ch1仿真的作用課件

第一講仿真的作用引言一、簡潔性例如二、仿真的多學(xué)科特點三、模型四、確定性與隨機(jī)性仿真五、仿真的作用六、仿真軟件包2現(xiàn)代通信系統(tǒng)的簡潔性仿真的廣泛使用?，F(xiàn)代通信系統(tǒng)的構(gòu)造簡潔：運行在功率和帶寬受限條件下，還要支持高速數(shù)據(jù)傳輸。簡潔的調(diào)制和脈沖成形技術(shù)過失把握和接收端的高級信號處理技術(shù)在高數(shù)據(jù)率狀況下，同步要求變得更加嚴(yán)格系統(tǒng)運行時所處的環(huán)境簡潔：多數(shù)現(xiàn)代通信系統(tǒng)則是運行在更惡劣的環(huán)境中。很多系統(tǒng)常常用到非線性放大器。無線蜂窩系統(tǒng)往往患病嚴(yán)峻的干擾，還有多徑和陰影，使得接收端信號消逝衰落。引言〔一〕3系統(tǒng)簡潔+環(huán)境惡劣解析處理困難數(shù)字計算機(jī)在近20年以來已得到快速進(jìn)展：功能強(qiáng)大，價格廉價，適合桌面使用。使用簡潔，很多計算機(jī)資源的本錢無關(guān)緊要。計算機(jī)幫助設(shè)計與分析方法可供任何人使用。已經(jīng)開發(fā)了功能強(qiáng)大的面對通信系統(tǒng)的軟件包。強(qiáng)大的計算力氣導(dǎo)致了簡潔的信號處理構(gòu)造。因此，計算工具的應(yīng)運而生，而且有用的計算力氣〔微處理器形式〕作為保障技術(shù)，才使現(xiàn)代通信系統(tǒng)變成可能，也使強(qiáng)大的仿真引擎有實現(xiàn)的可能。引言〔二〕4仿真理論隨著計算機(jī)方法的進(jìn)展得到了快速進(jìn)展。仿真的重要動機(jī)：深入理解系統(tǒng)特性有價值的工具。好的仿真實現(xiàn)的硬件系統(tǒng)：可作多點測量，也易作參數(shù)爭論，可任意改動濾波器帶寬和SNR等參數(shù)，能很快地觀測到這些改動對系統(tǒng)性能的影響。很簡潔地產(chǎn)生時域波形、信號譜圖、眼圖、信號星座圖等圖形顯示?？蓪⒎抡鎴D形與硬件實現(xiàn)產(chǎn)生的等效顯示作比較。將仿真結(jié)果和系統(tǒng)硬件產(chǎn)生的結(jié)果比照也是通信系統(tǒng)設(shè)計過程的重要局部。仿真比實際系統(tǒng)硬件能更簡潔也更經(jīng)濟(jì)地對各種假設(shè)狀況進(jìn)展?fàn)幷摗７抡娴闹饕饔貌粌H在于獲得所要參數(shù)值，更在于對仿真對象獲得深入理解。引言〔三〕第一節(jié)簡潔性例如通信系統(tǒng)不同，其簡潔程度也很不一樣。下面考慮簡潔程度依次增加的三個通信系統(tǒng)?？梢姡簩Φ谝粋€系統(tǒng)完全沒必要進(jìn)展仿真。對其次個系統(tǒng)，仿真也不是必需的，但可能是有用的。對第三個系統(tǒng)作具體的性能爭論，就必需進(jìn)展仿真。易于解析處理的系統(tǒng)

需繁瑣解析處理的系統(tǒng)

難以解析處理的系統(tǒng)6易于解析處理的系統(tǒng)〔框圖〕圖1-1易于解析處理的通信系統(tǒng)7上圖是一個簡潔通信系統(tǒng)：放射機(jī)局部：數(shù)據(jù)源：符號序列dk{0,1}，假設(shè)為離散無記憶源；調(diào)制器：源符號波形，其不同波形代表不同源符號。二進(jìn)制系統(tǒng)波形集合：｛s1(t),s2(t)｝。假設(shè)放射機(jī)對調(diào)制器的輸出進(jìn)展線性放大，使得調(diào)制器產(chǎn)生的信號能以期望的比特能量放射出去。信道：系統(tǒng)中需要進(jìn)展準(zhǔn)確建模的最簡潔的局部。這里假設(shè)為AWGN信道。8接收機(jī)：觀看接收機(jī)輸入端信號，產(chǎn)生對dk的估量，記作dk。接收機(jī)：包括一個匹配濾波器〔或相關(guān)接收機(jī)〕，它在一個符號周期內(nèi)對信號進(jìn)展觀看。在符號周期末，對匹配濾波器的輸出采樣，產(chǎn)生一個觀看統(tǒng)計量Vk。最終：將Vk與閾值T作比較，如Vk＞T，判決Vk為一個數(shù)據(jù)符號；如Vk＜T,判決Vk為另一個數(shù)據(jù)符號。9利用通信原理學(xué)問，簡潔求得通信過失概率為：注：見“通信原理：數(shù)字通信頻帶傳輸”Es表示一個符號周期內(nèi)的平均能量，跟波形集合{S1(t),S2(t)}相關(guān)聯(lián)；N0為加性信道噪聲的單邊功率譜密度；參數(shù)k取決于波形｛S1(t),S2(t)｝的相關(guān)程度。10為什么該系統(tǒng)是易于解析處理的？信道是AWGN信道：噪聲是高斯噪聲接收機(jī)是線性的。匹配濾波器是線性系統(tǒng)，判決統(tǒng)計量Vk作為高斯隨機(jī)變量。模型簡化：數(shù)據(jù)源為無記憶、抱負(fù)的符號同步因而可數(shù)學(xué)分析。仿真易于解析處理的系統(tǒng)是否也有作用呢？它可能是一個更簡潔系統(tǒng)的根本構(gòu)成模塊。