人教版 五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第六單元 多邊形的面積(5)（省級(jí)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽作品）

真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德目錄一、單元內(nèi)容.........................................................................................................................................................-2-二、教材分析.........................................................................................................................................................-2-三、單元學(xué)習(xí)目標(biāo).................................................................................................................................................-2-四、單元作業(yè)目標(biāo).................................................................................................................................................-4-五、單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路.................................................................................................................................-5-六、課時(shí)作業(yè).........................................................................................................................................................-9-第1課時(shí)平行四邊形的面積（一）........................................................................................................-10-第2課時(shí)平行四邊形的面積（二）........................................................................................................-15-第3課時(shí)三角形的面積（一）...............................................................................................................-17-第4課時(shí)三角形的面積（二）...............................................................................................................-22-第5課時(shí)梯形的面積（一）...................................................................................................................-25-第6課時(shí)梯形的面積（二）...................................................................................................................-31-第7課時(shí)組合圖形的面積.......................................................................................................................-34-第8課時(shí)不規(guī)則圖形的面積...................................................................................................................-41-第9課時(shí)整理與復(fù)習(xí)...............................................................................................................................-47-第六單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)...............................................................................................................................-48-附錄五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元《多邊形的面積》作業(yè)單及課后作業(yè)參考答案........................................-54--1--1-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德基于學(xué)習(xí)路徑的單元作業(yè)設(shè)計(jì)——人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元《多邊形的面積》作業(yè)設(shè)計(jì)一、單元內(nèi)容《多邊形的面積》是人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元的教學(xué)內(nèi)容。本單元的教學(xué)內(nèi)容主要有：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積、不規(guī)則圖形面積的估計(jì)、整理和復(fù)習(xí)六個(gè)知識(shí)內(nèi)容。多邊形的面積?平行四邊形的面積（2課時(shí)）?三角形的面積（2課時(shí)）?梯形的面積（2課時(shí)）?組合圖形的面積（1課時(shí)）?不規(guī)則圖形的面積（1課時(shí)）?整理與復(fù)習(xí)（1課時(shí)）二、教材分析本單元教材編排上有以下特點(diǎn)：1.整體上體現(xiàn)了同一知識(shí)螺旋上升的特點(diǎn)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)本單元主要內(nèi)容后續(xù)發(fā)展時(shí)間第二冊(cè)第1單元《認(rèn)識(shí)圖形、三角形、平行內(nèi)容時(shí)間第十冊(cè)第3單元《長(zhǎng)方體方體的特點(diǎn)，掌內(nèi)容認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正形（二）》四邊形和圓形。和正方體》握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法及體積公式。1.探究平行四邊形面積計(jì)算方法；2.探究三角形面積計(jì)算方法；3.探究梯形面積計(jì)算方法；4.組合圖形的面積計(jì)算；第五冊(cè)第7認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正單元《長(zhǎng)方形方形的特點(diǎn)及其和正方形》周長(zhǎng)計(jì)算方法。第十一冊(cè)第5單元《圓》掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法。認(rèn)識(shí)圓的特征，第六冊(cè)第5認(rèn)識(shí)面積和面積單元《面積》單位，并掌握長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算方法。5.解決問(wèn)題（求不規(guī)認(rèn)識(shí)平行、垂直的則圖形的面積）。第七冊(cè)第5單元《平行四概念、性質(zhì)和平行邊形和梯形》四邊形、梯形的特征。第八冊(cè)第5進(jìn)一步豐富學(xué)生單元《三角形》對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)與理解。第十二冊(cè)第3單元《圓柱的特征，掌握?qǐng)A和圓錐》認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐柱和圓錐表面積、體積的計(jì)算方法。-2--2-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它們是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。2.單元內(nèi)根據(jù)圖形間的內(nèi)在聯(lián)系安排教學(xué)順序，促進(jìn)了教與學(xué)的遷移。轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形面積轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化三角形面積梯形面積平行四邊形面積轉(zhuǎn)化多邊形的面積計(jì)算是以長(zhǎng)方形面積計(jì)算為基礎(chǔ)，以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，層層遞進(jìn)，教材中對(duì)各類圖形面積公式的推導(dǎo)均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，先將未知圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，再通過(guò)合作學(xué)習(xí)的方式，探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來(lái)圖形的聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計(jì)算公式，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并在自主探索組合圖形的面積和估計(jì)不規(guī)則圖形的面積等活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)估算意識(shí)和估算策略。三、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)本單元內(nèi)容屬于圖形與幾何學(xué)習(xí)領(lǐng)域，2022版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在第三學(xué)段的圖形與幾何學(xué)習(xí)領(lǐng)域中關(guān)于本單元的教學(xué)給出了明確要求：內(nèi)容要求學(xué)業(yè)要求教學(xué)提示探索并掌握平行四邊形、三角會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形、形和梯形的面積計(jì)算公式；會(huì)梯形的面積，能用相應(yīng)公式解等平面圖形的面積公式，形成估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。決實(shí)際問(wèn)題?？臻g觀念和推理意識(shí)?；谝陨蠈?duì)本單元教材內(nèi)容的分析和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，以及學(xué)生的實(shí)際情況制定了本單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)，具體目標(biāo)內(nèi)容如下表：?jiǎn)卧獙W(xué)習(xí)目標(biāo)分析單元名稱單元學(xué)習(xí)目標(biāo)編碼年級(jí)學(xué)期單元學(xué)習(xí)目標(biāo)內(nèi)容通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法推導(dǎo)面積計(jì)算公式的經(jīng)驗(yàn)。1多邊形的面積會(huì)用面積計(jì)算公式計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積，并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。第一學(xué)期五年級(jí)234認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì)把組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形并計(jì)算出它的面積，發(fā)展空間觀念。通過(guò)數(shù)格子、估一估等活動(dòng)，能靈活運(yùn)用各種估算策略與方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，感受估算思想。-3--3-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德四、單元作業(yè)目標(biāo)作業(yè)目標(biāo)是作業(yè)設(shè)計(jì)的方向與預(yù)期搭成的結(jié)果，是作業(yè)的出發(fā)點(diǎn)和最終歸宿，合理地制定作業(yè)目標(biāo)是提高作業(yè)有效性的關(guān)鍵。為了避免作業(yè)設(shè)計(jì)的盲目性和隨意性，強(qiáng)調(diào)作業(yè)不僅要發(fā)揮教學(xué)鞏固的作用，更要發(fā)揮彌補(bǔ)教學(xué)不足以及診斷和改進(jìn)教學(xué)等功能，我們依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、本單元的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際情況制定了本單元的作業(yè)目標(biāo)，具體內(nèi)容如下表：?jiǎn)卧鳂I(yè)目標(biāo)分析單元名稱單元作業(yè)目標(biāo)編碼年級(jí)學(xué)期學(xué)習(xí)水平單元作業(yè)目標(biāo)內(nèi)容對(duì)應(yīng)核心素養(yǎng)回憶面積單位間的進(jìn)率，能正確進(jìn)行面積單位的換算。