數(shù)學史上的“問題解決”及其HPM視域下教學策略研究的任務(wù)書

數(shù)學史上的“問題解決”及其HPM視域下教學策略研究的任務(wù)書任務(wù)書研究背景：數(shù)學是人類思維與文明的一部分，其發(fā)展有著很長的歷史。數(shù)學家們一直在解決各種問題，這些問題需要他們不斷地進行創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn)、構(gòu)建與證明。這些解題過程，反映了數(shù)學的本質(zhì)和價值，也體現(xiàn)了人類智慧的輝煌。而問題解決在數(shù)學學習中既是基礎(chǔ)，又是難點。加之現(xiàn)代數(shù)學教育過于強化概念、方法和技巧，給學生的問題解決能力訓練帶來了一定難度。因此，在數(shù)字化時代，如何培養(yǎng)學生的問題解決能力是一項緊迫的任務(wù)。另外，數(shù)學史是了解數(shù)學的發(fā)展、了解數(shù)學知識的發(fā)展背景和意義的基礎(chǔ)。教育學家Jordan（1970年）曾指出:“對于教師而言，雖然對數(shù)學知識的了解是非常重要的，但了解這個知識是如何被創(chuàng)造的和發(fā)展的也是同等重要的。”(P71)。尤其是基于歷史問題解決引入的數(shù)學內(nèi)容，不僅為傳統(tǒng)教學注入了新的活力，還可以展現(xiàn)數(shù)學學科內(nèi)在的邏輯性和聯(lián)系性，加深學生對數(shù)學知識的認識。同時，通過數(shù)學史，教師可以為學生提供一個深刻而有趣的背景，鼓勵他們思考、探究和創(chuàng)新。研究內(nèi)容：本課題主要通過文獻資料法、案例對比法、問卷調(diào)查法等方法，研究數(shù)學史上問題解決的方法和策略，并結(jié)合現(xiàn)代數(shù)學教育的理念，探索在數(shù)字化時代開展的問題解決教學中的HPM（歷史、哲學、數(shù)學）視域下的教學策略。研究目的:1.總結(jié)數(shù)學史上問題解決的方法和策略，揭示歷史背景下的問題解決對數(shù)學發(fā)展的意義。2.探究數(shù)字化時代背景下的數(shù)學問題解決教學，開展HPM視域下的教學策略研究，以提高學生的問題解決能力和數(shù)學素養(yǎng)。3.培養(yǎng)學生的探究精神，激發(fā)其興趣和動力，加深他們對數(shù)學本質(zhì)的認識和理解。研究方法：本研究假定數(shù)字化時代下實施的問題解決教學，在精選數(shù)學史中的經(jīng)典問題作為范例并進行深入研究的基礎(chǔ)上，拓寬教學模式，以研究融入歷史、哲學、數(shù)學視角的教學方式對數(shù)學問題解決能力和數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)有何貢獻。用問卷調(diào)查法收集學生、教師的意見和建議、用訪談法來獲取實驗結(jié)果的潛在原因和細節(jié)。最后，對教學策略進行總結(jié)和評價。研究步驟：1.文獻研究法。搜索相關(guān)文獻進行閱讀，了解數(shù)字化時代下數(shù)學問題解決教學的現(xiàn)狀和歷史問題解決對問題解決教學的啟示。2.數(shù)據(jù)收集法。以問卷調(diào)查和訪談為主要手段，了解學生、教師的知識水平和態(tài)度，并記錄實驗流程和實驗結(jié)果。3.教學實驗法。選取教學素材，并在數(shù)字化時代下運用好歷史、哲學、數(shù)學視角來開展教學實驗，收集實驗數(shù)據(jù)。4.研究方法。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)分析試驗結(jié)果，加深對教學策略的洞察力，為后續(xù)教學提供啟示。5.結(jié)論和建議。根據(jù)實驗結(jié)果和分析提出結(jié)論和建議，并為后續(xù)探索和實踐提供方向。研究意義：本研究旨在通過研究歷史問題解決的方法和策略，以及使用HPM視角下的教學策略，提高學生的問題解決能力和數(shù)學素養(yǎng)。我們希望本次研