投資分析與公司估值：期權(quán)估值法

**大學(xué)管理學(xué)院選修課程公司估值

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Valuation公司估值

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Valuation1·第八章Contingent

ClaimValuation期權(quán)估值法期權(quán)估值法（Contingent

Claim

Valuation）期權(quán)的定義及分類(lèi)1期權(quán)價(jià)值的決定因素2主要的期權(quán)估值模型介紹3期權(quán)估值模型的應(yīng)用4·第八章Contingent

ClaimValuation主要內(nèi)容期權(quán)的定義及分類(lèi)公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法公司估值

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Valuation1第八章Contingent

ClaimValuation期權(quán)估值法為什么要引進(jìn)實(shí)物期權(quán)估值模型？

20世紀(jì)70年代以來(lái)，學(xué)者和管理者發(fā)現(xiàn)，企業(yè)面臨的市場(chǎng)環(huán)境充滿了不確定性，而DCF模型不能適應(yīng)企業(yè)估值的要求。

DCF模型隱含的假設(shè)是：企業(yè)在整個(gè)生命周期內(nèi)是缺乏彈性的，管理者一旦決定某個(gè)項(xiàng)目是否進(jìn)行，無(wú)論后來(lái)的市場(chǎng)環(huán)境如何變化，管理者都不會(huì)或不能對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行重新決策。

實(shí)際上，管理者會(huì)根據(jù)環(huán)境的改變而決定擴(kuò)張、收縮甚至取消該項(xiàng)目。管理者可以對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行重新決策。DCF模型無(wú)法對(duì)管理者的這種彈性或靈活性（Flexibility）進(jìn)行估值。

期權(quán)估值模型的思想可靈活運(yùn)用到公司實(shí)物投資決策等非金融投資領(lǐng)域中，更好地管理不確定性，增強(qiáng)價(jià)值評(píng)估和戰(zhàn)略決策的準(zhǔn)確性。公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法引例

某醫(yī)藥公司在第一年年初要決定是否投資生產(chǎn)一項(xiàng)新的藥物，投資費(fèi)用為一次性投入￥6,000萬(wàn)，但新藥物的療效未知，需要進(jìn)行臨床試驗(yàn)才知道。臨床試驗(yàn)的結(jié)果可分為兩種，一種情況為臨床試驗(yàn)證明新醫(yī)藥的效果很好，這樣這種新藥物預(yù)期每年能給公司帶來(lái)￥500萬(wàn)的永續(xù)現(xiàn)金流，另一種情況是新藥物的

療效一般，每年只能給公司帶來(lái)￥100萬(wàn)的永續(xù)現(xiàn)金流。兩種

情況出現(xiàn)的概率相等。公司的資本成本為5%。如果用NPV估值，該項(xiàng)目是否值得投資？

如果公司有延期投資的期權(quán)（實(shí)物期權(quán)），該項(xiàng)目是否值得投資？為什么？如果馬上需要做出投資決策，則該項(xiàng)目的預(yù)期現(xiàn)值為：公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法延期投資選擇權(quán)的價(jià)值為：￥2,143-￥286=￥1,857如果公司有選擇延期投資的權(quán)利，則該項(xiàng)目的預(yù)期現(xiàn)值為：Based

on

this

example,

we

can

summarize

the

distinction

between

thstandard

and

contingent

NPV.

The

standard

NPV

is

the

maximum,decided

today,

of

the

expected

discounted

cash

flows

or

zero:The

contingent

NPV

isthe

expected

value

ofthe

maximums,

decidedwhen

information

arrives,

ofthe

discounted

cash

flows

in

each

futustate

or

zero:公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法第八章Contingent

ClaimValuation期權(quán)估值法期權(quán)的定義及分類(lèi)

期權(quán)為其持有人提供了一種權(quán)利，可以在期權(quán)的到期日或到期日之前按照固定的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)或出售一定數(shù)量的某種標(biāo)的資產(chǎn)。

按照期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的不同，可以將期權(quán)分為商品期權(quán)和金融期權(quán)。

按照期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)預(yù)期價(jià)格變化方向的不同，可以將期權(quán)分為買(mǎi)方期權(quán)（又稱看漲期權(quán)）和賣(mài)方期權(quán)（又稱看跌期權(quán)）。公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法期權(quán)的定義及分類(lèi)

按照期權(quán)執(zhí)行時(shí)間的約束不同，可以分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)。歐式期權(quán)只能在到期日?qǐng)?zhí)行；美式期權(quán)可以在到期日或到期日之前的任何時(shí)間執(zhí)行。