12345識(shí)記識(shí)記識(shí)記理解理解量感能識(shí)別簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì)把組合圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形。幾何直觀會(huì)用數(shù)方格的方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。量感會(huì)解釋平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。推理意識(shí)能根據(jù)圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程及面積計(jì)算方法進(jìn)行正確判斷。推理意識(shí)應(yīng)用意識(shí)運(yùn)算能力幾何直觀模型意識(shí)應(yīng)用意識(shí)運(yùn)算能力推理意識(shí)模型意識(shí)應(yīng)用意識(shí)幾何直觀應(yīng)用意識(shí)創(chuàng)新意識(shí)運(yùn)算能力空間觀念應(yīng)用意識(shí)創(chuàng)新意識(shí)會(huì)用平行四邊形、三角形和梯形的面積公式計(jì)算面積，并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。6應(yīng)用多邊形的面積第一學(xué)期五年級(jí)會(huì)利用平行四邊形、三角形和梯形的面積公式求底和高。78應(yīng)用應(yīng)用會(huì)靈活運(yùn)用各種估算策略與方法正確估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。運(yùn)用面積計(jì)算公式解決組合圖形的面積，體會(huì)化歸思想，發(fā)展空間觀念。9綜合綜合能根據(jù)圖形面積的計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程和圖形的關(guān)鍵要素建立圖形之間的關(guān)系。幾何直觀推理意識(shí)10運(yùn)算能力幾何直觀推理意識(shí)模型意識(shí)應(yīng)用意識(shí)11運(yùn)用面積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。綜合-4--4-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德我們根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和布魯姆的教育目標(biāo)分類法對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的分類，我們將作業(yè)目標(biāo)分為識(shí)記、理解、應(yīng)用和綜合四個(gè)層次。識(shí)記指的是認(rèn)識(shí)并記憶；理解指的是能對(duì)只是內(nèi)容進(jìn)行解釋、轉(zhuǎn)化、類推；應(yīng)用指的是在新情境對(duì)所學(xué)習(xí)的概念、法則、原理的運(yùn)用；綜合指的是運(yùn)用多種知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、方法解決較為復(fù)雜的問(wèn)題。此外，我們?cè)谥贫▎卧鳂I(yè)目標(biāo)時(shí)還充分考慮了核心素養(yǎng)的培育，堅(jiān)持以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向開(kāi)展作業(yè)設(shè)計(jì)，避免僅僅體現(xiàn)知識(shí)技能的訓(xùn)練。五、單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路1.完善學(xué)習(xí)路徑，關(guān)注課內(nèi)課外學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑就像一場(chǎng)未知的長(zhǎng)跑，學(xué)生需要從起點(diǎn)出發(fā)，途中經(jīng)歷著很多的未知，形成自己的思維過(guò)程，面對(duì)途中的挑戰(zhàn)，每個(gè)人的反應(yīng)又會(huì)有所不同。因此，學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)生的思維過(guò)程、學(xué)生對(duì)知識(shí)的表征方式構(gòu)成對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)路徑分析的三個(gè)主要方面。對(duì)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的分析和研究是一切教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)；對(duì)學(xué)生思維過(guò)程的分析，特別是分析學(xué)生個(gè)體在思維水平之間的相互關(guān)系，有助于教師安排合適的教學(xué)順序，同時(shí)對(duì)學(xué)生思維過(guò)程中的障礙的分析，還能夠幫助教師明確教學(xué)重難點(diǎn)，從而采用不同的教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)真正的理解；學(xué)生對(duì)知識(shí)的不同表征方式往往反映出學(xué)生對(duì)問(wèn)題理解的不同水平和不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格?；趯?duì)學(xué)生學(xué)習(xí)路徑的分析，我們團(tuán)隊(duì)在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)兼顧了“課前——課中——課后”整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，它們之間層層遞進(jìn)，緊密聯(lián)系，充分體現(xiàn)了單元知識(shí)的整體性和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。?主要是針對(duì)學(xué)生對(duì)接下來(lái)的教學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的斷層或者是對(duì)單元所學(xué)知識(shí)的自主整理復(fù)習(xí)了解學(xué)生知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的儲(chǔ)備，分析出學(xué)生所處的認(rèn)知層面，有助于教師確定學(xué)生頭腦中用于同化新知識(shí)的固定點(diǎn)，從而將教學(xué)建立在學(xué)生原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生建立起新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。課中作業(yè)?主要是依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、本單元的作業(yè)目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)計(jì)的，不僅要發(fā)揮對(duì)教學(xué)鞏固的作用，更要發(fā)揮彌補(bǔ)教學(xué)不足以及診斷和改進(jìn)教學(xué)等功能。?主要是在課堂新知教學(xué)時(shí)使用，它是根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)的具體學(xué)習(xí)任務(wù)，主要目的是為了有效實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。課前作業(yè)課后作業(yè)2.規(guī)范設(shè)計(jì)流程，提升作業(yè)品質(zhì)-5--5-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德基本流程思考要素核心問(wèn)題1.作業(yè)目標(biāo)與教學(xué)目標(biāo)、課程標(biāo)準(zhǔn)要求的關(guān)系如何處理？課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)情況2、什么樣的教學(xué)目標(biāo)可以不作為作業(yè)目標(biāo)？作業(yè)目標(biāo)如何相輔相成？確定單元、課時(shí)作業(yè)目標(biāo)學(xué)生差異單元、課時(shí)教學(xué)目標(biāo)3.作業(yè)目標(biāo)如何關(guān)注本班學(xué)生特點(diǎn)和學(xué)生間的差異？……1.作業(yè)設(shè)計(jì)中最核心的要素是什么？作業(yè)設(shè)計(jì)選編、改編、創(chuàng)編2.如何實(shí)現(xiàn)作業(yè)目標(biāo)和作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容的一致？……不滿意作業(yè)目標(biāo)作業(yè)類型作業(yè)難度作業(yè)時(shí)間作業(yè)差異作業(yè)結(jié)構(gòu)解釋性多樣性分層性適切性針對(duì)性有效性調(diào)整的基本依據(jù)什么？……總體反思改進(jìn)1.了解學(xué)生完成態(tài)度和興趣的信息如何獲得？學(xué)生完成態(tài)度、興趣學(xué)生作業(yè)結(jié)果分析作業(yè)實(shí)施與效果2.如何根據(jù)作業(yè)結(jié)果改進(jìn)作業(yè)設(shè)計(jì)？……上圖是我們團(tuán)隊(duì)依據(jù)王月芬《重構(gòu)作業(yè)——課程視域下的單元作業(yè)》制定的單元作業(yè)設(shè)計(jì)流程圖，首先是依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)情況和學(xué)生情況確定適切的單元、課時(shí)作業(yè)目標(biāo)，然后結(jié)合作業(yè)目標(biāo)和思考作業(yè)中應(yīng)關(guān)注什么（如基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和學(xué)生的差異等）進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，我們作業(yè)設(shè)計(jì)采用選編、改編、創(chuàng)編3種方式。為了讓作業(yè)設(shè)計(jì)的更加科學(xué)，我們團(tuán)隊(duì)采用隨機(jī)抽樣的方法在年級(jí)隨機(jī)抽取學(xué)生進(jìn)行作業(yè)核驗(yàn)并結(jié)合作業(yè)屬性分析表不斷地總結(jié)、反思、調(diào)整和改進(jìn)我們的作業(yè)內(nèi)容，從而使我們的作業(yè)編制緊扣目標(biāo)、著眼思維、關(guān)注差異、關(guān)注發(fā)展。-6--6-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德課時(shí)作業(yè)屬性分析表課時(shí)作業(yè)名稱基本信息作業(yè)總題量目標(biāo)編碼目標(biāo)內(nèi)容1234作業(yè)目標(biāo)解釋性目標(biāo)編碼學(xué)習(xí)水平識(shí)記作業(yè)題號(hào)作業(yè)題號(hào)數(shù)量數(shù)量作業(yè)目標(biāo)理解應(yīng)用綜合口頭作業(yè)書面作業(yè)操作作業(yè)實(shí)踐作業(yè)合作作業(yè)作業(yè)類型作業(yè)題號(hào)作業(yè)題號(hào)數(shù)量數(shù)量結(jié)構(gòu)性較低難度★作業(yè)難度作業(yè)差異中等難度★★較高難度★★★自我演練自我挑戰(zhàn)作業(yè)總時(shí)間（預(yù)估）上表是我們團(tuán)隊(duì)依據(jù)王月芬《重構(gòu)作業(yè)——課程視域下的單元作業(yè)》和陳春芳《小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)“可視化路徑”的實(shí)踐與研究》設(shè)計(jì)的作業(yè)屬性分析表，它指向作業(yè)的內(nèi)涵品質(zhì)，涉及作業(yè)目標(biāo)、學(xué)習(xí)水平、作業(yè)類型、作業(yè)難度、作業(yè)差異、預(yù)計(jì)完成時(shí)間等要素。判斷、填寫作業(yè)屬性分析表的各項(xiàng)屬性指標(biāo)，有助于聚焦設(shè)計(jì)作業(yè)題需要把握的關(guān)鍵問(wèn)題，反思作業(yè)必須達(dá)成的內(nèi)涵和品質(zhì)，提升作業(yè)題質(zhì)量。3.構(gòu)建作業(yè)平臺(tái)，培育核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建立起來(lái)的認(rèn)識(shí)、理解和處理周圍事物時(shí)所具備品質(zhì)，通常是在學(xué)生與周圍環(huán)境產(chǎn)生相互作用時(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的思考方式和解決問(wèn)題的策略。培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)要落實(shí)到具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程之中，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，作業(yè)作為檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要環(huán)節(jié)，在關(guān)注具體的知識(shí)與技能的同時(shí)，更應(yīng)當(dāng)關(guān)注這些知識(shí)與技能中所蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)。為了更好落實(shí)“雙減”和義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，我們團(tuán)隊(duì)結(jié)合《蕪湖市義務(wù)教育學(xué)校“悅成長(zhǎng)”作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)施方案》和我們學(xué)?！罢嬷獦?lè)行、厚學(xué)養(yǎng)德”的教育理念構(gòu)建了四個(gè)作業(yè)平臺(tái)，分別是“悅算”、“悅問(wèn)”、“悅知”、“悅行”，并依托我區(qū)智慧教育平臺(tái)實(shí)現(xiàn)作業(yè)線上和線下的有效融合。