截一個(gè)幾何體教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思

《截一個(gè)幾何體》教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思教學(xué)設(shè)計(jì)[應(yīng)用創(chuàng)新點(diǎn)]為了提高課堂效率，利用QQ群課前征集學(xué)生找出的“生活中的截面”，并通過(guò)“教學(xué)云平臺(tái)”發(fā)布課前習(xí)任務(wù)單及效果檢測(cè)的數(shù)據(jù)分析報(bào)告(見(jiàn)附錄1、附錄2)來(lái)充分掌握學(xué)情調(diào)整備課；課上利用多媒體向?qū)W生分類展示，形成“截面”的概念及簡(jiǎn)單幾何體截面形狀的初步認(rèn)識(shí)，還開(kāi)展了“截一個(gè)正方體”主題活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，并應(yīng)用“幾何畫(huà)板”進(jìn)行直觀演示驗(yàn)證。這節(jié)課中，努力踐行變“‘以教為本’注重內(nèi)容呈現(xiàn)的傳統(tǒng)模式”為“‘以習(xí)為本’關(guān)注個(gè)體成長(zhǎng)的創(chuàng)新模式”。運(yùn)用了設(shè)疑激趣、實(shí)際操作、直觀演示等教學(xué)方法，讓學(xué)生全面參與到每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，從而培養(yǎng)了學(xué)生的觀察猜想、操作驗(yàn)證、合作交流的能力，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念和從感性認(rèn)知到理性驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維。[教材分析]“截一個(gè)幾何體”探究幾何體在切截過(guò)程中的變化，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“豐富的圖形世界”的一個(gè)重要組成部分。教材中從學(xué)生實(shí)際接觸、觀察到的一些實(shí)際截面出發(fā)，從具體到抽象，從實(shí)踐到理論，循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)自然界生活中截面的產(chǎn)生過(guò)程，進(jìn)而探索其性質(zhì)，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力，樹(shù)立物體間存在普遍聯(lián)系的良好素材。同時(shí)“截一個(gè)幾何體”是一個(gè)重要的基礎(chǔ)知識(shí)，隱含著重要的“猜想歸納”思想，不僅探究了物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)與外在特征的聯(lián)系，也為“從三個(gè)方向看物體”、“投影與視圖”的學(xué)習(xí)做了鋪墊。[學(xué)情分析]七年級(jí)是形象思維向抽象思維逐步過(guò)渡的階段，學(xué)生具備了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，對(duì)動(dòng)手操作有著濃厚的興趣。在學(xué)習(xí)本節(jié)課前，學(xué)生已經(jīng)初步感知立體圖形、并研究了立體圖形的展開(kāi)與折疊，感受了平面圖形與立體圖形聯(lián)系的一方面。本屆課設(shè)計(jì)了用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的實(shí)際操作活動(dòng)，相信能讓學(xué)生體驗(yàn)空間中幾何體與截面的關(guān)系，體會(huì)幾何體在切截過(guò)程中的變化，在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念，并配有觀察、操作、推理、交流的能力。學(xué)生在QQ互動(dòng)平臺(tái)共享學(xué)習(xí)成果、在教學(xué)云平臺(tái)上完成檢測(cè)以及用Pad拍照上傳的操作以及在課前做了相應(yīng)的培訓(xùn)。