基本立體圖形（第+1課時）教學(xué)設(shè)計 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

《8.1基本立體圖形（第1課時）》教學(xué)設(shè)計一．教學(xué)內(nèi)容分析1.本課時內(nèi)容：多面體、旋轉(zhuǎn)體的概念；棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征.2.內(nèi)容分析：本課時是必修二（人教A版2019）第八章“立體幾何初步”第一節(jié)“基本立體圖形”的第1課時，是一節(jié)立體幾何的起始課，是后續(xù)立體幾何學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征在立體幾何教學(xué)中起著承上啟下的作用.承上，對于棱柱，在義務(wù)教育階段直觀認(rèn)識正方體、長方體等的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了棱柱的結(jié)構(gòu)特征及其體積與表面積；啟下，認(rèn)識清楚了多面體的結(jié)構(gòu)特征，才能夠進(jìn)一步學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)而利用這些特征進(jìn)一步認(rèn)識幾何體的大小和位置關(guān)系，進(jìn)行定量計算。而且，有關(guān)棱柱、棱錐、棱臺結(jié)構(gòu)特征的研究是研究比較復(fù)雜的幾何體的基礎(chǔ)，通過認(rèn)識和探索空間圖形的性質(zhì)，能使學(xué)生建立空間觀念.二．學(xué)生學(xué)習(xí)情況及教學(xué)問題診斷分析1.從學(xué)生整體學(xué)習(xí)能力方面來看經(jīng)過半個多學(xué)期的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，班級學(xué)生整體上思維較為活躍，課堂參與度較高，課堂上發(fā)言踴躍。但是，通過之前的學(xué)習(xí)情況，特別是通過課前的“問卷星--問卷小測”發(fā)現(xiàn)學(xué)生的整體抽象能力和空間想象能力都有待進(jìn)一步得到提高.2.從學(xué)生知識儲備方面來看本節(jié)課所學(xué)習(xí)的棱柱、棱錐、棱臺，學(xué)生基本上在以前已經(jīng)有所認(rèn)識，但學(xué)生對某種幾何體以往的認(rèn)識往往停留在直觀感知水平，只停留在“看”的層面，學(xué)生并不清楚是“怎樣的一個”.3.學(xué)生在學(xué)習(xí)時可能出現(xiàn)的障礙及學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)本課時，用數(shù)學(xué)語言定義空間圖形比較困難。所以本節(jié)課主要是先讓學(xué)生自制幾何體模型、觀察用數(shù)學(xué)軟件（玲瓏畫板3D、幾何畫板等）制作的動態(tài)幾何體的各個要素，然后讓學(xué)生討論得出棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，配以典型例題和反饋練習(xí)，以此培養(yǎng)探究精神，建立空間概念，進(jìn)而突破難點.對眾多幾何體找到合理的標(biāo)準(zhǔn)將其進(jìn)行分類，是學(xué)生學(xué)習(xí)時可能遇到的另一個學(xué)習(xí)障礙。對此，需要老師逐步引導(dǎo)學(xué)生利用棱柱、棱錐、棱臺內(nèi)部之間與外部之間的聯(lián)系來加強(qiáng)認(rèn)識，明確分類時要考慮物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外部特征，從而確定分類標(biāo)準(zhǔn)。三、設(shè)計思想1.動手操作加強(qiáng)動手操作不僅是新課程改革的要求，而且也是立體幾何學(xué)習(xí)的實際需要。讓學(xué)生動手操作制作立體幾何模型，可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)中的抽象概念，有效增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念，提高思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。比如，本課時的讓學(xué)生課前制作長方體、三棱錐等幾何體模型，并在課堂上對照模型認(rèn)識和理解多面體的結(jié)構(gòu)特征，既增強(qiáng)了學(xué)生對棱柱、棱錐、棱臺的空間觀念，又使得學(xué)生對定義的抽象理解更加到位和深刻，進(jìn)而有效地突破了本節(jié)課的難點；又如，在探究三棱錐表面上最短距離的時候，讓學(xué)生動手沿著一條棱剪開三棱錐模型，平鋪開，能夠使得學(xué)生直觀形象地理解三棱錐表面上最短距離的含義，也讓學(xué)生理解了空間問題平面化的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，改變了“教師演，學(xué)生看”的被動局面.2.