-7--7-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德悅問(wèn)作業(yè)是利用智慧平板中的“習(xí)慣打卡”功能發(fā)起每日打卡作業(yè)，學(xué)生每日可以發(fā)起自己當(dāng)天學(xué)習(xí)或作業(yè)中所遇到的相關(guān)問(wèn)題，從而引發(fā)其他學(xué)生參與討論并共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的“四能”，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。運(yùn)算能力是貫穿整個(gè)小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最基本的能力，也是必備數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一，直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)的繼續(xù)學(xué)習(xí)，為了促進(jìn)提高學(xué)生運(yùn)算能力的針對(duì)性，我們利用智慧平板中的“速算智批”功能給學(xué)生每日布置2-3個(gè)類型不同的計(jì)算題，通過(guò)大數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)評(píng)價(jià)和反饋發(fā)現(xiàn)學(xué)生運(yùn)算能力層次，然后根據(jù)學(xué)生的層次做到有針對(duì)性的訓(xùn)練和反饋評(píng)價(jià)。悅問(wèn)線下+線上悅算悅知悅知作業(yè)是我們團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)的課時(shí)作業(yè)和單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)主要內(nèi)容，其主要功能是實(shí)現(xiàn)作業(yè)和課堂教學(xué)的互補(bǔ)作用。我們?cè)谠O(shè)計(jì)時(shí)，將其分為自我演練和自我挑戰(zhàn)兩個(gè)模塊，自我演練模塊側(cè)重于課標(biāo)中所要求掌握的基礎(chǔ)知識(shí)與技能，自我挑戰(zhàn)模塊主要側(cè)重于知識(shí)遷移，引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去解決實(shí)際問(wèn)題，當(dāng)然，這些實(shí)際問(wèn)題并不是學(xué)生所遙不可及的，恰恰相反，它們都是一些“低門檻、多層次、大空間”的問(wèn)題，通過(guò)這些問(wèn)題的解決可以提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。具體有以下幾個(gè)方面特征：1、創(chuàng)設(shè)豐富的生活情境，重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”過(guò)程；2、關(guān)注數(shù)學(xué)閱讀，提高理解能力；3、關(guān)注思維差異，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維可視化；4、關(guān)注知識(shí)間的聯(lián)系等。悅行悅行作業(yè)指的是實(shí)踐探究類的作業(yè)，本單元的重難點(diǎn)就是引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想方法去探究平面圖形的面積，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念，根據(jù)五年級(jí)學(xué)生的思維發(fā)展特征，學(xué)生的形象思維正開(kāi)始逐步向抽象思維轉(zhuǎn)變，學(xué)生處于思維的交替階段，但他們的思維活動(dòng)仍然具有很大成分的具體形象色彩，因此空間觀念的培養(yǎng)必須建立在學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)中。如：為了修補(bǔ)融合斷層、有效聯(lián)結(jié)“教”和“學(xué)”的通道，在《三角形的面積》教學(xué)前我們?cè)O(shè)計(jì)了一份探究三角形面積計(jì)算公式的探究性作業(yè)。-8--8-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德4.優(yōu)化評(píng)價(jià)體系，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用作業(yè)反饋的結(jié)果本就是對(duì)學(xué)生某一階段學(xué)習(xí)情況的診斷與評(píng)價(jià)，如果我們只是一味地憑借作業(yè)反饋的結(jié)果給學(xué)生下定論，必然會(huì)大大削弱大多數(shù)孩子的學(xué)習(xí)積極性，嚴(yán)重影響學(xué)生的健康成長(zhǎng)。2022版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于評(píng)價(jià)建議的要求是：“發(fā)揮評(píng)價(jià)的育人導(dǎo)向作用，堅(jiān)持以評(píng)促學(xué)、以評(píng)促教?！睘榱寺鋵?shí)課標(biāo)要求，我們團(tuán)隊(duì)成員結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生作業(yè)評(píng)價(jià)做了以下改進(jìn)與優(yōu)化。（1）線下線上結(jié)合利用我區(qū)智慧教育平臺(tái)功能對(duì)學(xué)生“課前——課中——課后”學(xué)習(xí)表現(xiàn)情況進(jìn)行有針對(duì)性的評(píng)價(jià)，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行過(guò)程性和相對(duì)性評(píng)價(jià)，同時(shí)注重對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)等方面的評(píng)價(jià)。除此之外，智慧教育平臺(tái)還可以通過(guò)積分的方式清楚記錄教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)情況，這樣，不僅可以不斷激勵(lì)學(xué)生積極表現(xiàn)，還可以在經(jīng)過(guò)一段較長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí)后比較全面地反映出每個(gè)學(xué)生這段時(shí)間的學(xué)習(xí)狀況。一學(xué)期結(jié)束，這些積分可以作為對(duì)學(xué)生進(jìn)行過(guò)程性評(píng)價(jià)的依據(jù)。（2）評(píng)價(jià)主體多樣綜合運(yùn)用教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自我評(píng)價(jià)、學(xué)生相互評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)等方式，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全方位的考查。如對(duì)于課前和課中作業(yè)主要采用學(xué)生自評(píng)和互評(píng)，課后作業(yè)主要采用教師評(píng)價(jià)的方式。評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)內(nèi)容評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)結(jié)果★積極參與合作探究活動(dòng)★規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成探究任務(wù)★積極分享交流探究結(jié)果★規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成★過(guò)程正確、答案正確第1題★?自我評(píng)價(jià)?同伴評(píng)價(jià)第2題★學(xué)生課堂態(tài)度端正、積極思考、正確回答表現(xiàn)情況問(wèn)題教師評(píng)價(jià)（3）評(píng)價(jià)結(jié)果呈現(xiàn)有個(gè)性作業(yè)評(píng)價(jià)中我們除了采用智慧教育平臺(tái)積分，我們采用了描述性評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)性的語(yǔ)言評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。六、課時(shí)作業(yè)-9--9-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德第1課時(shí)平行四邊形的面積（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：?1.經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。?2.經(jīng)歷探索平行四邊形計(jì)算公式的過(guò)程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，逐步滲透轉(zhuǎn)化思想。?3.體會(huì)數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性。課前作業(yè)“悅”預(yù)越知5分鐘★★還記得下面圖形的面積如何計(jì)算嗎？長(zhǎng)方形的面積=正方形的面積=你知道為什么這樣計(jì)算嗎？可以寫一寫或者畫一畫其中的道理！如果不知道其中原因可以掃碼觀看學(xué)習(xí)資源來(lái)了解！評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)★規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成★過(guò)程正確、答案正確評(píng)價(jià)結(jié)果自我評(píng)價(jià)★設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式，幫助學(xué)生對(duì)已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行回顧，加深學(xué)生對(duì)度量意義的理解，知道物體面積的大小是測(cè)量出來(lái)的，促進(jìn)了學(xué)生量感的建立，同時(shí)也為學(xué)習(xí)本節(jié)課的新知打下基礎(chǔ)。-10--10-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德課中作業(yè)“悅”探越明10分鐘★★★1.合作探究7分鐘（1）猜想：如何計(jì)算平行四邊形的面積？（2）動(dòng)手驗(yàn)證：請(qǐng)選擇合適的材料（平行四邊形紙片、剪刀等），進(jìn)行驗(yàn)證。（小組合作）你們的辦法是：(3)反饋交流★★2.說(shuō)出求每個(gè)平行四邊形面積的算式。3分鐘評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)內(nèi)容評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)結(jié)果★積極參與合作探究活動(dòng)★規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成探究任務(wù)★積極分享交流探究結(jié)果★規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成★過(guò)程正確、答案正確第1題★?自我評(píng)價(jià)?同伴評(píng)價(jià)第2題★學(xué)生課堂態(tài)度端正、積極思考、正確回答表現(xiàn)情況問(wèn)題教師評(píng)價(jià)-11--11-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德設(shè)計(jì)意圖：第1題，把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)徹底轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、概括的能力。學(xué)生在動(dòng)手剪拼和討論交流中發(fā)現(xiàn)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別是平行四邊形的底與高，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底X高。學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)形成的過(guò)程，加深了對(duì)知識(shí)的理解，并且凸顯了“轉(zhuǎn)化”思想的作用。第2題，鞏固新知，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)使用公式的簡(jiǎn)潔、方便。在計(jì)算中讓學(xué)生明確在計(jì)算平行四邊形面積時(shí)要找到相對(duì)應(yīng)的底和高，這樣才能準(zhǔn)確求出平行四邊形的面積。課后作業(yè)自我演練20分鐘1.填空★（1）2.4平方米=（680平方厘米=（）平方分米（）平方厘米=0.6平方米）平方分米（）平方厘米0.85公頃=（）平方米★（2）如上圖，沿著平行四邊形的一條（）剪開(kāi)，把這個(gè)平行四邊形分成一個(gè)（）和一個(gè)（）。再把三角形向（）平移就能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)（）。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的（），長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的（），因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于（），又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于長(zhǎng)方形的面積，所以平行四邊形的面積等于（用字母表示（）。），★（3）填表2．選擇。（請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的）★★（1）平行四邊形的底擴(kuò)大2倍，高縮小4倍后，它的面積（）。