2022年安徽省合肥市瑤海區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2022年安徽省合肥市瑤海區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.（4分）-3的相反數(shù)是（）

A.3B.-3c.AD.-A

33

2.（4分）下列計(jì)算正確的是（）

A.a3+a2=a5B.a3a2=a5C.(a2)3=a5D.a84-a2=a4

3.（4分）如圖是一個(gè)工件的模型，其左視圖是（）

4.（4分）中國(guó)科學(xué)院古脊椎動(dòng)物與古人類研究所（中科院古脊椎所）2022年3月30日發(fā)

布一項(xiàng)最新化石發(fā)現(xiàn)及研究，該所科研團(tuán)隊(duì)在江西武寧縣一處志留紀(jì)地層中首次發(fā)現(xiàn)早

期真盔甲魚(yú)類的兩個(gè)新屬種化石，命名“俊卿清水魚(yú)”和“刺猬安吉魚(yú)”.距今約438000000

年，代表了迄今最古老、最原始的真盔甲魚(yú)類化石記錄，將438000000用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.438X106B.43.8X107C.4.38X108D.4.38X107

5.（4分）下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）

A.?-2r-3=0B.（x-2）（x+3）=0

C.7=5D.x2-2x+3=0

6.（4分）已知，如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作的切線C￡>,

BO_LC￡>于點(diǎn)￡>,若NQCB=50°,則/ABC的度數(shù)是（）

A.25°B.40°C.45°D.50°

7.（4分）已知直線y=-4x-6經(jīng)過(guò)點(diǎn)（機(jī),〃），且2m-7"W0,則下列關(guān)系式正確的是（）

A.典B.處）2C.旦《2D.2》Z

nr7n7m個(gè)7m7

8.（4分）在合肥著名的旅游景點(diǎn)三河古鎮(zhèn)、安徽博物院、合肥渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館、包公園中，

小明最想去的是合肥渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館和包公園.若小明讓好朋友小聰從中選擇兩個(gè)最想

去正好選擇和小明相同景點(diǎn)的概率是（）

A.AB.Ac.AD.工

6432

9.（4分）如圖，在△ABC中，AB=AC,NA=36°,8。平分/ABC,交AC于點(diǎn)。，則

cosA=（）

A遍T(mén)B遍+1C,石-1D

4422

10.（4分）已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)。是48邊上一點(diǎn)，連接C。，以CO為邊作等邊

△DEC,DE交BC于點(diǎn)F,連接BE,點(diǎn)"是BC的中點(diǎn)，連接EM,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的

是（）

A.A/IDC^ABEC

B.若CO平分NAC8,則BD=BE

C.若AB=2,則ME長(zhǎng)度的最小值是近

2

D.若毀」，則更」

AD2FC4

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.（5分）計(jì)算：（-1）-?；?.

^<1

12.（5分）不等式組27的解集是______.

3+2x>-x

13.（5分）如圖，過(guò)反比例函數(shù)y=K（x>0）的圖象上一點(diǎn)A作A3_Lx軸于點(diǎn)3,點(diǎn)C

x

在y軸上，OB=OC=2k,連接AC,過(guò)點(diǎn)C作CCAB于點(diǎn)D,若S&ACD=^S四邊形OBDC>

34

則k的值為

14.（5分）已知，矩形48C￡＞中，AB=2,BC=4,點(diǎn)E是對(duì)角線8。上一點(diǎn)，連接AE并

延長(zhǎng)交矩形的一邊于點(diǎn)F,將△ABF沿直線AF翻折，使得點(diǎn)B落在8處.

（1）若NBAE=30°,則/。A8'=；

（2）若AE=2E凡則88'的長(zhǎng)為.

三、（本大題共2小題，每小題8分，總計(jì)16分）

15.（8分）解方程組：［*2y=4.

l2x-3y=l

16.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2,3）、8（-1,

0）、C（0,2）.

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的出?Ci；

（2）以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2BC2,使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)兒坐標(biāo)

四、（本大題共2小題，每小題8分，總計(jì)16分）

17.（8分）觀察以下等式:

第1個(gè)等式：ix（24）=s4

000

第2個(gè)等式：x(2得)=3《；

7DD

第3個(gè)等式：x(29)=3等

第4個(gè)等式：空x(2卷=3卷

15

按照以上規(guī)律，解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出第5個(gè)等式：；

（2）寫(xiě)出你猜想的第"個(gè)等式：（用含〃的等式表示），并證明.

