(國(guó)旺定稿上課用)人教版1最短路徑問(wèn)題

13.4課題學(xué)習(xí):最短路徑問(wèn)題

第十三章軸對(duì)稱授課人：呂國(guó)旺

2018、10、24學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能利用軸對(duì)稱解決簡(jiǎn)單的最短路徑問(wèn)題.（重點(diǎn)）2.體會(huì)圖形的變化在解決最值問(wèn)題中的作用，感悟轉(zhuǎn)化思想．（難點(diǎn)）知識(shí)點(diǎn)：最短路線問(wèn)題1．如圖，小明到小麗家有四條路，其中路程

最短的是()A·①B．②C．③D．④B原理：兩點(diǎn)之間，線段最短2．如圖，某村計(jì)劃挖一條水渠將不遠(yuǎn)處的河水引到農(nóng)田(記作點(diǎn)O)，以便對(duì)農(nóng)田進(jìn)行灌溉，現(xiàn)設(shè)計(jì)了四條路線，其中最短的是()A．OAB．OBC．OCD．ODB原理：垂線段最短白日登山望烽火黃昏飲馬傍交河--李頎《古從軍行》AlBC學(xué)習(xí)小結(jié)：先找路線，再找點(diǎn)。1、A、B兩點(diǎn)直線l異側(cè)時(shí)：

直線l上一點(diǎn)C滿足AC+BC的值最小，

最短路徑：連結(jié)A、B兩點(diǎn)的線段。軍營(yíng)A河.學(xué)習(xí)小結(jié)：先找路線，再找點(diǎn)。lBAB＇C┓2、A、B兩點(diǎn)直線l同側(cè)時(shí)：直線l上一點(diǎn)C滿足AC+BC的值最小，抽象幾何圖最短路徑方法：通過(guò)利用軸對(duì)稱的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)異側(cè)。.家B1、

如圖，直線l是一條河，P、Q為河同側(cè)的兩地，欲在l上某處修建一個(gè)水泵站M，分別向P、Q兩地供水，四種方案中鋪設(shè)管道最短的是（）A、B、C、D、D針對(duì)訓(xùn)練2、

如圖，已知點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是等邊三角形ABC中BC、AB邊的中點(diǎn)，AD=5，點(diǎn)F是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，則BF+EF的最小值為（）A．7.5B．5C．4D．不能確定B針對(duì)訓(xùn)練

如圖，一艘旅游船從大橋AB的P處前往河岸BC處接游客，再回到Q處,請(qǐng)畫(huà)出旅游船的最短路徑。山┓典例分析方法總結(jié)解決最短路徑問(wèn)題的方法基本思路

在解決最短路徑問(wèn)題時(shí)，我們通常利用軸對(duì)稱等全等變換把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題，從而作出最短路徑的選擇。具體方法1、遇最短路徑的實(shí)際問(wèn)題，先明確定點(diǎn)與定線，再抽象構(gòu)建出對(duì)應(yīng)的平面幾何圖形（基本模式）；2、對(duì)照情形，先找路徑，再落動(dòng)點(diǎn)（確立動(dòng)點(diǎn)）。1、如圖，在中，∠ACB=90°,

AB=2BC且BC=1，MN為AC的垂直平分線，設(shè)P為直線MN上任一點(diǎn)，PB+PC的最小值為2拓展延伸拓展延伸2.課堂小結(jié)回顧本節(jié)課，請(qǐng)同學(xué)們回答以下問(wèn)題1、本節(jié)課研究的問(wèn)題是什么？2、軸對(duì)稱在所研究問(wèn)題中起什么作用？本節(jié)數(shù)學(xué)思維，可歸納為“三化”1、實(shí)際問(wèn)題，數(shù)學(xué)化2、空間問(wèn)題，平面化3、復(fù)雜問(wèn)題，簡(jiǎn)單化作業(yè)布置1、預(yù)習(xí)造橋選址問(wèn)題2、校本作業(yè)一張3、頂尖課課練相應(yīng)練習(xí)（