A、擴(kuò)大2倍B、縮小2倍C、擴(kuò)大4倍D、縮小4倍★★（2）一個(gè)長(zhǎng)方形木框，周長(zhǎng)80厘米，寬15厘米，把它拉成一個(gè)高為12厘米，平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積是（A、180B、280C、300D、360）平方厘米。-12--12-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德★★3．解決問(wèn)題奧韻康城小區(qū)有一塊平行四邊形菜地。它的的周長(zhǎng)是78m(如下圖)，以CD為底時(shí)，它的高是18m，又BC是24m,那它的面積是多少呢？自我挑戰(zhàn)★★★4.請(qǐng)你把40本練習(xí)本摞成一個(gè)長(zhǎng)方體(如下左圖)，請(qǐng)動(dòng)手測(cè)量并計(jì)算出前面長(zhǎng)方形的面積。然后，再把這摞練習(xí)本均勻地斜放(如下右圖)，這時(shí)前面變成了一個(gè)近似的平行四邊形，面積有變化嗎？說(shuō)一說(shuō)你的理由。有困難的同學(xué)可以和小伙伴一起討論解決，也可以請(qǐng)教家長(zhǎng)和老師。評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)結(jié)果答題的規(guī)范性、錯(cuò)題是否及時(shí)訂正教師評(píng)價(jià)答題的準(zhǔn)確性答題的創(chuàng)新性★教師評(píng)語(yǔ)-13--13-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德課后作業(yè)屬性分析課時(shí)作業(yè)名稱第1課時(shí)平行四邊形的面積（一）課后作業(yè)基本信息作業(yè)目標(biāo)作業(yè)總題量7題目標(biāo)編碼目標(biāo)內(nèi)容1234回憶面積單位間的進(jìn)率，能正確進(jìn)行面積單位的換算。會(huì)解釋平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。會(huì)靈活利用平行四邊形的面積公式，提高進(jìn)一步的變式分析能力。運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。目標(biāo)編碼學(xué)習(xí)水平識(shí)記作業(yè)題號(hào)1（1）數(shù)量1212理解1（2）解釋性作業(yè)目標(biāo)1（3）、2（1）、2（2）34應(yīng)用綜合33、42數(shù)量3作業(yè)題號(hào)2（1）、2（2）、41（1）、1（2）、1（3）、3（1）口頭作業(yè)書面作業(yè)41作業(yè)類型操作作業(yè)實(shí)踐作業(yè)合作作業(yè)441作業(yè)題號(hào)1（1）、1（2）、1（3）數(shù)量結(jié)構(gòu)性較低難度★3作業(yè)難度作業(yè)差異中等難度★★2（1）、2（2）、343較高難度★★★1數(shù)量6作業(yè)題號(hào)1、2、34自我演練自我挑戰(zhàn)1作業(yè)總時(shí)間（預(yù)估）20分鐘設(shè)計(jì)意圖：第1題，第（1）小題的設(shè)置是回憶面積單位間的進(jìn)率，能正確進(jìn)行面積單位的換算。第（2）小題引導(dǎo)學(xué)生回顧推導(dǎo)公式的過(guò)程中培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時(shí)又滲透轉(zhuǎn)化思想。第（3）小題讓學(xué)生根據(jù)已知信息分別求平行四邊形的面積、高和底，體現(xiàn)平行四邊形面積公式的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到給出平行四邊形的底和高直接用公式進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)果，表明用公式計(jì)算的簡(jiǎn)潔、適用。第2題，第（1）小題主要是體現(xiàn)平行四邊形面積公式的應(yīng)用，讓學(xué)生在計(jì)算與解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中不斷加深對(duì)公式的理解與運(yùn)用。第（2）小題讓學(xué)生理解把長(zhǎng)方形變成平行四邊形時(shí)，周長(zhǎng)不變，面積變了。兩個(gè)圖形等底不等高，平行四邊形的面積小于長(zhǎng)方形的面積。強(qiáng)調(diào)面積與它的底和高都有關(guān)系。深化學(xué)生對(duì)面積公式的理解。第3題，本練習(xí)是綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，提供了生活化素材“怎樣求菜地的面積”。解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要尋找到對(duì)應(yīng)的底和高才能正確的計(jì)算出面積。第4題讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作深化對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解與掌握，知道等底等高的長(zhǎng)方形和平行四邊形面積相等。強(qiáng)化了對(duì)新知的應(yīng)用，使得學(xué)生在練習(xí)中數(shù)學(xué)思維得以發(fā)展。-14--14-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德第2課時(shí)平行四邊形的面積（二）課后作業(yè)自我挑戰(zhàn)15分鐘★★★悅享探究《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著，是流傳到現(xiàn)在中國(guó)古代最早的一部數(shù)學(xué)著作，是《算經(jīng)十書》中最重要的一種，全書內(nèi)容豐富，總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就。大約在兩干年前，我國(guó)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。書中說(shuō):“方田術(shù)曰，廣從步數(shù)相乘得積步?！逼渲小胺教铩笔侵搁L(zhǎng)方形田地，“廣”和“從”是指長(zhǎng)和寬。也就是說(shuō)：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。還說(shuō):“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從?！逼浣榻B的就是三角形的面積計(jì)算方法。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程，那么你可以推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？請(qǐng)動(dòng)手試一試，并畫一畫、寫一寫你的想法！可以和爸爸媽媽在一起合作研究！評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)結(jié)果家長(zhǎng)評(píng)價(jià)★★★作業(yè)態(tài)度★答題的規(guī)范性答題的準(zhǔn)確性答題的創(chuàng)新性教師評(píng)價(jià)★教師評(píng)語(yǔ)-15--15-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德課后作業(yè)屬性分析課時(shí)作業(yè)名稱作業(yè)總題量目標(biāo)編碼第2課時(shí)平行四邊形的面積（二）課后作業(yè)基本信息1目標(biāo)內(nèi)容作業(yè)目標(biāo)自主探究三角形面積的計(jì)算方法。培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性。1目標(biāo)編碼學(xué)習(xí)水平識(shí)記作業(yè)題號(hào)數(shù)量解釋性作業(yè)目標(biāo)理解應(yīng)用綜合11作業(yè)題號(hào)數(shù)量口頭作業(yè)書面作業(yè)操作作業(yè)實(shí)踐作業(yè)合作作業(yè)作業(yè)類型111111作業(yè)題號(hào)數(shù)量結(jié)構(gòu)性較低難度★作業(yè)難度作業(yè)差異中等難度★★較高難度★★★11作業(yè)題號(hào)數(shù)量自我演練自我挑戰(zhàn)11作業(yè)總時(shí)間（預(yù)估）15分鐘設(shè)計(jì)意圖：由于平行四邊形的面積計(jì)算公式是通過(guò)割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出來(lái)的，而教材中關(guān)于三角形面積公式的推導(dǎo)采用的是“倍拼法”——用兩個(gè)完全一樣的三角形進(jìn)行拼組。這使學(xué)生原有的“割補(bǔ)經(jīng)驗(yàn)”與現(xiàn)在教材需要的“倍拼經(jīng)驗(yàn)”之間出現(xiàn)了斷層。為了修補(bǔ)融合斷層、有效聯(lián)結(jié)“教”和“學(xué)”的通道，于是在三角形面積教學(xué)前讓學(xué)生借助“平行四邊形的面積”學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗(yàn)——把未知圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形，自主探究三角形面積的計(jì)算方法，通過(guò)自己動(dòng)手操作，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時(shí)在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性，并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。-16--16-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德第3課時(shí)三角形的面積（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：?1.通過(guò)動(dòng)手操作、認(rèn)真觀察、比較、思考等方式，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強(qiáng)的動(dòng)手能力。?2.通過(guò)討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。?3.初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題。課中作業(yè)“悅”探越明20分鐘★★★1.分享交流15分鐘課前我們已經(jīng)探究了三角形的面積計(jì)算方法，這節(jié)課我們就一起來(lái)分享我們的研究成果吧?。?）小組成員分享自己的研究方法，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)記錄不同的研究方法。比比哪一組的方法最多！我們的方法（2）展示匯報(bào)（3）三角形的面積怎樣算？-17--17-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德2分鐘★2.紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？3分鐘★3.下面平行四邊形的面積是12cm，涂色的三角形的面積如何求？為什么？2評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)內(nèi)容評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)結(jié)果★積極參與合作探究活動(dòng)★規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成探究任務(wù)★積極分享交流探究結(jié)果★規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成、過(guò)程正確、答案正確第1題★?自我評(píng)價(jià)?同伴評(píng)價(jià)第2題第3題★★★規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成、過(guò)程正確、答案正確學(xué)生課堂態(tài)度端正、積極思考、正確回答表現(xiàn)情況問(wèn)題教師評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)意圖：第1題，通過(guò)課前讓學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計(jì)算的自主探索過(guò)程，這樣課堂教學(xué)就可以站在學(xué)生作業(yè)的基礎(chǔ)之上，從而切合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)去展開(kāi)教學(xué)，大大提高了課堂的教學(xué)效率，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。第2題，鞏固新知，利用三角形的面積計(jì)算公式求紅領(lǐng)巾的面積大小，貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的價(jià)值。第3題，由兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，則三角形面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，不僅強(qiáng)化了轉(zhuǎn)化思想方法，而且可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步關(guān)注圖形的關(guān)鍵因素——底和高，圖形的面積大小有底和高決定。-18--18-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德課后作業(yè)自我演練20分鐘1.填空★（1）用兩個(gè)（）的三角形可以拼成平行四邊形，平行四邊形的底等于三角形的），因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=（（），平行四邊形的高等于三角形的（），所以，三角形的面積=（），用字母表示（）?！铩铮?）直角三角形的三條邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm、5cm，這個(gè)直角三角形面積是()cm。2★★（3）一個(gè)三角形的面積是20平方厘米,它的高是8厘米,底是(★★（4）一個(gè)三角形的底擴(kuò)大2倍，高不變，這個(gè)三角形的面積擴(kuò)大（)厘米。）倍?！?.量一量，算一算三角形面積（單位：厘米）★★3.下面方格紙中每一小格代表1cm2，請(qǐng)你在方格紙上畫3個(gè)不同形狀的面積都是8平方厘米的三角形。