18.（8分）2021年底中國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程數(shù)已達(dá)4萬(wàn)公里，中國(guó)高鐵發(fā)展速度之快、質(zhì)量之

高令全世界驚嘆，是當(dāng)之無(wú)愧的“國(guó)家名片”.如圖所示某條高鐵路基的橫斷面是四邊形

ABCD,AD//BC,路基頂8c寬10米，斜坡長(zhǎng)為15米，斜坡AB的坡角a是32°,

斜坡C￡＞的坡度=1：2.5,求路基底AO的長(zhǎng).（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin32°弋

0.53,cos32°g0.85,tan320弋0.62)

Bl<10>IC(單位：米)

五、（本大題共2小題，每小題10分，總計(jì)20分）

19.（10分）隨著我國(guó)數(shù)字化閱讀方式的接觸率和人群持續(xù)增多，數(shù)字閱讀憑借獨(dú)有的便利

性成為了更快獲得優(yōu)質(zhì)內(nèi)容的重要途徑，目前，數(shù)字閱讀已經(jīng)成為當(dāng)下更環(huán)保、更年輕

的閱讀方式，2019年中國(guó)數(shù)字閱讀市場(chǎng)規(guī)模為293億元，2021年為421.92億元.

（1）求2019到2021年中國(guó)數(shù)字閱讀市場(chǎng)規(guī)模的年平均增長(zhǎng)率；

（2）預(yù)計(jì)2022年中國(guó)數(shù)字閱讀市場(chǎng)規(guī)模是否可以達(dá)到510億元？

20.（10分）己知，如圖，△ABC內(nèi)接于C￡）是直徑，過(guò)點(diǎn)C作CE_L4B于點(diǎn)E,點(diǎn)

G是48的中點(diǎn)，連接OG,過(guò)點(diǎn)。作。尸，AB于點(diǎn)凡連接

(1)求證：CA'CB=CD-CE^

(2)若NA8C=45°,AE=\,BC=3近,求OG的長(zhǎng).

六、（本大題共1小題，每小題12分，總計(jì)12分）

21.（12分）為迎接2022年世界乒乓球職業(yè)大聯(lián)盟（W7T）比賽的到來(lái)，某企業(yè)推出了4、

B兩種乒乓球新產(chǎn)品，為了解兩種新產(chǎn)品的質(zhì)量情況（固度、硬度、彈跳高度等）進(jìn)行

了抽樣調(diào)查.在相同條件下，隨機(jī)抽取了兩種產(chǎn)品各8組樣品，對(duì)每組樣品的質(zhì)量進(jìn)行

綜合評(píng)分（10分制），下面給出兩種產(chǎn)品8組樣品質(zhì)量得分的統(tǒng)計(jì)圖表.

A、8兩種乒乓球新產(chǎn)品得分表

組號(hào)12345678

A種產(chǎn)品（分）8.28.49.08.59.09.29.09.1

8種產(chǎn)品（分）7.58.28.58.89.09.69.69.2

A,8兩種乒乓球新產(chǎn)品得分統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

A種產(chǎn)品8.89.0a

3種產(chǎn)品8.8b9.6

（1）a=；h=；

（2）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，并分析哪種產(chǎn)品的得分比較穩(wěn)定；

（3）小聰認(rèn)為A種乒乓球新產(chǎn)品的質(zhì)量好，小明認(rèn)為B種乒乓球新產(chǎn)品的質(zhì)量好，請(qǐng)你

結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表中的信息分別寫(xiě)出他們說(shuō)法的理由.

A,R兩種乒乓球新產(chǎn)品得分折線統(tǒng)計(jì)圖

［分?jǐn)?shù).A種產(chǎn)品一?一3種產(chǎn)品

10.0------------------------------------

7.5r---------------------------------

、----1----1----1----1----1----1---1----1----虎曇

12345678廳節(jié)

七、（本大題共1小題，每小題12分，總計(jì)12分）

22.（12分）已知二次函數(shù)丫=—+"+。（aWO）.