開發(fā)出仿真代碼很簡潔得到驗證?？梢罁?jù)爭論的需求，對數(shù)據(jù)源、調(diào)制器、信道或接收機(jī)進(jìn)展修改。還可以把其他子系統(tǒng)添加到仿真模型中去。因此答案是確定的。11需繁瑣解析處理的系統(tǒng)(分析)圖1-2需繁瑣解析處理的系統(tǒng)12和前面系統(tǒng)唯一不同：參與了放射機(jī)的非線性大功率放大器〔HPA〕和濾波器。非線性放大器：高的功率效率常常優(yōu)先應(yīng)用于功率受限的場合，包括太空應(yīng)用和蜂窩移動系統(tǒng)。非線性放大器會產(chǎn)生諧波與交調(diào)失真頻譜擴(kuò)展放大器后的濾波器是帶通濾波器，中心頻率等于期望載波頻率。作用是削減非線性帶來的諧波與互調(diào)失真。調(diào)制器與HPA、濾波器數(shù)據(jù)信號時間集中，產(chǎn)生符號間干擾〔ISI〕。ISI第i個符號的過失概率跟它前面一個或多個符號有關(guān)在解調(diào)第i個符號時必需考慮多個前續(xù)符號，這取決于濾波器輸出信號的記憶性。第i個符號的過失概率取決于前k個符號，就需要計算需繁瑣解析處理的系統(tǒng)(分析)13二進(jìn)制狀況：等概取0或1，有2k個k長的序列。第i個符號的過失概率為即，必需計算2k個不同過失概率，并對這2k個結(jié)果作平均。對AWGN信道，這2k個過失概率都是高斯Q函數(shù)，可直接計算每一個Q函數(shù)值，其計算過程很繁瑣仿真。該系統(tǒng)的一個重要特性：從噪聲注入點到統(tǒng)計量Vk采集點之間的系統(tǒng)是線性的。統(tǒng)計量Vk常常具有以下形式需繁瑣解析處理的系統(tǒng)(分析)式中，Sk和Ik分別為對應(yīng)于信號和ISI重量；Nk為對應(yīng)于信道噪聲重量。14由于是高斯隨機(jī)變量的線性變換，則由于信道噪聲是高斯隨機(jī)變量，Nk也是高斯隨機(jī)變量。Vk也是AWGN變量，方差和Nk的一樣，但具有均值Sk+Ik，這兩個量皆為確定性變量，所以Vk的均值可以直接計算。由信道噪聲的功率譜密度和從信道到Vk消逝處的系統(tǒng)等效噪聲帶寬可以確定Vk的方差，因而，可以得知從Vk的概率密度函數(shù)很簡潔求出通信過失概率?？傊M管系統(tǒng)中有非線性，但由于噪聲并沒有通過非線性局部，Vk的概率密度函數(shù)還是很簡潔確定的。噪聲僅通過系統(tǒng)的線性局部：Vk的均值可用無噪聲仿真確定，同時可解析確定Vk的方差。Vk概率密度函數(shù)，就簡潔確定過失概率。得到一個簡潔而快速的半解析仿真方法：解析和仿真以一種便于快速仿真的方式結(jié)合在一起。半解析方法是一個重要的仿真工具。需繁瑣解析處理的系統(tǒng)(分析)15難以解析處理的系統(tǒng)〔框圖〕圖1-3難以解析處理的通信系統(tǒng)16是一個難以解析處理的兩跳衛(wèi)星通信系統(tǒng)。將衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器建模為非線性大功率放大器〔HPA〕，并用濾波器濾掉非線性造成的帶外諧波失真。此處參與了衛(wèi)星信道模型，它由兩個噪聲源組成。其中一個噪聲源代表上行鏈路〔放射機(jī)到衛(wèi)星〕噪聲，而另一個表示下行鏈路〔衛(wèi)星到接收機(jī)〕噪聲。問題:接收機(jī)的噪聲由兩局部組成，下行鏈路噪聲和通過非線性大功率放大器的上行鏈路噪聲，即使假設(shè)上行鏈路和下行鏈路噪聲都是高斯過程，接收端的噪聲還是很難確定。難以解析處理的系統(tǒng)〔分析〕17下行鏈路噪聲簡潔建模，由于它只通過系統(tǒng)的線性局部，而對上行鏈路噪聲建模比較困難，由于它通過了系統(tǒng)的非線性局部。即使上行鏈路是高斯的，判決統(tǒng)計量Vk的概率密度函數(shù)還是很難確定。沒有判決統(tǒng)計量的概率密度函數(shù)的準(zhǔn)確學(xué)問，通信過失概率就無法求出。對這一類系統(tǒng)，仿真是一個必備的根本工具。本節(jié)說明：增加簡潔度是如何使仿真變得必要的現(xiàn)階段受關(guān)注的很多系統(tǒng)都屬于無法解析求解這一類。比方，強(qiáng)干擾和多徑環(huán)境下運行的無線蜂窩鏈路往往要通過仿真來具體分析。難以解析處理的系統(tǒng)〔分析〕18其次節(jié)仿真的多學(xué)科特點在20世紀(jì)70年月以前，仿真問題是特事特辦，對于仿真方法和消逝在仿真程序中的誤差源，理解的人不多。在近20多年里，學(xué)者們構(gòu)建了一個學(xué)問體系，對仿真開發(fā)進(jìn)展方法指導(dǎo)，并供給理論框架來解決仿真程序開發(fā)中消逝的很多問題。該學(xué)問體系目的是使得承受仿真作為分析工具的人可以開發(fā)牢靠而又有合理運行時間的仿真。構(gòu)建這個學(xué)問體系要求融合不同領(lǐng)域?qū)W問，圖1-4給出了影響仿真爭論的九大重要學(xué)科領(lǐng)域。