你有畫的秘訣嗎？同學(xué)之間相互說(shuō)說(shuō)自己的秘訣！-19--19-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德自我挑戰(zhàn)★★4.三明治店里售賣兩種厚度相同但大小不同的三明治（如下圖）。大三明治上面：底10cm，高8cm；小三明治上面：底8cm，高6cm。小三明治售價(jià)為15元，大三明治售價(jià)為20元，買哪個(gè)三明治比較劃算？寫出你的理由。評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)結(jié)果答題的規(guī)范性、錯(cuò)題是否及時(shí)訂正教師評(píng)價(jià)答題的準(zhǔn)確性答題的創(chuàng)新性★教師評(píng)語(yǔ)-20--20-自我評(píng)價(jià)：真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德課后作業(yè)屬性分析課時(shí)作業(yè)名稱第3課時(shí)三角形的面積（一）課后作業(yè)基本信息作業(yè)目標(biāo)作業(yè)總題量7目標(biāo)編碼目標(biāo)內(nèi)容1234會(huì)解釋三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程。會(huì)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形面積，并解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題?？梢造`活運(yùn)用三角形面積公式的變形公式求三角形的底或者高。會(huì)用三角形面積的算法解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。目標(biāo)編碼學(xué)習(xí)水平理解作業(yè)題號(hào)1（1）數(shù)量12341解釋性作業(yè)目標(biāo)應(yīng)用1（2）、1（4）、21（3）、343應(yīng)用2綜合1作業(yè)題號(hào)3數(shù)量口頭作業(yè)172書面作業(yè)操作作業(yè)實(shí)踐作業(yè)合作作業(yè)1、2、3、42、3作業(yè)類型31數(shù)量2作業(yè)題號(hào)1（1）、2結(jié)構(gòu)性較低難度★作業(yè)難度作業(yè)差異1（2）、1（3）、1（4）、3、4中等難度★★較高難度★★★5作業(yè)題號(hào)1、2、34數(shù)量自我演練自我挑戰(zhàn)61作業(yè)總時(shí)間（預(yù)估）20分鐘設(shè)計(jì)意圖：三角形面積延續(xù)了平行四邊形面積的轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)操作探索得到三角形面積公式。第1題填空，第（1）小題是鞏固三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。第（2）小題需要學(xué)生根據(jù)直角三角形的特征和三角形的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算面積。第（3）小題是根據(jù)三角形的面積和高，求底。第（4）小題在理解三角形面積計(jì)算公式基礎(chǔ)上根據(jù)圖形關(guān)鍵因素和面積之間的變化關(guān)系。第2題讓學(xué)生先進(jìn)行測(cè)量再計(jì)算求三角形的面積，通過(guò)動(dòng)手操作進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)計(jì)算公式的理解。第3題通過(guò)動(dòng)手操作引導(dǎo)學(xué)生深刻理解三角形的面積只有圖形的關(guān)鍵因素底和高有關(guān)，與圖形的形狀等無(wú)關(guān)。第4題是一道生活中的經(jīng)常遇到的實(shí)際問(wèn)題，本題的解決需要學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，怎樣選擇與三角形的面積有關(guān)，當(dāng)然，通過(guò)學(xué)生的選擇理由也可了解學(xué)生的思維水平，從而發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。-21--21-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德第4課時(shí)三角形的面積（二）課后作業(yè)自我演練1520分鐘1.操作探究畫出符合條件的三角形和平行四邊形，并標(biāo)注數(shù)據(jù)，再說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)?！铮?）三角形與平行四邊形等底等高；★★（2）三角形與平行四邊形等底等面積；★★（3）三角形與平行四邊形等高等面積；自我挑戰(zhàn)2.變式提升畫出符合條件的三角形和平行四邊形，并標(biāo)注數(shù)據(jù)，再說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)。-22--22-自我評(píng)價(jià)：真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德★★★（1）三角形與平行四邊形面積相等，三角形的底是平行四邊形的一半，請(qǐng)畫出三角形的高與平行四邊形的高的關(guān)系；★★★（2）三角形與平行四邊形面積相等，三角形的底是平行四邊形的4倍，請(qǐng)畫出三角形的高與平行四邊形的高的關(guān)系；評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)結(jié)果答題的規(guī)范性、錯(cuò)題是否及時(shí)訂正教師評(píng)價(jià)答題的準(zhǔn)確性答題的創(chuàng)新性★教師評(píng)語(yǔ)-23--23-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德課后作業(yè)屬性分析課時(shí)作業(yè)名稱作業(yè)總題量目標(biāo)編碼第4課時(shí)三角形的面積（二）課后作業(yè)基本信息作業(yè)目標(biāo)解釋性5目標(biāo)內(nèi)容能夠根據(jù)三角形和平行四邊形的面積計(jì)算方法建立三角形和平行四邊形之間的聯(lián)系1目標(biāo)編碼學(xué)習(xí)水平作業(yè)題號(hào)4數(shù)量1作業(yè)目標(biāo)1綜合作業(yè)題號(hào)數(shù)量口頭作業(yè)書面作業(yè)操作作業(yè)實(shí)踐作業(yè)合作作業(yè)1、21、255作業(yè)類型作業(yè)題號(hào)1（1）數(shù)量結(jié)構(gòu)性較低難度★1作業(yè)難度作業(yè)差異中等難度★★較高難度★★★1（2）、1（3）2（2）、2（3）作業(yè)題號(hào)122數(shù)量3自我演練自我挑戰(zhàn)22作業(yè)總時(shí)間（預(yù)估）15分鐘設(shè)計(jì)意圖：發(fā)現(xiàn)圖形與圖形之間的聯(lián)系對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的，于是在第1課時(shí)的基礎(chǔ)上，關(guān)于三角形面積第2課時(shí)的作業(yè)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)是讓學(xué)生在操作中去體會(huì)平行四邊形和三角形之間的聯(lián)系。第1題的三個(gè)問(wèn)題逐步引導(dǎo)學(xué)生再操作中去體會(huì)、探索、發(fā)現(xiàn)，找出三角形和平行四邊形之間的聯(lián)系。第2題，在第1題探究的基礎(chǔ)上，再通過(guò)變式的練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步地內(nèi)化，深化學(xué)生的理解。（1）當(dāng)平行四邊形和三角形等底等高時(shí)，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（2）當(dāng)平行四邊形和三角形面積相等，底也相等時(shí)，三角形的高是平行四邊形高的2倍，平行四邊形的高是三角形高的一半。（3）當(dāng)平行四邊形和三角形面積相等，高也相等時(shí)，三角形的底是平行四邊形底的2倍，平行四邊形的底是三角形底的一半。-24--24-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德第5課時(shí)梯形的面積（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：?1.通過(guò)操作、觀察、比較等活動(dòng)，自主探索梯形面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。?2.能正確地應(yīng)用公式計(jì)算梯形的面積，并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。?3.讓學(xué)生自我展示、自我激勵(lì)，體驗(yàn)成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操，培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神。課中作業(yè)“悅”探越明15分鐘★1.說(shuō)一說(shuō)平行四邊形面積與三角形面積的公式推導(dǎo)過(guò)程，它們有什么相同之處？相同之處：3分鐘★★★2.自主探究，合作學(xué)習(xí)8分鐘（1）小組合作，探究梯形的面積計(jì)算方法。上底下底上底下底-25--25-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德（2）觀察轉(zhuǎn)化后的圖形與原來(lái)的梯形有什么關(guān)系？（3）你知道梯形的面積如何計(jì)算了嗎？★3.鞏固應(yīng)用4分鐘一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃形狀是梯形，它們面積分別是多少？40厘米45厘米40厘米70厘米65厘米評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)內(nèi)容評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)結(jié)果★規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成、過(guò)程正確、答案正確第1題★★積極參與合作探究活動(dòng)★規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成探究任務(wù)★積極分享交流探究結(jié)果★規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成、過(guò)程正確、答案正確?自我評(píng)價(jià)?同伴評(píng)價(jià)第2題第3題★★學(xué)生課堂態(tài)度端正、積極思考、正確回答表現(xiàn)情況問(wèn)題教師評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)意圖：第1題，通過(guò)復(fù)習(xí)平行四邊形和三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程喚起學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化“轉(zhuǎn)化”思想方法，從而溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系。第2題，有了平行四邊形和三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)基礎(chǔ)，對(duì)于梯形面積計(jì)算公式的探究，學(xué)生自然會(huì)想到要把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行推導(dǎo)。這里通過(guò)開(kāi)展小組合作，引導(dǎo)學(xué)生自主探究梯形的面積公式，親身經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，弄清知識(shí)的來(lái)龍去脈，不僅使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到了培養(yǎng)，又可感受到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。第3題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，鞏固所學(xué)知識(shí)的同時(shí)體驗(yàn)梯形面積公式在生活中的運(yùn)用及重要性，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。-26--26-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德課后作業(yè)自我演練20分鐘1.填空★（1）兩個(gè)（）的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的），平行四邊形的面積=)，用字母表示是（（（），平行四邊形的高等于梯形的（），所以梯形的面積=（)?！铮?）一個(gè)梯形的上底是3cm，比下底短2cm，高10cm，它的面積是（）cm。2★★（3）一個(gè)梯形面積為140cm，上底是10cm，下底是25cm，這個(gè)梯形的高是（cm。）2.判斷，正確的畫√，錯(cuò)誤的畫×，并說(shuō)一說(shuō)你這樣判斷的理由?！铮?）一個(gè)梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，高是4厘米，它的面積是（5+7）×4。（★★（2）兩個(gè)面積相等的梯形一定能拼成平行四邊形。（★★（3）平行四邊形、三角形或梯形面積的大小分別只與它們的底和高有關(guān)，與它們的形狀））和位置無(wú)關(guān)。（）★★3.下面方格紙中每個(gè)小方格的面積是1平方厘米，請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭嫵鰞蓚€(gè)高都是5厘米，面積都是15平方厘米的梯形，畫完后請(qǐng)檢驗(yàn)?zāi)惝嫷氖欠裾_，想一想，滿足這樣要求的梯形可以畫多少個(gè)？說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)?？梢院屯瑢W(xué)一起說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)哦！-27--27-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德★★4.