[教學(xué)目標(biāo)]1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解截面的概念,掌握簡(jiǎn)單幾何體的截面形狀有哪些,并能從截面形狀猜測(cè)幾何體的形狀；2、過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷實(shí)踐操作和猜想驗(yàn)證，學(xué)生在互動(dòng)平臺(tái)上共享學(xué)習(xí)成果，感受切截方向、切截對(duì)象對(duì)截面形狀的影響，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、合作意識(shí)、實(shí)踐能力以及從感性認(rèn)知到理性思考的數(shù)學(xué)思維。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：利用生活中的模型探索截面的性質(zhì)，體味數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性；感受截面在生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。4、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解截面的含義，探索常見(jiàn)幾何體的截面形狀特征和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：探索常見(jiàn)幾何體截面的特征和性質(zhì)，并能猜想、歸納以及驗(yàn)證出一般規(guī)律。[教學(xué)環(huán)境與準(zhǔn)備]教學(xué)準(zhǔn)備：“理想學(xué)堂”交互軟件、教學(xué)云資源（網(wǎng)頁(yè)P(yáng)PT及配套的效果檢測(cè)題、軟件生成的數(shù)據(jù)分析）、三星平板、與傳統(tǒng)PPT（斷網(wǎng)時(shí)備用），幾何畫(huà)板（呈現(xiàn)直觀的截面生產(chǎn)過(guò)程），實(shí)驗(yàn)素材（蘿卜正方體模型），QQ聊天室（共享學(xué)習(xí)成果）。教學(xué)環(huán)境：使用多媒體功能室，配備有電子白板和“理想云課堂”，學(xué)生按照6人作為小組落座，每人配備學(xué)生手持的平板電腦，并安裝了電子教材，教師使用的平板電腦能征集學(xué)生的現(xiàn)場(chǎng)拍照，還能與電子白板實(shí)行互通，可以隨時(shí)投影在大屏上，也可隨時(shí)對(duì)學(xué)生的電腦進(jìn)行控制和監(jiān)控。[教學(xué)過(guò)程]環(huán)節(jié)1.分享展示，概念形成展示課前習(xí)“水果切切樂(lè)”環(huán)節(jié)的照片,認(rèn)可并鼓勵(lì)學(xué)生在課前習(xí)的認(rèn)真操作,拿出實(shí)物模型,引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解感知截面的概念：師：“昨晚大家在群里分享了許多水果截面圖，那我們請(qǐng)分享照片最多的同學(xué)起立，請(qǐng)你用一句話說(shuō)說(shuō)怎么得到水果的截面？”……師：“嗯，一刀切下去就可以得到水果的截面。其實(shí)，這些水果近似于我們之前學(xué)過(guò)的幾何體。蘋果——球，蘿卜——圓柱……用好比一把刀的平面去截幾何體，就得到幾何體的截面?！苯孛妫河靡粋€(gè)______去截一個(gè)幾何體所得到的面叫做截面。師：“仔細(xì)觀察，為什么這些幾何體的截面形狀不一樣呢？”……歸納1：（截的幾何體不同，切的方向不同，截面形狀不同。）環(huán)節(jié)2.錯(cuò)題分析，問(wèn)題導(dǎo)入用一個(gè)平面截一個(gè)圓錐，可以得到哪種形狀的截面（）A.圓，長(zhǎng)方形B.橢圓，長(zhǎng)方形C.圓，三角形師：“從這個(gè)方向去截，圓柱的截面形狀并不是三角形。平面與側(cè)面相交的地方是彎曲的，與底面相交的地方是平直的，這是為什么？”歸納2：環(huán)節(jié)3.分類探討，實(shí)踐交流（1）、有曲面幾何體的截面形狀有曲面的幾何體圓柱圓錐球截面形狀拿出圣誕帽（不考慮底面，類似于圓錐），請(qǐng)演示一下從哪個(gè)方向去截可以得到對(duì)應(yīng)的形狀。歸納3：（2）無(wú)曲面幾何體的截面形狀從特殊的正方體開(kāi)始探究棱柱的截面猜想：正方體截面可能是什么形狀？小組內(nèi)討論,從哪個(gè)方向截正方體可以得到猜想的截面。[主題活動(dòng)]探索正方體的截面（注意安全?。┮螅?