七年級下數(shù)學(xué)分式的意義說課稿

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七班級下冊數(shù)學(xué)分式的意義說課稿

《分式的意義》說課稿

一、教材分析1．地位和作用：“分式的意義”是九年制義務(wù)教育課本中七班級第二學(xué)期第十五章的第一節(jié)內(nèi)容，是中學(xué)知識體系的重要組成部分。分式的概念與整式是緊密相聯(lián)的，是前面知識的延伸，同時也是對前面知識的進一步運用和鞏固。同學(xué)掌控了分式的意義后，為進一步學(xué)習(xí)分式、函數(shù)、方程等知識作好鋪墊；有助于培育同學(xué)的分析、歸納、概括的技能。

2．學(xué)情分析：我任教班級同學(xué)基礎(chǔ)不是很扎實，學(xué)習(xí)技能不夠高．通過分數(shù)的學(xué)習(xí)，同學(xué)可能會用分數(shù)的定義去理解分式．但是在分式中，它的分母不是詳細的數(shù)，而是含有字母的整式。為了讓同學(xué)能切實掌控所學(xué)知識，提高同學(xué)的技能，在教學(xué)中對于教材中的例題和練習(xí)題，作了適當?shù)难由焱卣购妥兪教幚怼?/p>

3．教學(xué)目標(1)知識目標：理解分式的概念，并能判斷一個有理式是不是分式。

(2)技能目標：掌控“假如分式的分母的值為零，那么分式?jīng)]有意義”；“假如分式的分子為零，而分母不為零時，分式的值為零”，會推斷分式的分母中所含字母的取值范圍。

(3)技能目標：初步掌控整式和分式的思想方法，培育同學(xué)分析、歸納、概括的技能。

(4)情感目標：通過學(xué)習(xí)分式的意義，培育同學(xué)的逆向思維技能和同學(xué)的辯證唯物主義觀點。

4．教學(xué)重點與難點：本著課程標準，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點、難點

〔1〕重點：分式的意義：分式與除法的關(guān)系；〔2〕難點：掌控“假如分式的分母的值為零，那么分式?jīng)]有意義”；“假如分式的分子為零，而分母不為零時，分式的值為零”。

二、教學(xué)方法與學(xué)法本節(jié)課老師將以引路的形式，運用啟發(fā)式的教學(xué)方法，帶著同學(xué)去發(fā)覺和探究新知識，老師在實施教學(xué)的過程中留意同學(xué)的觀測技能和語言表達技能的培育，分析、歸納、概括，通過不斷的實踐和認識，讓同學(xué)全面地掌控分式的意義，讓同學(xué)體會到數(shù)學(xué)不是一門枯燥的學(xué)科，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充斥信心。

三、教學(xué)過程：本節(jié)課的教學(xué)我主要分下面這樣幾個環(huán)節(jié)

1．設(shè)問激疑，以舊探新，類比聯(lián)想，形成概念：老師先問同學(xué)兩個問題，援助同學(xué)回憶分數(shù)。

思索：請各位同學(xué)將以下各題用一個恰當?shù)姆謹?shù)來表示：

1.一段繩子長3米，把它平均分成4份，那么每份長是多少?

2．甲地到乙地的路程是180千米，一輛汽車行駛7小時，從甲地到達乙地，這輛汽車平均每小時的速度是多少?

然后老師再請同學(xué)看以下兩個問題。

思索：1．一段繩子長3米，把它平均分成份，那么每份長是多少?

2．甲地到乙地的路程是180千米，一輛汽車行駛小時，從甲地到乙地，這輛汽車平均每小時的速度是多少?

同學(xué)通過運算、比較，可以發(fā)覺、是一種新的代數(shù)式。老師介紹這種新的代數(shù)式，我們稱它為“分式”，從而引出課題“分式的意義”。接著，老師在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)同學(xué)類比聯(lián)想，給出分式的概念。即兩個數(shù)，相除可以用“”或“”來表示，假如兩個代數(shù)式A，B相除我們也可以用“A÷B”或“”來表示。

分式的概念：兩個整式A，B相除時，可以表示為的形式，假如分母B中含有字母，那么叫做分式。如：分母中都含有字母，都是分式?！策@樣的安排可以刺激同學(xué)復(fù)習(xí)和回憶前面所學(xué)的知識，選擇能作為新知識的生長點的舊知識，將新知識的各因素聯(lián)系起來，并以組織好的方式呈現(xiàn)給同學(xué)，使同學(xué)看到了知識的進展過程的同時，也學(xué)到了新的知識。通過比較概括，是新舊知識相聯(lián)系，通過啟發(fā)，激活同學(xué)頭腦中的舊知識，調(diào)動同學(xué)主動學(xué)習(xí)的心理傾向。使他們對分式的概念先有一個粗略的總體認識，為下一步的教學(xué)作好鋪墊，使同學(xué)對反映新知識內(nèi)容的文字、符號先有一個表層的認識?！吃诶蠋熍c同學(xué)共同得到分式的概念后，緊接著老師給出：

