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2023年四川省德陽(yáng)市高職分類數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題一(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.在等差數(shù)列{an}中,a2+a9=16,則該數(shù)列前10項(xiàng)的和S10的值為()
A.66B.78C.80D.86
2.過(guò)點(diǎn)P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是()
A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0
3.已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)A.B.C的坐標(biāo)分別是(?2,1),(?1,3),(3,4),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是()
A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)
4.在(0,+∞)內(nèi),下列函數(shù)是增函數(shù)的是()
A.y=sinxB.y=1/xC.y=x2D.y=3-x
5.向量a=(1,0)和向量b=(1,√3)的夾角為()
A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3
6.下列說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)是()①如果兩條平行直線中的一條和一個(gè)平面相交,那么另一條直線也和這個(gè)平面相交;②一條直線和另一條直線平行,它就和經(jīng)過(guò)另一條直線的任何平面都平行;③經(jīng)過(guò)兩條異面直線中的一條直線,有一個(gè)平面與另一條直線平行;④兩條相交直線,其中一條直線與一個(gè)平面平行,則另一條直線一定與這個(gè)平面平行.
A.0B.1C.2D.3
7.函數(shù)2y=-x2x+2()
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
8.在空間中,直線與平面的位置關(guān)系是()
A.平行B.相交C.直線在平面內(nèi)D.平行、相交或直線在平面內(nèi)
9.設(shè)f(x)=2x+5,則f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
10.不等式|x2-2|<2的解集是()
A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)
二、填空題(4題)11.在關(guān)系式y(tǒng)=2x2+x+1中,可把_________看成_________的函數(shù),其中_________是自變量,_________是因變量。
12.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。
13.在區(qū)間[-2,3]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)X,則X≤1的概率為_(kāi)_______。
14.設(shè)集合A={m,n,p},試寫(xiě)出A的所有子集,并指出其中的真子集。
三、計(jì)算題(2題)15.書(shū)架上有3本不同的語(yǔ)文書(shū),2本不同的數(shù)學(xué)書(shū),從中任意取出2本,求(1)都是數(shù)學(xué)書(shū)的概率有多大?(2)恰有1本數(shù)學(xué)書(shū)概率
16.已知sinα=1/3,則cos2α=________。
參考答案
1.B
2.D可利用直線平行的關(guān)系求解,與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為:Ax+By+D=0.設(shè)所求直線方程為x+y+D=0,代入P(2,1)解得D=-1,所以所求的直線方程為:x+y-1=0,故選D.考點(diǎn):直線方程求解.
3.B根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),對(duì)邊平行且相等,所以對(duì)邊的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)=(2,2),故選B
4.C
5.D
6.C
7.D
8.D
9.C[解析]講解:函數(shù)求值問(wèn)題,將x=2帶入求得,f(2)=2×2+5=9,選C
10.D[解析]講解:絕對(duì)值不等式的求解,-2<x2-2<2,故0<x2
11.可把y看成x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.
12.-2/3
13.3/5
14.所有的子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。
15.解:(1)設(shè)3本不同的語(yǔ)文書(shū)為1,2,3,設(shè)2本不同的數(shù)學(xué)書(shū)為a,b從中任意取出2本為(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10種,其中都是
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