人一組，分工合作。A同學(xué)用小刀截正方體(一刀),得到一個(gè)截面,用粉筆沿著邊界畫(huà)一周；B同學(xué)詳細(xì)記錄截面的形狀及整個(gè)過(guò)程；C同學(xué)拍下截正方體的過(guò)程；D同學(xué)觀察整個(gè)過(guò)程，準(zhǔn)備分享小組成果。思考:正方體截面的邊界是怎樣產(chǎn)生的？正方體的截面最多可能是幾邊形?主題活動(dòng)記錄單：（請(qǐng)記錄下本組得到的截面形狀）_____________________________________________________________________環(huán)節(jié)4.歸納猜想，驗(yàn)證結(jié)論（1）打開(kāi)幾何畫(huà)板,演示正方體的截面如何得到，用自己的話描述。歸納4：（2）.思考更一般的n棱柱的截面形狀、n棱錐的截面形狀歸納5：環(huán)節(jié)5.獨(dú)立思考，表達(dá)規(guī)律（1）從幾何體到截面幾何體圓柱圓錐球n棱柱n棱錐截面形狀（2）從截面到幾何體如果一個(gè)幾何體的截面是圓,那么這個(gè)幾何體可能是什么?如果一個(gè)幾何體的截面是四邊形,那這個(gè)幾何體可能是什么?環(huán)節(jié)6.課堂小結(jié),能力提升球(連線)球(n+1)邊形(n+2)邊形截面無(wú)曲線有曲線n棱柱正方體六邊形五邊形四邊形三角形長(zhǎng)方形橢圓棱柱n棱錐圓柱圓錐無(wú)曲面有曲面(n+1)邊形(n+2)邊形截面無(wú)曲線有曲線n棱柱正方體六邊形五邊形四邊形三角形長(zhǎng)方形橢圓棱柱n棱錐圓柱圓錐無(wú)曲面有曲面幾何體幾何體 環(huán)節(jié)7.當(dāng)堂檢測(cè)，小試牛刀（試題見(jiàn)附錄3）《截一個(gè)幾何體》教案（表格版）松泉中學(xué)黎慧[教學(xué)目標(biāo)]理解截面的概念,感受截面在生活中的廣泛應(yīng)用;會(huì)判斷簡(jiǎn)單幾何體的截面,能從截面形狀猜測(cè)幾何體的形狀；培養(yǎng)實(shí)踐操作和猜想驗(yàn)證的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)從感性認(rèn)知到理性思考的數(shù)學(xué)思維。[教學(xué)設(shè)計(jì)]習(xí)得方式：閱讀材料，平板，PPT，幾何畫(huà)板，實(shí)踐活動(dòng)，QQ聊天室習(xí)得步驟：課中習(xí)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生習(xí)得活動(dòng)習(xí)得目標(biāo)第1步:課前展示播放課前習(xí)“水果切切樂(lè)”的圖片。學(xué)生欣賞其他同學(xué)的作品；思考為什么會(huì)得到不同的截面。學(xué)會(huì)觀察和比較不同的實(shí)踐成果；2.習(xí)得截面形狀是由幾何體特征和截的方向決定的。第2步：錯(cuò)題分析肯定學(xué)生課前動(dòng)手切水果的積極行為；播放PPT，展示錯(cuò)題，引導(dǎo)學(xué)生自我糾錯(cuò)；拿出圓錐模型，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出圓柱的截面可能有哪些。1.學(xué)生仔細(xì)觀察截面的邊界；2.總結(jié)截面邊界產(chǎn)生的原因。1.準(zhǔn)確感知、理解截面的概念；2.習(xí)得截面的邊界是平面與幾何體表面的交線；3.習(xí)得全面思考問(wèn)題的習(xí)慣及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的能力。第3步：圓錐截面組織學(xué)生分組討論圓錐的截面；播放圓錐截面的幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)。學(xué)生討論圓錐的所有可能截面；小組代表拿著模型描述分別怎樣得到這些截面；觀看幾何畫(huà)板。通過(guò)討論、表達(dá)與觀察習(xí)得圓錐的截面有哪些。環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生習(xí)得活動(dòng)習(xí)得目標(biāo)第4步:活動(dòng)探究用平板推送主題活動(dòng)給學(xué)生：[主題活動(dòng)]探索正方體的截面（注意安全?。┮螅?人一組，分工合作。