（1）若它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,0）、（1,2）,求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若。<0,當(dāng)-lWx<4時(shí)，求函數(shù)值），隨x的增大而增大時(shí)x的取值范圍；

（3）若”=1、c=-2,點(diǎn)（相，ri'）在直線y=x-2上，求當(dāng)“時(shí)函數(shù)值和的最

小值；

八、（本大題共1小題，每小題14分，總計(jì)14分）

23.（14分）已知，在△48C中，NACB=90°,AC=BC,C。是AB邊上的中線，點(diǎn)E為

CD上一點(diǎn)，連接BE,作F8LBE,

且尸8=EB,連接FE和FC,FE交BC于點(diǎn)G.

(1)如圖1,若點(diǎn)E與點(diǎn)￡＞重合，求證：點(diǎn)G是BC的中點(diǎn);

(2)如圖2,求證：CF//AB；

(3)如圖3,若8E平分ZOBC,AB=2,求CG：BC的值.

圖2圖3

2022年安徽省合肥市瑤海區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.（4分）-3的相反數(shù)是（）

A.3B.-3C.AD.1

33

【解答】解：-3的相反數(shù)是3.

故選：A.

2.（4分）下列計(jì)算正確的是（）

A.ai+a1=a5B.C.（a2）3=a5D.a8

【解答】解：A.因?yàn)椤?+/WA5,故A選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤;

B.因?yàn)?。/二二,故B選項(xiàng)計(jì)算正確；

C.因?yàn)椋?）3=/,故c選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

D.因?yàn)閍8：J=a6,故。選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤.

故選：B.

【解答】解：從左邊看上下各一矩形,

故選：C.

4.（4分）中國(guó)科學(xué)院古脊椎動(dòng)物與古人類研究所（中科院古脊椎所）2022年3月30日發(fā)

布一項(xiàng)最新化石發(fā)現(xiàn)及研究，該所科研團(tuán)隊(duì)在江西武寧縣一處志留紀(jì)地層中首次發(fā)現(xiàn)早

期真盔甲魚(yú)類的兩個(gè)新屬種化石，命名“俊卿清水魚(yú)”和“刺猬安吉魚(yú)距今約438000000

年，代表了迄今最古老、最原始的真盔甲魚(yú)類化石記錄，將438000000用科學(xué)記數(shù)法表

示為()

A.438X106B.43.8X107C.4.38X1O8D.4.38X107

【解答】解：438000000=4.38X1O8.

故選：C.

5.(4分)下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是()

A.7-2x-3=0B.(x-2)(x+3)=0

C./=5D./-2x+3=0

【解答】解：兒A=(-2)2-4X(-3)=16>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所

以A選項(xiàng)不符合題意；

&x-2=0或x+3=0,解得加=2,我=3,即方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以8選項(xiàng)

不符合題意；

C.尸土&，解得xi=J芍，X2=-即方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)

不符合題意；

D△=(-2)2-4X3=-8<0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以。選項(xiàng)符合題意：

故選：D.

6.(4分)已知，如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓。上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作。0的切線C￡>,

BDLCD于點(diǎn)、D,若/OCB=50°,則NA8C的度數(shù)是()

A0B

A.25°B.40°C.45°D.50°

【解答】解：連接OC,如圖，

AOB

???c。是(DO的切線，

：.OCLCD,

：.ZOCD=90°.

VZDCB=50°，

，NOCB=90°-ZDCB=40°,

"：OC=OB,

；./A8c=NOCB=40°.

故選：B.

7.（4分）已知直線廣=-4工-6經(jīng)過(guò)點(diǎn)（加,"），且2〃[-7“<0,則下列關(guān)系式正確的是（）

A.典<2B.處c.旦<2D.9;>2

n7n7m7m7

【解答】解：???直線y=-4x-6經(jīng)過(guò)點(diǎn)（機(jī)，〃），

*.n=-4m-6,

:2根-InWO,

/.2m-7（-4zn-6）WO，

解得mWJ-,

5

,：2m-7〃W0,

2mW7n,

:.2m+7/n27〃+7m,

即212，

故選：C.

