2023-2024學(xué)年人教版初中數(shù)學(xué)8年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷02

八年級(jí)下期數(shù)學(xué)期末測(cè)試一．選擇題1．下列計(jì)算中，正確的是（）A．÷＝ B．（4）2＝8 C．＝2 D．2×2＝22．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A．x≥2且x≠﹣1 B．x≥2 C．x≤﹣1 D．x≤2且x≠﹣13．下列各圖象中，能反映y是x的函數(shù)的圖象是（）A． B． C． D．4．若與最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，則m的值為（）A．7 B．11 C．2 D．15．如果△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，那么下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．∠A＝25°，∠B＝65° B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5 C．a(chǎn)：b：c＝：： D．a(chǎn)＝6，b＝10，c＝126．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，且OE＝4，則菱形的周長(zhǎng)為（）A．12 B．16 C．20 D．327．一次函數(shù)y＝﹣2x﹣1的圖象不經(jīng)過(guò)下列各象限中的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．已知點(diǎn)（﹣2，y1），（1，y2）都在直線y＝﹣x+2上，則y1，y2大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．不能比較9．已知矩形的周長(zhǎng)為16cm，其中一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2，則這個(gè)矩形的面積y與邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系可表示為（）A．y＝x2 B．y＝（8﹣x）2 C．y＝x（8﹣x） D．y＝2（8﹣x）10．如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠A＝60°，DE⊥AB，DF⊥BC，則△DEF的周長(zhǎng)為（）A．3 B． C．6 D．二．填空題11．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖，則當(dāng)0≤x≤1時(shí)，y的范圍是．12．元旦期間，胡老師開(kāi)車從揚(yáng)州到相距150千米的老家探親，如果油箱里剩余油量y（升）與行駛里程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，那么胡老師到達(dá)老家時(shí)，油箱里剩余油量是升．13．已知點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，且P′在直線y＝kx+3上，則k＝．14．如圖，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分線，DE交AB于點(diǎn)D，連接CD，則CD＝．15．一次函數(shù)y＝kx﹣2的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于4，則k的值等于．16．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，AF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ADE＝30°，DF＝3，則AF的長(zhǎng)為．17．如圖，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，則重疊部分△AFC的面積為．三．解答題18．計(jì)算：（1﹣）0+|2﹣|+（﹣1）2022﹣×19．如圖，在?ABCD中，∠ADB＝90°，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F為CD邊的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）當(dāng)∠A等于多少度時(shí)，四邊形DEBF是正方形？并說(shuō)明你的理由．20．已知等腰三角形ABC的底邊BC＝20cm，D是腰AB上一點(diǎn)，且CD＝16cm，BD＝12cm．（1）求證：CD⊥AB；（2）求該三角形的腰的長(zhǎng)度．21．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E．（1）用尺規(guī)作CF⊥BD于點(diǎn)F（要求保留作圖痕跡，不要求寫作法與證明）；（2）求證：AE＝CF．22．在?ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF＝BE，連接AF、BF．（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求證：AF平分∠DAB．23．在近期“抗疫”期間，某藥店銷售A、B兩種型號(hào)的口罩，已知銷售800只A型和450只B型的利潤(rùn)為210元，銷售400只A型和600只B型的利潤(rùn)為180元．（1）求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤(rùn)；（2）該藥店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的口罩共2000只，其中B型口罩的進(jìn)貨量不超過(guò)A型口罩的3倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型口罩x只，這2000只口罩的銷售總利潤(rùn)為y元．①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②該藥店購(gòu)進(jìn)A型、B型口罩各多少只，才能使銷售總利潤(rùn)最大？