2022浙江省衢州市中考數(shù)學模擬試題三(含答案)

2022浙江省衢州市中考數(shù)學模擬試題三

學校:姓名：班級:考號：

一、單選題

1.小亮用天平稱得一個罐頭的質量為2.026依，用四舍五入法將2.026精確到0.01的

近似值為（）

A.2B.2.0C.2.02D.2.03

2.甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的

是（）

3.喜迎建黨100周年，某校將舉辦小合唱比賽，七個參賽小組人數(shù)如下：5,5,6,

7,x,7,8.已知這組數(shù)平均數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（）

A.5B.5.5C.6D.7

，口

5.如圖，直線被直線所截下列條件能判定的是（）

A.Z1=Z3B.Z2+Z4=180

C.Z4=Z5D.Z1=Z2

6.《九章算術》是我國古代數(shù)學名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買

羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢,會差3錢.問合伙人數(shù)、羊價各是多少？

設合伙人數(shù)為x人，所列方程正確的是()

「x+45x+3-x-45x-3

A.5x—45=7x—3B.5x+45=7x+3C.----------------D.---------------

5757

7.已知：QAOCD的頂點0(0,0),點C在x軸的正半軸上，按以下步驟作圖:

①以點。為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交04于點交0C于點N.

②分別以點M,N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在ZAOC內相交于點E.

(§)畫射線。凡交49于點尸(2,3),則點4的坐標為()

A.(一川B.(3-713,3)C.D.(2-713,3)

8.按一定規(guī)律排列的單項式:—2a,4cif—8tzf16a,—32〃，…，第〃個單項式

是()

A.(-2)"-1aB.(-2)%C.2'-'aD.Ta

9.若數(shù)n使關于x的不等式組有且僅有三個整數(shù)解，且使關于y的

6x-2tz>5(l-x)

1-2ya.

分式方程-7----=-3的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)〃的值之和是()

y-\1-y

A.-3B.-2C.-1D.1

10.如圖，在ABC中，ZACB=90°,AC=3,3C=4,點尸以每秒一個單位的速度

沿著8—C—A運動，。尸始終與A5相切，設點P運動的時間為3。尸的面積為y,

則y與1之間的函數(shù)關系圖像大致是

AC

12.一個書包的標價為115元，按8折出售仍可獲利15%,該書包的進價為元.

13.閱讀材料：設9=（xi,yi）,6=（X2,y2）,如果客〃6，則x"2=X2?yi,根據(jù)

該材料填空，已知9=（4,3）,6=（8,m）,//b,則m=.

14.甲乙兩班舉行一分鐘跳繩比賽，參賽學生每分鐘跳繩次數(shù)的統(tǒng)計結果如表:

班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)

甲45109181110

乙45111108110

某同學分析如表后得到如下結論：①甲，乙兩班學生平均成績相同；②乙班優(yōu)秀人數(shù)

多于甲班優(yōu)秀人數(shù)（每分鐘跳繩與10次為優(yōu)秀）；③甲班成績的波動比乙班大，則正

確結論的序號是.

15.用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平就

可以得到如圖2所示的正五邊形圖中,NBAC=度.

圖1

16.如圖，在邊長為3的正六邊形ABCDEF中,將四邊形ADEF繞點A順時針旋轉

到四邊形ADEN'處，此時邊AD'與對角線AC重疊，則圖中陰影部分的面積是

D'

三、解答題

2x+l

17.解方程(組)(1)

3

3x+5y=8

(2)

2x-y=\

18.某市為了將生活垃圾合理分類，并更好地回收利用，將垃圾分為可回收物、廚余

垃圾、有害垃圾和其他垃圾四類.現(xiàn)隨機抽取該市加噸垃圾，將調查結果制成如下兩

幅不完整的統(tǒng)計圖：

各類垃圾數(shù)量的條形統(tǒng)計圖各類垃圾數(shù)量的扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)m=,n=；

(2)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；

(3)扇形統(tǒng)計圖中，廚余垃圾所對應的扇形圓心角的度數(shù)為度；

(4)根據(jù)抽樣調查的結果，請你估計該市200噸垃圾中約有多少噸可回收物.

19.某服裝店用4500元購進--批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進第二

批該款式的襯衫，進貨量是第一次的一半，但進價每件比第一批降低了10元.

(1)這兩次各購進這種襯衫多少件？

(2)若第一批襯衫的售價是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1

950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？

20.如圖，在4A8C中，。是8c邊上的一點，AB=DB,BE平分448C,交4c邊于

點E,連接OE.

A

（1）求證：△ABEADBE,

（2）若41=100。，NC=50。，求4E8的度數(shù).

21.某企業(yè)接到一批防護服生產(chǎn)任務，按要求15天完成，已知這批防護服的出廠價為

每件80元，為按時完成任務，該企業(yè)動員放假回家的工人及時返回加班趕制.該企業(yè)

第x天生產(chǎn)的防護服數(shù)量為y件，y與x之間的關系可以用圖中的函數(shù)圖象來刻畫.

570..............7

270

0T卷x（天）

（1）直接寫出y與*的函數(shù)關系式________；

（2）由于疫情加重，原材料緊缺，防護服的成本前5天為每件50元，從第6天起每

件防護服的成本比前一天增加2元，設第x天創(chuàng)造的利潤為w元，直接利用（1）的結

論，求w與x之間的函數(shù)表達式，并求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少元？

（利潤=出廠價一成本）

22.如圖，DABCD中，E是BC邊的中點，連接AE,F為CD邊上一點，且滿足

ZDFA=2ZBAE.

(1)若ND=105°,ZDAF=35°.求＞FAE的度數(shù);

(2)求證:AF=CD+CF.

23.在平面直角坐標系x0y中，拋物線J_與），軸交于點A,將點A向

a

右平移2個單位長度，得到點B,點B在拋物線上.

(1)求點B的坐標(用含a的式子表示)；

(2)求拋物線的對稱軸；

(3)已知點。己,-！)，0(2,2).若拋物線與線段PQ恰有一個公共點，結合函數(shù)圖

2a

象，求。的取值范圍.

24.如圖1,在WAABC中，ZA=90°,AB=AC,點、D,E分別在邊A8,4c上,

AD=AE,連接。C,點M,P,N分別為DE,DC,8C的中點.

(1)觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關系是，位置關系是

(2)探究證明：把AADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN,BD,

CE,判斷APMN的形狀，并說明理由；

(3)拓展延伸：把繞點A在平面內自由旋轉，若4)=4,AB=10,請直接寫

出APMN面積的最大值.

參考答案:

1.D

2.D

3.C

4.D

5.D

6.B

7.A

8.A

9.A

10.B

11.2

12.80

13.6

14.??③

15.36

16.3兀

17.(1)x=l

fx=l

(2).

[y=i

18.(1)100,60；(2)圖見