8.（4分）在合肥著名的旅游景點(diǎn)三河古鎮(zhèn)、安徽博物院、合肥渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館、包公園中，

小明最想去的是合肥渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館和包公園.若小明讓好朋友小聰從中選擇兩個(gè)最想

去正好選擇和小明相同景點(diǎn)的概率是（）

A.AB.Ac.AD.A

6432

【解答】解：三河古鎮(zhèn)、安徽博物院、合肥渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館、包公園四個(gè)景點(diǎn)分別用4、

B、C、Z）來(lái)表示，

畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選擇C和。的有2種,

所以小聰從中選擇兩個(gè)最想去正好選擇和小明相同景點(diǎn)的概率是2=」.

126

故選：A.

9.(4分)如圖，在△A8C中，AB=AC,ZA=36,BQ平分NA8C,交AC于點(diǎn)Q,則

cosA=()

AA

A.遍T(mén)B.f+1C.娓-1口3-V5

442,2

【解答】解：如圖，過(guò)8作BELAC于E,

設(shè)CD=2a,

"：AB=AC,/A=36°,

；./A8C=NC=2(1800-ZA)=2(180°-36°)=72。，

22

■:BD平分/ABC交AC于點(diǎn)D,

.?./ABZ)=/CBO=￡ABC=36°,

2

AZB￡>C=180°-36°-72°=72°,

；/C=NC,ZCOB=ZABC=72°,

:.XBDCSXABC,

：.BC：AC=CD：BC,

即BC2=CDMC,

,.?/A=/A8￡>=36°,ZC=ZBZ)C=72°,

:.CB=BD=AD,

：.AD2=CD'AC,

.?.點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)，

?CD-V5-1

??一,

AD2

：.AD==2^2a=(V5+Da,

V5-1V5-1

：.AB=AC=AD+CD=(3+&)a,

■：BELAC,BD=CD,

DE~CE="^~CZ)=a,

2

：.AE=AD+DE=(2+V5)a,

.?=幽=(2曄3=&1,

AB(3)a4

故選：B.

10.（4分）已知AABC是等邊三角形，點(diǎn)。是A8邊上一點(diǎn)，連接CQ,以C。為邊作等邊

△DEC,DE交BC于點(diǎn)、F,連接BE,點(diǎn)M是8C的中點(diǎn)，連接EM,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的

是（）

A.AADCm4BEC

B.若CD平分NACB,則

C.若A8=2,則ME長(zhǎng)度的最小值是亞

2

D.若電」，則題。

AD2FC4

???△ABC、△QEC是等邊三角形，

：.AC=BC,DC=EC,NACB=NDCE,

：./AC￡）=NBCE,

.?.△4OC絲△BEC（SAS）,故選項(xiàng)4正確，不符合題意;

若CZ）平分NACB,如圖：

A

B

.../ACZ)=N8C￡>=30°,

"：AC=BC,

：.AD=BD,

由△ACC也△BEC可知AD=BE,

：.BD=BE,故選項(xiàng)B正確，不符合題意;

若A8=2,如圖：

是8c中點(diǎn)，

22

?.,△AQCg△BEC,

.../C8E=/A=60°,

的軌跡是在BC下方，與BC夾角為60°的直線BE,

當(dāng)時(shí)，ME最小，此時(shí)ME=8M?sin60°=1,故C正確，不符合題意;

2

若曲=工，過(guò)。作。K〃AC交BC于K,如圖：

AD2

A

卞

E

'：DK//AC,

：./DKB=NACB=60°=NDBK,

.?.△OBK的等邊三角形，

陛:.DK="BD=BK,

AD2

:.BD=1AD,

2

：.BK=1.CK,即CK=2BK,

2

*；NDKB=60°=NFBE,

:.△DKFs/\EBF,

?DK=FK

"BEBF'

,：BE=AD,DK=BD,

???DK_BD_1_FK,

BEAD2BF

：.BF=2FK,

設(shè)FK=x,則8F=2x,BK=3x,

.\CK=2BK=6x,

:.CF=CK+FK=1x,

...此=2且=2,故o錯(cuò)誤，符合題意，

CF7x7

故選：D.

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.（5分）計(jì)算：（-1）-&反=1.