19圖1-4影響爭論通信系統(tǒng)仿真的領(lǐng)域仿真的多學(xué)科特點20〔1〕線性系統(tǒng)理論：供給了確定線性系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的方法。可在時域〔沖激響應(yīng)〕和頻域〔傳遞函數(shù)〕表示系統(tǒng)模型〔2〕通信原理：在開發(fā)仿真系統(tǒng)之前，必需理解系統(tǒng)構(gòu)造、調(diào)制器和均衡器等不同子系統(tǒng)的運行特性，以及信道模型的具體狀況。盡管仿真可以用來確定適宜的系統(tǒng)參數(shù)值，但在仿真開發(fā)之前通常就必需了解參數(shù)值的實際范圍?！?〕數(shù)字信號處理〔DSP〕：常用來開發(fā)構(gòu)成通信系統(tǒng)仿真模型的算法。仿真模型通常由幾個連續(xù)時間系統(tǒng)元器件〔如濾波器〕的離散時間近似組成，要理解、評估該近似特性，DSP學(xué)問是必需的。仿真模型每一個功能模塊都是一個DSP運算。DSP供給了仿真實現(xiàn)方法。仿真的多學(xué)科特點21〔4〕數(shù)值分析:和DSP親切相關(guān)，但由于該學(xué)科歷史更長遠(yuǎn)。很多經(jīng)典方法〔數(shù)值積分、多項式內(nèi)插以及曲線擬合〕都源于數(shù)值分析?！?〕概率:是仿真爭論的根底。通信系統(tǒng)的性能指標(biāo):概率。數(shù)字通信系統(tǒng)中的比特過失概率或符號過失概率同步系統(tǒng)中相位誤差超過給定水平的概率。概率論爭論了隨機(jī)變量和概率密度函數(shù)等概念。假設(shè)內(nèi)在的概率密度函數(shù)，就可計算出上述各量。很多仿真〔隨機(jī)性仿真〕的結(jié)果是隨機(jī)變量，而這個隨機(jī)變量的方差往往是仿真的有用性和統(tǒng)計準(zhǔn)確性的一個度量。仿真的多學(xué)科特點22〔6〕隨機(jī)過程理論：供給描述隨機(jī)過程的工具：時域為自相關(guān)函數(shù)，頻域為功率譜密度函數(shù)。很多仿真要處理的信號和噪聲波形是隨機(jī)過程樣本函數(shù)，尤其在建模信道時?！?〕數(shù)論：數(shù)論概念為我們供給了用于開發(fā)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的工具。隨機(jī)數(shù)發(fā)生器是波形發(fā)生器的根本模塊，廣泛應(yīng)用于：序列、波形、衰落和隨機(jī)干擾等很多場合。仿真的多學(xué)科特點〔8〕計算機(jī)科學(xué)：信號采樣值字長和字格式會影響仿真精度，在浮點處理器中并不太重要。在開發(fā)商業(yè)仿真器時，選擇哪種語言特殊關(guān)鍵。可用內(nèi)存的大小和內(nèi)存的組織形式會影響數(shù)據(jù)與指令從仿真的一局部到另一局部的傳遞方式。圖形要求和力氣準(zhǔn)備如何顯示波形，影響代碼可移植性。23〔9〕檢測與估量理論：允許我們對特定仿真結(jié)果的有效性進(jìn)展評估。隨機(jī)性仿真的結(jié)果是隨機(jī)變量。它構(gòu)成了期望數(shù)量的一個估量器。每次執(zhí)行仿真會得出該隨機(jī)變量的一個實現(xiàn)值。一般來說，重復(fù)仿真得出的數(shù)值每次都會不同。假設(shè)仿真產(chǎn)生的估量器是無偏的〔unbiased〕或全都的〔consistent〕，這種仿真就很有用。無偏估量器是指估量均值等于被測數(shù)量的那種估量器。全都估量是指估量方差隨仿真時間增加而減小的估量。此外一般還可用于評估仿真結(jié)果的牢靠性。仿真的學(xué)問體系是一個自成體系的爭論領(lǐng)域。吸取了來自很多其他領(lǐng)域的成果，就像電子信息學(xué)科吸取了物理學(xué)、數(shù)學(xué)和化學(xué)等學(xué)科的成果一樣。希望同學(xué)們在開頭學(xué)習(xí)仿真的時候，已經(jīng)把握了線性系統(tǒng)理論、通信和概率論方面的學(xué)問。仿真的多學(xué)科特點24第三節(jié)模型通信系統(tǒng)仿真開發(fā)的第一步:對所關(guān)心的系統(tǒng)建立仿真模型。模型描述了物理系統(tǒng)或器件的輸入輸出關(guān)系，模型可表示成數(shù)學(xué)形式。建模的藝術(shù)性在于建立特性模型〔刻畫了特定條件下設(shè)備的輸入輸出特性〕。特性模型要足夠具體，以保持要建模的系統(tǒng)的根本特征，同時又不能過于簡潔，所需要的計算機(jī)資源開銷適度。要在精度、簡潔度和計算量要求等方面作折衷。25三個層次：物理模型、解析模型和仿真模型物理元器件：單個電路元件，如電阻；子系統(tǒng)，如PLL單芯片；或完整的通信系統(tǒng)。解析模型和仿真模型二者都是物理元器件或系統(tǒng)的抽象。1〕建立物理模型：確定模型要描述的物理元器件特征和工作特性。要求作工程推斷，還要求有全面透徹的了解。