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2.2.2橢圓的簡單幾何性質(2)標準方程范圍對稱性頂點坐標焦點坐標半軸長離心率a、b、c的關系|x|≤a,|y|≤b關于x軸、y軸成軸對稱；關于原點成中心對稱(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)長半軸長為a,短半軸長為b.a>ba2=b2+c2|x|≤b,|y|≤a(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)關于x軸、y軸成軸對稱；關于原點成中心對稱長半軸長為a,短半軸長為b.a>ba2=b2+c2復習練習：1.橢圓的長短軸之和為18，焦距為6，則橢圓的標準方程為（）2、下列方程所表示的曲線中，關于x軸和y軸都對稱的是（）A、X2=4YB、X2+2XY+Y=0C、X2-4Y2=XD、9X2+Y2=4CD練習1、若橢圓的焦距長等于它的短軸長，則其離心率為

。2、若橢圓的兩個焦點及一個短軸端點構成正三角形，則其離心率為

。3、若橢圓的的兩個焦點把長軸分成三等分，則其離心率為

。4、若某個橢圓的長軸、短軸、焦距依次成等差數(shù)列，

則其離心率e=__________(±a,0)a(0,±b)b(-a,0)a+c(a,0)a-c6、5、以橢圓的焦距為直徑并過兩焦點的圓，交橢圓于四個不同的點，順次連接這四個點和兩個焦點恰好組成一個正六邊形，那么這個橢圓的離心率

。例1如圖,我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運行軌道,是以地心(地球的中心)F2為一個焦點的橢圓,已知它的近地點A(離地面最近的點)距地面439km,遠地點B距地面2384km.并且F2、A、B在同一直線上，地球半徑約為6371km,求衛(wèi)星運行的軌道方程（精確到1km).XOF1F2ABXXY解：以直線AB為x軸,線段AB的中垂線為y軸建立如圖所示的直角坐標系，AB與地球交與C,D兩點。由題意知：|AC|=439,|BD|=2384,DC∴b≈7722.Hd1925610

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,,425::22222222=+=+=+=-+-===yxxMyxyxxyxdMFMPMxlMd的橢圓，其軌跡方程是、為軸，長軸、短軸長分別的軌跡是焦點在點所以即并化簡得將上式兩邊平方由此得跡就是集合的軌點根據(jù)題意的距離到直線是點設解思考上面探究問題，并回答下列問題：探究：（1）用坐標法如何求出其軌跡方程，并說出軌跡（2）給橢圓下一個新的定義歸納:橢圓的第一定義與第二定義是相呼應的。定義1圖形定義2平面內與定義：

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