【解答】解：原式=~1-(-2)

故答案為：1.

'"<1

12.（5分）不等式組2個(gè)的解集是-1<XW3

3+2x>-x

【解答】解：由二1<1,得：xW3,

2

由3+2x>-x,得：x>-1,

則不等式組的解集為-l<x<3,

故答案為：-1<XW3.

13.（5分）如圖，過(guò)反比例函數(shù)y=K（x>0）的圖象上一點(diǎn)A作ABLx軸于點(diǎn)8,點(diǎn)C

在y軸上，OB=OC=lk,連接AC,過(guò)點(diǎn)C作CDLAB于點(diǎn)D,若SAACD="四邊形OBDC，

34

則k的值為_(kāi)3_.

【解答】解：：OB=OC=Zk,AB_Lr軸，CD1AB,

3

二四邊形OBZJC是正方形，A2k,旦)，

32

：.AB=—,BD=—k,Si)ya?OBDC=C—k)2=—^2,

2339

：.AD=AB-80=3-

23

,,^zkACD—--AT)*CD=--.~^~k■—^~k)一■—k—v2,

223k23129

S^ACD=—S四邊般OBOC，

4

解得：%=3或%=（）（舍）,

故答案為：1

2

14.(5分)己知，矩形A8C。中，AB=2,BC=4,點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接AE并

延長(zhǎng)交矩形的一邊于點(diǎn)凡將aAB尸沿直線AF翻折，使得點(diǎn)B落在方處.

(1)若/R4E=30°,則/Z)AB'=30°；

(2)若AE=2EF,則B9的長(zhǎng)為2亞.

【解答】解：(1)如圖，

VZBA￡=30°,

由翻折性質(zhì)可得：

NB'AE=/B4E=30°,

在矩形ABC3中，ZBAD=90°,

：.ZDAB'=ZBAD-ZBAE-ZB1AE=30°,

故答案為：30°；

(2)如圖，

在矩形A8CD中，AD//BC,AD=BC=4,AB=DC=2,/ABC=90°,

：.AD//BF,

:./\BFEs/\DAE,

?BF=FE

**DAAE*

,:AE=2EF,

.?屈=四=工，

，，-DAAE萬(wàn)，

：.BF=1AD^2,

2

：.BF=AB,

:.NBAF=NBFA=45°,

將AABF沿直線AF翻折，使得點(diǎn)B落在⑶處，

：.ZAFB'=/ABB=45°,B'F=BF=2,

：.ZBFB'=NAFB'+ZAFB=90°,

在RtZ\BFB'中，由勾股定理可得：

BB，=A/gp2+B7F2=^22+22=2^2，

：.BB'的長(zhǎng)為2&,

故答案為：2&.

三、(本大題共2小題，每小題8分，總計(jì)16分)

15.(8分)解方程組：卜+2y=4.

l2x-3y=l

【解答］解」"+2丫=嗎，

12x-3y=l②

①X3+②X2,可得7x=14,

解得x=2,

把x=2代入①，可得：2+2y=4,

解得y=l,

...原方程組的解是［x=2.

\y=l

16.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,3)、8(-1,

0)、C(0,2).

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A181C1；

(2)以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2BC2，使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A?坐標(biāo)

【解答】解：(1)如圖，△431。即為所求;

（2）如圖，ZXA2BC2即為所求.

17.（8分）觀察以下等式:

第1個(gè)等式：衛(wèi)X(2—)=3-=

313；3

(2得)=34

第2個(gè)等式：x

7DD

第3個(gè)等式：普x(2亨=3等

第4個(gè)等式：25x(21)=34：

15

按照以上規(guī)律，解答下列問(wèn)題:

（1）寫(xiě)出第5個(gè)等式：罵x（2工）=3上；

-19入"11…11~

（2）寫(xiě)出你猜想的第，個(gè)等式：包吐L（2——）=3——（用含〃的等式表示）,

-4n-l'2n+l/2n+l-

并證明.