信息技術(shù)與本節(jié)內(nèi)容有效融合數(shù)學(xué)軟件在立體幾何中形象生動的展示有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更利于提高學(xué)生的空間想象能力，增強(qiáng)對幾何體各要素（頂點、棱、面等）的抽象理解.比如，由于本課時內(nèi)容的空間立體性，使得大量引入信息技術(shù)（玲瓏畫板3D、幾何畫板等數(shù)學(xué)軟件）與教學(xué)內(nèi)容的高度融合成為可能，通過“玲瓏畫板”數(shù)學(xué)軟件的“透視圖”功能將實物圖抽象形成“空間幾何圖”讓學(xué)生大開眼見驚訝之余，認(rèn)識并深刻抽象理解了多面體、旋轉(zhuǎn)體、棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征；又如，運用“幾何畫板”數(shù)學(xué)軟件對棱柱、棱錐、棱臺的動態(tài)演示，讓學(xué)生從“形”上“看清”它們之間的聯(lián)系，建立了動感的空間觀念.3.分組探究，合作討論知識是學(xué)生在一定的情境中，運用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在老師的指導(dǎo)和同學(xué)的相互合作下主動建構(gòu)而獲得的。教學(xué)應(yīng)以學(xué)習(xí)為中心，學(xué)生為主體，老師對學(xué)生的意義與知識的建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。因此，本節(jié)課的教學(xué)以實物模型（學(xué)生課前自制的和老師通過數(shù)學(xué)軟件--玲瓏畫板制作的）和信息技術(shù)（玲瓏畫板3D、幾何畫板）為輔助手段，通過“問題串”的方式，構(gòu)建學(xué)生個體獨立思考和小組合作討論相結(jié)合，小組內(nèi)成員共享資源，分享成果，小組間互相探討、互相補(bǔ)充、互相促進(jìn)的課堂活動，幫助學(xué)生確認(rèn)和鞏固對棱柱、棱錐、棱臺結(jié)構(gòu)的認(rèn)識。四、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過對模型的觀察，歸納認(rèn)知棱柱、棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu)特征.2.經(jīng)歷從物體到幾何體的抽象過程，體驗研究幾何體的方法，提升直觀想象和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).五、教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：歸納多面體、旋轉(zhuǎn)體、棱柱、棱錐、棱臺組成元素的形狀、位置關(guān)系，抽象概括出它們的結(jié)構(gòu)特征.教學(xué)難點：多面體、旋轉(zhuǎn)體、棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征的抽象.六、教學(xué)支持條件分析為了促進(jìn)學(xué)生對幾何體的整體與組成元素有更加直觀的感知認(rèn)識，幫助學(xué)生抽象概括出棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，本節(jié)課需要使用教學(xué)模型和數(shù)學(xué)軟件的支持。本節(jié)課的教學(xué)模型一是學(xué)生自制的長方體、三棱錐等模型，二是老師用立體幾何教具組合的立體幾何模型.由于本人對數(shù)學(xué)軟件“玲瓏畫板3D”、“幾何畫板”的使用較為熟練，因而可以通過“玲瓏畫板3D”軟件制作出各種動態(tài)的、立體的實物模型抽象圖（透視圖）和立體圖形的平面展開圖，也可以使用“幾何畫板”的動態(tài)演示制作出動態(tài)演示圖，并呈現(xiàn)出它們之間的轉(zhuǎn)換過程.這些都為本節(jié)課有效的教與學(xué)提供了極其重要的條件支持，也為本節(jié)課突出重點，突破難點提供了形象的、合理的、物質(zhì)的支撐.七、教學(xué)過程設(shè)計【課前準(zhǔn)備】學(xué)生：自制的長方體和三棱錐模型、小刀、直尺、鉛筆、課本、筆記本、練習(xí)本等老師：組合的三棱柱等立體幾何教具、講義、授課PPT等【教學(xué)過程】（一）情境導(dǎo)入，觀察抽象1.引領(lǐng)學(xué)生觀察圖片：人類的家園-地球、世博會-中國館、巴黎-埃菲爾鐵塔、魚缸、臺燈等，并提出空間幾何體的概念：立體圖形是由現(xiàn)實物體抽象而成的.如果只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體.【設(shè)計意圖】通過引領(lǐng)學(xué)生觀察與本節(jié)有關(guān)（多面體、旋轉(zhuǎn)體）的圖片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出本節(jié)的研究內(nèi)容，給出空間幾何體的概念以及認(rèn)識空間幾何體的角度，為接下來用“玲瓏畫板3D”抽象化上述圖形做好準(zhǔn)備.2.