模型精度會限制其數(shù)學(xué)分析或計算機(jī)仿真精度一旦相關(guān)折衷問題得到了解決，一個描述了物理元器件根本特征的解析模型就建立起來了。模型262〕解析模型以方程或方程組的形式給出，描述物理元器件的輸入輸出關(guān)系。方程只是對要建模器件作局部描述，因其僅對某些方面建立了模型。描述器件的方程一般也只有在有限的電壓、電流和頻率范圍內(nèi)是準(zhǔn)確的3〕仿真模型通常是一組算法，是用數(shù)值方法來求解定義解析模型的方程。開發(fā)這些算法的工具：數(shù)值分析、數(shù)字信號處理。模型27圖1-5元器件與模型28從圖中可見，物理元器件=>解析模型=>仿真模型，抽象程度依次增加抽象程度增加來源于，在該過程中所作的假設(shè)和近似，每作一次假設(shè)和近似，就遠(yuǎn)離物理元器件及其工作特性一步。在該過程中各步消逝的抽象程度，應(yīng)歸因于解析模型承受的表達(dá)形式。以鎖相環(huán)為例，鎖相環(huán)的解析模型可以有多種形式，每種對應(yīng)一個不同的抽象程度。低抽象程度的解析模型可以由一組線性方程構(gòu)成，其每一個方程對應(yīng)一個功能運算〔鑒相器、環(huán)路濾波器和壓控振蕩器〕。此外，利用這組方程開發(fā)出的仿真，還可允許對鎖相環(huán)中所關(guān)心的單個信號進(jìn)展觀看，并和硬件器件中對應(yīng)的信號進(jìn)展比較。模型29更高抽象的模型是用一個非線性〔或時變〕微分方程來描述鎖相環(huán)的輸入輸出關(guān)系。在該模型中，無法再分開識別出鎖相環(huán)中各信號處理運算及其對應(yīng)波形。僅考慮具有低抽象程度解析模型似乎符合規(guī)律，但實際狀況遠(yuǎn)非如此。我們常常會遇到具有不同抽象程度的模型。信道模型可以用波形級方法來建模，在這種方法中，模型對波形采樣值進(jìn)展處理。信道又可以表示為基于符號的離散馬爾可夫過程，而且，該信道模型通常還將調(diào)制器、放射機(jī)和接收機(jī)也納入信道中，是高度抽象的，也難以準(zhǔn)確地用參數(shù)表示。但是一旦找到，就可給出數(shù)值上高效的仿真，從而加快運行速度。人們比照較抽象建模方法感興趣的主要緣由就在于這種高效性。模型30圖1-6模型簡潔度的影響模型31圖1-6提示了建模過程的辨證關(guān)系。(1)仿真運行時間和模型簡潔度之間的關(guān)系：仿真的一個抱負(fù)特征就是仿真代碼運行速度快。簡潔模型會比簡潔的模型運行得快，由于每次仿真啟動模型時只需運行較少行數(shù)的計算機(jī)代碼。然而，簡潔的模型可能無法完全刻畫器件的重要特性，因此得出的仿真結(jié)果可能不準(zhǔn)確。在這種狀況下，就得動用更簡潔的模型。簡潔些的模型可能會給出更準(zhǔn)確的仿真結(jié)果，但精度的提高往往是以增加仿真運行時間為代價。模型32(2)建模誤差與簡潔度的關(guān)系：高的仿真精度和快的運行速度兩者往往難以兼得，一個好的仿真能同時供給合理的精度和合理的運行速度。固然，當(dāng)仿真指標(biāo)要求具有高精度時，在精度與運行速度二者間作折衷就嚴(yán)峻受限了。在這種狀況下，模型必需足夠簡潔，以充分保證所要求的精度，而仿真運行時間可能難免就要增加了。建模代價與模型簡潔度之間存在的關(guān)系：在建立準(zhǔn)確的仿真模型之前，更簡潔的模型往往要求進(jìn)展廣泛的測量。如建立非線性放大器模型。如消逝多源干擾和嚴(yán)峻頻率選擇性衰落時的無線通信信道建模。模型33值得留意的是，這些測量也需要資源〔設(shè)備與工程時間〕。同時必需留意，簡潔模型比簡潔模型更易出錯。從解析模型到離散時間〔數(shù)字〕仿真模型的轉(zhuǎn)化涉及到很多的假設(shè)和近似：在物理元器件和解析模型中消逝的電壓和電流是時間的連續(xù)函數(shù)。從解析模型轉(zhuǎn)向仿真模型，也就從連續(xù)域轉(zhuǎn)到了離散域。該過程涉及對電壓和電流的時間采樣和幅度量化。其中采樣過程會引入混疊誤差，而幅度量化會導(dǎo)致量化誤差。模型34承受浮點處理器的仿真中，量化誤差常常可以無視不計；而在仿真采樣頻率要作適中選擇時，要留意混疊誤差。通過提高采樣率可以減小混疊誤差，但提高采樣率要求用更多的采樣點來表示給定的數(shù)據(jù)段，結(jié)果是運行仿真必需處理更多的采樣點，從而增加了仿真運行的時間，因而必需在采樣頻率和仿真運行時間之間作折衷。所以，我們不該一味地消退仿真誤差，而應(yīng)當(dāng)尋求一個仿真既具有合理運行時間又滿足精度要求。本節(jié)目的：理解建模的精度、簡潔度和計算量間的辨證關(guān)系。解析模型〔方程〕是物理元器件的抽象，涉及到很多假設(shè)和近似。仿真模型基于解析模型，涉及到更進(jìn)一步的假設(shè)和近似。在此過程中，必需高度慎重，以保證仿真模型的有效性，并保證仿真結(jié)果能反映實際狀況。模型35第四節(jié)確定性與隨機(jī)性仿真〔一〕一個確定性仿真的實例〔二〕一個隨機(jī)性仿真的實例36仿真分確定性仿真和隨機(jī)性仿真兩種。確定性仿真的一個例子是固定電路的SPICE仿真。