如何施救藥物中毒

數(shù)學(xué)建模藥物中毒施救模型學(xué)院：數(shù)理學(xué)院專業(yè)：信息與計算科學(xué)成員：楊杭盧凱陳葉學(xué)號：201343901092013439014020134390116如何施救藥物中毒—、上機目的1、研究氨茶堿片導(dǎo)致孩子和成人引起中毒和致命的最小劑量問題2、結(jié)合極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，建立微分方程模型二、上機內(nèi)容與要求兩個小時前，孩子誤吞11片治療哮喘病的，劑量為每片100mg的氨茶堿片，已經(jīng)出現(xiàn)了嘔吐，頭暈等癥狀，氨茶堿片成人每次用量是100~200mg，兒童是3~5mg/kg，如果過量服用，可使血藥濃度過高，當(dāng)血藥濃度達到100ug/ml時，會出現(xiàn)嚴(yán)重中毒，達到200ug/ml則可致命?，F(xiàn)在，藥物已經(jīng)進入腸道，無法用嘔吐的辦法排除，孩子的血藥濃度是否達到100ug/ml甚至200ug/ml，如果達到采取緊急方案。上機步驟1）問題的調(diào)查與分析血藥濃度與人體的血液總量有關(guān)，血液總量是體重的7%~8%，即50~60kg的成年人有4000ml左右血液，目測孩子血液為2000ml，由此，血液系統(tǒng)中的血藥濃度不會與藥量之間可以認(rèn)為互相轉(zhuǎn)換。藥物口服后迅速進入胃腸道，再由胃腸道的外壁進入血液循環(huán)系統(tǒng)，被血液吸收。腸胃道中的藥物轉(zhuǎn)移率，即血液系統(tǒng)的吸收率，一般與胃腸道中的藥量成正比，藥物在血液吸收的同時，又通過代謝作用由腎臟排出體外，排出呂一般與血液中的藥量成正比，如果認(rèn)為整個血液系統(tǒng)內(nèi)藥物的分布，即血藥濃度是均勻的，可以將血液系統(tǒng)看做一個房室，建立所謂的一室模型。血液系統(tǒng)對藥物的吸收率和排出率可以由半衰期確定，從藥品說明書可知，氨茶堿吸收的半衰期約5h，排除的半衰期為6h。如果血藥濃度達到危險的水平，臨床上施救的一種方法是采用口服液活性炭來吸附藥物，可使藥物的排出率增加到原來的兩倍，另一種方法是進行體外血液透析，藥物排出率可增加到原來的6倍，建議少用。2）模型的假設(shè)和建立為了判斷孩子的血藥濃度會不會達到危險的水平，需要尋求胃腸道和血液系統(tǒng)中的藥量隨時間變化的規(guī)律。記腸胃道中的藥量為x（t），血液系統(tǒng)中的藥量為y（t），時間t以孩子誤服藥的時刻為起點（t=0）。根據(jù)前面的調(diào)查與分析可作以下假設(shè)：腸胃道中的藥物向血液系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)移率與藥量x（t）成正比，比例系數(shù)記作（λ>0），t=0時血液中無藥物血液系統(tǒng)中藥物的排除率與藥量y（t）成正比，比例系數(shù)記作μ（>0），t=0時血液中無藥物。3、氨茶堿被吸收的半衰期為6h。4、孩子的血液總量為2000ml。據(jù)假設(shè)對胃腸道中藥量)x（t）和血液系統(tǒng)的藥量y（t）建立如下模型：由參考文獻[1]陳珽.決策分析[M].北京：科學(xué)出版社，1987:12-20.[2]姜啟源.數(shù)學(xué)模型[D].2版.北京：高等教育出版社，1993:215.[3]史樹中.數(shù)學(xué)與經(jīng)濟[M].大連：大連理工大學(xué)出版社，2008:98.[4]姜啟源.數(shù)學(xué)模型.2版.北京：高等教育出版社，1993：37.模型的應(yīng)用本題所求得模型，可用于對藥物中毒者的搶救，確定搶救的最佳時間和最佳方案，也可用于醫(yī)學(xué)上對患者如何服藥，以及出現(xiàn)藥物中毒時如何處理提供相應(yīng)的理論依據(jù)。模型的優(yōu)缺點優(yōu)點：方法簡單，實用性強，能夠快速有效地幫助誤服藥物的