按照期權(quán)約定價(jià)與標(biāo)的物市價(jià)之間的關(guān)系，期權(quán)可以分為實(shí)值期權(quán)、平值期權(quán)和虛值期權(quán)。以S表示市價(jià)，以K表示執(zhí)行價(jià)格。對(duì)于看漲期權(quán)而言，S>K表示實(shí)值期權(quán)；

S=K表示平值期權(quán)；S<K表示虛值期權(quán)?？吹跈?quán)則相反。公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法期權(quán)的定義及分類(lèi)·

買(mǎi)方期權(quán)（看漲期權(quán)）的持有者在期權(quán)有效期內(nèi)按照固定的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)標(biāo)的資產(chǎn)。為獲得這樣一種權(quán)利，購(gòu)買(mǎi)者通常要支付相應(yīng)的費(fèi)用。公司估值

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Valuation1約定價(jià)格買(mǎi)方期權(quán)的凈損益標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格買(mǎi)方期權(quán)的損益圖公司估值

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Valuation1E·第八章Contingent

ClaimValuation期權(quán)估值法買(mǎi)方期權(quán)收益圖利潤(rùn)Profit如果看漲期權(quán)在

價(jià)內(nèi)，它值ST

–E.其購(gòu)買(mǎi)方的收益為ST

–E–c0。如果看漲期權(quán)在價(jià)外，它將不會(huì)被執(zhí)行，期權(quán)的買(mǎi)家將損失它的全部投入（期權(quán)ST損失E

+

c0買(mǎi)方；看漲期權(quán)費(fèi)）c0.價(jià)內(nèi)價(jià)外看漲期權(quán)的購(gòu)買(mǎi)方公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法買(mǎi)方期權(quán)收益圖ProfitESTloss賣(mài)方；看漲期權(quán)價(jià)內(nèi)價(jià)外看漲期權(quán)的出售方如果看漲期權(quán)在價(jià)內(nèi)，出售方的損失為E–ST

+c0.如果看漲期權(quán)在價(jià)外，出售方得到期權(quán)費(fèi)

c0

。c0E

+

c0公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法·

期權(quán)的定義及分類(lèi)·賣(mài)方期權(quán)（看跌期權(quán)）的持有者有權(quán)利在期權(quán)有效期內(nèi)按照固定的價(jià)格出售標(biāo)的資產(chǎn)。為獲得這樣一種權(quán)利，購(gòu)買(mǎi)者通常要支付相應(yīng)的費(fèi)用。賣(mài)方期權(quán)的凈損益約定價(jià)格標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格賣(mài)方期權(quán)的損益圖公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法賣(mài)方期權(quán)收益圖利潤(rùn)如果看跌期權(quán)在損失–

p0E

–

p0EST買(mǎi)方；看跌期權(quán)價(jià)內(nèi)，它將值E

E

–p0–S

其買(mǎi)方的T。最大收益為E

–p0。如果看跌期權(quán)在價(jià)外，它將不值錢(qián)，看跌期權(quán)的購(gòu)買(mǎi)方將損失其全部投入（期權(quán)費(fèi)）p0.價(jià)外價(jià)內(nèi)看跌期權(quán)的購(gòu)買(mǎi)者公司估值

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Valuation1p0·第八章Contingent

ClaimValuation期權(quán)估值法賣(mài)方期權(quán)收益圖Profit如果看跌期權(quán)在價(jià)內(nèi)，它將值E–ST。其賣(mài)方的最大損失是p0–E。E

–

p0EST賣(mài)方；看跌期權(quán)–

E

+

p0loss如果看跌期權(quán)在價(jià)外，它將不值錢(qián)，其賣(mài)方將得到期權(quán)費(fèi)p0.看跌期權(quán)的賣(mài)方第八章Contingent

ClaimValuation期權(quán)估值法實(shí)物期權(quán)（RealOption）介紹·

實(shí)物期權(quán)(real

options)的概念最初是由Stewart

Myers(1977)在MIT時(shí)所提出的，他指出一個(gè)投資方案其產(chǎn)生的現(xiàn)金流量所創(chuàng)造的利潤(rùn)，來(lái)自于目前所擁有資產(chǎn)的使用，再加上一個(gè)對(duì)未來(lái)投資機(jī)會(huì)的選擇。也就是說(shuō)企業(yè)可以取得一個(gè)權(quán)利，在未來(lái)以一定價(jià)格取得或出售一項(xiàng)實(shí)物資產(chǎn)或投資計(jì)劃，所以實(shí)物資產(chǎn)的投資可以應(yīng)用類(lèi)似評(píng)估一般期權(quán)的方式來(lái)進(jìn)行評(píng)估。同時(shí)又因?yàn)槠錁?biāo)的物為實(shí)物資產(chǎn)，故將此性質(zhì)的期權(quán)稱為實(shí)物期權(quán)。公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法實(shí)物期權(quán)（RealOption）介紹