這種仿真是電路〔系統(tǒng)〕對某些確定性輸入信號的響應(yīng)，各種電路元件和電路的輸入用開發(fā)的軟件程序來表示，仿真在電路網(wǎng)絡(luò)的每一個支路中產(chǎn)生電流，并因此在每個電路元件上產(chǎn)生電壓。電壓和電流常表示成波形。由于電路〔系統(tǒng)〕是固定的，輸入信號是確定性的，每次運行仿真都會得到一樣的結(jié)果。假設(shè)用傳統(tǒng)方法〔紙和筆〕來求解電路網(wǎng)絡(luò)，也會得到同樣波形。承受仿真是為了節(jié)省時間和避開在進(jìn)展冗長計算時可能消逝計算錯誤確定性與隨機(jī)性仿真37隨機(jī)性仿真是消逝隨機(jī)量的仿真?，F(xiàn)在假設(shè)網(wǎng)絡(luò)的輸入為隨機(jī)波形〔即一個隨機(jī)過程的樣本函數(shù)〕。而系統(tǒng)模型可能要求電阻器的電阻為一個具有某種概率密度函數(shù)的隨機(jī)變量。仿真結(jié)果將不再是一個確定性波形，而對波形進(jìn)展采樣會得到一組隨機(jī)變量。一個例如：假定某個電路元件兩端電壓記為e(t)，進(jìn)展仿真來產(chǎn)生在1毫秒時e(t)的數(shù)值。也就是說，想要得知e(0.001)。在確定性仿真中，e(0.001)是一個固定填，每次仿真都得到同樣結(jié)果。使用傳統(tǒng)分析方法也會得到一樣數(shù)值。在隨機(jī)性仿真中，e(0.001)是一個隨機(jī)變量，每次仿真都得到該隨機(jī)變量的一個不同的值。確定性與隨機(jī)性仿真38其中Eb為符號能量，No為單邊噪聲功率譜密度，Q(x)為高斯Q函數(shù)定義如下：另一個例子：數(shù)字通信系統(tǒng)，其接收信號由發(fā)送信號和隨機(jī)噪聲疊加而成。假設(shè)我們的任務(wù)是計算接收機(jī)輸出端的誤符號率，從通信原理可知，假設(shè)調(diào)制格式為BPSK，信道為AWGN信道，誤符號率為確定性與隨機(jī)性仿真39留意PE是一個數(shù)而不是隨機(jī)變量，盡管接收機(jī)輸入端消逝了隨機(jī)量〔噪聲〕。PE值是很屢次試驗的平均。這里的試驗：讓數(shù)字信號通過系統(tǒng)和觀看結(jié)果。結(jié)果固然是在接收機(jī)輸出端要么作出正確判決，要么觀看到一個過失。對遍歷性〔Ergodic〕過程，可以用兩種不同方法確定過失概率。第一種方法是：可以觀看單個的發(fā)送位，并通過總體均值〔EnsembleAverage)來計算PE。確定性與隨機(jī)性仿真40另一種方法是：通過發(fā)送無窮多個二進(jìn)制符號，使用單個噪聲樣本函數(shù)，再作時間平均來確定PE。這里的關(guān)鍵是，使用了無窮多個被發(fā)送的二進(jìn)制符號來計算PE。假設(shè)不是基于無窮多個，而是用有限多個被發(fā)送的二進(jìn)制符號來估算PE，我們會覺察PE的估量值確實是一個隨機(jī)變量，由于在每個有限時段樣本函數(shù)都會給出一個不同〔有望差異不大〕的過失概率值。留意：分析和仿真都會給出一個數(shù)值結(jié)果，每次進(jìn)展確定性仿真，也會獲得一樣的結(jié)果。但是，隨機(jī)性仿真給出的是隨機(jī)變量，而且這些隨機(jī)變量的統(tǒng)計特性對確定仿真結(jié)果的質(zhì)量特殊重要。確定性與隨機(jī)性仿真41〔一〕一個確定性仿真的實例本課主要目的：表達(dá)和探究隨機(jī)性仿真中使用的方法但是：完全確定性仿真是深入理解通信系統(tǒng)工作特性的重要工具。可以通過運行仿真來確定系統(tǒng)中所關(guān)心的那些點的波形?？梢赞D(zhuǎn)變系統(tǒng)參數(shù)，并很簡潔觀看到參數(shù)轉(zhuǎn)變的影響。常?？梢允褂煤芎啙嵉哪Ｐ?，卻得到重要的結(jié)果。一個簡潔的實例是鎖相環(huán)系統(tǒng)，系統(tǒng)方框圖如圖1-7所示。系統(tǒng)看上去很簡潔，但是，由于鑒相器的非線性特性，在捕獲模式下對鎖相環(huán)作分析很簡潔。舉例：在給定各種環(huán)路參數(shù)和輸入信號指標(biāo)前提下，捕獲信號所需時間是鎖相環(huán)的一個重要性能參數(shù)。解析求解該問題需要解非線性微分方程。因此，我們轉(zhuǎn)而考慮仿真方法。42圖1-7PLL模型一個確定性仿真的實例43假定設(shè)計鎖相環(huán)具有：固有頻率5Hz阻尼因子0.707，再假定鎖相環(huán)工作在鎖定狀態(tài)，并且輸入頻率在t＝0.1秒處瞬時轉(zhuǎn)變?yōu)?0Hz。由于輸入頻率的階躍變化與鎖相環(huán)固有頻率的比值較大，鎖相環(huán)會喪失相位鎖定，必需重新捕獲輸入信號。環(huán)路的非線性特性會導(dǎo)致一種叫做“周期滑動”的現(xiàn)象，捕獲時間在很大程度上取決于捕獲過程中滑動的周期數(shù)。一個確定性仿真的實例44一個簡潔的仿真結(jié)果如圖1-8所示。在這個仿真里，輸入頻率的階躍發(fā)生在t＝0.1S處?？