【解答】解：（1）第5個(gè)等式為：31X（2-）=3—

19"11…11

故答案為:彩x（2等）=3卡

⑵：第1個(gè)等式：1X（24）

第2個(gè)等式：-11x(24)=3春

7

第3個(gè)等式：詈X(2-1)=3-1；

第4個(gè)等式：空x(2春=3卷

15

，第〃個(gè)等式為:卻2—)=3/'

證明：左邊=6n+l.4n-l=6n+l=6n+3-2=3（2n+l）-2=3、2=右邊,

4n-l2n+l2n+l2n+l2n+l2n+l

故猜想成立.

故答案為：包吐L（2——）=3——?

18.（8分）2021年底中國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程數(shù)已達(dá)4萬(wàn)公里，中國(guó)高鐵發(fā)展速度之快、質(zhì)量之

高令全世界驚嘆，是當(dāng)之無(wú)愧的“國(guó)家名片”.如圖所示某條高鐵路基的橫斷面是四邊形

ABCD,AD//BC,路基頂BC寬10米，斜坡AB長(zhǎng)為15米，斜坡AB的坡角a是32°,

斜坡CO的坡度i=l：2.5,求路基底4。的長(zhǎng).（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin32°g

0.53,cos32°20.85,tan32°g0.62）

【解答】解：過(guò)點(diǎn)B作于E,過(guò)點(diǎn)C作C/工AO于凡

則四邊形8ER7為矩形，

：.EF=BC=]0,CF=BE,

在中，sina=^-,cosa=3^,

ABAB

則BE=AB?sinag15X0.53~8.0,AE=AB?cosag15X0.53比12.8,

則CF=BE=8,

?.?斜坡C￡＞的坡度i=l：2.5,

二。尸=2.5X8=20,

12.8+10+20^43（米），

答：路基底A。的長(zhǎng)約為43米.

（單位：米）

（=1:2.5

五、（本大題共2小題，每小題10分，總計(jì)20分）

19.（10分）隨著我國(guó)數(shù)字化閱讀方式的接觸率和人群持續(xù)增多，數(shù)字閱讀憑借獨(dú)有的便利

性成為了更快獲得優(yōu)質(zhì)內(nèi)容的重要途徑，目前，數(shù)字閱讀已經(jīng)成為當(dāng)下更環(huán)保、更年輕

的閱讀方式，2019年中國(guó)數(shù)字閱讀市場(chǎng)規(guī)模為293億元，2021年為421.92億元.

（1）求2019到2021年中國(guó)數(shù)字閱讀市場(chǎng)規(guī)模的年平均增長(zhǎng)率；

(2)預(yù)計(jì)2022年中國(guó)數(shù)字閱讀市場(chǎng)規(guī)模是否可以達(dá)到510億元？

【解答】解：(1)設(shè)2019到2021年中國(guó)數(shù)字閱讀市場(chǎng)規(guī)模的年平均增長(zhǎng)率為x.

根據(jù)題意可得293(1+x)2=421.92.

解得xi=0.2,X2=-2.2(舍).

所以0.2=20%.

答：2019到2021年中國(guó)數(shù)字閱讀市場(chǎng)規(guī)模的年平均增長(zhǎng)率為20%.

(2)由題意得：421.92X(1+20%)=506.304億元.

V506.304<510,

...2022年中國(guó)數(shù)字閱讀市場(chǎng)規(guī)模不可以達(dá)到510億元.

答：2022年中國(guó)數(shù)字閱讀市場(chǎng)規(guī)模不可以達(dá)到510億元.

20.(10分)已知，如圖，ZXABC內(nèi)接于。O,CD是直徑，過(guò)點(diǎn)C作CELA2于點(diǎn)E,點(diǎn)

G是A8的中點(diǎn)，連接OG,過(guò)點(diǎn)。作。尸L4B于點(diǎn)凡連接QE.

(1)求證：CA*CB=CD?CE；

(2)若NABC=45°,AE=l,BC=3近,求。G的長(zhǎng).