傳統(tǒng)資本預(yù)算理論與實(shí)物期權(quán)理論的比較，類(lèi)似賭博中的輪盤(pán)賭博與撲克游戲。賭輪盤(pán)時(shí)，一旦骰子離手、輪盤(pán)轉(zhuǎn)起來(lái)，賭博者就不能對(duì)結(jié)果有任何影響。

撲克游戲中，在首次投注之后，賭博者能夠根據(jù)對(duì)手的行動(dòng)作出反應(yīng)，對(duì)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生影響。公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法實(shí)物期權(quán)分類(lèi)

延遲投資的期權(quán)（Option

to

defer

an

investment）：也稱為等待期權(quán)。開(kāi)發(fā)商擁有推遲投資的權(quán)利，可以根據(jù)市場(chǎng)的情況決定何時(shí)動(dòng)工，這種選擇權(quán)可以減少項(xiàng)目失敗的風(fēng)險(xiǎn)，被稱為延期投資期權(quán)。

放棄期權(quán)（Abandonment

option）：有些項(xiàng)目即使市場(chǎng)條件惡化，導(dǎo)致現(xiàn)金流低于預(yù)期值時(shí)，也必須一直經(jīng)營(yíng)到其經(jīng)濟(jì)壽命期結(jié)束

為止；但另外一些項(xiàng)目則可以在這種情況下被放棄。例如，一個(gè)

擁有煤礦開(kāi)采權(quán)利的公司，如果項(xiàng)目回報(bào)很差，公司就可能會(huì)放

棄該項(xiàng)目并收回清算價(jià)值。一般而言，能被放棄的項(xiàng)目比不能被

放棄的項(xiàng)目具有更高的價(jià)值。第八章Contingent

ClaimValuation期權(quán)估值法實(shí)物期權(quán)分類(lèi)

疊加期權(quán)（Follow-on

options）：例如，分段投資，即一個(gè)工廠可能分階段建成，每一階段都根據(jù)前期階段來(lái)決定。在每個(gè)決策點(diǎn)，管理者可以通過(guò)投入額外資金來(lái)持續(xù)推進(jìn)該項(xiàng)目，或者放棄該項(xiàng)目并獲得變賣(mài)可得的收入。

調(diào)整生產(chǎn)的期權(quán)（Option

to

adjust

production）：公司能夠在選擇規(guī)模、經(jīng)營(yíng)范圍、經(jīng)營(yíng)期限或生產(chǎn)所需原材料等方面具有靈活性。例如，通過(guò)支付固定金額來(lái)獲得延長(zhǎng)或縮短一項(xiàng)合約的權(quán)利。公司估值

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Valuation1期權(quán)價(jià)值的決定因素公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法期權(quán)價(jià)值的決定因素與標(biāo)的資產(chǎn)相關(guān)的因素標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)標(biāo)的資產(chǎn)的紅利分配與期權(quán)合約相關(guān)的因素期權(quán)的約定價(jià)格（或稱執(zhí)行價(jià)格）期權(quán)的到期日與金融市場(chǎng)相關(guān)的因素如：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法相關(guān)變量對(duì)于期權(quán)價(jià)值的影響因素變化影響看漲期權(quán)價(jià)值看跌期權(quán)價(jià)值標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值增加增加減少執(zhí)行價(jià)格增加減少增加標(biāo)的資產(chǎn)方差增加增加增加距離到期時(shí)間增加增加增加利率增加增加減少紅利分配增加減少增加主要的期權(quán)估值模型介紹公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法兩種主要的期權(quán)估值模型二項(xiàng)式定價(jià)模型Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法二項(xiàng)式定價(jià)模型SSuuSuSudSdSdd二項(xiàng)式模型中的價(jià)格路徑公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法二項(xiàng)式模型估值原理