A同學(xué)用小刀截正方體(一刀),得到一個(gè)截面,用粉筆沿著邊界畫(huà)一周；B同學(xué)詳細(xì)記錄截面的形狀及整個(gè)過(guò)程；C同學(xué)拍下截正方體的過(guò)程；D同學(xué)觀察整個(gè)過(guò)程，準(zhǔn)備分享小組成果。思考:正方體截面的邊界是怎樣產(chǎn)生的？正方體的截面最多可能是幾邊形?學(xué)生以小組為單位，自主安排本小組各成員的角色和任務(wù)；帶著問(wèn)題邊思考邊進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)；3.每一組的C同學(xué)將小組的探究成果拍照上傳；通過(guò)自己動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)會(huì)分工合作；習(xí)得正方體的截面會(huì)是一個(gè)多邊形，并且多邊形的邊數(shù)是有上限的。第4步:活動(dòng)探究組織小組上臺(tái)展示小組探究成果和相互評(píng)價(jià)；播放正方體各種截面的動(dòng)圖。3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)其他棱柱的截面是哪些。1.小組派代表上臺(tái)展示探究成果，評(píng)價(jià)探究成果；2.觀看正方體各種截面的動(dòng)圖。3.學(xué)生總結(jié)棱柱的截面是哪些。1.學(xué)會(huì)用自己的語(yǔ)言表達(dá)研究成果及自己的看法；2.習(xí)得任意一個(gè)n棱柱截面的邊數(shù)最多為n+2；3.習(xí)得從感性認(rèn)識(shí)到理性思考的數(shù)學(xué)思維。第5步:課堂小結(jié)、當(dāng)堂檢測(cè)引導(dǎo)學(xué)生思考截面與幾何體之間的辯證關(guān)系；用平板發(fā)送本節(jié)課的當(dāng)堂檢測(cè)給學(xué)生，完成數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與課堂反饋。學(xué)生總結(jié)出截面形狀和幾何體形狀是可以相互反映的；2.學(xué)生完成本節(jié)課的當(dāng)堂檢測(cè)并提交給老師。1.發(fā)展辯證思維，學(xué)會(huì)總結(jié)；2.習(xí)得自我測(cè)評(píng)、自我反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。[教學(xué)反思]總體來(lái)說(shuō)，我認(rèn)為有以下幾點(diǎn)值得改進(jìn)：1、在課堂活動(dòng)中及時(shí)發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生在知識(shí)、能力方面的差異，在縮短差異上培養(yǎng)預(yù)見(jiàn)性和洞察力；2、發(fā)掘平板的更多功能，尤其是用好教學(xué)云資源進(jìn)行“個(gè)性化教學(xué)”、“分層推進(jìn)”；3、積極探索如何用好平板來(lái)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，老師要在日常教學(xué)中培養(yǎng)自己及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生問(wèn)題、及時(shí)糾正學(xué)生問(wèn)題的能力。下面我從教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程以及評(píng)課陳述上詳細(xì)談?wù)勎谊P(guān)于這節(jié)課的反思及思考。首先談?wù)劷虒W(xué)設(shè)計(jì)，通過(guò)信息技術(shù)收集學(xué)生做題準(zhǔn)確率的數(shù)據(jù)和展示學(xué)生課堂活動(dòng)作品。在深入解讀教材的基礎(chǔ)上，我不僅布置了3個(gè)有效活動(dòng)：“讀材料”、“水果切切樂(lè)”、“準(zhǔn)備上課實(shí)踐用具”，以此讓學(xué)生積累一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，還廣泛搜集各處教學(xué)資源的練習(xí)題，從中認(rèn)真篩選了6道自我評(píng)價(jià)題，預(yù)備通過(guò)這些題目既能系統(tǒng)性地體現(xiàn)“截一個(gè)幾何體”的內(nèi)在知識(shí)體系，又能逐個(gè)設(shè)置知識(shí)考察點(diǎn)，全面精確地診斷出學(xué)生在哪塊知識(shí)比較薄弱，哪些能力需要重點(diǎn)培養(yǎng)。