陜西省渭南市2023年八年級(jí)上學(xué)期學(xué)業(yè)水平檢測(cè)數(shù)學(xué)試題附答案

八年級(jí)上學(xué)期學(xué)業(yè)水平檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、單選題1．的計(jì)算結(jié)果為（）A．6 B． C． D．92．下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．兩根長(zhǎng)度分別為2，10的木棒，若想釘一個(gè)三角形木架，第三根木棒的長(zhǎng)度可以是（）A．13 B．10 C．7 D．64．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．5．已知，則b的值為（）A．6 B． C．12 D．6．若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為（）A．4 B．5 C．6 D．87．小強(qiáng)是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：，，2，，，，分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：華、我、愛(ài)、美、游、中，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．愛(ài)我中華 B．我游中華 C．中華美 D．我愛(ài)游8．如圖，△ABC中，AC＝8，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，F(xiàn)是BD的中點(diǎn).若AB＝AD，EF＝EC，則EF的長(zhǎng)是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題9．若分式值為0，則實(shí)數(shù)x的值是．10．石墨烯目前是世界上最薄、最堅(jiān)硬的納米材料，其理論厚度僅，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.11．已知一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是其外角和的5倍，則n=．12．如圖，在△ABC中，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DF⊥AC，垂足為F，若AB=5，AC=3，DF=2，則△ABC的面積為.13．如圖，等腰的底邊長(zhǎng)為4，面積是16，腰的垂直平分線分別交，邊于E，F(xiàn)點(diǎn)，若點(diǎn)D為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為.三、解答題14．計(jì)算：.15．因式分解：．16．解方程：17．如圖，已知和直線，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在直線上找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到兩邊的距離相等.（保留作圖痕跡，不寫作法）18．如圖所示，在中，平分交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，，，求的度數(shù).19．如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，AB＝AD，求證：∠1＝∠2．20．如圖，在中，，，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，，求的長(zhǎng).21．先化簡(jiǎn)，再求值：.其中.22．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，、.（1）作出關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、；（2）在（1）的條件下，直接寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo).23．如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形地塊，角上有四個(gè)邊長(zhǎng)為米的小正方形空地，開(kāi)發(fā)商計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化．（1）用含有a?b的式子表示綠化的總面積（結(jié)果寫成最簡(jiǎn)形式）；（2）物業(yè)找來(lái)“陽(yáng)光”綠化團(tuán)隊(duì)完成此項(xiàng)綠化任務(wù)，已知該隊(duì)每小時(shí)可綠化平方米，每小時(shí)收費(fèi)200元，則該物業(yè)應(yīng)該支付綠化隊(duì)多少費(fèi)用?（用含a?b的代數(shù)式表示）24．如圖，已知點(diǎn)D，E分別是ABC的邊BA和BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，作∠DAC的平分線AF，若AF∥BC.（1）求證：ABC是等腰三角形（2）作∠ACE的平分線交AF于點(diǎn)G，若，求∠AGC的度數(shù).25．某公司生產(chǎn)A、B兩種機(jī)械設(shè)備，每臺(tái)B種設(shè)備的成本是A種設(shè)備的1.5倍，公司投入16萬(wàn)元生產(chǎn)A種設(shè)備，36萬(wàn)元生產(chǎn)B種設(shè)備，共生產(chǎn)設(shè)備10臺(tái)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）A、B兩種設(shè)備每臺(tái)的成本分別是多少萬(wàn)元？（2）A、B兩種設(shè)備每臺(tái)的售價(jià)分別是6萬(wàn)元、10萬(wàn)元，現(xiàn)公司決定對(duì)這10臺(tái)兩種設(shè)備優(yōu)惠出售，A種設(shè)備按原來(lái)售價(jià)8折出售，B種設(shè)備在原來(lái)售價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠10%，若設(shè)備全部售出，該公司一共獲利多少萬(wàn)元？26．如圖（1），在中，，.點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，且.（1）求證：；（2），為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且.如圖（2），①求證：平分；②若點(diǎn)在線段上，且，請(qǐng)判斷、的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.

1．B2．D3．B4．D5．D6．D7．A8．B9．010．11．1212．813．1014．解：==.15．解：16．解：方程兩邊都乘以（x－1）得：－3＝x－2（x－1），解得：x＝5，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝5時(shí)，x－1＝4≠0，∴原方程的解是x＝5.17．解：如圖，點(diǎn)P即為所求.18．解：∵，∴∵平分，，∴，∵，∴，∴，∴.19．證明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠B＝∠D＝90°，∴△ABC與△ACD為直角三角形，在Rt△ABC和Rt△ADC中，∵AB＝AD，AC為公共邊，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），∴∠1＝∠2．20．解：∵，，，∴.∵，∴，∴，∴.21．解：原式＝；當(dāng)時(shí)，原式.22．（1）解：∵若與關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，，、，∴，畫圖如下：則即為所求.（2）解：根據(jù)（1）得到：.23．（1）解：根據(jù)題意得：平方米，答：綠化的面積是平方米；（2）解：根據(jù)題意得：元，答：該物業(yè)應(yīng)該支付綠化隊(duì)需要元費(fèi)用．24．（1）證明：∵AF是∠DAC的角平分線∴∠DAF=∠CAF又∵∴∠DAF=∠ABC，∠CAG=∠ACB∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC∴是等腰三角形（2）解：∵CG是∠ACE的角平分線∴∠ACG=∠ECG又∵，∠ACB=∠B∴∴∠ACG=∠ECG=又∵∠CAG=∠ACB∴∠AGC=25．（1）解：設(shè)A種設(shè)備每臺(tái)成本為x元，則B種設(shè)備每臺(tái)設(shè)備成本為元，根據(jù)題意，得.解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，∴，答：A、B兩種設(shè)備每臺(tái)的成本分別是4萬(wàn)元和6萬(wàn)元.（2）解：由（1）可知：A種設(shè)備共有4臺(tái)，B種設(shè)備6臺(tái)，A種設(shè)備獲利為：萬(wàn)元，B種設(shè)備獲利為：萬(wàn)元，∴該公司共獲利為萬(wàn)元，答：該公司共獲利為萬(wàn)元.26．（1）證明：∵CB=CA，DB=DA，∴CD垂直平分線段AB，∴CD⊥AB.（2）解：①證明：∵AC=BC，∴∠CBA=∠CAB，又∵∠ACB=90°，∴∠CBA=∠CAB=45°，又∵∠CAD=∠CBD=15°，∴∠DBA=∠DAB=30°，∴∠BDE=30°+30°=60°，∵AC=BC，∠CAD=∠CBD=15°，∴BD=AD，在△ADC和△BDC中，，∴△ADC≌△BDC（SAS），∴∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CDE=60°，∵∠CDE=∠BDE=60°，∴D