(nèi)容評價標(biāo)準(zhǔn)評價結(jié)果★★規(guī)定時間內(nèi)獨立完成、答第1題★案正確★規(guī)定時間內(nèi)獨立完成、方法可第2題第3題行★★★答案接近?自我評價?同伴評價★答案正確、理由合理★規(guī)定時間內(nèi)獨立完成、方法可行第4題★答案接近學(xué)生課堂態(tài)度端正、積極思考、正確回答表現(xiàn)情況問題教師評價設(shè)計意圖：第1題選擇題主要為了讓同學(xué)們認(rèn)識不規(guī)則圖形，進一步理解求圖形的面積大小的本質(zhì)就是“度量法”——面積單位的疊加。第2題主要學(xué)習(xí)不規(guī)則的曲線圖形面積估算，滲透估算意識以及估算的重要性，進而探索估算的策略，本題可以用面積度量法，數(shù)一下完整的正方形格子數(shù)，不滿一格的按照半格計算，也可以轉(zhuǎn)換成一個或者多個規(guī)則圖形，然后測量需要的數(shù)據(jù)，用規(guī)則圖形面積公式計算。第3題通過對比，讓學(xué)生深刻體會估算是存在誤差的，在實際生活中，要根據(jù)實際情況靈活地選擇估算標(biāo)準(zhǔn)和方法幫助我們進行更精準(zhǔn)估算，從而培養(yǎng)學(xué)生批判精神和理性精神。第4題是估算的實際應(yīng)用，我們需要根據(jù)實際物體建模出數(shù)學(xué)圖形，在這個過程中，方法也是多樣的，如何建模更有利于估算也是本題的考點之一。同時本題也是一個開放題，解題方法是多樣的，甚至可以直接拿直尺在手掌測量，鼓勵同學(xué)們開動大腦，創(chuàng)造自己的解題思路。-43--43-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德課后作業(yè)自我演練15分鐘同學(xué)們，作為一位安徽人，你對我們的家鄉(xiāng)安徽了解多少？安徽，簡稱“皖”，省名取當(dāng)時安慶、徽州兩府首字合成，省會是合肥。今天就讓我們一起走進安徽吧！1.選擇★（1）根據(jù)安徽省地圖（如右圖），比較合肥、黃山、六安、蚌埠四座城市面積，最大的是（），最小的是（）。A.合肥B.黃山C.六安D.蚌埠★★（2）蕪湖市的實際占地面積約6026平方千米，請你根據(jù)這個數(shù)據(jù)以及右邊地圖，動手畫出你的解題思路，估算安徽省的面積大約是（A.40000平方千米C.140000平方千米）B.90000平方千米D.190000平方千米★★2.解決問題根據(jù)2020年安徽省第七次人口普查數(shù)據(jù)，安徽省總?cè)丝诩s6100萬人，結(jié)合第二題的結(jié)論，算一算我們每一個人大約占了平方米的土地（得數(shù)保留整數(shù)），寫出計算過程！自我挑戰(zhàn)★★★3.文房四寶，是中國獨有的書法繪畫工具，即筆、墨、紙、硯。在我們安徽有一個城市被稱為“文房四寶之鄉(xiāng)”，它就是宣城。宣稱的宣紙尤為出名，是我國的瑰寶。今天，老師將“宣城市”搬到了我們的紙上，請用你喜歡的方法，測量需要的數(shù)據(jù)，估算圖紙上宣城的面積？估算完成后，和同學(xué)之間討論并說說還有更好的辦法可以讓估算值更加準(zhǔn)確嗎？-44--44-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德評價主體評價標(biāo)準(zhǔn)評價結(jié)果答題的規(guī)范性、錯題是否及時訂正教師評價答題的準(zhǔn)確性答題的創(chuàng)新性★教師評語-45--45-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德課后作業(yè)屬性分析課時作業(yè)名稱第8課時不規(guī)則圖形的面積課后作業(yè)基本信息作業(yè)總題量4目標(biāo)編碼目標(biāo)內(nèi)容作業(yè)目標(biāo)12會直觀感知不規(guī)則圖形面積的大小。會靈活運用各種估算策略與方法解決實際問題。目標(biāo)編碼學(xué)習(xí)水平識記作業(yè)題號1（1）數(shù)量解釋性作業(yè)目標(biāo)作業(yè)類型121綜合1（2）、2、3作業(yè)題號33數(shù)量口頭作業(yè)121書面作業(yè)操作作業(yè)實踐作業(yè)合作作業(yè)1（1）（2）33作業(yè)題號1（1）1數(shù)量結(jié)構(gòu)性較低難度★1作業(yè)難度作業(yè)差異中等難度★★較高難度★★★1（2）、2321數(shù)量3作業(yè)題號1（1）、1（2）、23自我演練自我挑戰(zhàn)1作業(yè)總時間（預(yù)估）15分鐘設(shè)計意圖：不規(guī)則圖形面積的計算是在學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形面積之后的內(nèi)容，與生活息息相關(guān)，求不規(guī)則圖形的面積能夠培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、創(chuàng)新能力和估算意識。于是，本次作業(yè)設(shè)計圍繞安徽省地圖進行展開。