、.-D

【解答】(1)證明：

AZA￡C=90°,

：CD是。。的直徑,

AZCfiD=90°,

：.ZAEC=ZCBD=90Q,

ZCAE=ZCDB,

：.AAECSADBC,

.AC_EC

??I

DCBC

...AUBC=C?CE；

(2)在RtZsBEC中，/ABC=45°,BC=3近,

，CE=BC?sin45°=3&X"=3,

2

BE=BC?cos45°=3&X匹=3,

2

"：AE=\,

：.AB=AE+BE=4,

AC=VAE2-K:E2=VI2+32=VW，

；/A8C=45°,

24OC=2/ABC=90°,

"：OA=OC,

OA=華=2/^_=遙，

V2V2

??,點(diǎn)G是AB的中點(diǎn)，

：.AG=1AB=2,OG.LAB,

2

在RtAAOG中，OG={OA2_AG2="函產(chǎn)_22=1,

；.OG的長(zhǎng)為1.

六、（本大題共1小題，每小題12分，總計(jì)12分）

21.（12分）為迎接2022年世界乒乓球職業(yè)大聯(lián)盟（W77）比賽的到來(lái)，某企業(yè)推出了4、

B兩種乒乓球新產(chǎn)品，為了解兩種新產(chǎn)品的質(zhì)量情況（固度、硬度、彈跳高度等）進(jìn)行

了抽樣調(diào)查.在相同條件下，隨機(jī)抽取了兩種產(chǎn)品各8組樣品，對(duì)每組樣品的質(zhì)量進(jìn)行

綜合評(píng)分（10分制），下面給出兩種產(chǎn)品8組樣品質(zhì)量得分的統(tǒng)計(jì)圖表.

A、8兩種乒乓球新產(chǎn)品得分表

組號(hào)12345678

A種產(chǎn)品（分）8.28.49.08.59.09.29.09.1

8種產(chǎn)品（分）7.58.28.58.89.09.69.69.2

A,B兩種乒乓球新產(chǎn)品得分統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

A種產(chǎn)品8.89.0a

8種產(chǎn)品8.8b9.6

(1)a=9.0:b=8.9

（2）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，并分析哪種產(chǎn)品的得分比較穩(wěn)定；

（3）小聰認(rèn)為A種乒乓球新產(chǎn)品的質(zhì)量好，小明認(rèn)為B種乒乓球新產(chǎn)品的質(zhì)量好，請(qǐng)你

結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表中的信息分別寫(xiě)出他們說(shuō)法的理由.

A,B兩種乒乓球新產(chǎn)品得分折線統(tǒng)計(jì)圖

［分?jǐn)?shù).A種產(chǎn)品__._3種產(chǎn)品

10.0------------------------------------

7.5r-----------------------------------

、----1---1-----1----1----1----1---1----1----?虎縣

12345678抒節(jié)

【解答】解：（1）A種產(chǎn)品中，9.0出現(xiàn)次數(shù)最多，所以。=9.0,

B種產(chǎn)品第4個(gè)和第5個(gè)數(shù)據(jù)分別是8.8和9.0,所以8+9-°=8.9,

2

故答案為：9.0,8.9；

（2）補(bǔ)圖如下：

A,B兩種乒乓球新產(chǎn)品得分折線統(tǒng)計(jì)圖

（3）兩種產(chǎn)品得分的平均數(shù)相同，

A種產(chǎn)品的中位數(shù)高于B種產(chǎn)品的中位數(shù)，所以小聰認(rèn)為A種乒乓球新產(chǎn)品的質(zhì)量好;

B種產(chǎn)品的中位數(shù)高于A種產(chǎn)品的中位數(shù)，所以小明認(rèn)為B種乒乓球新產(chǎn)品的質(zhì)量好.

七、（本大題共1小題，每小題12分，總計(jì)12分）

22.（12分）已知二次函數(shù)（aWO）.

（1）若它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,0）、（1,2）,求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若“<0,當(dāng)-lWx<4時(shí)，求函數(shù)值），隨x的增大而增大時(shí)x的取值范圍；

（3）若“=1、c=-2,點(diǎn)（/?,〃）在直線y=x-2上，求當(dāng)x=w,"時(shí)函數(shù)值和的最

小值；

【解答】解：（1）???拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,0）、（1,2）,

?（a-a+c=0

1a+a+c=2

解得：卜=1,

Ic=0

二拋物線的解析式為y=7+x；

（2）二次函數(shù)yuG？+ox+c的對(duì)稱軸為直線x=-工，

2

Va<0,

...當(dāng)xW-1時(shí)，函數(shù)值y隨