梢钥吹芥i相環(huán)滑動三周，然后大約在加上頻率階躍0.6s后重新捕獲到信號。這個仿真完全是確定性的，使用一樣的鎖相環(huán)參數(shù)和信號模型進(jìn)展屢次仿真會得到一樣的結(jié)果。一個確定性仿真的實例45圖1-8鎖相環(huán)的捕獲特性46〔二〕一個隨機(jī)性仿真的實例一個完全不同的例子：考慮圖1-1所示的簡潔數(shù)字通信系統(tǒng)，并假設(shè)我們希望確定誤比特率〔BER〕。要確定這一重要性能指標(biāo)，最根本的仿真方法是給系統(tǒng)輸入大量的數(shù)字符號，并計算接收機(jī)輸出端出過失的符號數(shù)目。這種方法叫蒙特卡羅方法。假設(shè)系統(tǒng)處理了N個符號，在系統(tǒng)輸出端觀看到Ne個過失，過失概率蒙特卡羅估量：47這個估量叫基于N個符號的BER，給出了符號過失概率的一個估量。使用概率的相對頻率定義，符號過失概率可定義為：由于仿真能處理的符號數(shù)目必定是有限的，我們也只能對符號過失概率作近似計算。一個隨機(jī)性仿真的實例48術(shù)語誤碼率和誤碼概率〔ProbabilityofBitError〕常常被用來指同樣的東西，然而實際上，這兩個術(shù)語有很大區(qū)分。誤碼率是誤碼概率的一個估量。大家應(yīng)當(dāng)記住“率”是以分?jǐn)?shù)形式給出，比方每小時多少英里的速率。誤碼率實際上就是一種比率，由于它表示了每N個符號出Ne個過失的意思。誤碼概率則是基于無窮多個符號通過系統(tǒng)這個假設(shè)，因此誤碼概率是一個數(shù)而不是隨機(jī)變量。一個隨機(jī)性仿真的實例49圖1-9蒙特卡羅仿真結(jié)果一個隨機(jī)性仿真的實例50假設(shè)對二進(jìn)制PSK通信系統(tǒng)進(jìn)展K=7次獨立的蒙特卡羅仿真，并調(diào)整Eb/N0使得符號〔或比特〕過失概率為0.1。每次仿真都基于N＝1000個發(fā)送符號。重復(fù)讓1000個符號通過隨機(jī)信道的隨機(jī)試驗7次，結(jié)果如圖1-9所示。很明顯結(jié)果具有隨機(jī)性，由于基于N<=1000的任意個發(fā)送符號的BER結(jié)果散布開了。這種散布跟估量的方差有關(guān)。通常，要得到有用的仿真結(jié)果，散布應(yīng)當(dāng)比較小。留意，如圖1-9所示，方差隨N的增加而減小，正確開發(fā)的估量器通常都具有這種特性。一個隨機(jī)性仿真的實例51還可留意到對大的N，結(jié)果聚攏在真實的過失概率四周。我們也傾向于信任，對一個正確開發(fā)的仿真，估量PE會收斂到過失概率PE，從而和概率的相對頻率定義全都，這也是正確開發(fā)的估量器通常應(yīng)具有的一個特性。假設(shè)N變得任意大時，估量方差趨于零，則稱估量為全都的。另外，假設(shè)E{PE｝＝PE，則稱估量為無偏的。一個隨機(jī)性仿真的實例52第五節(jié)仿真的作用<本節(jié)自學(xué)>引言〔一〕鏈路預(yù)算與系統(tǒng)級標(biāo)校過程〔二〕關(guān)鍵元件的實現(xiàn)與測試〔三〕完成硬件原型與驗證仿真模型〔四〕生命終結(jié)猜測53引言仿真廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代通信系統(tǒng)設(shè)計過程和布署過程中的很多階段。性能評估和設(shè)計權(quán)衡爭論〔參數(shù)優(yōu)化〕；測試過程和基準(zhǔn)的設(shè)定、生命終結(jié)猜測以及現(xiàn)場系統(tǒng)布署后消逝特殊狀況的調(diào)查。仿真方法論和仿真模型二者都取決于系統(tǒng)設(shè)計、實現(xiàn)和生命周期的不同階段。仿真方法論也會受所承受的整體設(shè)計流程的支配或指導(dǎo)。下面闡述在通信系統(tǒng)設(shè)計和生命周期不同階段的設(shè)計流程和仿真運用：54簡潔通信系統(tǒng)設(shè)計是以“自頂至底”的方式完成的，但硬件實現(xiàn)通常是“自底至頂”進(jìn)展。在設(shè)計系統(tǒng)時，從系統(tǒng)級〔最高抽象級〕開頭，填入系統(tǒng)級設(shè)計的細(xì)節(jié)，再往下到子系統(tǒng)級，最終下到元件級，然后我們就到了最底層，并可以從這里得悉元件組裝的詳情。在構(gòu)建系統(tǒng)時，最先制造出元件來，然后把元件組裝成子系統(tǒng)，最終再用子系統(tǒng)構(gòu)成整個系統(tǒng)。仿真開發(fā)也承受“自頂至底”的方法，從具有高抽象程度的系統(tǒng)級仿真開頭，接著是越來越具體的子系統(tǒng)及元件的模型和仿真。在開頭實現(xiàn)后，元件和子系統(tǒng)的測量特性將包括到仿真模型里。引言55〔一〕鏈路預(yù)算與系統(tǒng)級標(biāo)校過程下面描述設(shè)計過程的不同階段，以及如何將仿真運用于這些階段。