真真爺爺用籬笆圍成一個(gè)梯形養(yǎng)雞場(chǎng)（如圖所示），其中一邊利用房屋墻壁，已知籬笆的長(zhǎng)是80米，求養(yǎng)雞場(chǎng)的面積。自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)★★★5.2022年鳩茲古鎮(zhèn)潮音樂(lè)跨年演唱會(huì)預(yù)留了一個(gè)梯形場(chǎng)地（如下圖）作為觀眾席。音樂(lè)會(huì)的票全部賣光，而且場(chǎng)地?cái)D滿了歌迷。下面（出你選擇的理由？）是最有可能出席音樂(lè)會(huì)的人數(shù)？說(shuō)A、3750人B、200000人說(shuō)說(shuō)你選擇的理由：C、30000人D、7500人評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)結(jié)果答題的規(guī)范性、錯(cuò)題是否及時(shí)訂正教師評(píng)價(jià)答題的準(zhǔn)確性答題的創(chuàng)新性★教師評(píng)語(yǔ)-28--28-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德課后作業(yè)屬性分析課時(shí)作業(yè)名稱作業(yè)總題量目標(biāo)編碼第5課時(shí)梯形的面積（一）課后作業(yè)基本信息9目標(biāo)內(nèi)容123會(huì)解釋梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。能根據(jù)基本圖形的特征和梯形的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行判斷。會(huì)利用梯形的面積公式解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。作業(yè)目標(biāo)45會(huì)用梯形面積計(jì)算公式求梯形的底和高。運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。目標(biāo)編碼學(xué)習(xí)水平作業(yè)題號(hào)1（1）數(shù)量1理解12（1）、2（2）、2（3）2理解3解釋性作業(yè)目標(biāo)345應(yīng)用應(yīng)用綜合1（2）121（3）、34、52作業(yè)題號(hào)2（1）、2（2）、2（3）、3數(shù)量口頭作業(yè)3作業(yè)類型書面作業(yè)操作作業(yè)實(shí)踐作業(yè)合作作業(yè)1、2、3、4、539131作業(yè)題號(hào)1（1）、1（2）、2（1）數(shù)量結(jié)構(gòu)性較低難度★35作業(yè)難度作業(yè)差異1（3）、2（2）、2（3）、3、45中等難度★★較高難度★★★1數(shù)量8作業(yè)題號(hào)1、2、3、45自我演練自我挑戰(zhàn)1作業(yè)總時(shí)間（預(yù)估）20分鐘設(shè)計(jì)意圖：第1題填空，側(cè)重于基礎(chǔ)和簡(jiǎn)單變式：第（1）小題是關(guān)于梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)梯形面積公式推導(dǎo)過(guò)程的理解。第（2）小題是利用面積計(jì)算公式計(jì)算梯形的面積。第（3）小題是利用梯形的面積計(jì)算公式求梯形的高。第2題判斷，主要針對(duì)學(xué)生理解的困難之處，對(duì)應(yīng)作業(yè)目標(biāo)2：根據(jù)基本圖形的特征和梯形的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行判斷。第（1）小題是關(guān)于梯形面積計(jì)算方法的判斷，針對(duì)學(xué)生常常把除以2忘記。第（2）小題梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過(guò)程，必須要兩個(gè)完全一樣的-29--29-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德梯形。第（3）小題需要根據(jù)平行四邊形、三角形、梯形形的面積計(jì)算公式抽象出圖形的關(guān)鍵因素，面積大小只與它們的底和高有關(guān)，不受圖形形狀等影響。第3題是一道動(dòng)手操作題，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、合作、對(duì)比中深刻體會(huì)梯形的關(guān)鍵因素，發(fā)散學(xué)生的思維，深化對(duì)梯形計(jì)算公式的理解。第4題是在第3題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步變式，結(jié)合了實(shí)際問(wèn)題情境和特殊圖形的特征，需要學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)習(xí)的知識(shí)去解決問(wèn)題。第5題是根據(jù)一道PISA試題進(jìn)行改編的，不同于以往數(shù)學(xué)作業(yè)的思維形式，它需要學(xué)生結(jié)合實(shí)際情況去分析問(wèn)題并解決問(wèn)題，有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。-30--30-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德第6課時(shí)梯形的面積（二）課后作業(yè)自我演練1520分鐘★1.下圖中，平行線間的三個(gè)圖形，它們的面積相比，（）A、三角形面積大B、平行四邊形面積大C、梯形面積大D、一樣大★★2.如右圖，已知梯形的上底是a,下底是b，高是h，則梯形的面積計(jì)算公式用字母表示是（（即a=b），梯形就變成了（）；當(dāng)梯形的上底和下底相等時(shí)）形，面積計(jì)算公式是（）；當(dāng)梯形的上底是0時(shí)（即a=0），梯形就變成了（）形，面積計(jì)算公式是（），所以人們都說(shuō)梯形的公式是“萬(wàn)能”的，它除了可以計(jì)算梯形的面積，還可以計(jì)算平行四邊形和三角形的面積?！铩?．解決問(wèn)題南關(guān)小學(xué)有一塊勞動(dòng)基地（如圖所示），A地種白菜，B地種蘿卜，C地種芹菜。如果種植芹菜的面積是15m，那么種植蘿卜的面積是多少平方米？如果每平方米能收白菜25kg，那么A2地能收白菜多少千克？自我挑戰(zhàn)★★★4.德國(guó)有位世界知名的數(shù)學(xué)家，名叫高斯(1777-1855)。他從小就很聰明，上學(xué)后不久，有一次老師布置了一道數(shù)學(xué)題：把從1到100的自然數(shù)加起來(lái)，和是多少？當(dāng)別的同學(xué)都在埋頭苦算的時(shí)候，小高斯卻早就得到了答案，得數(shù)是5050，這使得老師非常吃驚。你知道高斯是用什么方法很快算出得數(shù)的嗎？他的方法和我們梯形的面積計(jì)算公式比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能根據(jù)高斯的方法快速地求出下面這些數(shù)的和嗎？1+2+3+4+5+6+7+8+9=（）請(qǐng)和同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)，如果存在困難可以請(qǐng)教他人！32+33+34+35+36+37+38+39=（）-31--31-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德★★★5.體育館南一區(qū)前排有8個(gè)座位，最后一排有16個(gè)座位，共有9排，后一排總比前一排多一個(gè)座位。體育館南一區(qū)共有多少個(gè)座位？評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)結(jié)果答題的規(guī)范性、錯(cuò)題是否及時(shí)訂正教師評(píng)價(jià)答題的準(zhǔn)確性答題的創(chuàng)新性★教師評(píng)語(yǔ)-32--32-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德課后作業(yè)屬性分析課時(shí)作業(yè)名稱作業(yè)總題量目標(biāo)編碼第6課時(shí)梯形的面積（二）課后作業(yè)基本信息作業(yè)目標(biāo)5目標(biāo)內(nèi)容能根據(jù)平行四邊形、三角形和梯形的特征和關(guān)鍵要素建立圖形之間的關(guān)系。12運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式模型解決實(shí)際問(wèn)題。目標(biāo)編碼學(xué)習(xí)水平綜合作業(yè)題號(hào)1、2、34、5數(shù)量解釋性作業(yè)目標(biāo)122綜合2數(shù)量1作業(yè)題號(hào)4口頭作業(yè)書面作業(yè)操作作業(yè)實(shí)踐作業(yè)合作作業(yè)1、2、3、4、55作業(yè)類型4作業(yè)題號(hào)11數(shù)量結(jié)構(gòu)性較低難度★中等難度★★較高難度★★★1作業(yè)難度作業(yè)差異2、324、52數(shù)量3作業(yè)題號(hào)1、2、34、5自我演練自我挑戰(zhàn)2作業(yè)總時(shí)間（預(yù)估）15分鐘設(shè)計(jì)意圖：本課時(shí)作業(yè)是梯形的第二課時(shí)作業(yè)，相比第一課時(shí)，難度要有所提升，因此，在設(shè)計(jì)前，明確本課時(shí)作業(yè)的主要目標(biāo)就是將本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容建立聯(lián)系，從而引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比中深刻理解知識(shí)的本質(zhì)。第1題難度相對(duì)較小，讓學(xué)生通過(guò)具體數(shù)字的計(jì)算初步感知平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式之間的聯(lián)系。第2題在第1題基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形之間的變換理解平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式之間的關(guān)系。第3題需要學(xué)生理解圖形面積計(jì)算的關(guān)鍵因素，然后對(duì)比觀察，發(fā)現(xiàn)不同圖形之間的共同之處，從而找到解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵。第4、5題是利用梯形計(jì)算公式模型解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生模型意識(shí)和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。-33--33-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德第7課時(shí)組合圖形的面積學(xué)習(xí)目標(biāo)：?1.結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的平面圖形并計(jì)算出面積。?2.通過(guò)找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的能力,能合理地運(yùn)用“割”“補(bǔ)”等方法來(lái)計(jì)算組合圖形的面積。?3.能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)合作、探索意識(shí)以及創(chuàng)新精神，養(yǎng)成積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的好習(xí)慣。課中作業(yè)“悅”探越明15分鐘★1.知識(shí)鏈接4分鐘填表，回憶我們學(xué)過(guò)的基本圖形的面積的計(jì)算方法，并說(shuō)一說(shuō)我們求這些基本圖形面積時(shí)需要注意什么？圖形面積公式（文字）面積公式（字母）-34--34-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德6分鐘★★2.自主學(xué)習(xí)下圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？（1）我的想法：（2）我的算法：（3）還有別的做法嗎？★★3.拓展訓(xùn)練5分鐘樂(lè)樂(lè)家準(zhǔn)備給客廳鋪上地板，客廳的平面圖如下圖所示，請(qǐng)你算算樂(lè)樂(lè)家客廳的面積有多大？請(qǐng)?jiān)谙旅娈嫵瞿愕南敕ú⒘惺接?jì)算，看誰(shuí)的方法最多！評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)內(nèi)容評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)★規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成、過(guò)程正確、答案正確評(píng)價(jià)結(jié)果第1題★★規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成、過(guò)程正確、答案正確第2題第3題★★?自我評(píng)價(jià)?同伴評(píng)價(jià)★兩種或兩種以上解法★規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成、過(guò)程正確、答案正確★兩種或兩種以上解法學(xué)生課堂態(tài)度端正、積極思考、正確回答表現(xiàn)情況問(wèn)題教師評(píng)價(jià)-35--35-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德設(shè)計(jì)意圖：第1題通過(guò)讓學(xué)生回憶學(xué)習(xí)過(guò)的基本圖形的面積的計(jì)算方法，并說(shuō)一說(shuō)求面積時(shí)需要注意的問(wèn)題，最后再進(jìn)行填表的過(guò)程，不僅系統(tǒng)地回顧了前面所學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容，并為這節(jié)課即將要學(xué)習(xí)的組合圖形的面積的相關(guān)內(nèi)容作好鋪墊。第2題通過(guò)讓學(xué)生先想一想，再算一算，意在讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)探究出求組合圖形的面積的方法，最后提出問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考，還有其他方法嗎？