第1題選擇，其中第（1）小題讓學(xué)生有個估算的概念，通過觀察形狀、大小的不同來估一估誰最大，誰最小。第（2）小題，通過已知面積的圖形估算未知面積的圖形面積，培養(yǎng)估算意識。第2題在第1題的基礎(chǔ)上遞進，鞏固面積單位轉(zhuǎn)換知識的同時，讓大家感受自己在安徽省中占有的面積大小即人口密度，從而感受面積與人口之間的關(guān)系。最后一個層次就是第3題，在了解我們安徽省特色的同時，可以用自己喜歡的方式進行面積的估算，估算完成以后，讓學(xué)生說說如何精準(zhǔn)估算，感受估算方法的靈活性及準(zhǔn)確性，比如用度量法，選擇什么樣的度量單位可以更準(zhǔn)確，同時鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力。-46--46-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德第9課時整理與復(fù)習(xí)課前作業(yè)“悅”預(yù)越知30分鐘★★★1.《多邊形的面積》單元已經(jīng)學(xué)習(xí)完畢，請你結(jié)合本單元的學(xué)習(xí)過程，用你喜歡的方式（如思維導(dǎo)圖、數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)小報等方式）對本單元的知識內(nèi)容、研究過程等進行回顧反思！作品完成后請和同學(xué)一起分享交流，并對自己作品加以進一步完善！評價主體評價標(biāo)準(zhǔn)評價結(jié)果★版面設(shè)計規(guī)范、整潔、美觀?自我評價?同伴評價★內(nèi)容充實、知識整理全面?教師評價★★知識結(jié)構(gòu)合理、設(shè)計新穎設(shè)計意圖：本單元涉及的平面圖形，如：平行四邊形、三角形、梯形面積的公式，看似不一樣，但是內(nèi)在聯(lián)系非常密切，它們都是通過轉(zhuǎn)化的思想得到面積公式，圖形之間也可以相互轉(zhuǎn)化，所以很值得同學(xué)們探索發(fā)現(xiàn)。組合圖形又是前面幾個課時的綜合運用，提升了難度。實際生活中，同學(xué)們會接觸很多不規(guī)則平面圖形，無法轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形時，滲透了估算意識，掌握了估算策略。整個單元內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣，其中的內(nèi)在聯(lián)系，需要同學(xué)們認(rèn)真研究，并展示研究成果，思維導(dǎo)圖、數(shù)學(xué)小報或數(shù)學(xué)日記等都是很好的形式，有助于學(xué)生在知識的同化和遷移中獲得多維成長。-47--47-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德第六單元質(zhì)量檢測作業(yè)40分鐘1.填空★（1）一本數(shù)學(xué)書封面的面積約有400平方厘米，約為（）平方分米；蕪湖市南關(guān)小學(xué)約有1000名學(xué)生，綠化面積約有0.52公頃，平均每人的綠化面積約為（米。）平方★（2）右圖是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽利用出入相補原理計算三角形面積的方法，他把三角形分割、移補轉(zhuǎn)化成了一個長方形，變化后，長方形的長），根）。等于原三角形的（），長方形的寬等于原三角形的（據(jù)長方形的面積計算公式可以知道三角形的面積=（★（3）一個梯形的上底、下底、高分別是8cm、10cm、6cm，面積是（）cm2；如果在這個梯形內(nèi)畫一個最大的平行四邊形，平行四邊形的面積是（）cm）cm；如果在這個梯形內(nèi)畫2一個最大的三角形，三角形的面積是（2?！铩铮?）如右圖，平行四邊形的面積是48平方厘米，陰影部分的面積是（）平方厘米?！铩铮?）如果一個三角形與一個平行四邊形的底相等，面積也相等，平行四邊形的高是3cm，三角形的高是（）cm。2.選擇★（1）下面（）不能直接計算出圖形的面積。A.B.C.D.★（2）兩個三角形等底等高，說明這兩個三角形（A.形狀相同B.一定可以拼成一個平行四邊形）。C.面積相等D.周長相等★★（3）用4根木條釘成一個長方形框架，用兩手捏住它的兩個對角拉成一個平行四邊形，此時的平行四邊形與變形前的長方形相比（A.周長不變，面積變了）。B.周長變了，面積不變D.周長、面積均變了C.周長、面積均不變★★（4）一個梯形的高不變，上底和下底都擴大到原來的3倍，面積擴大到原來的()倍。A.1.5B.3C.6D.9★★（5）學(xué)習(xí)了“平行四邊形面積”和“三角形面積”后，同學(xué)們對梯形的面積展開積極的-48--48-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德探究，下面4位同學(xué)的方法中正確的有（）個。A.1B.2C.3D.4★★★（6）下面算式中，（A.12×12÷2+20×（12-6））可以計算出右圖的面積。