假定一份期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為K，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為r。在T=0時(shí)，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值為V0，期權(quán)價(jià)值C0未知。在到期時(shí)（T=1），會(huì)出現(xiàn)兩種情況：情形1，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值變?yōu)閂u，這時(shí)期權(quán)價(jià)值為Cu=max(Vu-K,0)；情形2，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值變?yōu)閂d，這時(shí)期權(quán)價(jià)值為Cd=max(Vd-K,0)。即：當(dāng)已知K，r，V0，Vu，Vd時(shí)，如何估計(jì)C0?T=1VuCu=max(Vu-K,

0)T=0V0C0VdCd=max(Vd-K,

0)二項(xiàng)式模型估值原理

為了計(jì)算歐式期權(quán)期初的價(jià)值，構(gòu)建無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利保值組合。即以

C0的價(jià)格賣(mài)出一份看漲期權(quán)（做空），同時(shí)以V0的價(jià)格買(mǎi)入D份標(biāo)的資產(chǎn)（做多）。則在T=0時(shí)，該套利組合的價(jià)值為：D×V0－

C0。

在T=1時(shí)刻，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值為Vu時(shí)，該套利組合的價(jià)值為：D×Vu－Cu；當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值為Vd時(shí)，該套利組合的價(jià)值為：D×Vd－Cd。公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法T=0D×V0－C0D×Vd－CdT=1D×Vu－Cu公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法二項(xiàng)式模型估值原理

由于是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利保值組合，故其在T=1時(shí)，無(wú)論出現(xiàn)什么情況，組合的價(jià)值應(yīng)該相等。即：D×Vu－Cu=D×Vd－Cd

由于是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利保值組合，故它在T=1時(shí)的價(jià)值等于它在T=0時(shí)的價(jià)值乘以（1+r)，即：D×V0－C0=(D×Vu－Cu)/(1+r)=(D×Vd－Cd)/1+r)=B(常數(shù))T=1

D×Vu－(1+r)B=CuT=0D×V0－B=C0D×Vd－(1+r)B=Cd二項(xiàng)式估值范例

假設(shè)要評(píng)估買(mǎi)方期權(quán)的價(jià)值，執(zhí)行價(jià)格為50元，期權(quán)有效期經(jīng)過(guò)兩個(gè)變化期，假設(shè)資產(chǎn)當(dāng)期價(jià)格為50元，預(yù)期未來(lái)會(huì)按照二項(xiàng)樹(shù)過(guò)程變化。假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為11%。公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法T=05035T=17050T=210025二項(xiàng)式模型中的價(jià)格路徑買(mǎi)方期權(quán)價(jià)值5000二項(xiàng)式估值范例第一步：從最后節(jié)點(diǎn)開(kāi)始算起解得D=1；B=45。因此，在t=1時(shí)，如果股票價(jià)格為70元，買(mǎi)方期權(quán)的價(jià)值為：(70×D)－B=25元公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法買(mǎi)方期權(quán)價(jià)值50復(fù)制投資組合(100×D)－(1.11×B)=500

(50×D)－(1.11×B)=0T=17050T=2100二項(xiàng)式估值范例同樣的：從最后節(jié)點(diǎn)開(kāi)始算起解得D=0；B=0。

因此，在t=1時(shí)，如果股票價(jià)格為35元，買(mǎi)方期權(quán)的價(jià)值為：(35×D)－B=0元公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法買(mǎi)方期權(quán)價(jià)值0復(fù)制投資組合(50×D)－(1.11×B)=00

(25×D)－(1.11×B)=0T=13525T=250二項(xiàng)式估值范例

第二步：再向后進(jìn)入更早的一期，建立投資組合，使得其現(xiàn)金流量與期權(quán)的現(xiàn)金流量相同。解得D=5/7；B=22.5。因此，在t=0時(shí)，如果股票價(jià)格為50元，買(mǎi)方期權(quán)的價(jià)值為：(50×D)－B=13.2元公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法復(fù)制投資組合(70×D)－(1.11×B)=25（根據(jù)第一步）(35×D)－(1.11×B)=0

（根據(jù)第一步）T=05035T=170 費(fèi)希爾〃布萊克（Fischer

Black，1938-1995）是美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家，BS模型的提出者之一。費(fèi)希爾〃布萊克畢生堅(jiān)持奮戰(zhàn)在華爾街，在

金融領(lǐng)域他是“搞實(shí)務(wù)的”而不是“做學(xué)術(shù)的”，然而就是他創(chuàng)建了迄今為止最正確、最經(jīng)典、應(yīng)用最廣、成就最高的模型：布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型。在他因病去世一年多后，諾貝爾將經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)?lì)C給了參與創(chuàng)建模型的兩位學(xué)者斯科爾斯和默頓，費(fèi)希爾終未獲此畢生殊榮。