有了“課前習(xí)自我評(píng)價(jià)”的設(shè)計(jì)，和具有強(qiáng)大統(tǒng)計(jì)功能的平板軟件，我細(xì)致分析了各道題目的答題情況，謹(jǐn)慎地設(shè)計(jì)出了課堂上相應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié)。這節(jié)課在設(shè)計(jì)上的一些創(chuàng)新之處是：努力踐行變“‘以教為本’注重內(nèi)容呈現(xiàn)的傳統(tǒng)模式”為“‘以習(xí)為本’關(guān)注個(gè)體成長(zhǎng)的創(chuàng)新模式”。一方面為了豐富課堂內(nèi)容，提高課堂效率，利用QQ互動(dòng)平臺(tái)在課前征集學(xué)生找出的“生活中的截面”，學(xué)生在家切各種瓜果糕點(diǎn)，并拍照上傳到Q群，課堂上，還開(kāi)展了“截一個(gè)正方體”主題活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，學(xué)生小組合作切蘿卜正方體，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力和生活經(jīng)驗(yàn)。另一方面通過(guò)“教學(xué)云平臺(tái)”發(fā)布課前習(xí)檢測(cè)來(lái)充分掌握學(xué)情調(diào)整備課，課上利用多媒體向?qū)W生分類展示，形成“截面”的概念及簡(jiǎn)單幾何體截面形狀的初步認(rèn)識(shí)，并應(yīng)用“幾何畫(huà)板”進(jìn)行直觀演示驗(yàn)證。研究用一個(gè)平面截正方體得到的截面的邊數(shù)，老師用幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示較難得到的五邊形和六邊形，學(xué)生學(xué)得開(kāi)心又明白。另外，我將教學(xué)目標(biāo)融入一篇《生活中的截面》閱讀文章中，去激發(fā)學(xué)生的探究興趣，這樣既不呆板，又不會(huì)限制學(xué)生思維。課堂伊始進(jìn)行課前習(xí)與課中習(xí)的銜接。在分析錯(cuò)題、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、拋設(shè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上導(dǎo)入“截面的概念”，通過(guò)提問(wèn)“圓柱的截面是什么形狀”、讓學(xué)生習(xí)得“截面的邊界是平面與幾何體的交線”。接著展示提前準(zhǔn)備的“蘿卜圓柱”和搜集的冰激凌、圣誕帽，讓學(xué)生自己習(xí)得“圓柱、圓錐有哪些截面”。在課堂中，從學(xué)生課前積累了經(jīng)驗(yàn)的“球、圓柱、圓錐的截面”到主題活動(dòng)“探索正方體的截面”，整個(gè)設(shè)計(jì)依循從易到難、步步推進(jìn)的原則，思路十分清晰。在設(shè)計(jì)課中習(xí)時(shí)，我們致力于不斷提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、合作交流與邏輯思維能力。所以在進(jìn)行“截一個(gè)正方體”的主題活動(dòng)時(shí)，我讓每個(gè)小組的同學(xué)分工進(jìn)行操作、拍照、記錄與展示，并思考為什么正方體會(huì)產(chǎn)生這些截面。只要想清了這些問(wèn)題，學(xué)生就可以舉一反三歸納出一般的規(guī)律：“n棱柱有n+2個(gè)面，最多截出n+2邊形”。最后，用當(dāng)堂檢測(cè)的10道題進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)情況的反饋。從課前習(xí)的52分到當(dāng)堂檢測(cè)的83.7分，學(xué)生成績(jī)有了較明顯的提升，看起來(lái)這堂課的教學(xué)效果不錯(cuò)?！袄杌劾蠋熃虘B(tài)自然、親切，語(yǔ)言精練，思路清晰，精準(zhǔn)地抓住了兩個(gè)重點(diǎn)：一是截面的形狀與原立體圖形的形狀以及截的方向有關(guān)，二是由截面能判斷原幾何體的可能形狀?！边@節(jié)課總體來(lái)說(shuō)結(jié)構(gòu)完整、思路清晰，是一堂比較成功的研討課，劉榮青副局長(zhǎng)、潘明琴主任、洪飛主任、林炳雄主任非常認(rèn)可我在習(xí)本課上做的充足準(zhǔn)備，尤其指出“課前習(xí)自我評(píng)價(jià)的分析很細(xì)致到位”。