超鏈接：用數(shù)學(xué)軟件“玲瓏畫板3D”展示物體的“透視圖”，并提出問題，學(xué)生回答.問題1：由物體抽象出的這些幾何體可以分為幾類？并指出分類的依據(jù)是什么？【設(shè)計意圖】通過“玲瓏畫板3D”的“透視圖”功能，對各實物圖進(jìn)行抽象，然后引導(dǎo)學(xué)生將所展示的幾何體進(jìn)行分類：一類是圍成它們的每個面是平面圖形，并且是平面多邊形的多面體，另一類是圍成它們的面不全是平面圖形，有些面是曲面的旋轉(zhuǎn)體.對照其中的兩個幾何體的立體動態(tài)透視圖，幫助學(xué)生認(rèn)識多面體的各個元素：面、頂點和棱以及旋轉(zhuǎn)體的旋轉(zhuǎn)面、軸.（二）多面體與旋轉(zhuǎn)體1.給出多面體和旋轉(zhuǎn)體的定義，引導(dǎo)學(xué)生填好必要的空：由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.一條平面曲線(包括直線)繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體.【設(shè)計意圖】借助信息技術(shù)所展示的幾何體模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較，抽象概括出多面體和旋轉(zhuǎn)體的概念.2.借助動畫，讓學(xué)生說出多面體的元素：面、棱、頂點以及旋轉(zhuǎn)體的軸：多面體：面：圍成多面體的各個多邊形；如面ABD，面BCE；棱：兩個面的公共邊；如棱AB，棱PC；頂點：棱與棱的公共點；如頂點P，頂點B.旋轉(zhuǎn)體：軸：形成旋轉(zhuǎn)體所繞的定直線.【設(shè)計意圖】利用信息技術(shù)手段讓學(xué)生認(rèn)識多面體、旋轉(zhuǎn)體的元素，指明了本節(jié)課的認(rèn)識和研究方向：本節(jié)課主要從結(jié)構(gòu)特征方面認(rèn)識多面體，并為接下來探究本節(jié)課的重點：棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征做好了鋪墊.而且，讓學(xué)生對空間幾何體有了初步的的空間認(rèn)識，提升了學(xué)生的直觀想象核心素養(yǎng).（三）棱柱的結(jié)構(gòu)特征1.問題2：以小組為單位觀察自己制作的長方體模型，它的每個面是什么樣的多邊形？不同的面之間有什么位置關(guān)系？【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位討論課前自制的長方體模型，并請學(xué)生上講臺展示交流，明確實物模型的各要素，將學(xué)生的空間認(rèn)識提升一步，也提高了學(xué)生上臺發(fā)言的積極性和語言的準(zhǔn)確表達(dá)能力.2.老師利用動畫演示，引導(dǎo)學(xué)生得出棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱.老師引導(dǎo)學(xué)生分析棱柱的面、棱、頂點的特點及其位置關(guān)系，給出棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點等概念.然后，老師拿出立體幾何教具進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生指出棱柱的底面、側(cè)面等.【設(shè)計意圖】初步認(rèn)識棱柱的結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)一步提升學(xué)生的空間認(rèn)知能力和直觀想象核心素養(yǎng).3.問題3：觀察這四個棱柱有什么共同特征？教師引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)生積極發(fā)言回答，得出棱柱的結(jié)構(gòu)圖特征：①底面互相平行②側(cè)面都是平行四邊形③側(cè)棱平行且相等.【設(shè)計意圖】問題是數(shù)學(xué)的“心臟”，通過問題引導(dǎo)學(xué)生思考，提高了學(xué)生的抽象概括能力，也進(jìn)一步提升了學(xué)生的直觀想象和數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng).4.以六棱柱為例，引導(dǎo)學(xué)生得出棱柱的表示.然后，提出問題4：請觀察，你能從它們的底面多邊形的邊數(shù)或側(cè)棱與底面的關(guān)系的角度對它們進(jìn)行分類嗎？分別分為幾類？學(xué)生思考、練習(xí)，得出棱柱的分類：①按側(cè)棱與底面的關(guān)系分為：a）側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱.b）側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱.其中底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.②按底面的邊數(shù)分為：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、......