邁倫〃斯科爾斯（Myron

S.Scholes，1941-)，1968年獲得芝加哥大學(xué)金融學(xué)博士，1968-1973年執(zhí)教MIT，1973-1983年執(zhí)教芝加哥大學(xué)，1983年至今執(zhí)教斯坦福大學(xué)。由于他給出了著名的布萊克－斯科爾斯期權(quán)定價(jià)公式，該法則已成為金融機(jī)構(gòu)涉及金融新產(chǎn)品的思想方法，由此獲得1997年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。公司估值

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ClaimValuationBlack-Scholes模型公司估值

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ClaimValuationBlack-Scholes模型

二項(xiàng)式定價(jià)模型是計(jì)算期權(quán)價(jià)值的一種近似方法，期數(shù)無(wú)限增加就得到了Black-Scholes定價(jià)模型。

Black-Scholes提出的期權(quán)定價(jià)模型是用來(lái)對(duì)不付紅利的歐式期權(quán)進(jìn)行定價(jià)的。也就是說(shuō)，Black-Scholes模型沒(méi)有考慮提前執(zhí)行或紅利支付的情況。

二項(xiàng)式模型是一個(gè)資產(chǎn)價(jià)格運(yùn)動(dòng)的離散時(shí)間模型，它認(rèn)為資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的時(shí)間間隔為t。Black-Scholes模型假定資產(chǎn)價(jià)格運(yùn)動(dòng)是連續(xù)的，不發(fā)生跳躍性的變化。公司估值

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ClaimValuationBlack-Scholes模型·第八章Contingent

ClaimValuationBlack-Scholes模型Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型：·

其中，S=標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)值；K=期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格；T=距期權(quán)到期日的時(shí)間；r=對(duì)應(yīng)于期權(quán)有效期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；σ2=標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值自然對(duì)數(shù)的方差。N(X)=在正態(tài)分布下，變量小于X的累計(jì)概率公司估值

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Valuation121C

S

N

d

NedrKTT1ln

S

K

rTd2

2d

d

T2

1使用Black-Scholes模型對(duì)期權(quán)進(jìn)行定價(jià)的步驟為：利用所需的數(shù)據(jù)求解d1，d2；

利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的參變量，求出正態(tài)分布積分函數(shù)N(d1)與N(d2)的值；

計(jì)算出期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值，采用現(xiàn)值公式的連續(xù)時(shí)間形式：執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值=Ke-rt；運(yùn)用Black-Scholes模型計(jì)算看漲期權(quán)的價(jià)值。公司估值

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Valuation1·第八章Contingent

ClaimValuationBlack-Scholes模型期權(quán)估值模型的應(yīng)用公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法

投資于實(shí)物領(lǐng)域，經(jīng)?？梢栽黾油顿Y人的選擇權(quán)，這種未來(lái)的選擇權(quán)是有價(jià)值的，稱之為實(shí)物期權(quán)。

評(píng)估項(xiàng)目的傳統(tǒng)方式通常假定公司會(huì)按既定的方案執(zhí)行，不會(huì)在執(zhí)行過(guò)程中進(jìn)行修正。而實(shí)際上管理者可以根據(jù)項(xiàng)目的發(fā)展情況選擇終止或者加大投資力度。因此，不考慮這種選擇權(quán)的價(jià)值是不甚合理的，有時(shí)甚至?xí)龀鲥e(cuò)誤的決策。

實(shí)物期權(quán)隱含在投資項(xiàng)目中，對(duì)于那些不確定性大的項(xiàng)目，期權(quán)的價(jià)值也往往越大，需要考慮期權(quán)的價(jià)值，以做出正確的投資決策。公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法第八章Contingent

ClaimValuation期權(quán)估值法應(yīng)用一：陷入財(cái)務(wù)困境公司的價(jià)值評(píng)估

思路：在公司中，股權(quán)是一種剩余的要求權(quán)，在滿足了其他權(quán)利要求者的利益之后，剩余的現(xiàn)金流量才歸股東所有。如果公司進(jìn)行清算，也要遵循上述的償付順序。然而，有限責(zé)任制度保護(hù)了上市公司股東的利益，如果公司出現(xiàn)了資不抵債，股東的損失不會(huì)超過(guò)他們投資于公司的金額。因此，在清算時(shí)，股東的損益可以表示為：“V－D，如果V>D；或0，如果V≦D”。因此，股權(quán)可被視為是以公司為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)。公司估值