不過(guò)，這節(jié)課還有一些需要改善的部分?！罢n前習(xí)與課中習(xí)的導(dǎo)入銜接部分還需要調(diào)整”、也要在課堂活動(dòng)中及時(shí)發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生在知識(shí)、能力方面的差異，做到“個(gè)性化教學(xué)”和“分層推進(jìn)”；在縮短學(xué)生知識(shí)能力差異上要有預(yù)見(jiàn)性和敏銳的洞察力，要想辦法積累經(jīng)驗(yàn)未雨綢繆。新時(shí)代信息技術(shù)在教學(xué)中有廣泛應(yīng)用前景，我將更加注重“習(xí)得目標(biāo)”、“分層推進(jìn)”和“精準(zhǔn)數(shù)據(jù)反饋下的個(gè)性化教學(xué)”，積極探索如何用好平板來(lái)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，也將在日常教學(xué)中培養(yǎng)自己及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生問(wèn)題、及時(shí)糾正學(xué)生問(wèn)題的能力。附錄1課前習(xí)任務(wù)單【活動(dòng)1】讀一讀想一想生活中的截面同學(xué)們，你們用刀子切過(guò)西瓜嗎？我們把刀片看做平面，西瓜看做幾何體，那么用平面截（切）一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面，那么你見(jiàn)過(guò)的截面有哪些形狀呢？截面的形狀與什么因素有關(guān)呢？也許，你不知道，截面在科技領(lǐng)域中應(yīng)用是非常廣泛的，醫(yī)生借助CT圖對(duì)病人患病器官作出診斷是很典型的例子。CT就是計(jì)算機(jī)體層成像，它如同數(shù)學(xué)上的“截幾何體”，只不過(guò)并不是真正的截。實(shí)際上，這里的“幾何體”是病人的某個(gè)患病器官，“刀”是射線。射線穿過(guò)器官之處，計(jì)算機(jī)就會(huì)得到一個(gè)橫截面的信息，將成千上萬(wàn)個(gè)橫截面信息進(jìn)行整合、重建，形成三維立體的器官結(jié)構(gòu)，從而為醫(yī)學(xué)研究、教學(xué)與臨床提供形象而真實(shí)的模型?？脊艑W(xué)家根據(jù)化石表面的爪痕還原幾千萬(wàn)年前恐龍的生活圖景，生物學(xué)家通過(guò)鋸開(kāi)樹(shù)木橫斷面的年輪，警察們通過(guò)罪犯留下的指紋和腳印就能追蹤復(fù)雜案情……世界這么奇妙，其實(shí)原理很簡(jiǎn)單！就是局部可以反映總體的特征，截面能反應(yīng)原幾何體的性質(zhì)。你還能說(shuō)出截面在生活中的其他用途嗎？【活動(dòng)2】水果切切樂(lè)用水果刀切一下圓圓的蘋果，切出來(lái)的形狀是什么？切一個(gè)胡蘿卜呢？切一個(gè)生日蛋糕呢？把你切出來(lái)的面拍照發(fā)到QQ群里（數(shù)學(xué)E家人，群號(hào)592677686）展示，看看各種水果的截面有哪些（請(qǐng)記錄在下面）?！净顒?dòng)3】做一做比一比用蘿卜切出3個(gè)邊長(zhǎng)4-5cm的正方體，明天帶來(lái)上課用，比比誰(shuí)切的更標(biāo)準(zhǔn)?！净顒?dòng)4】分一分記一記（1）（2）（3）（4）（5）（6）[教學(xué)過(guò)程]標(biāo)準(zhǔn)1:有曲面：{}無(wú)曲面：{}標(biāo)準(zhǔn)2:柱體：{}椎體：{}球體有：{}自我評(píng)價(jià)如圖：兩個(gè)平面相交，得到（）。A.1個(gè)點(diǎn)B.1條線C.1個(gè)面2.以下幾何體中有曲面的是（）(1)(2)(4)B.(2)(3)(5)C.(3)(4)(6)3.如圖：陰影部分不表示截面的是（）ABC4.如圖，用一個(gè)平面截一個(gè)圓柱，不能得到哪種形狀的截面（）圓B.長(zhǎng)方形C.三角形5.用一個(gè)平面截一個(gè)圓錐，可以得到哪種形狀的截面（）A.圓，長(zhǎng)方形B.橢圓，長(zhǎng)方形C.圓，三角形6.用一個(gè)平面截__________和_____________，可以得到圓的截面。圓柱，圓錐B.球，三棱錐C.