例1：現(xiàn)有以下各式：2，，，，，，，請同學(xué)們?nèi)稳蓚€進行組合，使組合后的代數(shù)式為分式。

在這里我們可以發(fā)覺答案并不唯一，通過對分式的概念的理解，讓同學(xué)親自動手，親身體驗，開展想象的翅膀，組合成的代數(shù)式將一個個的呈現(xiàn)在我們眼前，激發(fā)同學(xué)愛好，調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)的主動性。然后老師通過同學(xué)所給出的答案加以分析，指出類似這種形式的，雖然也有分母，但分母中不含有字母，所以不是分式，而是整式。指出判斷一個代數(shù)式是不是分式，不是決斷于這個式子里是否含分數(shù)線，關(guān)鍵要看分母中是否含有字母。最末指出“整式和分式統(tǒng)稱為有理式”。依據(jù)分式的概念，我們還可以看到分數(shù)線具有雙重意義：(1)表示括號；(2)表示除號。所以為了讓同學(xué)體會到這一點，老師給出：

例2：用分式表示以下各式：

(1)；(2)；(3)；(4)；

2．觀測感知，啟發(fā)引導(dǎo)，指導(dǎo)運用，鞏固概念

在掌控了分式的概念以后，老師通過“要分數(shù)有意義，只要使分母不為零”讓同學(xué)很自然得過渡到“要分式有意義，也只要使分母不為零”即可的思想。

老師抓住這一契機，給出：

例3：當取什么值時，分式：有意義?

同學(xué)依據(jù)之前的結(jié)論，得出只要分母，即時，這個分式有意義。

老師順水推舟，再給出以下分式，讓同學(xué)爭論，這時當*取什么值時，分式有意義?

(1)；(2)；(3)；(4)

講到這里，老師又乘勝追擊，問同學(xué)：

例4：那么以上各分式，當取什么值時，分式無意義?

那么我們說只要分母為零時，這個分式就無意義。請同學(xué)給出每一題的正確結(jié)論。

3、變式訓(xùn)練，爭論辨析，揭示內(nèi)涵，深化概念

在掌控了如何求當未知數(shù)取什么值時，分式是有意義還是無意義以后，老師將帶領(lǐng)同學(xué)進入本節(jié)課的另一個難點，對同學(xué)來講思維又將象每個跳動的音符一樣活躍起來了。

老師問同學(xué)：例5：同樣的，以上各分式，當取什么值時，分式的值為零?

由于同學(xué)對新概念的理解在本質(zhì)方面還是膚淺的，許多同學(xué)只會考慮滿意分子為零即可，所以老師給同學(xué)幾分鐘的爭論時間，這時就有考慮問題較周到的同學(xué)通過(3)(4)兩個題發(fā)覺問題并不是那么簡約，找出了癥結(jié)。這樣老師就能實時得對癥下藥，指出“分式的值為零需要在分式有意義的前提下進行的。因此，分式的值為零需要滿意兩個條件：

(1)分子的值為零；(2)同時分母的值不等于零。

4．反思小結(jié)，自主評價，培育技能，激勵奮進

一節(jié)課已進入尾聲，老師指導(dǎo)同學(xué)反思：我們是如何得到分式概念的？分式和我們以前學(xué)過的什么知識有聯(lián)系？我們用了哪些方法進一步揭示了分式意義的本質(zhì)？在以上的學(xué)習(xí)過程中你的收獲有哪些？

老師整理同學(xué)的發(fā)言，歸納小結(jié)：(1)整式和分式統(tǒng)稱為有理式(2)分式的概念：兩個整式A，B相除時，可以表示為的形式，假如分母B中含有字母，那么叫做分式。(3)要分式有意義，也只要使分母不為零(4)當分母為零時，分式就無意義(5)分式的值為零需要滿意兩個條件：(1)分子的值為零；(2)同時分母的值不等于零。

(6)是圓周率，它代表的是一個常數(shù)。(7)在開放題中，強調(diào)依據(jù)整式、分式的定義進行編制。

5．分層作業(yè)(1)練習(xí)冊15．1(2)取何值時，分式的值為負數(shù)？

四．評價分析：1．同學(xué)在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念時，新的信息對同學(xué)來講基本上是生疏的，零碎的和彼此孤立的，在課堂教學(xué)中，老師的任務(wù)就是為同學(xué)的發(fā)覺、制造提供自由寬闊的天地，就是在于引導(dǎo)同學(xué)探究獲得知識、技能的途徑和方法。因此，利用舊知探究新知，逐步深入，引發(fā)同學(xué)思維沖突，將同學(xué)帶入發(fā)覺概念的最近進展區(qū)。2．在教學(xué)過程中，許多同學(xué)誤認為由舊知識獲得新知識后，對新知識的理解就已經(jīng)到位了，這時需要老師引導(dǎo)同學(xué)探求新舊知識間的深層聯(lián)系和實質(zhì)區(qū)分，去揭示這種內(nèi)在的或隱蔽的聯(lián)系與區(qū)分，訂正其對概念的表面性和片面性的理解，在頭腦中獲得新的痕跡。3．小結(jié)部分通過師生共同反思，目的是為了更好地促進新舊知識之間的聯(lián)系