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第第頁參考答案:1.A2.A3.B4.D5.A6.C7.D8.B9.510.24°11.12.13.14.解:又是中點,在和中,≌∴BD=OA是直徑,OA是半徑,90°且30°.15.(1)證明:∵,∴,∵點M是的中點,∴,∴∴,∴是的直徑,∴,∵,∴,∴是的切線;(2)解:如圖所示,連接,設交于D,∵,∴,設的半徑為r,則,∵,∴,在中,由勾股定理的,∴,∴,∴的半徑為.16.(1)證明:如圖,連接BF.∵AC的垂直平分線交邊BC于點E,交于F,且圓是軸對稱圖形,∴O,E,F(xiàn)三點共線,∴,∴,∴,∵,∴(2)解:如圖,連接CF,設,則,∵,∴,,∵,∴,,∴,,∴.∵,∴,即,易證(SAS),∴,∵,∴,∴,∴,解得,∴,∴的度數(shù)為108°.17.(1)證明:連接OD.∵AC=CD,∴∠A=∠ADC.∵OB=OD,∴∠B=∠BDO.∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°.∴∠ADC+∠BDO=90°.∴∠ODC=180°﹣(∠ADC+∠BDO)=90°.又∵OD是⊙O的半徑,∴CD是⊙O的切線.(2)解:∵AC=CD,∠A=60°,∴△ACD是等邊三角形.∴∠ACD=60°.∴∠DCO=∠ACB﹣∠ACD=30°.在Rt△OCD中,OD=CDtan∠DCOtan30°=2.∵∠B=90°﹣∠A=30°,OB=OD,∴∠ODB=∠B=30°.∴∠BOD=180°﹣(∠B+∠BDO)=120°.∴的長18.(1)解:AP與⊙O的位置關系是相切,理由如下:連接,,,平分,,垂直于弦,,,,且是半徑,是的切線;(2)解:連接OB,如圖所示:∵弦AB垂直平分OC,∴,,∴,∴,∵
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