圓柱，正方體我的疑惑我在截面的概念上存在疑惑；是（）否（）我在各種常見(jiàn)幾何體的截面形狀上存在疑惑；是（）否（）我在由截面形狀判斷幾何體上存在疑惑。是（）否（）其他疑惑（請(qǐng)寫(xiě)在橫線上）：附錄2《截一個(gè)幾何體》課前習(xí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及分析一級(jí)觀測(cè)二級(jí)觀測(cè)三級(jí)觀測(cè)統(tǒng)計(jì)課前實(shí)踐習(xí)材料活動(dòng)1：閱讀35活動(dòng)4：分類35習(xí)經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)2：分享照片（人數(shù)）活動(dòng)2：加群“數(shù)學(xué)E家人”（人數(shù)）1110活動(dòng)2：分享照片（張數(shù)）25活動(dòng)3：5cm邊長(zhǎng)的正方體每人準(zhǔn)備3個(gè)35我的疑惑疑惑統(tǒng)計(jì)提交人數(shù)34疑惑分類我在截面的概念上存在疑惑3我在各種常見(jiàn)幾何體的截面形狀上存在疑惑10我在由截面形狀判斷幾何體上存在疑惑2其他疑惑1自我評(píng)價(jià)題目/選項(xiàng)ABCD第1題241810第2題13210第3題03112第4題301813第5題70270第6題32101分析：從學(xué)生習(xí)教材以及留痕的情況可知，學(xué)生對(duì)于截面的概念有了一定的了解，也體會(huì)了截面的產(chǎn)生過(guò)程。分析：看完學(xué)生分享的照片，發(fā)現(xiàn)學(xué)生真的在動(dòng)手切水果，在用心地完成實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生有左邊這四個(gè)方面的疑惑。由左圖可以看出，學(xué)生對(duì)于圓柱、圓錐能產(chǎn)生哪些形狀的截面存在著較大疑惑。因此，在課中習(xí)中，我設(shè)計(jì)了環(huán)節(jié)2（圓柱的截面）解決學(xué)生的困惑。自我評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)題目：1、如圖：兩個(gè)平面相交，得到（）。A.1個(gè)點(diǎn)B.1條線C.1個(gè)面統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析第1題主要檢測(cè)的是面與面相交成線的知識(shí)。本題的正確答案是C.1條線。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，有不少同學(xué)選了B.1條線。這說(shuō)明有學(xué)生沒(méi)有掌握面與線的關(guān)系，會(huì)對(duì)截面的形成難以理解，在正方體的截面邊數(shù)上限問(wèn)題上將有認(rèn)知障礙。為了解決這個(gè)疑惑，本節(jié)課設(shè)計(jì)了環(huán)節(jié)2，讓學(xué)生通過(guò)思辨習(xí)得截面的邊緣是由于平面與幾何體的表面相交得到的。題目：2.以下幾何體中有曲面的是（）(1)(2)(4)B.(2)(3)(5)C.(3)(4)(6)統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析第2題主要檢測(cè)的是幾何體分類的知識(shí)。本題的正確答案是B.(2)(3)(5)。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，有2個(gè)同學(xué)選了A、C。這說(shuō)明有學(xué)生已經(jīng)掌握了幾何體可以按照有曲面和無(wú)曲面進(jìn)行分類，因此在設(shè)計(jì)課中習(xí)時(shí)可以直接從圓柱、圓錐的截面過(guò)渡到正方體的截面，不需要增加其他環(huán)節(jié)。題目：3.如圖：陰影部分不表示截面的是（）ABC統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析第3題主要檢測(cè)的是截面概念的知識(shí)。本題的正確答案是B。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，有3個(gè)同學(xué)選了C、D。從學(xué)生的完成情況來(lái)看，學(xué)生課前在直觀上已經(jīng)對(duì)截面概念有較好理解。