通信系統(tǒng)設(shè)計過程開頭于陳述和分析用戶要求和性能期望，包括吞吐率、過失率、中斷概率以及對帶寬、功率、重量、簡潔度／本錢、系統(tǒng)預(yù)期工作的信道和系統(tǒng)生命周期等的約束?；谟脩粢螅跋到y(tǒng)工程師”對系統(tǒng)形成一個根本概念，比方承受什么調(diào)制方式、編碼與均衡技術(shù)〔假設(shè)有必要〕等等。在設(shè)計的最初階段，也要確定一組叫A級指標(biāo)的參數(shù)值，比方功率級、帶寬和調(diào)制指數(shù)。56在設(shè)計過程的這個階段，整體目標(biāo)是確定系統(tǒng)拓?fù)錁?gòu)造和參數(shù)值，以便同時滿足性能目標(biāo)和設(shè)計約束。系統(tǒng)性能是信噪比〔SNR或等價地Eb/No〕和通信鏈路中全部元件引入的總失真的函數(shù)。信噪比可以通過一個叫鏈路預(yù)算的過程來確定。鏈路預(yù)算主要是功率計算，需要考慮發(fā)送功率、天線增益、路徑損耗、功率增益以及放大器和濾波器的噪聲系數(shù)等。盡管鏈路預(yù)算不是仿真所關(guān)心的主要參量，然而它確定了要執(zhí)行仿真來作性能估量的S/N或Eb/No范圍。鏈路預(yù)算與系統(tǒng)級標(biāo)校過程57由于無法制造抱負(fù)元件，放大器和濾波器等元器件的實際實現(xiàn)會產(chǎn)生非抱負(fù)特性，因此會引起信號失真，從而影響系統(tǒng)性能。鏈路預(yù)算中考慮到了這一點：首先以抱負(fù)元件計算系統(tǒng)性能，然后包括一項“實現(xiàn)損耗”，來應(yīng)付由于非抱負(fù)元件引起的信號失真所造成的性能降低。實現(xiàn)損耗是一個度量〔通常為基于過往閱歷的一個估量〕，它表示Eb/No必需增加的大小，以便抑制非抱負(fù)元器件引起的信號失真所造成的影響。有時實現(xiàn)損耗也叫通信或失真參數(shù)。留意有些參數(shù)，比方濾波器帶寬，可能影響系統(tǒng)中多處噪聲的功率，這又反過來會影響鏈路預(yù)算和失真。鏈路預(yù)算與系統(tǒng)級標(biāo)校過程58系統(tǒng)設(shè)計者的工作從系統(tǒng)初始配置、A級指標(biāo)和鏈路預(yù)算開頭。鏈路預(yù)算表示為類似表格的形式，其中最末行是考慮了全部實現(xiàn)損耗后系統(tǒng)關(guān)鍵點處的凈Eb/No。這個關(guān)鍵點往往在接收機(jī)輸入端。假設(shè)鏈路具有足夠Eb/No，滿足可承受的系統(tǒng)性能并具有確定的安全裕量，則稱此鏈路預(yù)算為“封閉的”或“平衡的”。系統(tǒng)性能指標(biāo)有多種，比方說，模擬系統(tǒng)通常承受均方誤差作為性能指標(biāo)，而數(shù)字系統(tǒng)的典型性能指標(biāo)是誤碼率。在設(shè)計過程中的這個階段，通過近似公式計算性能指標(biāo)而不用仿真。由于全部的實現(xiàn)損耗都考慮在Eb/No中了，可以使用抱負(fù)系統(tǒng)的公式計算誤比特率等指標(biāo)。鏈路預(yù)算與系統(tǒng)級標(biāo)校過程59假設(shè)鏈路預(yù)算不封閉或不平衡，就得修改A級指標(biāo)、實現(xiàn)損耗甚至系統(tǒng)構(gòu)造，并重作鏈路預(yù)算。如可以轉(zhuǎn)變一個或幾個濾波器的帶寬，增大天線的尺寸〔增益〕，降低放大器噪聲系數(shù)指標(biāo)。重復(fù)這一過程直到鏈路預(yù)算平衡或封閉，并有充分裕量。在系統(tǒng)初始配置、A級指標(biāo)和鏈路預(yù)算平衡的根底上，可以構(gòu)造出仿真模型，用來驗證鏈路預(yù)算和改進(jìn)設(shè)計。通過具體的仿真，可以準(zhǔn)確估量性能指標(biāo)和驗證非抱負(fù)實現(xiàn)造成的性能降級。假設(shè)鏈路預(yù)算通過仿真驗證還是封閉的，就可以進(jìn)入設(shè)計過程的下一階段，涉及到子系統(tǒng)和元件的具體設(shè)計和實現(xiàn)。鏈路預(yù)算與系統(tǒng)級標(biāo)校過程60假設(shè)鏈路預(yù)算不是封閉的，就要轉(zhuǎn)變某些失真安排，系統(tǒng)拓?fù)錁?gòu)造和A級指標(biāo)可能也要轉(zhuǎn)變，如增加編碼增益，轉(zhuǎn)變放大器的線性要求指標(biāo)假設(shè)仿真說明一個元件造成的失真小于鏈路預(yù)算安排給該元件的值，節(jié)余局部可以用于放松對其他元件的要求〔即系統(tǒng)的其他地方可以容忍更大的失真〕，連續(xù)此迭代過程直至鏈路預(yù)算平衡。平衡的鏈路預(yù)算為硬件〔和軟件〕開發(fā)供給初始指標(biāo)。設(shè)計的初始階段具有很強(qiáng)的“藝術(shù)性”，通常需要很多通信系統(tǒng)設(shè)計閱歷。一般只需在原來設(shè)計過的類似系統(tǒng)根底上，作些小改動便可完成初始設(shè)計。即是說，新設(shè)計在本質(zhì)上往往是漸進(jìn)的或遞增的。