意在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生懂得求組合圖形的面積方法多種多樣，我們要根據(jù)組合圖形的特點(diǎn)選取適當(dāng)?shù)姆椒?。?題我們?cè)诘?題的基礎(chǔ)之上，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)并共同總結(jié)出求組合圖形的面積的方法之后，放手讓學(xué)生自主探究，用多種方法解答，意在拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題、多種方法解決問(wèn)題的能力。-36--36-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德課后作業(yè)自我演練15分鐘1.填空★（1）組合圖形①的面積=（）的面積＋（）的面積＋（）的面積；★（2）在圖中畫一畫，組合圖形②的面積=___________________________________________。2.選擇★（1）下圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，下面的第（）個(gè)算式是在計(jì)算它的面積。A．a(chǎn)b+ahB.ab+bhC.ab+bh÷2D.ab-bh÷2★★（2）計(jì)算下面組合圖形的面積，列式正確的是（）。A.（18+30）×20+18×（35-20）B.（18+30）×20÷2+18×15÷2C.30×35-（30-18）×35÷2D.（18+30）×35÷2★★3.計(jì)算至少用兩種方法求下面組合圖形的面積。（單位：厘米）★★4.解決問(wèn)題南關(guān)小學(xué)有一塊花圃，形狀如圖所示，其中正方形花圃的周長(zhǎng)是16米，三角形花圃的面積是正方形花圃面積的一半，整個(gè)花圃的面積是多少平方米呢？-37--37-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德自我挑戰(zhàn)★★★5.古希臘數(shù)學(xué)家佩波斯認(rèn)為，蜂窩優(yōu)美的正六邊形形狀，是自然界最有效勞動(dòng)的代表。蜂窩的結(jié)構(gòu)引起了科學(xué)家們的極大興趣。經(jīng)過(guò)對(duì)蜂窩的深入研究，科學(xué)家們開(kāi)發(fā)出了具有蜂窩結(jié)構(gòu)的材料，在工程應(yīng)用中的各種場(chǎng)合大顯身手：在天空中，裝備有蜂窩結(jié)構(gòu)的除噪材料，讓我們的旅途更加舒適；在陸地上，我們可以看到裝備有蜂窩結(jié)構(gòu)輪胎的越野車。下圖是具有蜂窩結(jié)構(gòu)的輪胎，我們以其中的一個(gè)正六邊形孔格為例，思考一下，我們應(yīng)該怎樣計(jì)算出它的面積呢？（1）想一想，再在圖中畫一畫，并把你覺(jué)得所需要的數(shù)據(jù)量一量在圖中標(biāo)出來(lái)。（2）根據(jù)你的畫法和所測(cè)量的相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算出正六邊形的面積。評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)結(jié)果答題的規(guī)范性、錯(cuò)題是否及時(shí)訂正教師評(píng)價(jià)答題的準(zhǔn)確性答題的創(chuàng)新性★教師評(píng)語(yǔ)-38--38-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德課后作業(yè)屬性分析課時(shí)作業(yè)名稱第7課時(shí)組合圖形的面積課后作業(yè)基本信息作業(yè)目標(biāo)作業(yè)總題量7目標(biāo)編碼目標(biāo)內(nèi)容123能識(shí)別簡(jiǎn)單的組合圖形，并會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形的面積會(huì)根據(jù)組合圖形的面積計(jì)算方法進(jìn)行判斷能合理地利用“割”、“補(bǔ)”等方法，計(jì)算組合圖形的面積運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系4目標(biāo)編碼學(xué)習(xí)水平識(shí)記作業(yè)題號(hào)1（1）、1（2）2（1）、2（2）3、4數(shù)量12342解釋性作業(yè)目標(biāo)理解22應(yīng)用綜合51作業(yè)題號(hào)數(shù)量口頭作業(yè)1（1）、1（2）、2（1）、2（2）、3、4、5書面作業(yè)72作業(yè)類型操作作業(yè)實(shí)踐作業(yè)合作作業(yè)1（2）、5作業(yè)題號(hào)1（1）、1（2）、2（1）2（2）、3、45數(shù)量結(jié)構(gòu)性較低難度★4作業(yè)難度作業(yè)差異中等難度★★21較高難度★★★作業(yè)題號(hào)1（1）、1（2）、2（1）、2（2）、3、4數(shù)量自我演練自我挑戰(zhàn)615作業(yè)總時(shí)間（預(yù)估）15分鐘設(shè)計(jì)意圖：第1題是填空題，對(duì)應(yīng)作業(yè)目標(biāo)1。第（1）小題引導(dǎo)學(xué)生采用分割的方法，將組合圖形分割成我們學(xué)習(xí)過(guò)的梯形，長(zhǎng)方形和三角形來(lái)計(jì)算面積，而第（2）小題則完全將主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在識(shí)別簡(jiǎn)單的組合圖形的基礎(chǔ)上，動(dòng)手畫一畫，自主選擇“割”或“補(bǔ)”的方法對(duì)圖形面積進(jìn)行計(jì)算，不僅培養(yǎng)了學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題的能力，同時(shí)又體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化思想”的靈活運(yùn)用。-39--39-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德第2題是選擇題，對(duì)應(yīng)作業(yè)目2。第（1）題和第（2）題從不同角度考查學(xué)生根據(jù)具體情況選擇方法計(jì)算組合圖形面積的能力，由易到難，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，依據(jù)選擇題的形式讓學(xué)生自主判斷采用何種方式來(lái)計(jì)算面積更為合適。第3題對(duì)應(yīng)作業(yè)目標(biāo)3。在這題中，我讓學(xué)生至少采用兩種方法來(lái)計(jì)算圖形的面積，這里讓學(xué)生體會(huì)到一題多解的思路，在這種一題多解的發(fā)散性思維里更深刻地感受到需要合理運(yùn)用“割”，“補(bǔ)”等方法計(jì)算組合圖形面積。同時(shí)第3題與前面的第2題形成對(duì)比，使學(xué)生感知到有些問(wèn)題我們能夠一題多解，采用多種方式，但有些問(wèn)題我們要學(xué)會(huì)理性判斷，合理選擇適合的方法。第4題主要考查學(xué)生使用組合圖形面積計(jì)算方法解決生活中的組合圖形面積問(wèn)題的能力。同樣對(duì)應(yīng)作業(yè)目標(biāo)3。但是這一題中將周長(zhǎng)與面積聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生經(jīng)歷通過(guò)周長(zhǎng)求正方形邊長(zhǎng)，再由邊長(zhǎng)求面積的過(guò)程，感知周長(zhǎng)與面積之間的聯(lián)系。第5題對(duì)應(yīng)作業(yè)目標(biāo)4。本題主要考查學(xué)生的動(dòng)手操作與實(shí)踐能力，讓學(xué)生獨(dú)立思考選取合適方法，將正六邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)過(guò)的已知圖形，并自主測(cè)量出所需數(shù)據(jù)，從而求得正六邊形的面積，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的全過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，滲透轉(zhuǎn)化的思想。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科思維解決問(wèn)題的能力，以蜂窩結(jié)構(gòu)輪胎的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題出發(fā)，研究其中正六邊形的面積問(wèn)題，以此來(lái)開(kāi)闊學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用實(shí)踐能力及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。-40--40-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德第8課時(shí)不規(guī)則圖形的面積學(xué)習(xí)目標(biāo)：?1.通過(guò)觀察、操作、思考、小組交流等活動(dòng)，能比較清楚地描述自己數(shù)格子估算面積的過(guò)程。?2.能夠借助方格圖，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形估計(jì)面積，感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。?3.能夠靈活運(yùn)用估計(jì)的方法解決實(shí)際問(wèn)題。課中學(xué)習(xí)單“悅”探越明15分鐘3分鐘D.④★★1.下面四個(gè)圖形中，（A.①）的面積最大，（）的面積最小。B.②C.③★★2.我們隨處可見(jiàn)的樹葉，它有著很重要的用途，它可以吸收二氧化碳釋放我們生存需要的氧氣，請(qǐng)選擇你喜歡的方法估算這片樹葉的面積（右圖小格子是邊長(zhǎng)為1厘米的正方形）。5分鐘你的方法：-41--41-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德★3.作為一名光榮的少先隊(duì)員，我們知道隊(duì)徽可以制作成徽章供少先隊(duì)員佩戴，徽章的規(guī)格是高2.2厘米，寬1.8厘米。在估算它面積時(shí)，佐佐和佑佑的都選擇了度量法，說(shuō)說(shuō)你覺(jué)得哪種度量方法更精準(zhǔn)？并說(shuō)明理由。2分鐘佐佐（邊長(zhǎng)為1厘米的小方格）佑佑（邊長(zhǎng)為0.5厘米的小方格）你選擇的理由：★★4.伸出你的左手，感受它的大小，并預(yù)估它的面積，然后測(cè)量需要的數(shù)據(jù)，選擇至少一種估算方法估算手掌的面積（方格紙可用可不用）。5分鐘-42--42-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)內(nèi)容評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)結(jié)果★★規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成、答第1題★案正確★規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成、方法可第2題第3題行★★★答案接近?自我評(píng)價(jià)?同伴評(píng)價(jià)★答案正確、理由合理★規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成、方法可行第4題★答案接近學(xué)生課堂態(tài)度端正、積極思考、正確回答表現(xiàn)情況問(wèn)題教師評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)意圖：第1題選擇題主要為了讓同學(xué)們認(rèn)識(shí)不規(guī)則圖形，進(jìn)一步理解求圖形的面積大小的本質(zhì)就是“度量法”——面積單位的疊加。第2題主要學(xué)習(xí)不規(guī)則的曲線圖形面積估算，滲透估算意識(shí)以及估算的重要性，進(jìn)而探索估算的策略，本題可以用面積度量法，數(shù)一下完整的正方形格子數(shù)，不滿一格的按照半格計(jì)算，也可以轉(zhuǎn)換成一個(gè)或者多個(gè)規(guī)則圖形，然后測(cè)量需要的數(shù)據(jù)，用規(guī)則圖形面積公式計(jì)算。第3題通過(guò)對(duì)比，讓學(xué)生深刻體會(huì)估算是存在誤差的，在實(shí)際生活中，要根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇估算標(biāo)準(zhǔn)和方法幫助我們進(jìn)行更精準(zhǔn)估算，從而培養(yǎng)學(xué)生批判精神和理性精神。第4題是估算的實(shí)際應(yīng)用，我們需要根據(jù)實(shí)際物體建模出數(shù)學(xué)圖形，在這個(gè)過(guò)程中，方法也是多樣的，如何建模更有利于估算也是本題的考點(diǎn)之一。同時(shí)本題也是一個(gè)開(kāi)放題，解題方法是多樣的，甚至可以直接拿直尺在手掌測(cè)量，鼓勵(lì)同學(xué)們開(kāi)動(dòng)大腦，創(chuàng)造自己的解題思路。-43--43-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德課后作業(yè)自我演練15分鐘同學(xué)們，作為一位安徽人，你對(duì)我們的家鄉(xiāng)安徽了解多少？安徽，簡(jiǎn)稱“皖”，省名取當(dāng)時(shí)安慶、徽州兩府首字合成，省會(huì)是合肥。今天就讓我們一起走進(jìn)安徽吧！1.選擇★（1）根據(jù)安徽省地圖（如右圖），比較合肥、黃山、六安、蚌埠四座城市面積，最大的是（），最小的是（）。A.合肥B.黃山C.六安D.蚌埠★★（2）蕪湖市的實(shí)際占地面積約6026平方千米，請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)數(shù)據(jù)以及右邊地圖，動(dòng)手畫出你的解題思路，估算安徽省的面積大約是（A.40000平方千米C.140000平方千米）B.90000平方千米D.190000平方千米★★2.解決問(wèn)題根據(jù)2020年安徽省第七次人口普查數(shù)據(jù)，安徽省總?cè)丝诩s6100萬(wàn)人，結(jié)合第二題的結(jié)論，算一算我們每一個(gè)人大約占了平方米的土地（得數(shù)保留整數(shù)），寫出計(jì)算過(guò)程！自我挑戰(zhàn)★★★3.文房四寶，是中國(guó)獨(dú)有的書法繪畫工具，即筆、墨、紙、硯。在我們安徽有一個(gè)城市被稱為“文房四寶之鄉(xiāng)”，它就是宣城。宣稱的宣紙尤為出名，是我國(guó)的瑰寶。今天，老師將“宣城市”搬到了我們的紙上，請(qǐng)用你喜歡的方法，測(cè)量需要的數(shù)據(jù)，估算圖紙上宣城的面積？