2023年高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題及答案

PAGE1-高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（時間：120分鐘分值：150分）第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是A． B． C． D．2．若直線經(jīng)過點(diǎn)，，則直線的斜率為A． B． C．-2 D．23．已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，那么這個冪函數(shù)的解析式是A． B． C． D．4．圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為A． B． C． D．5．下列圖形中不可能是三棱柱在平面上的投影的是ABCD6．已知,，則的值為A． B． C． D．7．兩平行直線與之間的距離為A． B． C． D．8．關(guān)于空間兩條直線、和平面，下列命題正確的是 A．若，，則 B．若，，則 C．若，，則 D．若，，則9．已知函數(shù)，用二分法求方程在內(nèi)近似解的過程中，取區(qū)間中點(diǎn)，那么下一個有根區(qū)間為A． B． C． D．（第10題圖）10．如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面，底面三角形是正三角形，是中點(diǎn)，則下列敘述正確的是（第10題圖）A．平面 B．與是異面直線C．// D．11．對任意實(shí)數(shù)，直線與圓：的位置關(guān)系是A．相交 B．相切 C．相離 D．與取值有關(guān)12．已知定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則滿足的取值范圍是A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填在答題卷對應(yīng)位置上．）13．若,，則．14．若圓與圓外切，則的值為．15．已知底面為正三角形的三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，底面面積為，一條側(cè)棱長為，則它的側(cè)面積為________________．16．下列四個命題：①函數(shù)在上單調(diào)遞減；②若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則;③若，則；④若是定義在上的奇函數(shù)，則．其中正確的序號是．（填上所有正確命題的序號）三、解答題（本大題共6小題，第22小題14分，其它每小題12分，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（本小題滿分12分）已知集合，集合．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求．18．（本小題滿分12分）求經(jīng)過直線與直線的交點(diǎn)，且分別滿足下列條件的直線方程：（Ⅰ）與直線平行；（Ⅱ）與直線垂直．19．（本小題滿分12分）ABCDB1C1ABCDB1C1D1EF（第19題圖）（Ⅰ）求證：∥平面；（Ⅱ）求異面直線與所成角．20．（本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)為何值時，為奇函數(shù)；（Ⅱ）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明．21．（本小題滿分12分）《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，個人所得稅起征點(diǎn)為元（即元以下不必納稅，超過元的部分為當(dāng)月應(yīng)納稅所得額），應(yīng)繳納的稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：全月應(yīng)納稅所得額稅率%不超過元的部分超過元至元部分（Ⅰ）列出公民全月工資總額元與當(dāng)月應(yīng)繳納稅款額元的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）劉青十二月份繳納個人所得稅款元，那么他當(dāng)月工資總額是多少？22．（本小題滿分14分）已知圓的半徑為3，圓心在軸下方且在直線上，軸被圓截得的弦長為．（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）是否存在斜率為1的直線，使得以被圓截得的弦為直徑的圓過原點(diǎn)？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）二、填空題（每小題4分，共16分）13．14．3或-515．16．=2\*GB3②=4\*GB3④三、解答題（共6小題，共74分）17．（滿分12分）解：（Ⅰ）．…6分（Ⅱ）…12分18．（滿分12分）由得,所以．…2分（Ⅱ）連接,四邊形是平行四邊形…8分又∥就是異面直線與所成角…10分在正方體中即異面直線與所成角為……12分20．（滿分12分）解：（Ⅰ）∵的定義域?yàn)榍沂瞧婧瘮?shù)，…1分∴………3分∴∴………5分經(jīng)檢驗(yàn)：………6分（Ⅱ）由（1）知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，………………7分證明如下：任取且則…………9分，，在上單調(diào)遞減．……12分21．（滿分12分）解：（Ⅰ）依題意可得：=1\*GB3①當(dāng)時，=2\*GB3②當(dāng)時，=3\*GB3③當(dāng)時，……………3分綜上述………………6分（Ⅱ）需交稅300元，故有