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應(yīng)用一：陷入財(cái)務(wù)困境公司的價(jià)值評(píng)估·

假設(shè)有一家公司，其資產(chǎn)目前的價(jià)值為50萬(wàn)元，而這一資產(chǎn)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差為40%。進(jìn)一步，假設(shè)債務(wù)的賬面價(jià)值為80萬(wàn)元（相當(dāng)于是零息債券，到期時(shí)間為10年）。如果10年期的政府債券利率為10%，公司的股權(quán)價(jià)值有多大？公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法應(yīng)用一：陷入財(cái)務(wù)困境公司的價(jià)值評(píng)估

標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值S=50，執(zhí)行價(jià)格K=80；期權(quán)的壽命T=10；標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)的方差σ2=0.16；無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r=10%；可以計(jì)算得到：d1=1.0515;

N(d1)=0.8534;d2=－0.2135;

N(d2)=0.4155.把股權(quán)當(dāng)作看漲期權(quán)的價(jià)值：0.1

1050

0.8534

80exp

0.4155

30.44·

解釋了為什么某些瀕臨破產(chǎn)，或已經(jīng)資不抵債的公司，其股票仍有價(jià)值。第八章Contingent

ClaimValuation期權(quán)估值法應(yīng)用二：自然資源期權(quán)及公司價(jià)值評(píng)估

思路：在對(duì)自然資源的投資中，標(biāo)的資產(chǎn)為相應(yīng)的自然資源，而相應(yīng)資產(chǎn)的價(jià)值取決于兩個(gè)變量：投資獲得的資源數(shù)量和相應(yīng)資源的價(jià)格。對(duì)于這類(lèi)投資而言，開(kāi)發(fā)資源需要投入相應(yīng)的成本，而開(kāi)采出的資源價(jià)值與開(kāi)發(fā)成本之間的差額就是資源擁有者的利潤(rùn)。將開(kāi)發(fā)成本定義為X，而資源的價(jià)值定義為V，

自然資源的期權(quán)損益就可以表示為“V－X，如果V>X；或0，

如果V≦X”。

因此，此類(lèi)投資于自然資源的項(xiàng)目或公司價(jià)值其實(shí)就可以視為一個(gè)買(mǎi)方期權(quán)。公司估值

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Valuation1公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法應(yīng)用二：自然資源期權(quán)及公司價(jià)值評(píng)估

1984年早期，海灣石油公司成為一次收購(gòu)的目標(biāo)，其股票價(jià)格為70美元（公司發(fā)行在外的股票165.3百萬(wàn)股，未償還債務(wù)總計(jì)

99億美元）。據(jù)估計(jì)，它所擁有的石油儲(chǔ)量為3038百萬(wàn)桶，按照目前的美元價(jià)值，這些儲(chǔ)量的平均開(kāi)采成本估計(jì)為每桶10美元（開(kāi)采的滯后時(shí)間估計(jì)為2年）。石油儲(chǔ)備的平均期限為12

年。石油價(jià)格為每桶22.38美元；生產(chǎn)成本、所得稅及特許權(quán)稅約為每桶7美元。當(dāng)時(shí)政府債券的利率為9%。海灣石油公司預(yù)

計(jì)每年的生產(chǎn)凈收益接近于資源開(kāi)發(fā)價(jià)值的5%。石油價(jià)格波動(dòng)的方差為0.03。

海灣石油公司還可以從其石油和天然氣生產(chǎn)已經(jīng)開(kāi)采的儲(chǔ)量中每年獲得915百萬(wàn)美元的自由現(xiàn)金流量，而這些現(xiàn)金流量預(yù)計(jì)會(huì)持續(xù)10年。WACC=12.5%。公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法應(yīng)用二：自然資源期權(quán)及公司價(jià)值評(píng)估·

標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)值：S

22.387 3038

1.052

42380.4410

3038

30380·

執(zhí)行價(jià)格：K期權(quán)到期時(shí)間：t=12標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值的方差：σ2=0.03無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率：r=9%;紅利收益=5%d1=1.6548;

N(d1)=0.9510d2=1.0548;

N(d2)=0.8542買(mǎi)方期權(quán)的價(jià)值：42380.44exp

0.05

12

0.95101330630380exp0.09120.8公司估值

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ClaimValuation期權(quán)估值法應(yīng)用二：自然資源期權(quán)及公司價(jià)值評(píng)估·

已經(jīng)開(kāi)發(fā)的資源的價(jià)值：109