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文檔簡介
2023年湖南省衡陽市高職單招數學自考模擬考試一(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(8題)1.若y=3x+4表示一條直線,則直線斜率為()
A.-3B.3C.-4D.4
2.“ab>0”是“a/b>0”的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件
3.設命題p:x>3,命題q:x>5,則()
A.p是q的充分條件但不是q的必要條件
B.p是q的必要條件但不是q的充分條件
C.p是q的充要條件
D.p不是q的充分條件也不是q的必要條件
4.從甲地到乙地有3條路線,從乙地到丙地有4條路線,則從甲地經乙地到丙地的不同路線共有()
A.3種B.4種C.7種D.12種
5.有10本書,第一天看1本,第二天看2本,不同的選法有()
A.120種B.240種C.360種D.720種
6.函數2y=-x2x+2()
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
7.以點P(-4,3)為圓心的圓與直線2x+y-5=0相離,則圓半徑取值范圍是()
A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)
8.在等差數列{an}中,a2+a9=16,則該數列前10項的和S10的值為()
A.66B.78C.80D.86
二、填空題(5題)9.若等邊三角形ABC的邊長為2,則,AB·BC=________。
10.已知過拋物線y2=4x焦點的直線l與拋物有兩個交點A(x?,y?)和B(x?,y?)如果x?+x?=6,則|AB|=_________。
11.設集合A={m,n,p},試寫出A的所有子集,并指出其中的真子集。
12.已知A(1,3),B(5,1),則線段AB的中點坐標為_________;
13.等比數列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。
三、計算題(2題)14.求函數y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。
15.書架上有3本不同的語文書,2本不同的數學書,從中任意取出2本,求(1)都是數學書的概率有多大?(2)恰有1本數學書概率
參考答案
1.B[解析]講解:直線斜率的考察,基本形式中x的系數就是直線的斜率,選B
2.C
3.B考查充要條件概念,x>5=>x>3,所以p是q的必要條件;又因為x>3=>x>>5,所以p不是q的充分條件,故選B.考點:充分必要條件的判定.
4.D
5.C
6.D
7.C
8.B
9.-2
10.8
11.所有的子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。
12.(3,2)
13.4/9
14.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數的最大值為√2/2。
15.解:(1)設3本不同的語文書為1,2,3,設2本不同的數學書為a,b從中任意取出2本為(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10
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