把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、......【設(shè)計意圖】通過棱柱的表示和分類，進(jìn)一步讓學(xué)生明確棱柱的結(jié)構(gòu)特征.5.老師引出特殊的棱柱：平行六面體、直平行六面體、長方體、正方體，并提出問題6：它們之間具有怎樣的集合關(guān)系？學(xué)生搶答，老師點撥.【設(shè)計意圖】深化理解棱柱的結(jié)構(gòu)特征.6.例題1：有兩個面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎?如果不是，請舉一例說明之.學(xué)生動筆練習(xí)，老師要求學(xué)生舉一個實物模型說明之，然后回答問題，老師點撥、糾錯.【設(shè)計意圖】學(xué)以致用，強(qiáng)化學(xué)生對棱柱定義的理解，在認(rèn)識幾何體的過程中，要注意實物以及立體模型的作用，在這一過程中，發(fā)展學(xué)生的的數(shù)學(xué)抽象、直觀想象素養(yǎng).7.反饋練習(xí)：下列命題中正確的是()A．有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B．棱柱中互相平行的兩個面叫棱柱的底面C．棱柱的側(cè)面都是平行四邊形，而底面不是平行四邊形D．棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，檢測學(xué)生的掌握情況，讓學(xué)生學(xué)會用“定義法”解題.（四）棱錐的結(jié)構(gòu)特征1.問題5：請自學(xué)課本第99-100頁棱錐的有關(guān)內(nèi)容，類比前面探究棱柱的方法和過程，探究出棱錐的結(jié)構(gòu)特征.學(xué)生自學(xué)以后，老師引導(dǎo)學(xué)生給出棱柱的定義、表示和分類.定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.依據(jù)底面多邊形的邊數(shù)進(jìn)行分類，底面是n邊形的棱錐叫做n棱錐.棱錐用表示頂點和底面的各頂點的字母表示.【設(shè)計意圖】

類比棱柱的學(xué)習(xí)，認(rèn)知、理解棱錐的定義、表示和分類，讓學(xué)生學(xué)會類比的方法，提高自學(xué)能力.2.提出問題6：請以三棱錐實物模型為例，總結(jié)一下三棱錐的結(jié)構(gòu)特征.讓學(xué)生上講臺利用自制的模型講解三棱錐的結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)而引出棱錐的結(jié)構(gòu)特征：底面都是多邊形(如三角形、四邊形、五邊形等），側(cè)面是有一個公共頂點的三角形.【設(shè)計意圖】通過自制的模型理解結(jié)構(gòu)特征，不僅能夠進(jìn)一步提升學(xué)生的空間感知能力和空間想象能力，而且由具體例子推廣到一般情況滲透了合情推理的思維方法.（五）棱臺的結(jié)構(gòu)特征1.問題7：我們知道，常見的多面體除了棱柱、棱錐之外，還有棱臺。棱臺可以看作是由平面截棱錐形成的（觀察由棱錐截得棱臺的動畫）。自學(xué)課本第100頁（是否能提出一個新問題？），類比棱柱和棱錐，請給出棱臺的相關(guān)概念、表示和結(jié)構(gòu)特征。學(xué)生自學(xué)，解決提出的問題：棱臺的定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺.相關(guān)概念：上底面：平行于棱錐底面的截面；下底面：原棱錐的底面；側(cè)面：其余各面；側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊；頂點：側(cè)面與上(下)底面的公共頂點.分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐......截得的棱臺分別叫做三棱臺、四棱臺、五棱臺......圖形及表示：如圖可記作：棱臺ABCD-A′B′C′D′.【設(shè)計意圖】進(jìn)一步提高學(xué)生的自學(xué)能力，學(xué)會類比的思維方法.對于棱臺，其定義與棱柱和棱錐的角度不同，它是從截棱錐的角度定義的.教學(xué)中要注意這種差別，可以利用信息技術(shù)設(shè)計動畫呈現(xiàn)截棱錐得到棱臺的過程.教學(xué)中還要重視學(xué)生的主動性，對于棱臺的有關(guān)概念、分類與表示，可以類比棱柱與棱錐完成.2.課堂生成的問題：教學(xué)中，如果學(xué)生提出一個新問題：課本上有正棱柱、正棱錐的概念，為何沒有正棱臺的概念？對于課堂生成的問題，教師要積極響應(yīng)，不要回避，而且要鼓勵，要將問題交給全班同學(xué)展開討論，實現(xiàn)生生互動交流，將問題解決.【設(shè)計意圖】任何一節(jié)課都有可能出現(xiàn)學(xué)生提出一個預(yù)設(shè)問題之外的問題的情況，對于課堂生成的問題，說明學(xué)生動腦思考了，教師要鼓勵，要引導(dǎo)學(xué)生積極解決，這正是“學(xué)為主體”的體現(xiàn)，也能體現(xiàn)出教師駕馭課堂的能力.