高考物理知識體系總論：運動圖象 追及相遇問題運動

學霸推薦知識體系梳理運動圖象

追及相遇問題運動優(yōu)秀同齡人的陪伴

讓你的青春少走彎路追擊相遇問題是我們直線運動部分相當重要的板塊，是勻變速直線運動環(huán)節(jié)的必考內(nèi)容之一，也是充分理解勻變速直線運動問題最重要的環(huán)節(jié)。使用說明-內(nèi)容說明01目

錄梳理知識體系CONTENTS02解決經(jīng)典問題實例PA

RT

1梳理知識體系DREAMOFTHEFUTURE運動圖象?追及相遇問題大

致

框

架x-t圖像v-t圖像運動圖像運動圖象?追及相遇問題運動速度小追速度大速度大追速度小核心解題思路追擊相遇問題運動圖象?追及相遇問題運

動

圖

像x-t圖像運動圖像①表示物體做勻速直線運動，斜率表示速度；②表示物體靜止；③表示物體靜止；④表示物體自x0位置向負方向做勻速直線運動；⑤交點的縱坐標表示三個物體此時刻相遇的位置；⑥表示t1時刻的位移x1；v-t圖像⑦與④平行，表示速度相同。運動圖象?追及相遇問題運

動

圖

像x-t圖像運動圖像①表示物體做勻加速直線運動，斜率表示加速度；②表示物體做勻速直線運動；③表示物體靜止；④表示物體以v0的初速度向正方向做勻減速直線運動；⑤交點的縱坐標表示三個物體此時刻的速度是相同的，不一定相遇；v-t圖像⑥表示t1時刻物體的速度v1；⑦與④平行，表示加速度相同。運動圖象?追及相遇問題追

擊

相

遇速度小追速度大速度大追速度小核心解題思路追擊相遇問題討論追及、相遇問題的實質(zhì)，就是分析兩物體在相同時間內(nèi)能否到達相同的空間位置。1.抓住一個條件，兩個關系(1)一個條件：二者速度相等。它往往是能否追上或距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。(2)兩個關系：即時間關系和位移關系?？赏ㄟ^畫草圖找出兩物體的位移關系，也是解題的突破口。2.能否追上的判斷方法常見情形：物體A追物體B，開始二者相距x0，則(1)A追上B時，必有x

－x

＝x

，且v

≥v

。AB0A(2)要使兩物體恰不相撞，必有x

－x

＝x

，且v

≤v

。BAB0A3.若被追趕的物體做勻減速直線運動，一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停止運動。B運動圖象?追及相遇問題追

擊

相

遇速度小追速度大追擊相遇問題速度大追速度小核心解題思路運動圖象?追及相遇問題追

擊

相

遇速度小追速度大追擊相遇問題速度大追速度小核心解題思路運動圖象

追及相遇問題運動知識樹原圖：PA

RT

2利用知識體系框架來解題DREAMOFTHEFUTURE經(jīng)典例題1當汽車B在汽車A前方7m時，A正以vA

=4m/s的速度向前做勻速直線運動，而汽車B此時速度vB

=10m/s，并關閉油門向前做勻減速直線運動，加速度大小為a=2m/s2。此時開始計時，則A追上B需要的時間是多少？答案解析1S1答案與解析：10m/s兩物塊速度相同時的時間：t=(10-4)/2s=3sB物塊停下來所花的時間是：t=10/2s=5sS2當vA=vB時，兩物塊間距最大，4m/s最大間距dmax=S1+7

①由v-t圖像中面積代表位移，當兩物塊相遇時有3s5stS

=S

+7

②2

1聯(lián)立方程得：t=8s經(jīng)典例題2平直的公路上，甲車勻速行駛，速度為10m/s，當它經(jīng)過乙車處時，乙車從靜止開始以a=1m/s2的加速度作勻加速運動，方向與甲車運動方向相同。求：（1）乙車追上甲車前，它們的最大距離？（2）乙車經(jīng)過多長時間追上甲車？答案解析2答案與解析：(1)當v=10m/s時，甲乙間距離最大v

=at

t

=10s乙

11x

=vt

=100m甲

1x

=at

2/2=50m乙

1△x=x

-x

=50m甲

乙(2)總位移相同時，甲追上乙10t'=at'2/2t'=20s經(jīng)典例題3甲車以10m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運動，甲車經(jīng)過乙車旁邊時開始以0.5m/s2的加速度剎車，從甲車剎車開始計時，求：(1)乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；(2)乙車追上甲車所用的時間。答案解析3答案與解析：(1)當甲車速度減至等于乙車速度時兩車的距離最大，設該減速過程時間為t，則v乙＝v甲－at

解得：t＝12s此時甲、乙間距離為Δx＝v

t－at2/2－v

t＝10×12m－0.5×122m/2乙甲－4×12m＝36m。(2)設甲車減速到零所需時間為t

，則有：t

＝v

/a＝20s1

甲1t

時間內(nèi)，x

＝(v

)t

/2＝5×20m＝100m，x

＝v

t

＝4×20m＝80m甲

11甲乙

乙

1此后乙車運動時間t

＝(x

－x

)/v

＝20/4s＝5s甲

乙

乙2故乙車追上甲車所需時間t＝t1＋t2＝25s。PA

RT

3回顧落實DREAMOFTHEFUTURE要點①著重注意x-t圖像和v-t圖像的特點和意義；②弄清楚兩類圖像的缺點和區(qū)別；③追擊相遇過程中要著重注意兩直線圍成面積的意義。提醒①應用v-t圖像中兩直線所圍成面積大小的計算一定要仔