估算完成后，和同學(xué)之間討論并說(shuō)說(shuō)還有更好的辦法可以讓估算值更加準(zhǔn)確嗎？-44--44-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)結(jié)果答題的規(guī)范性、錯(cuò)題是否及時(shí)訂正教師評(píng)價(jià)答題的準(zhǔn)確性答題的創(chuàng)新性★教師評(píng)語(yǔ)-45--45-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德課后作業(yè)屬性分析課時(shí)作業(yè)名稱第8課時(shí)不規(guī)則圖形的面積課后作業(yè)基本信息作業(yè)總題量4目標(biāo)編碼目標(biāo)內(nèi)容作業(yè)目標(biāo)12會(huì)直觀感知不規(guī)則圖形面積的大小。會(huì)靈活運(yùn)用各種估算策略與方法解決實(shí)際問(wèn)題。目標(biāo)編碼學(xué)習(xí)水平識(shí)記作業(yè)題號(hào)1（1）數(shù)量解釋性作業(yè)目標(biāo)作業(yè)類型121綜合1（2）、2、3作業(yè)題號(hào)33數(shù)量口頭作業(yè)121書面作業(yè)操作作業(yè)實(shí)踐作業(yè)合作作業(yè)1（1）（2）33作業(yè)題號(hào)1（1）1數(shù)量結(jié)構(gòu)性較低難度★1作業(yè)難度作業(yè)差異中等難度★★較高難度★★★1（2）、2321數(shù)量3作業(yè)題號(hào)1（1）、1（2）、23自我演練自我挑戰(zhàn)1作業(yè)總時(shí)間（預(yù)估）15分鐘設(shè)計(jì)意圖：不規(guī)則圖形面積的計(jì)算是在學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形面積之后的內(nèi)容，與生活息息相關(guān)，求不規(guī)則圖形的面積能夠培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力和估算意識(shí)。于是，本次作業(yè)設(shè)計(jì)圍繞安徽省地圖進(jìn)行展開(kāi)。第1題選擇，其中第（1）小題讓學(xué)生有個(gè)估算的概念，通過(guò)觀察形狀、大小的不同來(lái)估一估誰(shuí)最大，誰(shuí)最小。第（2）小題，通過(guò)已知面積的圖形估算未知面積的圖形面積，培養(yǎng)估算意識(shí)。第2題在第1題的基礎(chǔ)上遞進(jìn)，鞏固面積單位轉(zhuǎn)換知識(shí)的同時(shí)，讓大家感受自己在安徽省中占有的面積大小即人口密度，從而感受面積與人口之間的關(guān)系。最后一個(gè)層次就是第3題，在了解我們安徽省特色的同時(shí)，可以用自己喜歡的方式進(jìn)行面積的估算，估算完成以后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)如何精準(zhǔn)估算，感受估算方法的靈活性及準(zhǔn)確性，比如用度量法，選擇什么樣的度量單位可以更準(zhǔn)確，同時(shí)鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。-46--46-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德第9課時(shí)整理與復(fù)習(xí)課前作業(yè)“悅”預(yù)越知30分鐘★★★1.《多邊形的面積》單元已經(jīng)學(xué)習(xí)完畢，請(qǐng)你結(jié)合本單元的學(xué)習(xí)過(guò)程，用你喜歡的方式（如思維導(dǎo)圖、數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)小報(bào)等方式）對(duì)本單元的知識(shí)內(nèi)容、研究過(guò)程等進(jìn)行回顧反思！作品完成后請(qǐng)和同學(xué)一起分享交流，并對(duì)自己作品加以進(jìn)一步完善！評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)結(jié)果★版面設(shè)計(jì)規(guī)范、整潔、美觀?自我評(píng)價(jià)?同伴評(píng)價(jià)★內(nèi)容充實(shí)、知識(shí)整理全面?教師評(píng)價(jià)★★知識(shí)結(jié)構(gòu)合理、設(shè)計(jì)新穎設(shè)計(jì)意圖：本單元涉及的平面圖形，如：平行四邊形、三角形、梯形面積的公式，看似不一樣，但是內(nèi)在聯(lián)系非常密切，它們都是通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想得到面積公式，圖形之間也可以相互轉(zhuǎn)化，所以很值得同學(xué)們探索發(fā)現(xiàn)。組合圖形又是前面幾個(gè)課時(shí)的綜合運(yùn)用，提升了難度。實(shí)際生活中，同學(xué)們會(huì)接觸很多不規(guī)則平面圖形，無(wú)法轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形時(shí)，滲透了估算意識(shí)，掌握了估算策略。整個(gè)單元內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣，其中的內(nèi)在聯(lián)系，需要同學(xué)們認(rèn)真研究，并展示研究成果，思維導(dǎo)圖、數(shù)學(xué)小報(bào)或數(shù)學(xué)日記等都是很好的形式，有助于學(xué)生在知識(shí)的同化和遷移中獲得多維成長(zhǎng)。-47--47-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德第六單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)40分鐘1.填空★（1）一本數(shù)學(xué)書封面的面積約有400平方厘米，約為（）平方分米；蕪湖市南關(guān)小學(xué)約有1000名學(xué)生，綠化面積約有0.52公頃，平均每人的綠化面積約為（米。）平方★（2）右圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽利用出入相補(bǔ)原理計(jì)算三角形面積的方法，他把三角形分割、移補(bǔ)轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，變化后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)），根）。等于原三角形的（），長(zhǎng)方形的寬等于原三角形的（據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式可以知道三角形的面積=（★（3）一個(gè)梯形的上底、下底、高分別是8cm、10cm、6cm，面積是（）cm2；如果在這個(gè)梯形內(nèi)畫一個(gè)最大的平行四邊形，平行四邊形的面積是（）cm）cm；如果在這個(gè)梯形內(nèi)畫2一個(gè)最大的三角形，三角形的面積是（2?！铩铮?）如右圖，平行四邊形的面積是48平方厘米，陰影部分的面積是（）平方厘米?！铩铮?）如果一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的底相等，面積也相等，平行四邊形的高是3cm，三角形的高是（）cm。2.選擇★（1）下面（）不能直接計(jì)算出圖形的面積。A.B.C.D.★（2）兩個(gè)三角形等底等高，說(shuō)明這兩個(gè)三角形（A.形狀相同B.一定可以拼成一個(gè)平行四邊形）。C.面積相等D.周長(zhǎng)相等★★（3）用4根木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形框架，用兩手捏住它的兩個(gè)對(duì)角拉成一個(gè)平行四邊形，此時(shí)的平行四邊形與變形前的長(zhǎng)方形相比（A.周長(zhǎng)不變，面積變了）。B.周長(zhǎng)變了，面積不變D.周長(zhǎng)、面積均變了C.周長(zhǎng)、面積均不變★★（4）一個(gè)梯形的高不變，上底和下底都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的()倍。A.1.5B.3C.6D.9★★（5）學(xué)習(xí)了“平行四邊形面積”和“三角形面積”后，同學(xué)們對(duì)梯形的面積展開(kāi)積極的-48--48-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德探究，下面4位同學(xué)的方法中正確的有（）個(gè)。A.1B.2C.3D.4★★★（6）下面算式中，（A.12×12÷2+20×（12-6））可以計(jì)算出右圖的面積。B.（12×2+20）×12÷2-20×6C.（20+12）×6D.（12×2+20×2）×12-20×63.操作與計(jì)算★（1）測(cè)量并計(jì)算下面圖形的面積★★(2)求涂色部分的面積-49--49-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德★★★（3）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳习匆螽嫵雠c左圖長(zhǎng)方形面積相同的平行四邊形、三角形、梯形。畫完后請(qǐng)檢驗(yàn)?zāi)惝嫷氖欠裾_，并說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。高高長(zhǎng)方形平行四邊形三角形梯形我的發(fā)現(xiàn)是：。4．解決問(wèn)題★（1）一塊梯形的廣告牌（如圖所示），每平方米大約要用油漆0.34kg，油漆工人帶來(lái)了30kg油漆，要刷完這塊廣告牌，這些油漆夠嗎？8m8m12m★（2）手工課上，唐老師讓同學(xué)們?cè)谝粡堥L(zhǎng)方形紙的一角剪去一個(gè)等腰直角三角形(如下圖)，剩下部分的面積是多少平方厘米？★★（3）如右圖(單位：cm)，如果用鐵絲圍成一個(gè)平行四邊形，需用多長(zhǎng)的鐵絲？-50--50-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德★★（4）2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽弦圖（如下圖），它是由四個(gè)完全相同的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形。已知直角三角形的兩條直角邊分別是4cm和6cm，這個(gè)會(huì)徽的面積是多少平方厘米？（5）★★①上面哪個(gè)圖形的面積最大？請(qǐng)寫出你的理由。理由：?！铩铫诋嫵龌蛘邔懗鲆粋€(gè)估算圖B面積的方法。評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)結(jié)果答題的規(guī)范性、錯(cuò)題是否及時(shí)訂正教師評(píng)價(jià)答題的準(zhǔn)確性答題的創(chuàng)新性★優(yōu)點(diǎn)：不足：自評(píng)小結(jié)教師評(píng)語(yǔ)-51--51-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德單元檢測(cè)作業(yè)屬性分析單元名稱第六單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)基本信息作業(yè)總題量20目標(biāo)內(nèi)容目標(biāo)編碼123456回憶面積單位間的進(jìn)率，能正確進(jìn)行面積單位的換算。會(huì)推導(dǎo)圖形的面積計(jì)算公式。能根據(jù)圖形特征、面積公式的推導(dǎo)過(guò)程及面積計(jì)算方法進(jìn)行正確判斷。會(huì)用面積公式計(jì)算面積，并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。會(huì)靈活運(yùn)用各種估算策略與方法正確估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。運(yùn)用面積計(jì)算公式解決組合圖形的面積。作業(yè)目標(biāo)能根據(jù)圖形面積的計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程和圖形的關(guān)鍵要素建立圖形之間的關(guān)系。78運(yùn)用面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。目標(biāo)編碼學(xué)習(xí)水平識(shí)記作業(yè)題號(hào)數(shù)量121（1）1（2）11理解2（1）、2（2）、2（4）、2（5）、23理解5（6）解釋性作業(yè)目標(biāo)456應(yīng)用應(yīng)用綜合3（1）1214（5）①、4（5）②3（2）1（3）、1（4）、1（5）、2（3）、3（3）78綜合綜合54（1）、4（2）、4（3）、4（4）4作業(yè)題號(hào)數(shù)量口頭作業(yè)書面作業(yè)操作作業(yè)實(shí)踐作業(yè)合作作業(yè)1、2、3、4203作業(yè)類型3（1）、3（3）、4（5）②作業(yè)題號(hào)數(shù)量1（1）、1（2）、1（3）、2（1）、2（2）、3（1）、4（1）、4（2）1（4）、1（5）、2（3）、2（4）、2（5）、3（2）、4（3）、4（4）、4（5）①、4（5）②較低難度★8結(jié)構(gòu)性作業(yè)難度作業(yè)差異中等難度★★10較高難度★★★2（6）、3（3）2作業(yè)題號(hào)數(shù)量自我演練自我挑戰(zhàn)作業(yè)總時(shí)間（預(yù)估）40分鐘-52--52-真知樂(lè)行厚學(xué)養(yǎng)德設(shè)計(jì)意圖：第1題填空的第（1）小題是關(guān)于面積單位的換算，對(duì)應(yīng)的是本單元的作業(yè)目標(biāo)1：關(guān)于面積單位的記憶，為了讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和生活的緊密聯(lián)系，題目設(shè)計(jì)時(shí)選擇了學(xué)生身邊以及學(xué)生感興趣的情境問(wèn)題。第（2）小題是對(duì)理解面積公式推導(dǎo)過(guò)程的檢測(cè)，通過(guò)不同于書本例題所用的轉(zhuǎn)化方法了解學(xué)生對(duì)于“轉(zhuǎn)化”思想方法本質(zhì)的掌握程度，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的同時(shí)滲透了數(shù)學(xué)文化。第（3）（4）（5）小題從平行四邊形、三角形和梯形的變換和面積計(jì)算公式來(lái)綜合檢測(cè)學(xué)生對(duì)于圖形面積計(jì)算公式的理解程度，（3）（4）小題是通過(guò)基本圖形的變換來(lái)設(shè)計(jì)的，第（5）小題是從圖形的對(duì)比來(lái)設(shè)