2013年安徽卷數(shù)學(xué)

2013年安徽卷數(shù)學(xué)2013年安徽卷數(shù)學(xué)相關(guān)參考內(nèi)容（不含鏈接）

2013年安徽卷數(shù)學(xué)試題總體難度適中，考察內(nèi)容涉及到代數(shù)、函數(shù)、幾何、概率等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。以下是對試卷中一些典型題目的分析和解答思路，希望對考生們復(fù)習(xí)備考有所幫助。

1.第16題（選擇題）：設(shè)函數(shù)f(x)=x^3+x+1，則f(x-1)=（）。

此題考察了函數(shù)的復(fù)合運(yùn)算。解答思路為先將f(x)在x-1處展開得到f(x-1)的表達(dá)式，然后將x-1代入f(x-1)的表達(dá)式中計(jì)算得到答案。具體步驟如下：

f(x-1)=(x-1)^3+(x-1)+1=x^3-3x^2+3x-2

所以答案為：x^3-3x^2+3x-2

2.第23題（選擇題）：已知拋物線y=ax^2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，直線y=2x+d與這條拋物線交于C、D兩點(diǎn)。若AC=BD，則下列選項(xiàng)中必定屬于等差數(shù)列的是（）。

此題涉及到拋物線與直線的交點(diǎn)問題，并考察了等差數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)。解答思路為分別求出拋物線與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后判斷交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否構(gòu)成等差數(shù)列。具體步驟如下：

設(shè)拋物線與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2、x3、x4，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為y1、y2、y3、y4。

由已知條件可得：

y1=ax1^2+bx1+c

y2=ax2^2+bx2+c

y3=2x3+d

y4=2x4+d

由于AC=BD，所以有y1=y4，y2=y3。

解這個(gè)方程組，求出x1、x2、x3、x4的值。然后判斷x1、x2、x3、x4是否構(gòu)成等差數(shù)列即可。

3.第30題（解答題）：已知兩平行線l1：ax+by+c1=0和l2：ax+by+c2=0，其中a、b為非零常數(shù)。如果l1與圓C1：(x-p1)^2+(y-q1)^2=r1^2相交于兩點(diǎn)，l2與圓C2：(x-p2)^2+(y-q2)^2=r2^2相交于兩點(diǎn)，試給出使用符號(hào)法解決這個(gè)問題的思路。

此題考察了利用符號(hào)法解決幾何問題。解答思路為先求出兩直線的方程，然后通過符號(hào)法判斷兩直線的相對位置關(guān)系。具體步驟如下：

首先寫出兩平行線的方程l1：ax+by+c1=0和l2：ax+by+c2=0。

將方程轉(zhuǎn)化為一般式（即ax+by+c=0），得到：

l1：y=(-a/b)x-c1/b

l2：y=(-a/b)x-c2/b

然后通過符號(hào)法判斷兩直線的相對位置關(guān)系。即判斷c1/b和c2/b之間的大小關(guān)系。

如果c1/b<c2/b，則l1在l2的下方；

如果c1/b>c2/b，則l1在l2的上方；

如果c1/b=c2/b，則l1與l2平行。

根據(jù)以上判斷結(jié)果，可以得出與圓C1和圓C2的位置關(guān)系。根據(jù)題目要求，求出與圓C1和圓C2相交的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)符號(hào)法的結(jié)果進(jìn)行分類討論即可。

通過以上分