（3）在銷售時(shí)，該藥店開(kāi)始時(shí)將B型口罩提價(jià)100%，當(dāng)收回成本后，為了讓利給消費(fèi)者，決定把B型口罩的售價(jià)調(diào)整為進(jìn)價(jià)的15%，求B型口罩降價(jià)的幅度．24．某通訊公司推出①、②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無(wú)月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x（分鐘）與收費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是（填①或②），月租費(fèi)是元；（2）分別求出①、②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）請(qǐng)你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2）．（1）求直線AB的解析式；（2）求△OAC的面積；（3）動(dòng)點(diǎn)M沿路線O→A→C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

參考答案一．選擇題1．C．2．B．3．A．4．C．5．D．6．D．7．A．8．A．9．C．10．D．二．填空題11．﹣2≤y≤0．12．2013．﹣5．14．515．．16．3．17．10．三．解答題18．解：原式＝1+﹣2+1﹣×3＝1+﹣2+1﹣＝0．19．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，DC＝AB，∵點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F為CD邊的中點(diǎn)，∴DF∥BE，DF＝BE，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∵∠ADB＝90°，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，∴DE＝BE＝AE，∴四邊形DEBF是菱形；（2）當(dāng)∠A＝45°，四邊形DEBF是正方形，理由如下：∵∠ADB＝90°，∠A＝45°，∴∠A＝∠ABD＝45°，∴AD＝BD，∵E為AB的中點(diǎn)，∴DE⊥AB，即∠DEB＝90°，∵四邊形DEBF是菱形，∴四邊形DEBF是正方形．20．解：（1）∵BC＝20cm，CD＝16cm，BD＝12cm，∴滿足BD2+CD2＝BC2，∴根據(jù)勾股定理逆定理可知，∠BDC＝90°，即CD⊥AB；（2）設(shè)腰長(zhǎng)為x，則AD＝x﹣12，由（1）可知∠ADC＝90°，由勾股定理可知，AD2+CD2＝AC2，即：（x﹣12）2+162＝x2，解得x＝，∴腰長(zhǎng)為cm．21．解：（1）如圖，①以C為圓心，大于AE長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BD于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)，②再分別以M，N為圓心，以大于MN為半徑畫弧，交于點(diǎn)G，③連接CG并延長(zhǎng)，交BD于點(diǎn)F，即CF為所求；（2）∵在平行四邊形ABCD中，OA＝OC，∵AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，∴∠AEO＝∠CFO＝90°，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（AAS），∴AE＝CF．22．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD．∵BE∥DF，BE＝DF，∴四邊形BFDE是平行四邊形．∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°，∴四邊形BFDE是矩形；（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，∴∠DFA＝∠FAB．在Rt△BCF中，由勾股定理，得BC＝＝10，∴AD＝BC＝DF＝10，∴∠DAF＝∠DFA，∴∠DAF＝∠FAB，即AF平分∠DAB．23．解：（1）設(shè)每只A型口罩銷售利潤(rùn)為a元，每只B型口罩銷售利潤(rùn)為b元，根據(jù)題意得，解得，答：每只A型口罩銷售利潤(rùn)為0.15元，每只B型口罩銷售利潤(rùn)為0.2元；（2）①根據(jù)題意得，y＝0.15x+0.2（2000﹣x），即y＝﹣0.05x+400；②根據(jù)題意得，2000﹣x≤3x，解得x≥500，∵y＝﹣0.05x+400，k＝﹣0.05＜0；∴y隨x的增大而減小，∵x為正整數(shù)，∴當(dāng)x＝500時(shí)，y取最大值，則2000﹣x＝1500，即藥店購(gòu)進(jìn)A型口罩500只、B型口罩1500只，才能使銷售總利潤(rùn)最大；（3）設(shè)B型口罩降價(jià)的幅度是x，根據(jù)題意得（1+100%）（1﹣x）＝1×15%，解得x＝0.925．答：B型口罩降價(jià)的幅度92.5%．24．解：（1）①；30；（2）設(shè)y1＝k1x+30，y2＝k2x，由題意得：將（500，80），（500，100）分別代入即可：500k1+30＝80，∴k1＝0.1，500k2＝100，∴k2＝0.2故所求的解析式為y1＝0.1x+30；y2＝0.2x；（3）當(dāng)通訊時(shí)間相同時(shí)y1＝y(tǒng)2，得0.2x＝0.1x+30，解得x＝300；當(dāng)x＝300時(shí)，y＝60．故由圖可知當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘內(nèi)，選擇通話方式②實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間超過(guò)300分鐘時(shí)，選擇通話方式①實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘時(shí)，選擇通話方式①、②一樣實(shí)惠．25．解：（1）設(shè)直線AB的解析式是y＝kx+b，根據(jù)題意得：，解得：，則直線的解析式是：y＝﹣x