新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題2 培優(yōu)點(diǎn)7 三角函數(shù)中的范圍、最值問題（含解析）_第1頁
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培優(yōu)點(diǎn)7三角函數(shù)中的范圍、最值問題專題二

三角函數(shù)與解三角形以三角函數(shù)為背景的范圍與最值問題是高考的熱點(diǎn)，對(duì)問題的準(zhǔn)確理解和靈活轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.(2)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若3acosC＋b＝0，則tanB的最大值是________.解析在△ABC中，因?yàn)?acosC＋b＝0，所以C為鈍角，由正弦定理得3sinAcosC＋sin(A＋C)＝0，3sinAcosC＋sinAcosC＋cosAsinC＝0，所以4sinAcosC＝－cosA·sinC，即tanC＝－4tanA.因?yàn)閠anA>0，√此即為g(x)的對(duì)稱軸方程，能力提升(1)求解三角函數(shù)的范圍或最值的關(guān)鍵在于根據(jù)題目條件和函數(shù)形式選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ撸喝呛瘮?shù)的有界性，基本不等式，二次函數(shù)等.(2)求解和三角函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的范圍、最值問題，要結(jié)合三角函數(shù)的圖象.跟蹤演練1234√2.若函數(shù)f(x)＝2sinx＋cosx在[0，α]上是增函數(shù)，則當(dāng)α取最大值時(shí)，sin2α的值等于1234√12341234[10π，＋∞)∴ω≥10π，∵ω>0，

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