（六）柱錐臺的相互轉(zhuǎn)化問題8（小組討論）：棱柱、棱錐和棱臺都是多面體，當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否相互轉(zhuǎn)化？如果能，請以三棱柱、三棱錐和三棱臺為例來說明是如何相互轉(zhuǎn)化的？學(xué)生展開小組討論，再由各組選取的代表發(fā)言，老師點撥，然后通過數(shù)學(xué)軟件“幾何畫板”演示過程.例2(多選)下列選項中，不正確的是（）A.用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺B.兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺C.若一個正棱錐的各棱長和底面邊長均相等，那么這個棱錐可能為六棱錐D.棱臺的側(cè)棱延長后必交于一點老師先讓學(xué)生獨立做，然后點撥，指出棱柱、棱錐、棱臺的“定義法”與“舉反例法”是解決本題的關(guān)鍵所在.特別地，老師觀察課堂，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在不會的問題，要耐下心來花時間去解決，不能一略而過，比如，選擇項C，預(yù)設(shè)是一個難點，老師要進(jìn)行板書，講清講透，以使學(xué)生真正的理解和掌握.【設(shè)計意圖】通過例題鞏固本節(jié)知識與方法，深化對相關(guān)概念的理解，進(jìn)一步提升學(xué)生對棱柱、棱錐、棱臺結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識與理解，提高空間觀念.反饋練習(xí)：下列各類幾何體之間的關(guān)系可以用Venn圖表示：多面體，長方體，棱柱，棱錐，棱臺，直棱柱，四面體，平行六面體，請從以上幾何體中選擇合適的填在橫線上.【設(shè)計意圖】反饋檢驗，掌握學(xué)情.例3（小組探究題：用自制的三棱錐模型）：正三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩成40°角，側(cè)棱長為6，D、E為PB、PC上的點，則三角形ADE的周長的最小值為多少？各小組用課前自制的三棱錐模型，探究三棱錐表面上的最短距離.然后讓學(xué)生上講臺演示，教師點撥，再用“玲瓏畫板3D”數(shù)學(xué)軟件演示過程，學(xué)生練習(xí)、板演，教師批改，講解.【設(shè)計意圖】這是一道能力提高題，目的是進(jìn)一步讓學(xué)生深化理解幾何體的空間結(jié)構(gòu)特征，并在此基礎(chǔ)上能夠?qū)⒘Ⅲw圖形展開得到最小距離，以實現(xiàn)“立體問題平面化”，從而提升學(xué)生直觀想象和數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng).（七）當(dāng)堂練習(xí)---堂堂清1.有一個多面體，由五個面圍成，只有一個面不是三角形，則這個幾何體為（）A.四棱柱B.四棱錐C.三棱柱D.三棱錐2.(多選)下列說法不正確的是（）A.棱臺的兩個底面相似B.棱臺的側(cè)棱長都相等C.棱錐被平面截成的兩部分是棱錐和棱臺D.棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是全等的平行四邊形【設(shè)計意圖】考查學(xué)生掌握的情況.（八）課堂構(gòu)建與小結(jié)1.知識清單（本節(jié)課的主要內(nèi)容）(1)多面體、旋轉(zhuǎn)體的定義(2)棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征2.方法歸納：舉反例法，定義法.3.收獲與感悟：談一談通過本堂課的學(xué)習(xí)你在學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)態(tài)度等方面的收獲與感悟是什么？【設(shè)計意圖】通過老師提出問題，老師與學(xué)生共同梳理本節(jié)課所學(xué)的主要知識，以及涉及的數(shù)學(xué)思想方法.通過師生結(jié)合實例分析幾何體的研究過程，體會立體幾何的研究內(nèi)容、思路與方法.（九）課后作業(yè)1.某同學(xué)制作了一個對面圖案均相同的正方體禮品盒，如圖所示，則這個正方體禮品盒的平面展開圖應(yīng)該為(對面是相同的圖案)（）2.拓展探究：長方體ABCD-A1B1C1D1的長、寬、高分別為3，2，1，從A到C1沿長方體表面的最短距離為________．【設(shè)計意圖】反饋練習(xí)，鞏固提高.（十）勵志名言一只站在樹上的鳥兒，從來不擔(dān)心樹枝會斷裂，因為它相信的不是樹枝，而是自己的翅膀。【設(shè)計意圖】激勵學(xué)生打好基礎(chǔ)，增強(qiáng)本領(lǐng)，積極進(jìn)取，勇奪桂冠.八、板書設(shè)計九、教后反思1.本節(jié)課通過學(xué)生自制立體幾何模型和老師自組立體幾何教具，利用信息技術(shù)手段（如數(shù)學(xué)軟件玲瓏畫板3D、幾何畫板等）為載體，引領(lǐng)學(xué)生逐一歸納多面體、旋轉(zhuǎn)體、棱柱、棱錐、棱臺組成元素的形狀、位置關(guān)系，抽象概括出它們的結(jié)構(gòu)特征，突出了重點，突破了難點，課堂氣