B.（12×2+20）×12÷2-20×6C.（20+12）×6D.（12×2+20×2）×12-20×63.操作與計算★（1）測量并計算下面圖形的面積★★(2)求涂色部分的面積-49--49-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德★★★（3）請在方格紙上按要求畫出與左圖長方形面積相同的平行四邊形、三角形、梯形。畫完后請檢驗?zāi)惝嫷氖欠裾_，并說說你的發(fā)現(xiàn)。高高長方形平行四邊形三角形梯形我的發(fā)現(xiàn)是：。4．解決問題★（1）一塊梯形的廣告牌（如圖所示），每平方米大約要用油漆0.34kg，油漆工人帶來了30kg油漆，要刷完這塊廣告牌，這些油漆夠嗎？8m8m12m★（2）手工課上，唐老師讓同學(xué)們在一張長方形紙的一角剪去一個等腰直角三角形(如下圖)，剩下部分的面積是多少平方厘米？★★（3）如右圖(單位：cm)，如果用鐵絲圍成一個平行四邊形，需用多長的鐵絲？-50--50-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德★★（4）2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽弦圖（如下圖），它是由四個完全相同的直角三角形與中間一個小正方形拼成的一個大正方形。已知直角三角形的兩條直角邊分別是4cm和6cm，這個會徽的面積是多少平方厘米？（5）★★①上面哪個圖形的面積最大？請寫出你的理由。理由：?！铩铫诋嫵龌蛘邔懗鲆粋€估算圖B面積的方法。評價主體評價標(biāo)準(zhǔn)評價結(jié)果答題的規(guī)范性、錯題是否及時訂正教師評價答題的準(zhǔn)確性答題的創(chuàng)新性★優(yōu)點：不足：自評小結(jié)教師評語-51--51-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德單元檢測作業(yè)屬性分析單元名稱第六單元質(zhì)量檢測作業(yè)基本信息作業(yè)總題量20目標(biāo)內(nèi)容目標(biāo)編碼123456回憶面積單位間的進率，能正確進行面積單位的換算。會推導(dǎo)圖形的面積計算公式。能根據(jù)圖形特征、面積公式的推導(dǎo)過程及面積計算方法進行正確判斷。會用面積公式計算面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。會靈活運用各種估算策略與方法正確估計不規(guī)則圖形的面積。運用面積計算公式解決組合圖形的面積。作業(yè)目標(biāo)能根據(jù)圖形面積的計算公式及推導(dǎo)過程和圖形的關(guān)鍵要素建立圖形之間的關(guān)系。78運用面積的計算方法解決實際問題。目標(biāo)編碼學(xué)習(xí)水平識記作業(yè)題號數(shù)量121（1）1（2）11理解2（1）、2（2）、2（4）、2（5）、23理解5（6）解釋性作業(yè)目標(biāo)456應(yīng)用應(yīng)用綜合3（1）1214（5）①、4（5）②3（2）1（3）、1（4）、1（5）、2（3）、3（3）78綜合綜合54（1）、4（2）、4（3）、4（4）4作業(yè)題號數(shù)量口頭作業(yè)書面作業(yè)操作作業(yè)實踐作業(yè)合作作業(yè)1、2、3、4203作業(yè)類型3（1）、3（3）、4（5）②作業(yè)題號數(shù)量1（1）、1（2）、1（3）、2（1）、2（2）、3（1）、4（1）、4（2）1（4）、1（5）、2（3）、2（4）、2（5）、3（2）、4（3）、4（4）、4（5）①、4（5）②較低難度★8結(jié)構(gòu)性作業(yè)難度作業(yè)差異中等難度★★10較高難度★★★2（6）、3（3）2作業(yè)題號數(shù)量自我演練自我挑戰(zhàn)作業(yè)總時間（預(yù)估）40分鐘-52--52-真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德設(shè)計意圖：第1題填空的第（1）小題是關(guān)于面積單位的換算，對應(yīng)的是本單元的作業(yè)目標(biāo)1：關(guān)于面積單位的記憶，為了讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和生活的緊密聯(lián)系，題目設(shè)計時選擇了學(xué)生身邊以及學(xué)生感興趣的情境問題。第（2）小題是對理解面積公式推導(dǎo)過程的檢測，通過不同于書本例題所用的轉(zhuǎn)化方法了解學(xué)生對于“轉(zhuǎn)化”思想方法本質(zhì)的掌握程度，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的同時滲透了數(shù)學(xué)文化。第（3）（4）（5）小題從平行四邊形、三角形和梯形的變換和面積計算公式來綜合檢測學(xué)生對于圖形面積計算公式的理解程度，（3）（4）小題是通過基本圖形的變換來設(shè)計的，第（5）小題是從圖形的對比來設(shè)