鏈路預(yù)算與系統(tǒng)級標(biāo)校過程61〔二〕關(guān)鍵元件的實現(xiàn)與測試新通信系統(tǒng)設(shè)計中一般包括新信號處理算法和新硬件〔及軟件〕技術(shù)。承受新技術(shù)，性能方面難免消逝風(fēng)險或不確定性。假設(shè)通信系統(tǒng)的關(guān)鍵局部要使用新技術(shù)，那個元件必需首先制造出來并在實際工作條件下進(jìn)展測試，以便驗證性能和把風(fēng)險減至最小。由于在設(shè)計過程的這個前期階段，僅造出了幾個關(guān)鍵元件，要測試整個系統(tǒng)的硬件是不行能的。這樣，仿真就供給了一個極佳的環(huán)境。和原型化整個系統(tǒng)硬件相比，使用仿真也要廉價得多。將待仿真的元件的測量特性代入該元件的仿真模型，就可以仿真該元件輸入端之前和輸出端之后的全部元件和信號。62比方說，假設(shè)要測試的元件是一個新放大器，假設(shè)已測量出它AM到AM和AM到PM的傳輸特性，并且已將傳輸特性代入放大器的非線性模型。然后就可通過對整個系統(tǒng)的仿真，來檢驗得出性能和鏈路預(yù)算。如前所述，假設(shè)說明代入仿真中的測量特性優(yōu)于預(yù)期的失真，節(jié)余局部就可用在系統(tǒng)的其他地方。假設(shè)鏈路預(yù)算是平衡的，就可連續(xù)對下一個關(guān)鍵元件作硬件開發(fā)。不然，或者重新設(shè)計、重新制造、重新測試元件，或者修改鏈路預(yù)算，從而把新元件引入的額外降級〔即原鏈路預(yù)算安排給元件的之外的失真〕也考慮在內(nèi)。對其他關(guān)鍵元件重復(fù)此過程。關(guān)鍵元件的實現(xiàn)與測試63〔三〕完成硬件原型與驗證仿真模型隨著上述過程的進(jìn)展，漸漸形成了整個系統(tǒng)的硬件原型以及與之對應(yīng)的仿真模型。此時的仿真模型包括仿真中大局部元件的測量特性?？梢栽谟布蜕蠝y出整個系統(tǒng)的很多性能指標(biāo)，還要進(jìn)展并行仿真。可將仿真結(jié)果與性能特性的測量值作比較，反之亦然。仿真為測試供給了基準(zhǔn)，而測試結(jié)果又驗證了仿真。設(shè)計過程的這個階段的最終結(jié)果是系統(tǒng)的一個完整原型，此原型是系統(tǒng)的產(chǎn)品開發(fā)的根底。另外，也獲得一個閱歷證的仿真模型，可用來很有把握地猜測生命終結(jié)〔End-of-Life，EOL〕。64〔四〕生命終結(jié)猜測前面的過程給出的設(shè)計保證系統(tǒng)在實施時能到達(dá)確定的性能。但是，多數(shù)系統(tǒng)還要滿足另一個重要要求，即生命終結(jié)性能。很多通信系統(tǒng)，比方通信衛(wèi)星和海底電纜，都有一個較長的估量使用期限〔通常為10年或更長〕，在此期間性能必需得到保證。固然，不行能對硬件原型作實際生命周期測試，由于假設(shè)要實時進(jìn)展這種測試，得花很多年時間！盡管已開發(fā)出所謂的加速壽命測試程序，但通常的作法是使用仿真作為加速壽命測試的補充手段。65通過使用系統(tǒng)中主要元件老化模型，仿真可完成生命終結(jié)性能猜測。假設(shè)有整個系統(tǒng)的生命起始階段〔BeginningofLife，BOL〕通過驗證的仿真模型，也有作為年齡函數(shù)的各元件特性的好模型〔這不難獲得〕，將元件老化模型代入驗證過的BOL模型，就得到系統(tǒng)EOL性能指標(biāo)。假設(shè)猜測的EOL性能令人滿足，而且最終EOL鏈路預(yù)算平衡并有足夠的裕量，系統(tǒng)設(shè)計和實現(xiàn)就完成了。不然，就要迭代此過程直到收斂。如以以下圖1-10所示，總結(jié)了通信系統(tǒng)工程中設(shè)計流程的關(guān)鍵步驟和仿真的作用。生命終結(jié)猜測66圖1-10系統(tǒng)工程與設(shè)計流程67第六節(jié)仿真軟件包在近十年中，已開發(fā)了多種通信系統(tǒng)波形級仿真軟件包，得到廣泛應(yīng)用通信系統(tǒng)仿真框架：建模器、模型庫、仿真核和后處理器。每種仿真軟件包在實現(xiàn)這些部件的方式和所供給模型庫的范圍與重點有所不同。不管具體使用哪種仿真軟件包，仿真通信系統(tǒng)的第一步是，對構(gòu)成整個系統(tǒng)的各子系統(tǒng)建立仿真模型，并將這些子系統(tǒng)組成所關(guān)心系統(tǒng)的一個端到端仿真。建立仿真模型可以使用通用編程語言編寫適宜的代碼。也可以使用圖形建模器?？梢杂谩白皂斨恋住被颉白缘字另敗钡姆绞絹斫！?8系統(tǒng)工程師寵愛自頂至底方式，而硬件工程師首選自底至頂?shù)姆绞?。在“葉級”〔即模型級中的最底層〕模型可以有很多表示方法，從用編程語言〔如FORTRAN、C〕編寫的浮點子程序〔Subroutine〕或過程〔Procedure〕，到用VHDL語言的子系統(tǒng)模型的比特級實現(xiàn)。除承受圖形方框圖編輯器建模的方法，還可以使用像MATLAB命令語言之類的中級〔偽〕語言。由于可供使用的模型庫包含大量文檔齊全并