因此，本節(jié)課不再設(shè)置截面概念的課中習(xí)檢測(cè)題。題目：4.如圖，用一個(gè)平面截一個(gè)圓柱，不能得到哪種形狀的截面（）A．圓B.長(zhǎng)方形C.三角形統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析第4題主要檢測(cè)的是圓柱截面的知識(shí)。本題的正確答案是B.長(zhǎng)方形。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，有16個(gè)同學(xué)選了A、D。從學(xué)生的完成情況來(lái)看，學(xué)生課前在圓柱截面上有一些認(rèn)識(shí)，但不夠全面準(zhǔn)確，不能體會(huì)截面的邊界是怎樣產(chǎn)生的。因此，課中習(xí)環(huán)節(jié)要習(xí)得圓柱截面是什么，并習(xí)得截面邊界是截幾何體的平面與幾何體表面的交線。題目：5.用一個(gè)平面截一個(gè)圓錐，可以得到哪種形狀的截面（）A.圓，長(zhǎng)方形B.橢圓，長(zhǎng)方形C.圓，三角形統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析第5題主要檢測(cè)的是圓錐截面的知識(shí)。本題的正確答案是B.長(zhǎng)方形。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，有7個(gè)同學(xué)選了A。這說(shuō)明學(xué)生課前在圓錐截面上有一些認(rèn)識(shí)，但不夠全面準(zhǔn)確。因此，課中習(xí)環(huán)節(jié)要習(xí)得圓錐截面是什么。題目：6.用一個(gè)平面截__________和_____________，可以得到圓的截面。圓柱，圓錐B.球，三棱錐C.圓柱，正方體統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析第6題主要檢測(cè)的是由截面猜想幾何體的知識(shí)。本題的正確答案是A.圓柱，圓錐。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，有2個(gè)同學(xué)選了B、D。這說(shuō)明學(xué)生經(jīng)過(guò)水果切切樂(lè)有了從截面猜想幾何體的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。因此，課中習(xí)目標(biāo)應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生從感性認(rèn)知到理性思考的數(shù)學(xué)思維，在最后一個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生習(xí)得外部特征和內(nèi)部結(jié)構(gòu)是可以相互對(duì)應(yīng)的。通過(guò)對(duì)課前習(xí)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以得出學(xué)生對(duì)常見(jiàn)幾何體的分類比較熟悉，對(duì)于截面概念、圓柱、球的截面已經(jīng)有足夠的數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)，但在截面的形成以及圓柱、圓錐具體有哪些截面上沒(méi)有很完整精確的認(rèn)識(shí)。在以上對(duì)學(xué)生課前習(xí)數(shù)據(jù)的收集與分析的基礎(chǔ)上，我明確了本節(jié)課課中習(xí)的教學(xué)目標(biāo)，并修改了本節(jié)課課中習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)。具體的課中習(xí)如下：附錄3當(dāng)堂檢測(cè)用一個(gè)平面沿不同方向截一個(gè)正方體,所得的截面不可能是()A.三角形B.正方形C.長(zhǎng)方形D.七邊形2.用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱柱,所得的截面中,不可能是()A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形3.用一個(gè)平面截五棱柱時(shí),所得的截面不可能是()A.三角形B.四邊形C.六邊形D.八邊形4.用一個(gè)平面截一個(gè)圓柱,可以得到的截面是()A.三角形